1、全國2014年4月高等教育自學考試概率論與數理統計(經管類)試題一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙"的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1.擲一顆骰子，觀察出現的點數。A表示“出現3點”，B表示“出現偶數點”，則A.B.C.D.2.設隨機變量x的分布律為 ，F(x)為X的分布函數，則F(0)=3.設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為則常數c=A.B.C.2D.44.設隨機變量X服從參數為2的泊松分布，則D(92X)=A.1B.4C.5D.85.設(X，Y)為二維隨機變量，則與Cov(X

2、，Y)=0不等價的是A.X與Y相互獨立B.C.E(XY)=E(X)E(Y)D.6.設X為隨機變量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，則由切比雪夫不等式可得A.B.C.D.7.設x1，x2，xn為來自某總體的樣本，為樣本均值，則=A.B.0C.D.8.設總體X的方差為，x1，x2，xn為來自該總體的樣本，為樣本均值，則參數的無偏估計為A.B.C.D.9.設x1，x2，xn為來自正態總體N(,1)的樣本，為樣本均值，s2為樣本方差.檢驗假設H0=0,H10，則采用的檢驗統計量應為A.B.C.D.10.設一元線性回歸模型為則E(yi)=A.B.C.D.非選擇題部分注意事項：用黑色字跡的簽字筆或鋼

3、筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11.設A、B為隨機事件，則P(AB)=_.12.設隨機事件A與B相互獨立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A-B)=_.13.設A，B為對立事件，則=_.14.設隨機變量X服從區間1，5上的均勻分布，F(x)為X的分布函數，當1x5時,F(x)=_.15.設隨機變量X的概率密度為=_.16.已知隨機變量XN(4，9)，則常數c=_.17.設二維隨機變量（X，Y）的分布律為則常數a=_.18.設隨機變量X與Y相互獨立，且XN (0，1)，YN(-1，1)，記Z=X-Y，則Z_.19.設隨機變量

4、X服從參數為2的指數分布，則E(X2)=_.20.設X，Y為隨機變量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，則E(XY)=_.21.設隨機變量XB(100，0.2)，(x)為標準正態分布函數，(2.5)=0.9938，應用中心極限定理，可得P20X30)_.22.設總體XN(0，1)，為來自總體X的樣本，則統計量_.23.設樣本的頻數分布為 則樣本均值=_.24.設總體XN(，16)，未知，為來自該總體的樣本，為樣本均值，為標準正態分布的上側分位數.當的置信區間是時，則置信度為_.25.某假設檢驗的拒絕域為W，當原假設H0成立時，樣本值()落入W的概率為0.1，則犯第一類錯誤的概率

5、為_.三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為求：(1)(X,Y)關于X的邊緣概率密度fx(x)；(2).27.設二維隨機變量(X，Y)的分布律為求：(1)E(Y)，D(X)；(2)E(X+Y).四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.有甲、乙兩盒，甲盒裝有4個白球1個黑球，乙盒裝有3個白球2個黑球.從甲盒中任取1個球，放入乙盒中，再從乙盒中任取2個球.(1)求從乙盒中取出的是2個黑球的概率；(2)己知從乙盒中取出的是2個黑球，問從甲盒中取出的是白球的概率.29.設隨機變量XN(0，1)，記Y=2X，求：(1)PX<-1；(2)P|X|<1;(3)Y的概率密度.()五、應用題(10分)30.某項經濟指標XN(，2)，將隨機調查的11個地區的該項指標作為樣本，算得樣本方差S2=3.問可否認為該項指標的方差仍為2?(顯著水平=0.05)(附：)全國2014年4月高等教育自學考試概率論與數理統計(經管類)答案1、 B2、 C3、 A4、 D5、 A6、 A7、 B8、 C9、 D10、 C11、 1/612、 0.1813、 114、