1、空間幾何體的三視圖與球?qū)ｍ?xiàng)練習(xí)專題一.空間幾何體的三視圖1.某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個(gè)半圓與其直徑組成的圖形，則該幾何體的體積是_，表面積是_ 2.一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（ ）A. B. C. D. 3.【2017北京，文6】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ） （A）60 （B）30 （C）20 （D）104.一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形. 則該幾何體的表面積為（ ）A88 B98 C108 D158專題二.幾何體及它的外接球1.柱體外接球（1）長(zhǎng)方體與外

2、接球 練習(xí)：【2017課標(biāo)II，文15】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，其頂點(diǎn)都在球的球面上，則球的表面積為_ （2）三棱柱、圓柱與外接球正（直）三棱柱、圓柱外接球球心為兩底外接圓圓心連線的中點(diǎn) ,其中OA=R 求三角形ABC外接圓半徑R：正弦定理求三角形ABC內(nèi)切圓半徑r：面積法= 練習(xí)：1.設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為( )（A） （B） （C） （D）2.【2017課標(biāo)3，理8】已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為（ ）ABCD底面有一角為直角的直三棱柱外接球求法 方法一：由可知球心在AB的中點(diǎn)，

3、半徑算法同 方法二：如圖所以，將三棱柱補(bǔ)成長(zhǎng)方體，半徑算法與長(zhǎng)方體半徑算法相同練習(xí)：已知是球表面上的點(diǎn)，則球的表面積等于（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）2.錐體外接球 (1)正棱錐與圓錐外接球 練習(xí)：1.求棱長(zhǎng)為的正四面體外接球的半徑（正四面體外接球半徑是高的）2.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，求該球的表面積思考：已知一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，（1） 試探究如何切割可以得到一個(gè)棱長(zhǎng)為的正四面體？（2） 求出這個(gè)正四面體的外接球的半徑.(2)底面為直角三角形，一側(cè)棱與底面垂直的三棱錐：補(bǔ)成長(zhǎng)方體練習(xí)：1.已知三棱錐S-ABC，從S點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩垂直且SA

4、=1，SB=2，SC=3，則該三棱錐的外接球的半徑為（ ）2.網(wǎng)格紙上的小正方形邊長(zhǎng)是1，粗實(shí)線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為（ ）A.136 B.34 C.25 D.18專題三.幾何體及它的內(nèi)切球1.正三棱柱，直三棱柱，圓柱內(nèi)切球 球的大圓與底面多邊形的內(nèi)切圓全等，且柱體的高度與球的直接相等2.棱錐的內(nèi)切球：等體積法，（r為內(nèi)切球半徑）練習(xí)：求棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)切球的半徑（正四面體內(nèi)切球半徑是高的）3.圓錐的內(nèi)切球 求法：利用軸截面結(jié)合平面幾何知識(shí)求解 或 為內(nèi)切球半徑，周長(zhǎng)為三角形PAB周長(zhǎng)專題練習(xí)練習(xí)：1.已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的求面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（ ） OO1O2 3.【2017江蘇，6】 如圖,在圓柱內(nèi)有一個(gè)球,該球與圓柱的上、下面及母線均相切.記圓柱的體積為,球的體積為,則的值是_.4. 已知為球的半徑，過的中點(diǎn)且垂直于的平面截球面得到圓，若圓的面積為，則球的表面積等于_.5.某圓錐的截面為邊長(zhǎng)為2的正三角形，則該圓錐的內(nèi)切球的表面積為6.（2013年高考課標(biāo)卷（文）已知是球的直徑上一點(diǎn),平面,為垂足,截球所得截面的面積為