1、工程問題工程問題是應用題中的一種類型在工程問題中，一般要出現三個量：工作總量、工作時間（完成工作總量所需的時間）和工作效率（單位時間內完成的工作量）這三個量之間有下述一些關系式：工作效率×工作時間工作總量，工作總量÷工作時間工作效率，工作總量÷工作效率工作時間為敘述方便，把這三個量簡稱工量、工時和工效例1 一項工程，甲乙兩隊合作需12天完成，乙丙兩隊合作需15天完成，甲丙兩隊合作需20天完成，如果由甲乙丙三隊合作需幾天完成？答：甲、乙、丙三隊合作需10天完成說明：我們通常把工量“一項工程”看成一個單位這樣，工效就用工例2 師徒二人合作生產一批零件，6天可以完成任務

2、師傅先做5天批零件各需幾天？工效和要求每人單獨做各需幾天，首先要求出各自的工效，關鍵在于把師傅先做5天，接著徒弟做3天轉化為師徒二人合作3天，師傅再做2天答：如果單獨做，師傅需10天，徒弟需15天例3 一項工程，甲單獨完成需12天，乙單獨完成需9天若甲先做若干天后乙接著做，共用10天完成，問甲做了幾天？分析 解答工程問題時，除了用一般的算術方法解答外，還可以根據題目的條件，找到等量關系，列方程解題。解：設甲做了x天那么，兩邊同乘36，得到：3x404x36， x4答：甲做了4天例4 一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成如果甲做3小時后由乙接著做，

3、還需要多少小時完成？分析 設一件工作為單位“1”甲做6小時，乙再做12小時完成或者甲先做8小時，乙再做6小時都可完成，用圖表示它們的關系如下：由圖不難看出甲2小時工作量乙6小時工作量，甲1小時工作量乙3小時工作量可用代換方法求解問題解：若由乙單獨做共需幾小時：6×31230（小時）若由甲單獨做需幾小時：86÷310（小時）甲先做3小時后乙接著做還需幾小時：（103）× 321（小時）答：乙還需21小時完成例5 筑路隊預計30天修一條公路先由18人修12天只完成全部工程之幾（即一人的工效）解：1人1天完成全部工程的幾分之幾（即一人的工效）：剩余工作量若要提前6天完成

4、共需多少人：36（人）需增加幾人：361818（人）答：還要增加18人例6 蓄水池有一條進水管和一條排水管要灌滿一池水，單開進水管需5小時排光一池水，單開排水管需3小時現在池內有半池水，如果按進水，排水，進水，排水的順序輪流各開1小時問：多長時間后水池的水剛好排完？（精確到分鐘）分析與解答 在解答“水管注水”問題時，會出現一個進水管，一個出水管的情況若進水管、出水管同時開放，則積滿水的時間1÷（進水管工效出水管工效），排空水的時間1÷（出水管工效進水管工效）這道應用題是分析推理與計算相結合的題目根據已知條件推出水池好排完一半，最后余下的部分由甲、乙合作，還需要多少時間才能完

5、成？分析 這道題是工程問題與分數應用題的復合題解題時先要分別求出甲、乙工作效率，再把余下的工作量轉化為占單位“1”（總工作量）的幾分之幾？如果二人一起干，完成任務時乙比甲多植樹36棵，這批樹一共多少棵？分析 求這批樹一共多少棵，必須找出與36棵所對應的甲、乙工效43，所以甲與乙的工效比是34這個間接條件一旦揭示出來，問題就得到解決了甲與乙的時間比是43工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例，所以甲與乙的工效比是時間比的反比，為34答：這批樹一共252棵例9 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成現在由甲先做16天，個零件，求這批零件共多少個？分析 欲求這批零件共多少個，由題中條件只需知道甲、

6、乙二人每天共做多少個即可，然后這就轉化為求甲、乙兩人單獨做各需多少天，有了這個結論后，只需算出3個零件相當于總數的幾分之幾即可由條件知甲做16甲單獨做所用天數可求出，那么乙單獨做所用天數也就迎刃而解解：甲、乙合作12天，完成了總工程的幾分之幾？甲1天能完成全工程的幾分之幾？乙1天可完成全工程的幾分之幾？這批零件共多少個？答：這批零件共360個例10 一項工程，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要18小時完成若甲先做1小時，然后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時，兩人如此交替工作，問完成任務時，共用了多少小時？分析 要求共用多少小時？可以設想把這些小時重新分配：甲做1小時，乙做1小時，它們相當于合作1小時