1、第二章 反應器內的流體流動與混合Chapter 2 Fluid Flow & Mixture in Reactor幾種理想反應器不同反應器及反應器的組合停留時間對轉化率選擇性的影響1停留時間分布測定停留時間分布與流動模型2復習復習 流動模型與反應選擇性流動模型與反應選擇性 平行反應平行反應相對選擇性相對選擇性瞬時選擇性瞬時選擇性反應器選擇反應器選擇21 AUDUDckkrrs12)/(11ADUADckkrrS3復習復習 串級反應串級反應平推流反應器平推流反應器)12/(2210,2121)(ln1kkkAoptBoptkkcckkkk全混流反應器全混流反應器2/1212101)()1

2、)(1 (kkkkckcoptAB反應速率常數對反應選擇性的影響至關重要反應速率常數對反應選擇性的影響至關重要4多釜全混流反應器串聯多釜全混流反應器串聯5多釜全混流反應器串聯多釜全混流反應器串聯6多釜全混流反應器串聯多釜全混流反應器串聯非理想流動非理想流動7全混流、平推流的流動特性差別全混流、平推流的流動特性差別如何確定實際反應器與理想反應器之間的差別如何確定實際反應器與理想反應器之間的差別流動統計規律的假設原則流動統計規律的假設原則隨機性隨機性停留時間的概念和描述停留時間的概念和描述流動模型流動模型理想反應器的組合描述理想反應器的組合描述流體混合特性：宏觀混合與微觀混合流體混合特性：宏觀混合

3、與微觀混合非理想流動非理想流動8平推平推推推平平非理想流動對反應特性的影響非理想流動對反應特性的影響9 總轉化率計算總轉化率計算列管反應器停留時間統計：列管反應器停留時間統計： t： 3 5 7 9 11 13 15 p%： 2 13 25 31 17 8 4非理想流動非理想流動非理想流動對反應特性的影響非理想流動對反應特性的影響10 t： 3 5 7 9 11 13 15 p%： 2 13 25 31 17 8 4一級反應：一級反應：rA = kcA各管出口轉化率：各管出口轉化率：x = 1- exp(-kt)出口轉化率：出口轉化率：X = pixi非理想流動非理想流動非理想流動對反應特性的

4、影響非理想流動對反應特性的影響11一級反應：一級反應：rA = kcA, k= 0.1各管出口轉化率：各管出口轉化率：x = 1- exp(-kt)出口轉化率：出口轉化率：X = pixit3579111315pi,%21325311784x=1-exp(-0.1t)0.260.390.500.590.670.730.78xipi0.010.050.130.180.110.060.03X=sum(xipi)0.57非理想流動非理想流動停留時間停留時間12停留時間：停留時間： 物料從進反應器到出反應器所花的時間物料從進反應器到出反應器所花的時間平均停留時間：平均停留時間：01VtdVVdVdV=

5、SdL, v=Sudt=dL/u=dV/Q停留時間分布停留時間分布13分布是指樣本的差異性，每個微元在反應器中分布是指樣本的差異性，每個微元在反應器中的停留時間是不同的，所以存在停留時間分布的停留時間是不同的，所以存在停留時間分布14停留時間分布停留時間分布停留時間分布停留時間分布15每個微元在反應器中的停留時間是不同的每個微元在反應器中的停留時間是不同的如果在反應器中停留時間如果在反應器中停留時間 t,t+dtt,t+dt 之間的微元占所之間的微元占所有微元總數的分率為有微元總數的分率為 E(t)E(t)E(t)E(t)隨時間的變化函數便稱為停留時間分布的密度隨時間的變化函數便稱為停留時間分

6、布的密度函數函數t = 0t = t16 停留時間在停留時間在a,b之間的微元所占的分率之間的微元所占的分率 abE(t)dtE(t)E(t)稱為停留時間分布密度函數，即微元停留時間為稱為停留時間分布密度函數，即微元停留時間為t t的概率，因次是的概率，因次是 時間時間 -1-1停留時間分布停留時間分布停留時間分布停留時間分布17停留時間分布函數停留時間分布函數F(t)F(t)為：為：F(t)=F(t)= 0 0t tE(t)E(t)dtdt 停留時間分布函數停留時間分布函數F(t)F(t)是指停留時間小于是指停留時間小于 t t 的概率的概率停留時間分布函數的特征停留時間分布函數的特征18停

7、留時間分布函數的性質：停留時間分布函數的性質：F(0)=0, F( ) = 1F(t) = 0t E(t)dtE(t) = dF(t)/dtE(t)tF(t)停留時間分布停留時間分布停留時間分布函數的特征停留時間分布函數的特征19停留時間分布的數學期望：停留時間分布的數學期望： = 0 tE(t)dt（分布的一階距）（分布的一階距）停留時間分布的方差：停留時間分布的方差： 2 = 0 （t - ）2E(t)dt（分布的離散性，二階距）（分布的離散性，二階距）停留時間分布停留時間分布停留時間分布的一次距停留時間分布的一次距-平均停留時間平均停留時間 （數學期望值）（數學期望值）0)( dtttE

8、20停留時間分布函數的特征停留時間分布函數的特征停留時間分布停留時間分布停留時間分別的二次距停留時間分別的二次距-方差方差022022)()()(dttEtdttEt 由于物料在反應器內停留時間是一個隨機過程，對隨機過程通由于物料在反應器內停留時間是一個隨機過程，對隨機過程通常用概率予以描述，即用二個函數及二個特征值予以描述。二個常用概率予以描述，即用二個函數及二個特征值予以描述。二個函數分別是概率函數和概率密度函數，二個特征值則是數學期望函數分別是概率函數和概率密度函數，二個特征值則是數學期望和方差。物料在反應器內停留時間分布規律也將用概率予以描述。和方差。物料在反應器內停留時間分布規律也將

9、用概率予以描述。停留時間分布停留時間分布22如何測定停留時間分布？脈沖法階躍法脈沖法脈沖法vc(t)dtN0E(t)dt 衡算：衡算： 示蹤物中停留時間為示蹤物中停留時間為tt+dt之間部分的量為：之間部分的量為：N0E(t)dt 出口測到示蹤物停留時間在出口測到示蹤物停留時間在tt+dt之間的示蹤物量為：之間的示蹤物量為：vc(t)dt E(t) = vc(t)/N0脈沖法脈沖法0)(0)()()()()(00dttvctvctENtvctEdttvcN階躍法階躍法u 在時刻在時刻t=0t=0開始加入濃度恒定的示蹤物開始加入濃度恒定的示蹤物c c0 0階躍法階躍法vc(t)dtvc(0)dt

10、c(0)階躍法階躍法2829vc(t)dtvc(0)dt停留時間分布的測定停留時間分布的測定- -階躍法階躍法衡算：衡算：時刻時刻 - +d 之間加入反應器的示蹤物量為之間加入反應器的示蹤物量為: vc0d tt+dt之間出反應器的時刻之間出反應器的時刻 - +d 之間加入反應器的示蹤之間加入反應器的示蹤物量為：物量為：vc0E(t- )d dt (0t)tt+dt之間出反應器的之間出反應器的時刻時刻0-t之間之間加入反應器的示蹤物量加入反應器的示蹤物量為為：vc0dt 0tE(t- )d 測定得到的示蹤物量為：測定得到的示蹤物量為：vc(t)dtF(t) = 0tE(t- )d =c(t)/

11、c0停留時間分布的測定停留時間分布的測定脈沖法測定的是停留時間分布密度函數脈沖法測定的是停留時間分布密度函數E(t) = vc(t)/N0階躍法測定的是停留時間分布函數階躍法測定的是停留時間分布函數F(t) = c(t)/c0 階躍法降階法階躍法降階法F(t) =1- c(t)/c0全混流反應器停留時間分布全混流反應器停留時間分布32脈沖加入示蹤劑：脈沖加入示蹤劑：N0加入時時間為加入時時間為0t時刻觀察到的示蹤劑濃度為：時刻觀察到的示蹤劑濃度為：c(t)t-t+dt之間流出的示蹤劑量為：之間流出的示蹤劑量為：N0E(t)dt （分布密度函數定義）（分布密度函數定義）vc(t)dt （流出量）

12、（流出量）停留時間分布停留時間分布全混流反應器停留時間分布全混流反應器停留時間分布33N N0 0E(t)E(t)dtdt= = vcvc(t)(t)dtdtE(t)=E(t)=vcvc(t)/N(t)/N0 0C(t)=?停留時間分布停留時間分布34t=0, c(0)=N0/Vt時刻：時刻： -d(Vc(t)=vc(t)dt -1/c(t)dc(t)=(v/V)dt t 0t, c(t), c(0) c(t)全混流反應器停留時間分布全混流反應器停留時間分布停留時間分布停留時間分布35 1/c(t)dc(t)= -(1/)dt t 0t, c(t), c(0) c(t) lnc(t)/c(0)

13、=-t/ c(t)=c(0)exp(-t/) E(t)=vc(t)/N0, c(0)=N0/V E(t)=1/exp(-t/)全混流反應器停留時間分布全混流反應器停留時間分布停留時間分布停留時間分布全混流反應器停留時間分布全混流反應器停留時間分布全混流反應器停留時間分布函數全混流反應器停留時間分布函數)exp(1)exp()exp(1)()(000ttdttdttEtFttt2/0220221)(dtetdttEtt停留時間分布的方差停留時間分布的方差：37 一級反應：一級反應：rA=kcA 微元轉化率：微元轉化率：cA=cA0exp(-kt) CA=0cAE(t)dt E(t)=1/exp(-t/)全混流反應器停留時間分布全混流反應器停留時間分布停留時間分布停留時間分布 一級反應：一級反應：rA=kcA 微元轉化率：微元轉化率：cA=cA0exp(-kt) 所有微元的濃度數學期望值（一所有微元的濃度數學期望值（一次距）：次距）： CA=0cAE(t)dt E(t)=1/exp(-t/)假設：恒容一級反應； 各微團相互獨立； 微團間無質量交換停留時間分布停留時間分布 一級反應：一級反應：rA=kcA CA=0cAE(t)dt CA= cA0