1、1 濾波特性分析輸出濾波方式通常可分為：L 型、 LC 型和 LCL 型，濾波方式的特點(diǎn)比較如下：(1)中的單L 型濾波器為一階環(huán)節(jié)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以比較靈活地選擇控制器且設(shè)計(jì)相對(duì)容易， 并網(wǎng)控制策略不是很復(fù)雜， 并網(wǎng)容易實(shí)現(xiàn)， 是并網(wǎng)逆變器常用的濾波方式。缺點(diǎn)在于其濾波能力有限，比較依賴于控制器的性能。(2)中的 LC 型濾波器為二階環(huán)節(jié)，C 的引入可以兼顧逆變器獨(dú)立、并網(wǎng)雙模式運(yùn)行的要求， 有利于光伏系統(tǒng)功能的多樣化。 然而，濾波電容電流會(huì)對(duì)并網(wǎng)電流造成一定影響。(3)中的 LCL 型濾波器在高頻諧波抑制方面更具優(yōu)勢(shì)，在相同高頻電流濾波效果下，其所需總電感值較小。但因?yàn)槠錇槿A環(huán)節(jié)，在系統(tǒng)

2、中引入了諧振峰，必須引入適當(dāng)?shù)淖枘醽硐鳒p諧振峰，這就導(dǎo)致了其控制策略復(fù)雜， 系統(tǒng)穩(wěn)定性容易受到影響。當(dāng)三相光伏逆變器獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，一般均采用LC 型濾波方式。并網(wǎng)逆變器的濾波器要在輸出的低頻段（工頻 50Hz）時(shí)要盡量少的衰減，而要盡量衰減輸出的高頻段（主要是各次諧波） 。采用伯德圖來分析各種濾波器的頻域響應(yīng)。1一般并網(wǎng)逆變器濾波部分的電感為毫亨級(jí)，電容為微法級(jí)，這里電感值取1m H,電容取100u F，電感中的電阻取0.02，在研究LCL濾波器時(shí)，取電感值為 L1=L2=0.5m H，電阻 R1=R2=0.01。1對(duì)于單電感濾波器， 以輸入電壓和輸出電流為變量， 并且實(shí)際的電感中含有一定電阻，

3、其傳遞函數(shù)為：對(duì)于采用 LC 濾波器的并網(wǎng)逆變器， 在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)， 電網(wǎng)電壓直接加在濾波器中的電容兩端， 因此此時(shí)電容不起濾波作用， 可以看作是一個(gè)負(fù)載， 從濾波效果上來說，它等同于單電感濾波器。并且對(duì)于被控量選取為電感電流 IL 的采用LC濾波的并網(wǎng)逆變器， 由于有電容的作用， 其控制電流 IL 與實(shí)際輸出電流 Io 之間有如下圖所示：上式中可以看出， 電感電流 LI 將受到電網(wǎng)電壓 gU 的變化與并網(wǎng)電流 0I 的影響。所以在控制過程中要參照電網(wǎng)電壓的有效值不斷調(diào)整基準(zhǔn)給定的幅值與相位。對(duì)于 LCL 濾波電路，逆變器輸出電流與輸入電壓之間的傳遞函數(shù)可以表示為：2對(duì)比可知 ,可以很清楚的看到

4、， 在低頻時(shí)，單 L 型濾波器與LCL 型濾波器的頻域響應(yīng)相同，都是以 20d B/dec 的斜率進(jìn)行衰減。但在高頻部分，單 L 型濾波器仍然以 20d B/dec 進(jìn)行衰減，但 LCL 型濾波器以 60d B/dec 的斜率進(jìn)行衰減，表明相對(duì)于單 L 型濾波器，LCL 型濾波器能夠更好地對(duì)高頻諧波進(jìn)行衰減。將式中的 s 用 j 代入后可以看出，低頻時(shí)兩式分母中含有 的項(xiàng)都很小，特別是 的高次方項(xiàng)， 可以忽略不計(jì)。 因此在低頻時(shí)， 表達(dá)式中主要起作用的是電阻部分。而隨著 的不斷上升， 兩式分母中含有 的項(xiàng)不斷增大， 特別是含有 的高次方項(xiàng)，因此在高頻段，其主要作用的是分母中含有 的 3 次方項(xiàng)

5、。因此在高頻段， LCL 濾波器是以60d B/dec 的斜率進(jìn)行衰減。對(duì)單 L 型、 LC 型及LCL 型濾波器進(jìn)行比較。在低頻時(shí)，三者的濾波效果相同， 并且在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)LC 型濾波器中的電容只相當(dāng)于負(fù)載，不起濾波作用。而LCL 型濾波器對(duì)高頻諧波的濾波效果要優(yōu)于單 L 型與 LC 型濾波器。2 數(shù)學(xué)模型2.1 L 型濾波器32.2 LC濾波器濾波器數(shù)學(xué)模型這里選擇電感電流、電容 C2 電壓為狀態(tài)變量，在三相平衡的情況下列出A、B、C 三相的狀態(tài)方程為：dq 軸下的數(shù)學(xué)方程為：則數(shù)學(xué)模型為：4控制器設(shè)計(jì) 1-5解耦控制為 6：在 dq 坐標(biāo)系下的電流狀態(tài)方程存在交叉耦合關(guān)系，為了降低控制器的

6、設(shè)計(jì)復(fù)雜程度，首先要進(jìn)行前饋解耦控制： 引入輸出濾波電感電壓和負(fù)載電壓前饋解耦，在電壓外環(huán)采用輸出濾波電容電流和負(fù)載電流前饋解耦。5當(dāng)逆變器工作在獨(dú)立模式時(shí)， 通過控制逆變器輸出 LC 型濾波器濾波電容上電壓使逆變器工作在電壓源模式。 LC 型的控制框圖如圖。電容輸出電壓uc 與輸入電壓ui 以及負(fù)載電流 il 的關(guān)系式如式：將負(fù)載電流 il 當(dāng)做擾動(dòng)處理，得出電容電壓 uc 到輸入電壓 ui 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：作出上式波特圖，圖中可看出 LC 型濾波器的系統(tǒng)為一個(gè)典型的二階系統(tǒng)，在諧振頻率處也存在一個(gè)很大的諧振峰， 在諧振頻率處， 系統(tǒng)的相位裕度大大降低。逆變器電壓電流雙環(huán)控制根據(jù)電流內(nèi)環(huán)控制

7、對(duì)象不同，一般可以分為： 電壓外環(huán)電感電流內(nèi)環(huán)控制和電壓外環(huán)電容電流內(nèi)環(huán)控制。 3 雙環(huán)控制方案中的電流內(nèi)環(huán)用來增大系統(tǒng)的帶寬， 提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)水平， 電壓外環(huán)來保證電壓質(zhì)量。uaref為電壓指令信號(hào)， uerr 為電壓誤差信號(hào)， iaref內(nèi)環(huán)電感電流指令信號(hào)，ierr 為電流誤差信號(hào)，uam 為調(diào)制控制信號(hào)，ia 為濾波電感電流，ica 為濾波電容電流， ioa 為負(fù)載電流， uoa 為輸出電壓， L 為濾波電感量， r 為等效電阻， C 為濾波電容量， G1(s) 為電壓調(diào)節(jié)器， G2(s) 為電流調(diào)節(jié)器。6Figure 2-1 電壓外環(huán)電感電流內(nèi)環(huán)上圖所示控制方案可以在電流內(nèi)環(huán)指令

8、值處增加限幅環(huán)節(jié)對(duì)開關(guān)管進(jìn)行限流保護(hù)。但是，由于負(fù)載電流ioa 擾動(dòng)在電流內(nèi)環(huán)之外，這削弱了其抗負(fù)載擾動(dòng)的能力。因此可在方案中增加負(fù)載電流前饋控制來提高逆變器的抗擾動(dòng)能力。為前饋系數(shù)，當(dāng)其取值為 1 時(shí)，相當(dāng)于電壓外環(huán)電容電流內(nèi)環(huán)控制，控制框圖如圖所示。 電容電流內(nèi)環(huán)不能對(duì)逆變器提供限流保護(hù)， 實(shí)際應(yīng)用中須增加額外的措施來對(duì)逆變器進(jìn)行過流保護(hù)，這增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。Figure 2-2 電壓外環(huán)電容電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成后， 需要對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。 工程上，系統(tǒng)的參數(shù)整定有多種方法， 本設(shè)計(jì)中采用極點(diǎn)配置法。 極點(diǎn)配置法的主要思想是： 若已知某系統(tǒng)的模型或者傳遞函數(shù)， 通過引入某種控制器

9、， 使該系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)能夠移動(dòng)到指定的位置，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。不同性質(zhì)的負(fù)載時(shí)控制框圖不同4對(duì)于雙環(huán)控制系統(tǒng)應(yīng)從其內(nèi)環(huán)開始進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。 內(nèi)環(huán)電流環(huán)控制的主要目的是使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性， 并且具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。 忽略并網(wǎng)電流， 采用7瞬時(shí)電壓電流雙環(huán)控制的SPWM 并網(wǎng)逆變器電流內(nèi)環(huán)的結(jié)構(gòu)如下圖所示：未加入校正環(huán)節(jié)前的開環(huán)傳函為：K pwmG (s)(sL R)(TI s 1)(Tpwm s 1)開關(guān)管等效一階慣性環(huán)節(jié)為：1， K PWM 表示橋路等效增益， TI 為電Tpwms1流采樣時(shí)間常數(shù)。 由于 SPWM 開關(guān)頻率較高， Tpwm 很小，因此可以將其忽略。開環(huán)傳遞函數(shù)可以等效

10、為：G(s)K pwm(sLR)(1.5TI s1)電流環(huán)的作用是提高逆變器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并具有限制輸出電流的能力， 提高系統(tǒng)的可靠性，采用PI 調(diào)節(jié)器。K 2I2 s 1G2 (s) K 2 pK 2 ps2電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：Woi (s) K2s1K pwm12 p1.5TI s1 sLR2 sK 2 p K pwm1 s12s(1.5TI s 1)( sLR)8按照型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器。 當(dāng)cLR 時(shí)（c 為電流環(huán)截止頻率），可令：11 R1sLR( L R)s1Ls則：K2 p K pwm2s1K2 s1Woi (s)L 22s 1)2(1.5TIs 1)s (1.5TIs對(duì)于

11、典型系統(tǒng)，可設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)闹蓄l帶寬 h。 中頻寬是衡量二型系統(tǒng)性能指標(biāo)的一個(gè)非常重要的參數(shù)。 為了使系統(tǒng)有良好的動(dòng)態(tài)性能， 希望系統(tǒng)的幅頻特型曲線以 -20d B/dec 穿過 0d B 線。中頻寬 h 表示了二型系統(tǒng)的幅頻特性曲線以 -20d B 斜率下降的寬度，其值為：h21.5TI工程上常取 h=5。根據(jù)“震蕩指標(biāo)法”，對(duì)于二型系統(tǒng)，在 h 的值一定的情況下，只有一個(gè)確定的參數(shù) K，使得其閉環(huán)參數(shù)的幅頻特性為最小峰值， 其表達(dá)式為：K2 p K pwmh 1KL 22 22可求得：K2 p6L15TI K pwmK6L2 I2I K pwm112.5T為了保證電流環(huán)能夠?qū)χC波進(jìn)行較好的抑制，

12、 電流環(huán)的開環(huán)轉(zhuǎn)折頻率應(yīng)小于 SPWM 開關(guān)頻率的 1/5 ，并且對(duì)基波有較大的增益，轉(zhuǎn)折頻率要大于基波頻率的10倍。閉環(huán)傳遞函數(shù)中分母中的高次項(xiàng)的系數(shù)Ts 很小，為了便于電壓外環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)，在此將其忽略不計(jì)，帶入?yún)?shù)后，電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以化簡(jiǎn)為：Wci (s)13TI s19對(duì)電壓外環(huán)校正的主要目的是使系統(tǒng)在低頻段有較高增益， 以減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，并且能夠抑制擾動(dòng)，因此采用比例積分控制器進(jìn)行校正。 將電流環(huán)化簡(jiǎn)后，電壓環(huán)的結(jié)構(gòu)如下圖所示：其開環(huán)傳遞函數(shù)為：Wov (s)K1 P sK1ICs2 (TV s1)(3TI s 1)式中 TV為電壓采樣時(shí)間常數(shù)，K1P , K1I 分別為 PI

13、 調(diào)節(jié)器的比例和積分參數(shù)。 這里設(shè)電壓采樣頻率與電流采樣頻率相同，考慮到電壓采樣的慣性時(shí)間TV和電流環(huán)等效慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)都很小， 因此電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)可以化簡(jiǎn)為：K1P sK1IWov (s)Cs2 (4TI s 1)比照典型二型系統(tǒng)傳遞函數(shù)：K ( s1)Wov (s)1)s2 (Ts對(duì)應(yīng)有：KK1I ;K1P ;T 4TIC K1I中頻寬度越寬 h，系統(tǒng)的超調(diào)量越小，但是其動(dòng)態(tài)降落、回復(fù)時(shí)間等動(dòng)T態(tài)抗干擾性能降低。一般工程設(shè)計(jì)時(shí)取折中值，即h=5。據(jù)“震蕩指標(biāo)法”，對(duì)于二型系統(tǒng)，在h 的值一定的情況下，只有一個(gè)確定的參數(shù)K，使得其閉環(huán)參數(shù)的幅頻特性為最小峰值，其表達(dá)式為：10Kh1

14、2h2T 2最終可求得：K1P0.6C ; K1I0.12C4TI16TI2最終形成控制框圖：文獻(xiàn) 5濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)LC 濾波器的截止頻率為：112.3 LCL濾波器濾波器數(shù)學(xué)模型7這里選擇 L1 電感電流，電容 C2電壓以及并網(wǎng)電感L2 上的電流為狀態(tài)變量，在三相平衡的情況下列出A、B、C 三相的狀態(tài)方程為 :則 dq 坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型為：12所示的LCL 濾波器的在dq 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。 旋轉(zhuǎn) 3/2 變換在系統(tǒng)的13d 軸和 q 軸之間引入了強(qiáng)耦合， d、q 軸電流除受控制量 ud 和 uq 影響外，還受耦合電壓 L1iq 、L2 iq 、 L1id 、L2id 和耦合電流 C 2u

15、cq、 C 2ucd以及電網(wǎng)電壓 usd 、usq 的影響。如果不對(duì) d 軸和 q 軸進(jìn)行解耦控制，采用電流閉環(huán)控制時(shí) d 軸和 q 軸的電流指令跟蹤效果不是很理想。根據(jù)圖所示的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖可以推得并網(wǎng)輸出電流 I2 同逆變橋輸出 Uk 以及電網(wǎng)電壓 Us 的控制結(jié)構(gòu)框圖如下：根據(jù)圖所示的濾波器控制結(jié)構(gòu)圖，可以推導(dǎo)出并網(wǎng)電流 I2 與逆變橋輸出 Uk 之間的傳遞函數(shù)為：由公式可見，這是一個(gè)雙輸入， 單輸出的三階線性系統(tǒng)， 選取濾波電感 L1，并網(wǎng)電感 L2 電流以及濾波電容電壓 Uc 為狀態(tài)變量 ,Us 作為系統(tǒng)的輸入， 其中將 Us 作為系統(tǒng)的一個(gè)擾動(dòng)輸入量。 將 Us 當(dāng)成擾動(dòng)輸入時(shí)，可

16、以得到并網(wǎng)電流 I2 與逆變橋輸出電壓 Uk 之間的傳遞函數(shù)為：將逆變橋輸出 Uk 當(dāng)成擾動(dòng)輸入時(shí)，可以得到并網(wǎng)電流I2 與電網(wǎng)電壓 Us 之間的傳遞函數(shù)為：14控制器設(shè)計(jì) 8-9采用并網(wǎng)電流i2 單環(huán)控制，其控制框圖如圖，其傳遞函數(shù)如式：使用 MATLAB 作出基于并網(wǎng)電流 i2 單環(huán)的閉環(huán)根軌跡圖。 從圖中看出， 基于并網(wǎng)電流 i2 單環(huán)控制的根軌跡大部分都分布在右半平面，只有一小部分分布在左半平面， 當(dāng)系統(tǒng)增益增大時(shí)， 很容易就會(huì)造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 這種不穩(wěn)定是由于 LCL 型濾波器的諧振峰造成的，要使得系統(tǒng)穩(wěn)定，必須對(duì)諧振峰進(jìn)行抑制抑制 LCL 型濾波器諧振峰的方法主要分為無源阻尼和有

17、源阻尼兩種。通過在電容通路中引入阻尼電阻Rd 來抑制諧振峰為無源阻尼； 通過控制算法引入新的反饋量來達(dá)到抑制諧振峰為有源阻尼。采用無源阻尼的系統(tǒng)框圖如圖所示，忽略比例積分控制器中的積分環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：15Figure 2-3 帶無源阻尼的基于并網(wǎng)電流i2 單環(huán)控制框圖在電容回路加入阻尼電阻后，基于并網(wǎng)電流i2 單閉環(huán)的閉環(huán)極點(diǎn)在左半平面的分布要明顯多于未引入阻尼電阻時(shí)的情況。當(dāng)系統(tǒng)增益Kp 配置的合適時(shí)，開環(huán)極點(diǎn)位于左半平面，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定工作。但無源阻尼還存在著一些缺點(diǎn)， 當(dāng)逆變器的電壓或功率等級(jí)較高時(shí)， 阻尼電阻會(huì)嚴(yán)重增加系統(tǒng)損耗， 影響系統(tǒng)效率， 需要強(qiáng)制冷卻。 而有源阻尼則不存在這些

18、缺點(diǎn)，有源阻尼是通過控制算法消除系統(tǒng)的諧振峰， 不會(huì)增加系統(tǒng)損耗， 典型的方法是采用并網(wǎng)電流 i2 外環(huán)電容電流 ic 內(nèi)環(huán)雙環(huán)控制法， 其控制框圖如圖：Figure 2-4 基于并網(wǎng)電流i2 外環(huán)電容電流ic 內(nèi)環(huán)雙環(huán)控制策略可以推導(dǎo)出基于并網(wǎng)電流i2 外環(huán)電容電流ic 內(nèi)環(huán)雙環(huán)控制的傳遞函數(shù)如：選擇合適的外環(huán)比例節(jié)分系數(shù)和內(nèi)環(huán)比例參數(shù)、 主電路參數(shù)一起代入到式中，得到其閉環(huán)根軌跡。 從根軌跡可知， 基于雙電流環(huán)控制的三相 LCL 型濾波器的根軌跡有一大部分分布在左半平面， 系統(tǒng)具有一定的相位裕度。 在合理選擇控制器參數(shù)的情況下，基于雙電流環(huán)的控制策略能夠使系統(tǒng)穩(wěn)定。16濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)

19、濾波器時(shí)要考慮的因素較多，給設(shè)計(jì)帶來了一定的難度， 因此在設(shè)計(jì)時(shí)嚴(yán)格按以下要求：(1)電容無功功率最大不能超過額定功率的10%；電容 C 的作用是濾除高頻分量，即保證電流的高頻分量從電容上流過而不流入電網(wǎng)，因此，一般要求電容的阻抗不能太大，一般取 :其中 Xc 、X L2 分別為電容C 和電感 L2 在開關(guān)頻率下的阻抗。如果電容取值太小，將導(dǎo)致 Xc 過大，會(huì)導(dǎo)致更多的諧波電流注入電網(wǎng)，使得并網(wǎng)電流畸變；而電容取值過大，則導(dǎo)致 Xc 過小，電容將產(chǎn)生過多的無功電流，使整個(gè)系統(tǒng)的效率降低。因此，為了提高逆變器的效率，使系統(tǒng)的功率因數(shù)接近為1，通常規(guī)定濾波電容的基波無功功率在系統(tǒng)額定有功功率的5%以內(nèi)，即 :(2)電感電壓必須小于限制值的10%；(3)諧振頻率應(yīng)該大于10 倍的電壓頻率，小于0.5 倍的開關(guān)頻率，防止逆變器在工作頻率發(fā)生諧振；將電網(wǎng)電壓 v2 短路，可以得到并網(wǎng)電流i2 對(duì)逆變器側(cè)電壓v1 的轉(zhuǎn)移阻抗17為 :同理可得，將逆變器側(cè)電壓 v1 短路，可以得到并網(wǎng)電流 i2 對(duì)電網(wǎng)電壓 v2 的阻抗為 :從計(jì)算結(jié)果可得， LCL 型濾波器的傳遞函數(shù)存在兩個(gè)諧振峰