1、直角坐標系綜合應用之：根據三角形的面積求點的坐標珠海市三灶中學梁敏珠教材分析：本章的主要內容包括平面直角坐標系有關的概念和點與坐標的對應關系，以及用坐標表示地理位置和用坐標表示平移的內容。引出有序數對的概念，指出利用有序數對可以確定物體的位置，由此聯想到是否可以用有序數對表示平面內點的位置的問題，結合數軸上確定點的位置的方法，引出平面直角坐標系，學習平面直角坐標系的有關概念，如橫軸、縱軸、原點、象限，建立點與坐標的一一對應關系等，在此基礎上學習平面直角坐標系在確定地理位置和表示平移變換中的應用。在數學科學中，由于平面直角坐標系的引入，架起了數與形之間的橋梁，使得我們可以用幾何的方法研究代數問題

2、，又可以用代數的方法研究幾何問題，體現了平面直角坐標系在數學中的作用。本節課內容是在學習完整章內容的基礎上引入點坐標的應用，從而提升學生對點坐標的理解與應用。教學目標：1、通過幾個已知面積求點的坐標問題引起學生對已學知識的回顧與思考；2、引導學生通過獨立思考、討論與交流掌握根據已知條件求出點坐標的方法與技巧；3、引導學生進行系統的數學活動，感受獲得成功的體驗，形成科學的學習習慣。教學重點：掌握求點坐標的方法與技巧教學難點：學會分類討論和應用方程思想教學輔助：PPT動畫、平板電腦、電腦教學流程設計意圖學過程設計:教學環節復習引入預計時間3分鐘原理探究及例題預計時間10分鐘教學內容教師活動學生活動

3、設計意圖在平囿直角坐標系中A(-2,0),B(3,0),C(-1,2)(1)點A(-2,0),B(3,0)之間的距離是_5(2)點C到x軸的距離是_2_，到y軸的距離是(3)MBC的面積是_51、教師利用一組練習引導學生回顧知識。2、引導學生思考已學知識的拓展。學生跟著老師的指引回顧和思考已學知識。1、讓學生回顧鞏固已學知識，加強理解記憶。2、鋪墊這節課的前奏，也為新舊知識對比遷移埋好伏筆。在本次活動中，教師應重點關注：(1)學生對舊知4nJCh.-3-2-10-1思考：_31、同一坐標軸上兩點標有什么關系？2、點到坐標軸的距離關系？1234的距離與它們的坐與它的坐標有什么識掌握是否全面；(2

4、)學生對舊知識理解是否準確。如圖在平囿直角坐標系中A(-2,0C(-1,2)(1)在x軸上的正半軸上存在一點八1一一，,一S&OMS&BC,求點M的坐標2中4解：A(-2,0),B(3,0)仁AB=3-(-2)=5),B(3,0),M,使得提出問題，引導學生思考，幫助有需要幫助的學生。學生在老師的指引下，思考問題的突破口，通過分析計算，解決問題。1、讓學生自己獨立思考，通過面積的等量關系找出邊的關系，得到底邊的長度，從而推算M點的坐標；2、通過思考，計算，體會數形相結合的思想，激發探索精神。-C(-1,2)點C至ijx軸的距離是2P.C1c又.SOM_2S&BC1一11一-OM父2=一黑一又5

5、黑2222OM=2.5又.M在x軸的正半軸上M(2.5,0)WV（2）在坐標軸上的其他位置是否存在點M,1、教師學生先獨通過特例的學習，1.出所有滿ii提出出自思考，再歸納處理特殊情使得S四OM=S掙BC，若存在請與72口J問題，正跟同學交況問題，轉戰一般足條件的點M的坐標。確引導學流想法，再問題，培養學生從解：分為兩種情況：入生獨立正展示自己特殊到一般的數（1）在x軸的負半軸上一/&確運用已的想法學遷移能力、舉一福一“BI1c學知識來反三的能力和分二、乂S/COMSBC2B解決問題類討論的能力。總原理111“C一一xOMMCE=_M_XABM結歸納出已知面探究CE2、組織2221八11-c-

6、OM父2=_m_x5m2222學生交流積如何求點坐標及例題自己的想的解題方法。1-OM=2.5法變式M練習又M在x軸的負半軸上/3、給機預計M(-2.5,0)小1會學生說（2）在v軸卜出自己的時間2/乍亡y千世1一Q.-1Q.想法10SCOM-S加C2分鐘11.J-MOMmCF=一父一xABCE222111-XOMM1=-xMABM2222OM=AB=5當M在y軸正半軸上M為（0,5）當M在y軸負半軸上M為（0,-5）已知A(-2,0)B(4,0),在y軸上找一教師提出學生先獨1、發揮學生的主點C,使得AABC的面積是15,問題，引自思考，再體作用；培養學生（1）則點C的坐標是（0,5）和（0

7、,-5）導學生獨跟同學交的類比遷移能力（2）過點C直線MN/x軸，在A象限內，立正確運流想法，再及探索問題的能若直線MN上有點D使得S&CD1c用已學知展示自己力，使學生在相互-Sbc，2識來解決的想法欣賞、爭辯、互助二則點D的坐標是q5）問題中得到提高。.、知識解(1)S次S小S11ACDS/TABC.2、讓學生初步掌的形成29握已知面積如何Sbcaboc求點坐標的解題2方法。預計115=一義6MOC./教師應重點關注：2時間./1、學生的表達、OC=5r/語百是否規范。10(2)SScd=SAbcqy分鐘an2、引導有差異的1，S&cdJCD,ock學生，能讓這部分的學生基本上能解決問題。

8、1Sbc=1丸CD入5-1nr1-X11f15=MCDM522CD=3已知A(-2,0)B(4,0),在y軸上找一點C,使得AABC的面積是15,(3)過點C直線MN/x軸，在直線MN上是否存在有點D使彳導Sacd1Q并2S右BC右知識那:S&cd-1SXSS2ABC1一二)二忸一JN的鞏2固*S淺CD2，卡-r-2-Sabc4xcdx51x151=mCD父522CD=3D的坐標(3,5),(-3,5),(3,-5),(-3,-5)存在請寫出所有滿足條件的點四、D的坐標。已知點A(3,0),B(0,4)，點C在x軸上，且SBOC=3S&bc，五、拓展能力提升預計時間5分鐘SSBOC=3S.AB

9、C:，OC=3AC六、小結歸納預計時間2分鐘及時反饋學生先獨1、鞏固剛學習知教學效自思考，再識，通過改變一些果，查漏跟同學交條件，培養學生從補缺。對流想法，再特殊到一般的數學有困難展示自己學遷移能力、舉一的學生給的想法反三的能力和分予鼓勵和類討論的能力。幫助。2、給學生充分的時間與空間討論、交流、推理、發現積累經驗。1、教師提學生通過通過拓展題，訓練出拓展問討論交流，學生鞏固應用新題，引導尋找解決學的知識和培養學生與同問題的方聯系舊知識解決伴交換忌法問題的能力，拓展見學生的思維，加強2、提示學知識之間的聯系生綜合以能力，鍛煉學生思前所學的考問題的方法與知識解決問題技巧。教師組織學生跟著引導學生

10、總結、整學生總結老師總結理所學知識，進一這節課的所學知識步鞏固知識，養成收獲，引導學生整理所學知識良好的學習習慣那么點C的坐標可以為什么?2AC=3AC.AC=1解：分兩種情況，(1)點C在點A的右邊.C3,0(2)點C在點A的左邊,S.BOC=3Sabc.：OC=3AC2-AC=3AC1.AC二2二噂01、同一坐標軸上兩點的距離與它們的坐標的關系2、點到坐標軸的距離與它的坐標的關系3、根據題目提供的信息與提出的問題，要注意多種情況，必要時進行分類討論。4、遇到在坐標軸上找點時，應該考慮周全，包括X軸正負半軸、Y軸正負半軸和原點。5、遇到要處理較多等量關系時，可以考慮方程思想，引入參數，根據等

11、量關系列出方程求解。板書設計:一、復習思考：1、同一坐標軸上兩點的距離與它們的坐標有什么關系?2、點到坐標軸的距離與它的坐標有什么關系？二、原理探究及例題在x軸上的正半軸上存在一點 使得S com = 2 S.ABC，求點 解： A (-2,0) , B (3,0)AB=3- (-2) =5M,.C，點(-1,2)C到x軸的距離是又SCOMM的坐標11 1OM 25 222 2OM =2.5又二 M在x軸的正半軸上M (2.5,0)歸納：1、根據題目提供的信息與提出的問題, 要注意多種情況，必要時進行分類討論。2、求線段的長度時，遇到要處理較多 等量關系時，可以考慮方程思想，引入參數， 根據等量關系列出方程求解。教學反思：本節課內容是在學習完整章內容的基礎上引入點坐標的應用，從而提升學生對點坐標的理解與應用。本節課既復習鞏固了已學知識，加強已學知識的理解記憶，又引導學生通過獨立思考、討論與交流掌握根據已知條件求出點坐標的方法與技巧；讓學生進行系統的數學活動，感受獲得成功的體驗，形成科學的學習習慣。縱觀整堂課，以學生活動為主線，自始至終做到了把課堂還給學生，在教學中體現了合作學習，充分調動了全部同學的熱情，課堂活躍，在同學們的共同努力下，完成了教學任務。在教學中運用ppt、智慧課堂、平板電腦為原本沉悶的學習生活增添了色彩，它改變了傳統教學中