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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上二次函數對稱軸與區間的關系分析（1）軸定，區間定方法：可以對其二次函數配方處理或者是結合二次函數圖形求解，例1若實數滿足，則的最大值是 .解：由得問題轉化為求，當中的最大值，易的.設計意圖：利用消元思想將問題簡化，但是其中必須注意的是消元之后的自變量的取值范圍，進而轉化為二次函數在閉區間上的最值。設計意圖:結合韋達定理轉化成為有關的二次函數，但是其中的隱含條件：二次方程有實根，從而確定的取值范圍。（2）軸定，區間變 方法：結合二次函數的圖象，討論對稱軸與區間的相對位置關系： 軸在區間右邊 軸在區間左邊 軸在區間內 例2 已知在上的最大、最小值分別為，求的解析式.活動：

2、師生一起合作求解函數的最小值的表達式，并作小結，再讓學生板書求解函數的最大值的表達式，和下面例題4的最小值的表達式 設計意圖:（1）通過講解讓學生體會解題過程中注意分哪幾類討論，做到不遺漏不重復，同時怎樣結合圖像求解函數的最值，并且引導學生注意解題的規范性 （2）學生求解例3函數中最大值的表達式中討論軸在區間內的可能遇到阻礙，講解過程中啟發學生結合函數的圖像和性質：如果我們倆個自變量的值到對稱軸的距離相等，則我們的函數值也相等，離對稱軸的距離越遠，我們的函數值越大的性質來求解函數的最大值的表達式 （3）根據物理中動、靜（定）的相對原理，那么例題4的軸變區間定的題型可以類比成軸定區間動的這種題型

3、求解，培養學生的發散思維和類比能力 解：對稱軸為，分4種情況討論（另解：最大值可以分2種情況，最小值可以分3種情況）：（1），即時，（2）時，（3），即時，（4），即時，綜上， （3）軸變，區間定 方法: 與情形2一樣.例4已知在上的最小值為，求的解析式.解：對稱軸，分三種情況討論（1）時，（2）時，（3）時，綜上，例5 設，當時恒有，求的范圍.變式一：若將改為時，其它條件不變，求的范圍變式二：若將改為時，其它條件不變，求的范圍變式三：若將改為時，其它條件不變，求的范圍設計意圖：通過講解例題5和變式一，讓學生體會解不等式中的一種轉化思想并一起總結歸納：若，通過變式二、三和原題的思考對比讓學生體會相似題型的解法的相同點和不同點分析：恒成立解：對稱軸為，分三種情況討論（1）（3）綜上，即的值域為（4）軸變，區間變例6已知，求的最小值。分析：將代入u中，得分、討論解：將代入u中，得由得的對稱軸為，分兩種情況時，即時，時，即時，綜上，（5）二次函數的逆向最值問題例7已知二次函數在區間上的最大值為3，求實數a的值。分析：這是一個逆向最值問題，若從求最值入手，需分與兩大類五種情形討論，過程繁瑣不堪。若注意到的最值總是在閉區間的端點或拋物線的頂點處取到，因此先計算這些點的函數值，再檢驗其真假，過程簡明。解：（1）令，得此時拋物線開口向下，對稱軸為，且故不合題意；（2）令

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