1、內江市2016-2017學年高二下學期期末檢測題數學（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知命題：，則為 ( )A， B， C， D，2.復數（是虛數單位）的共軛復數為（ ）A B C D3.雙曲線的漸近線方程是（ ）A B C D 4.三角形全等是三角形面積相等的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C. 充要條件 D既不充分也不必要條件5.到兩坐標軸的距離相等的動點的軌跡方程是（ ）A B C D6.下列說法正確的是（ ）A命題“若，則”是真命題 B命題“若，則”的逆命題是“若，則” C.

2、 命題“已知，若，則或”是真命題 D命題“若，則”的否命題是“若，則” 7.在激烈的市場競爭中，廣告似乎已經變得不可或缺.為了準確把握廣告費與銷售額之間的關系，某公司對旗下的某產品的廣告費用與銷售額進行了統計，發現其呈線性正相關，統計數據如下表：廣告費用（萬元）2345銷售額（萬元）26394954根據上表可得回歸方程，據此模型可預測廣告費為6萬元的銷售額為（ ）A63.6萬元 B65.5萬元 C. 67.7萬元 D72.0萬元8.函數在上的最大值和最小值分別是（ ）A B C D9.按照如圖的程序計算，若開始輸入的值為3，則最后輸出的結果是（ ）A6 B21 C. 156 D23110.如果

3、橢圓的弦被點平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）A B C. D11.已知上可導函數的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）A B C. D12.直線分別與曲線，交于兩點，則的最小值為（ ）A2 B3 C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.拋物線的焦點坐標為 14. 若函數，則 . 15.學校藝術節對同一類的四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品獲獎情況預測如下：甲說：“C或D作品獲得一等獎”乙說：“A作品獲得一等獎”丙說：“B，D兩項作品未獲得一等獎”丁說：“C作品獲得一等獎”.若這四位同學中有且僅有兩位

4、說的話是對的，則獲得一等獎的作品是 16.設為雙曲線的兩個焦點，是軸正半軸上一點，以為直徑的圓在第一象限與雙曲線的漸近線交于點.若點三點共線，且的面積是面積的7倍，則雙曲線的離心率為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 求下列圓錐曲線的標準方程.（1）經過點的橢圓；（2）以拋物線的焦點為右焦點，以直線為漸近線的雙曲線.18.近年來空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關，我市第一人民醫院隨機對入院50人進行了問卷調查，得到了如表的列聯表：已知在全部50人中隨

5、機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.（1）請將上面的列聯表補充完整； （2）是否有99%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由.參考格式：，其中.下面的臨界值僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.在平面直角坐標系中，已知點，動點滿足.（1）求動點的軌跡方程；（2）設（1）中所求的軌跡與直線交于兩點，求證：（為坐標原點）.20.已知函數，其中為實數.（1）若在點處的切線與軸相互平行，求的值；（2）若在區間上為減函數，且，求的取值范圍.21.已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，并且

6、經過點.（1）求橢圓的標準方程；（2）斜率為的直線經過點，且與橢圓交于不同的兩點，當面積為時，求直線的斜率.22.已知.（1）求的最小值；（2）若存在，使不等式成立，求的取值范圍；（3）當時，證明：.內江市2016-2017學年高二下學期期末檢測題數學（文科）試卷答案一、選擇題1-5： BDAAD 6-10：CBBDD 11-12：CA二、填空題13； 14； 15A； 16三、解答題17.（1）設所求橢圓方程為，因為橢圓經過點，所以，解得，故所求橢圓方程為.（2）拋物線的焦點坐標為，故所求雙曲線的右焦點為，設雙曲線方程為，因為雙曲線的漸近線為，所以，即，解得，故所求雙曲線的標準方程為.18、解：(1)根據在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為，可得患心肺疾病的為30人，故可得列聯表補充如下：患心肺疾病不患心肺疾病合計男20525女101525合計302050（2），即，又，我們有99.5%的把握認為是否患心肺疾病是與性別有關系的.19、解：（1由題意，可知，為所求動點的軌跡方程.（2）設，由整理得，.20、解：（1）由題設可知：，且，即，解得.（2），又在上為減函數，對恒成立，即對恒成立，且，即 .的取值范圍是.21、解：（1）設橢圓的標準方程為，由橢圓的定義可得.，又，故橢圓的標準方程為.（2）直線的方程為，由，得，依題意，（*）設，則，由點到直線的距離公式