1、分式的運算達標檢測題(帶答案)我夯基，我達標1已知 ，則 等于( )A. B. C. D. 解析：異分母分式相加減，先通分為同分母的分式，然后再加減 . = = . 答案： D2下面的計算正確的是( )A. 8a2 十=4a2b2B.(a b)十 x (a b)2 = a bC. (a b) x (a b)2 =(a b)5D.15a2 =解析：分式乘除法按從左到右的順序進行，本題極易錯選為B.答案： C3使分式 x 的值等于 5 的 a 的值是 ()A. 5B. 5C.D. 解析：將分式化簡后，再判斷 . 原式 = x =a 答案： B4. (2011安徽)化簡()十的結果是()A . -

2、x 1B. x+1C.D .解析：先把分式分解因式后再按分式除法的法則去做 答案： A5(2011 安徽蕪湖 )如果 =2則分式 的值為 ()AB1CD2解析：由=2變形為a=2b,然后代入到分式中進行化簡.答案： B6.如果a=100,則+ 的值為()A0BCD解析：分數線有括號的作用，將三個分式通分寫成一個分式時，隱藏的括號要寫上.先將原分式化簡得原式 = ，再代入求值 .答案： D7 =； = .解析：一個負分式的奇次冪結果為負，一個負分式的偶次冪結果為正.答案：&把4m寫成分式的形式，若分母是2m n2,那么分子是解析：分子等于 4m 與 2n2 的積.答案： 8m2 n29計

3、算 的結果是解析：異分母分式加減，先通分變為同分母的分式，再加減，在計算過程中，注意符號的變化.答案：10鍋爐房儲存了 t 天用的煤 m 噸，要使儲存的煤比預定的多用 d 天，每天應該節約煤 _ 噸.解析：預定每天用煤 噸，實際每天用煤 噸，每天節約煤 = = .答案：11 (2011 廣東梅州 )計算： 分析：該題綜合性較強， 涉及整式運算、 分解因式等知識 計算時運用乘法分配率較為簡便 解：原式 12先化簡，再求值：(1) (2011福建福州)十一，其中x=2 ;( 2), 其中 x= 分析：分式的混合運算，按先乘除、后加減的順序化簡后，再代入求值化簡要徹底解：( 1 )原式 = = =

4、當 x= 2 時，原式 = = ( 2 )原式 =當 x= 時, 原式 = 13下面是一道題的完整解題步驟.計算： + 解： + = ( A )( B )( C )=( D )回答下列問題：(1) A 步的名稱是；(2) B步變形的依據是；(3)C 步的名稱是；( 4) D 步的名稱是,這步變形的依據是解析：認真讀題，仔細分析解題過程中每一步變形的依據和每一步變形對應的數學概念.答案：( 1 )因式分解( 2)分式的基本性質( 3)分式的加減法( 4 )約分分式的基本性質我綜合，我發展14( 2011 四川綿陽)化簡 ，并指出 x 的取值范圍分析：分式的計算或化簡應先分清運算順序，再按分式乘除

5、和加減法的法則進行運算.當某項是整式時，可當成分母為 1 的分數參與通分 .解：要使 有意乂，需滿足，解得：x豐1且xM 2.所以x的取值范圍是XM 2且xM 1的實數.15. (2011湖北宜昌)請將式子：X( 1+ )化簡后，再從 0, 1, 2三個數中選擇一個你喜歡且使原式有意乂的 x 的值帶入求值解：原式=(x+1)(x-1)x-1 x (1+1x+1)=(x+1(x+1+1x+1)=x+1+仁x+2.方法一：當 x=0 時,原式 =2.方法二：當 x=2 時,原式 =416觀察下列各式：( 1 )由此可推測 = ；( 2 )請你猜想出能表示( 1)的特點的一般規律,用含字母 m 的等

6、式表示出來,并說明理 由( m 表示整數)；（3）請直接用（ 2）中的規律計算 的值 分析：由觀察知：當分子是 1，分母是兩個連續正整數的積時；可把它寫成這兩個數的倒數 的差解：（ 1） （ 2） = ， 理由：右邊 = = （ 3）原式 = =0 17某項工程，甲單獨做所需天數是乙、丙兩隊合作所需的天數的a 倍；乙獨做所需的天數等于甲、 丙兩隊合作所需的天數的 b 倍； 丙獨做所用的天數等于甲、 乙兩隊合作所需天數的 c 倍求 的值 .分析：根據工作時間，效率及工作總量之間的關系，用甲、乙、丙三隊的工作時間分別表示a, b, c,然后再進一步表示，.解：設甲、乙、丙三隊獨做所需的天數分別為 x， y， z 天 .則 ,得 , 同理 故 =1.18. （2011浙江舟山）給定下面一列分式：，（其中xm 0）（1）把任意一個分式除以前面一個分式,你發現了什么規律?（2）根據你發現的規律 .試寫出給定的那列分式中的第7 個分式.分析：（1）按照要求,依