1、曲線運動測試題(組卷，附帶答案)姓名:班級：考號：題號一、計算題二、選擇題三、綜合題四、多項選擇五、填空題總分得分一、計算題1、如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過陶罐球心O的對稱軸00,重合，轉臺以一定角速度勻速旋轉，一質量為m的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉動且相罐壁靜止，它和。點的連線與00,之間的夾角8為60。已知重力加速度大小為g,H=喉小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為4占。(1)若小物塊受到的摩擦力恰好為零，求此時的角速度(2)若小物塊一直相對陶罐靜止，求陶罐旋轉的角速度的取值范圍2、物體做圓周運動時，所需的向心

2、力F需由運動情況決定，提供的向心力F供由受力情況決定。若某時刻5需=5供，則物體能做圓周運動；若F需F供，物體將做離心運動；若F需F供，物體將做向心運動。現有一根長L=1m的剛性輕繩，其一端固定于。點，另一端系著質量m=0.5kg的小球(可視為質點)，將小球提至正上方的A點處，此時繩剛好伸直且無張力，如圖所示。不計空氣阻力，g取10m/s2,則：為保證小球能在豎直面內做完整的圓周運動，在A點至少應施加給小球多大的水平速度？若小球以速度V1=4m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少?若小球以速度V2=1m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大小？若無張力，試求繩子再次伸直時所經歷的時3、如圖所

3、示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2加的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5槽的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質量為0.1tg的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小為2那/s,離開B點做平拋運動(g取10梆/s2),求：(1)小球離開B點后，在CD軌道上的落地點到C的水平距離；(2)小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小？(3)如果在BCD軌道上放置一個傾角=45。的斜面(如圖中虛線所示)，那么小球離開B點后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。4、如圖所示，固定在豎直平面內的半徑為R的光滑圓環的最高點C處有一個光滑的小孔，一質量為m的小球套在圓環上，一根細線的一端拴著

4、這個小球，細線的另一端穿過小孔C,手拉細線使小球從A處沿圓環向上移動.在下列兩種情況下，當小球通過B處，即/CO屋a時，求細線對小球的拉力F的大小和圓環對小球的彈力Fn的大小.(1)小球沿圓環極緩慢地移動；g=10m/s2 )(2)小球以線速度v沿圓環做勻速圓周運動.5、如圖所示，在粗糙水平臺階上放置一質量m=0.5kg的小物塊，它與水平臺階間的動摩擦因數以=0.5,與臺階邊緣O點的距離s=5m。在臺階右側固定一個1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=1m圓弧的圓心也在O點。今以O點為原點建立平面直角坐標系xOy。現用F=5N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板。(si

5、n37=0.6,取(1)若小物塊恰能擊中擋板上的P點(OP與水平方向夾角為37),求其離開O點時的速度大小;(2)為使小物塊擊中擋板，求拉力F作用的最短時間6、如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，彈簧處于自然狀態時其右端位于B點.水平桌面右側有一豎直放置的光滑軌道MNP其形狀為半徑R=0.8m的圓環剪去了左上角135。的圓弧，MN其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離也是R用質量m=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點.用同種材料、質量為m2=0.2kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點釋放，物塊經過B點后其位移與時間的關系為x=6t2t2,物塊從桌面右邊

6、緣2-D點飛離桌面后，由P點沿圓軌道切線洛入圓軌道.g=10m/s,求：(1)BP間的水平距離；(2)判斷m能否沿圓軌道到達M點；(3)釋放后m運動過程中克服摩擦力做的功.7、某電視臺“快樂向前沖”節目的場地設施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，水面上漂浮一個半徑為R,角速度為3、鋪有海綿墊的轉盤，轉盤的軸心離平臺的水平距離為L,平臺邊緣與轉盤平面的高度差為H.選手抓住懸掛器可以在電動機的帶動下，從A點下方的平臺邊緣處沿水平方向做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運動.選手必須作好判斷，在合適的位置釋放，才能順利落在轉盤上.設人的質量為m(不計身高)，人與轉盤間的

7、最大靜摩擦力為心mg,重力加速度為g.(1)假設選手落到轉盤上瞬間相對轉盤速度立即變為零，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉盤，轉盤的角速度3應限制在什么范圍？(2)若已知H=5m,L=8m,a=2m/s2,g=10m/s2,且選手從某處C點釋放能恰好落到轉盤的圓心上，則他是從平臺出發后多長時間釋放懸掛器的？(3)若電動懸掛器開動后，針對不同選手的動手與該選手重力關系皆為F=0.6mg,懸掛器在軌道上運動時存在恒定的摩擦阻力，選手在運動到上面(2)題中所述位置C點時，因恐懼沒釋放懸掛器，但立即關閉了它的電動機，則按照(2)中相關數據計算懸掛器載著選手還能繼續向右滑行多遠的距離？8、如圖甲所示為

8、車站使用的水平傳送帶的模型、它的水平傳送帶的長度為L=8m,傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0.2m,傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m,現有一個旅行包(視為質點)以速度V0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數為心=0.6,皮帶輪與皮帶之間始終不打滑.g取10m/s2.討論下列問題(1)若傳送帶靜止，旅行包滑到B點時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落，則包的落地點距B端的水平距離為多少？(2)設皮帶輪順時針勻速轉動，若皮帶輪的角速度31=40rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又為多少？(3)設皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉動，在圖乙中畫出旅行

9、包落地點距B端的水平距離x隨皮帶輪的角速率9、關于運動的合成，下列說法中正確的是()A.合運動的速度一定比分運動的速度大B.兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動C.兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動D.合運動的兩個分運動的時間不一定相等10、如圖所示，裝置BOO可繞豎直軸OO轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角0=37o.已知小球的質量m=1kg,細線AC長L=1m,B C兩點，裝置靜B點距轉軸的水平和(1)若裝置勻速轉動的角速度為1時，細線AB上的張力為0而細線AC與豎直方向的夾角仍為37 ,求角速度I距C點豎直距離相等.(

10、重力加速度g取10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)的大小;(2)若裝置勻速轉動的角速度為電時，細線AB剛好豎直，且張力為0,求此時角速度02的大小;AC上張力T隨角速度的平方叫變化的關(3)裝置可以以不同的角速度勻速轉動，試通過計算在坐標圖中畫出細線系圖像.11、據報道：我國航天員在俄國訓練時曾經“在1.5萬米高空連續飛了10個拋物線，俄方的一個助理教練半途就吐得一塌糊涂.我們的小伙子是第一次做這種實際飛行實驗，但一路卻神情自若，失重時都紛紛飄起來，還不斷做著穿、脫宇航服等動作.”設飛機的運動軌跡是如圖所示的一個拋物線，接著一段120。的圓弧，再接著一個拋物線.飛機的最大

11、速度是900km/h,在圓弧段飛機速率保持不變，被訓航天員所能承受的最大示重是8g.求：(1)在這十個連續的動作中，被訓航天員處于完全失重狀態的時間是多少？(2)圓弧的最小半徑是多少？(3)完成這些動作的總時間至少是多少？(實際上由于飛機在這期間有所調整和休息，所花總時間遠大于這個時間，約是一小時)(4)期間飛機的水平位移是多少？(提示：拋物線部分左右對稱，上升階段和下降階段時間相等，水平位移相等，加速度相同，飛機在拋物線的頂端時速度在水平方向)(取g=9.75m/s2)二、選擇題12、如圖所示，半徑為R的光滑半圓柱固定在水平地面上，頂部有一小物塊.今給小物塊一個水平初速度V0(V0=椽)，不

12、計空氣阻力，則物塊將A.立即離開圓柱表面做平拋運動B.先沿圓柱表面運動，然后在AC之間某處脫離柱表面作拋物線運動C.有可能一直沿圓柱表面運動至地面D.立即離開圓柱表面作半徑更大的圓周運動C. 6m/s三、綜合題D . 7m/s(1)當球以作圓錐擺運動時，繩子中的拉力Ti為多大？桌面受到壓力Ni為多大？與二W13、近年許多電視臺推出戶外有獎沖關的游戲節目，如圖(俯視圖)是某臺設計的沖關活動中的一個環節。要求挑戰者從平臺上跳到以O為轉軸的快速旋轉的水平轉盤上，而不落入水中。已知平臺到轉盤盤面的豎直高度為1.25m,平臺邊緣到轉盤邊緣的水平距離和轉盤半徑均為2m,轉盤以12.5r/min的轉速勻速轉

13、動。轉盤邊緣間隔均勻地固定有6個相同障礙樁，障礙樁及樁和樁之間的間隔對應的圓心角均相等。若某挑戰者在如圖所示時刻從平臺邊緣以水平速度沿AO方向跳離平臺，把人視為質點，不計樁的厚度，g取10m/s2,則能穿過間隙跳上轉盤的最小起跳速度為()14、質量為m=0.5kg、可視為質點的小滑塊，從光滑斜面上高=0.6m的A點由靜止開始自由滑下.已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接.長為x=0.5m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數科=0.3,C點右側有3級臺階(臺階編號如圖14所示)，D點右側是足夠長的水平面.每級臺階的高度均為h=0.2m,寬均為L=0.4m.(設滑塊從C點滑出后與地面或

14、臺階碰撞后不再彈起，取g=10m/s2).圖14(1)求滑塊經過B點時的速度vb；(2)求滑塊從B點運動到C點所經歷的時間t;(3)某同學是這樣求滑塊離開C點后落點P與C點在水平方向的距離x的：滑塊離開C點后做平拋運動，下落高度H=4h=0.8m,在求出滑塊經過C點速度的基礎上，根據平拋運動知識即可求出水平位移x.你認為該同學的解法是否正確？如果正確，請解出結果.如果不正確，請說明理由，并用正確的方法求出結果.15、如圖所示，長為L的繩子下端連著質量為m的小球，上端懸于天花板上，把繩子拉直，繩子與豎直線夾角為0=60。，此時小球靜止于光滑的水平桌面上.問：(2)當球以作圓錐擺運動時，繩子張力T

15、2及桌面受到壓力降各為多大？16、軋鋼是鋼材處理的重要環節。軋鋼過程中，軋鋼機利用一組軋輻滾動時產生的壓力來軋碾鋼材，使軋件在轉動的軋輻間產生塑性變形，軋出所需斷面形狀和尺寸的鋼材。軋鋼機軋輻截面示意圖如圖所示。現需要用已知半徑為0.5m的軋輻在長鐵板上表面壓軋一道很淺的槽，已知鐵板的長為7.5m、質量為15kg,軋輻與鐵板、鐵板與工作臺面間的動摩擦因數分別為0.4和0.15。鐵板從一端放入工作臺的軋輻下，工作時軋輻對鐵板產生恒定的豎直向下的壓力為150N,在軋輻的摩擦力作用下鐵板由靜止向前運動并被壓軋出一淺槽。已知軋輻轉動的角速度恒為6rad/s,g取10m/s2.(1)通過分析計算，說明鐵

16、板將如何運動？(2)加工一塊鐵板需要多少時間？鐵板工作當(3)為能用最短時間加工出鐵板，軋銀轉動的角速度至少要調到多大?17、如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO勻速轉動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道，與轉軸交于O點。一質量m=1kg的小車(可視為質點)可沿軌道運動，現對其施加一水平拉力F=4N,使其從O左側2m處由靜止開始沿軌道向右運動。當小車運動到O點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤的半徑OA正好與軌道平行，且A點在。的右側。小車與軌道間的動摩擦因數以=0.2,g取10m/s(1)若小球剛好落到A點，求小車運動到。點的速度大小；(2)為使小球剛好落在A

17、點，圓盤轉動的角速度應為多大？(3)為使小球能落到圓盤上，小車在水平拉力F作用時運動的距離范圍應為多大？18、(2012東北育才中學最后一卷)如圖所示，長L=1.5m,高h=0.45m,質量M=10kg的長方體木箱，在水平面上向右做直線運動.當木箱的速度V0=3.6m/s時，對木箱施加一個方向水平向左的恒力F=50N,并同時將一個質量m=lkg的小球輕放在距木箱右端3的P點(小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零)，經過一段時間,小球脫離木箱落到地面.木箱與地面的動摩擦因數為小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間；小球放到P點后，木箱向右運動的最大位移； 小球離開木箱時木箱的速度.0.

18、2 ,其他摩擦均不計.取g=10 m/s 2.求:/四、多項選擇19、（2013年3月湖北省黃岡市質檢）如圖所示，在光滑水平面內建立直角坐標系xOy,一質點在該平面內0點受大小為F的力作用從靜止開始做勻加速直線運動，經過t時間質點運動到A點,A、0兩點距離為a,在A點作用力突然變為沿y軸正方向，大小仍為F,再經t時間質點運動到B點，在B點作用力又變為大小等于4F、方向始終與速度,方向垂直且在該平面內的變力，再經一段時間后質點運動到C點，此時速度方向沿x軸負方向，下列對運動過程的分析正確的是A. A、B兩點距離為a4+72B. C點與x軸的距離為2aC.質點在B點的速度方向與x軸成303&D.質

19、點從B點運動到C點所用時間可能為16Tttm的小滑塊在該圓形軌道20、質量為肘的物體內有光滑的圓形豎直軌道，現有一質量為內沿順時針做圓周運動，A、C分別為圓周的最高點和最低點，毋、D點與圓心O在同一條水平線上，小滑塊運動時，物體M在水平地面上靜止不動.有關物體M對地面的壓力IV和地面對M的摩擦力的說法正確的是（當地的重力加速度為g)A.小滑塊在A點時，NMg摩擦力方向向左B.小滑塊在B點時，N=Mg摩擦力方向向右C.小滑塊在C點時，N（M+m）g,M與地面無摩擦力D.小滑塊在D點時，N=（M+m）g,摩擦力方向向左五、填空題21、一內壁光滑的環形細圓管，位于豎直平面內，環的半徑為R（比細管的半

20、徑大得多）.在圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球（可視為質點）.A球的質量為m1,B球的質量為m2.它們沿環形圓管順時針運動，經過最低點時的速度都為v0.設A球運動到最低點時,B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1,m2,R與V0應滿足的關系式是.參考答案（i分）一、計算題1、解析：（1）當摩擦力為零，支持力和重力的合力提供向心力，有:4（3分）分）聯立以上三式解得：解得:（2分）（2）當330時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，當角速度最大時，摩擦力方向沿罐壁切線向下達最大值，設此最大角速度為31,由牛頓第二定律得,%cos60。+即cos300二Msin60口

21、%sin60+/Mg-30（i（i分）當330時，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切線向上，當角速度最小時，摩擦力向上達到最大值，設此最小角速度為32（i分）由牛頓第二定律得，二二-二；不一.二:噸二%sin30+%sin600（i分）（1分）聯立三式解得綜述，陶罐旋轉的角速度范圍為，,（1分）2、軸界狀態；除g-出午*困為姆故繩中有張力根據牛頓煙二定律，符T+mgH巾三代人數據解得，繼中張力為為3M小球璋做平攤運動C分）一分）（i分）（2分丁s,所以小球離開B點后能落在斜面上（1分）（說明：其它解釋合理的同樣給分。）假設小球第一次落在斜面上F點，BF長為L,小千從B點到F點

22、的時間為t2（1分）（1分）Lcos0=VBt21Lsin0=-gt22聯立、兩式得t2=0.4s（1分）vBt22x0.4L=COS?=V/2m=0.8VTm=1.13m3人1。4、解析：今高，細線拉力BC=(-亡卜二一d君D聯立解得:（1分）（1）小球沿圓環極緩慢地上移到B處，視為平衡狀態，小球受重力mgF、圓環支持力Fn三力作用，應用相似三角形對應邊成比例悠FNL巧拜Jicos2：0=OBCOOB=R,BC=2rV2/3F=2mgin2，Fn=mg73（2）小球以線速度v勻速率移到B處，在B點作圓的切線，設/CBO-0/3切線方向受力平衡Fsin0=mgin風解得F=2mgjin2加蘇a

23、F制彳iwpicosa+FcosflF=b解將F產mg示答案L（l*=2wg靖Fumg八.a面（2）7Szzgs.in虱sigZK5、21解析*（1）小物塊從口到巴做平拋運動.水平方向：式。臺370=“（2分）豎直方向，/?sin3T=l2（2分）解得！u=m/s203（2）為使小物塊擊中檔板，小物塊必須能運動到O點。刖目二（1分）刪g二網（1分）12取=三%2（1）工函勺-2的（1分）4+鬲二S解得：最短作用時間為6、答案：（1）4.1m（2）不能到達M點（3）5.6J，則。=2-2工（2分）（1分）（1分）（用動能定理求解也相應給分）解析：(1)設物塊由D點以初速度vd做平拋運動，落到P點

24、時其豎直速度為V”有v2y=2gR里而vD=tan45,解得vd=4m/s1設物塊做平拋運動的時間為t,水平位移為xi,有R=2gt2,Xi=VDt,解得xi=1.6m由題意可知，小球過B點后以初速度為V0=6m/s,加速度大小a=4m/s2減速到vd,設BD間位移為X2,有v20-v2D=2aX2所以BP水平間距為x=Xi+X2=4.1m也11(2)若物塊能沿軌道到達M點，設其速度為vm,有2mgR=2mv2M2mv2R解得Vm2.2m/smw2R即轉盤轉動角度應滿足：(2)沒水平加速段位移為xi,時間匕；平拋時水平位移為X2,時間為t2,則加速時有:v=atl平拋運動階段:X2=Vt212

25、H=全程水平方向:Xi+X2=L代入已知各量數值，聯立以上各式解得:tl=2sX3(3)由(2)知xi=4m,v=4m/s,且F=0.6mg,設阻力為f,繼續向右滑動距離為12由動能定理，加速段：(Ff)Xi=12減速段，由動能定理：-fx3=021ny聯立該二式解得：X3=2m匹答：(1)轉盤的角速度3應滿足3YR(2)他是從平臺出發后經過2s釋放懸掛器的.(3)懸掛器載著選手還能繼續向右滑行2m.8、解：(1)旅行包做勻減速運動，ma=amg2a=6m/s旅行包到達B端速度為2aLv=2m/s旅行包離開傳送帶后做平拋運動，則有：回包從B點到落地點的時間t=、月包的落地點距B端的水平距離為s

26、=vt解得：s=0.6m(2)當3i=40rad/s時，皮帶速度為vi=coiR=8m/s2_2一當旅行包速度也為vi=8m/s時，在皮帶上運動了位移s=2a解得：s=3m8m(1分以后旅行包作勻速直線運動，所以旅行包到達B端的速度也為vi=8m/s)包的落地點距B端的水平距離為si=vit解得：si=2.4m(3)皮帶輪順時針勻速轉動，若v皮2m/s則旅行包一直做勻減速運動，到達B點的速度為2m/s,皮帶輪的臨界角速度為V23=-二rad/s=i0rad/s所以當3i4m/s,3=r=70rad/s此時物體到達B點的速度為i4m/ss=vt=i4X0.3m=4.2m所以當co70rad/s時

27、，旅行包落地點距B端的水平距離S總是4.2m,若2m/sv皮2L所以小滑塊能落到第個臺階上3h=gt2t=3 x m 1.04 mX=Vet=15、如圖所示，設于小球旋轉角速度為30時，小球在水平桌面上做圓周運動剛好不受水平面的支持力，此時小球的受力情況如圖所示，To=2mg合0=tJmg小球做圓周運動的半徑苴r0=Lsin 0=2所需的向心力由F合。充當，則F合產朋F/,得心3 13。，小球離開水平桌面，此時小球的受力情況如圖所示，此時細繩與豎直方向夾角為的半徑為r2=Lsin07,小球所受合力F合2=mg/tan07,小球做圓周運動所需的向心力為F合2=那巧巧細繩拉力為T2,T2=F合2/cos0/,得F=4mg,Nb=0。A用=四/馬典+%）16、解：（1）對鐵板：上表面受摩擦力（2分）F表面受摩擦力（2分）由牛頓第二定律有：（2分）解以上三式的：（1分）當鐵板速度與軋輻輪邊緣共速時:* = _ = %a加速前進1 2應=3 = 4.5m（1分）（1分）故之后勻速運動的時間* 1,5 - 4.5 .fo =5 = 1$13由以上分析可知：鐵板先做勻加速運動，再做勻速運動（2）加工一