1、北京市上地實驗學校2017-2018學年度第一學期初三數學質量監測一、選擇題1下列交通標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】A【解析】既為中心對稱圖形又是軸對稱圖形，為軸對稱圖形，為軸對稱圖形，既非軸對稱圖形，又非中心對稱圖形2將拋物線先向左平移個單位，再向上平移個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是（ ）ABCD【答案】A【解析】平移法則“左加右減，上加下減”3若關于的方程有一個根為，則的值為（ ）ABCD【答案】C【解析】關于的方程有一個根為，選4二次函數的最大值為（ ）ABCD【答案】C【解析】，選5如圖，將繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，則的度數是（ ）

2、ABCD【答案】B【解析】旋轉，6一只不透明的袋子中裝有個黑球、個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出個球，下列事件為必然事件的是（ ）A至少有個球是黑球B至少有個球是白球C至少有個球是黑球D至少有個球是白球【答案】A【解析】從個黑球，個白球中摸出個球，則必有一個為黑球7若二次函數的圖象的對稱軸是經過點且平行于軸的直線，則關于的方程的解為（ ）A，B，C，D，【答案】D【解析】由題意對稱軸為，的解為，8在平面直角坐標系中，點與點關于原點對稱，則點的坐標為（ ）ABCD【答案】B【解析】，與關于原點對稱，9函數的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）ABCD當時，【答案】B【解析】開口向下

3、，錯時，對圖象與軸交點位于軸正半軸，錯時，錯10已知二次函數，當取任意實數時，都有，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B【解析】開口向上，且對任意，都有，二、填空題11拋物線的開口方向_，對稱軸是_，頂點坐標為_【答案】下直線【解析】，開口向下，的對稱軸為直線，頂點，對稱軸為直線，頂點12如圖，將繞點按順時針方向旋轉某個角度得到，使，的線相交于點，如果，那么_【答案】【解析】，且，旋轉，13一個布袋中裝有個紅球和個白球，這些球除了顏色之外其他都相同，從袋子中隨機摸出球，這個球是白球的概率是_【答案】【解析】布袋有個紅球，個白球，摸出白球概率14關于的一元二次方程的一個根是，則實數的值是_【答

4、案】【解析】一元二次方程一個根為，15鐘表分針的運動可以看作是一種旋轉現象，經過分鐘分針旋轉了_【答案】【解析】分鐘分針轉16與拋物線關于軸對稱的拋物線解析式是_【答案】【解析】，頂點，頂點關于軸，對稱點為且開口向下，三、解答題17計算：【答案】【解析】解：原式18解方程：（）（）【答案】見解析【解析】（）解：原式可化為，（）解：，19已知關于的一元二次方程（）求證：此方程總有兩個不相等的實數根（）若是此方程的一個根，求實數的值【答案】見解析【解析】（）證明：，此方程總有兩個不相等的實數根（）是方程的一個根，20如圖，在方格網中已知格點和點（）畫，使它和關于點成中心對稱（）請在方格網中標出所有

5、的點，使以點，為頂點的四邊形是平行四邊形【答案】見解析【解析】22列方程或方程組解應用題：某公司在年的盈利額為萬元，預計年的盈利額將達到萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，求該公司這兩年盈利額的年平均增長率是多少？【答案】【解析】解：設該公司這兩年盈利額的年平均增長率為，由題意：，解得：，（舍），答：該公司這兩年盈利額的年平均增長率為23在平面直角坐標系中，拋物線與平行于軸的一條直線交于，兩點（）求拋物線的對稱軸；求點的坐標（）如果點的坐標是，求點的坐標（）拋物線的對稱軸交直線于點，如果直線與軸交點的縱坐標為，且拋物線頂點到點的距離大于，直接寫出的取值范圍【答案】見解析【解析】（）對稱軸直線（），且，關于軸對稱，（），直線與軸交點縱坐標為，頂點到點的距離大于，或，或24平面直角坐標系中，對于點和，給出如下定義：若，則稱點為點的“可控變點”例如：點的“可控變點”為點，點的“可控變點”為點（）點的“可控變點”坐標為_（）若點在函數的圖象上，其“可