1、泰山區(qū)2015-2016學年九年級下學期期末考試數(shù)學試卷（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分。每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。）1. 與不是同類二次根式的是A. B. C. D. 2. 下列二次根式，是最簡二次根式的為A. B. C. D. 3. 方程的解是A. B. C. 或D. 或4. 下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是A. B. C. D. 5. 如圖，在ABC中，DEBC，則AC的長為A. 9B. 7C. 6D. 56. 已知四邊形，ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是A. 當ABBC時，它是菱形 B.

2、 當ACBD時，它是菱形C. 當ABC90°時，它是矩形 D. 當ACBD時，它是正方形7. 下列運算正確的是A. B. C. D. 8. 下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是9. 如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是12米，BAD60°，則花壇對角線AC的長等于A. 米B. 4米C. 米D. 2米10. 為了美化環(huán)境，某市加大對道路綠化的投資，2013年用于道路綠化投資100萬元，2015年用于道路綠化投資144萬元，求這兩年道路綠化投資的年平均增長率。設(shè)這兩年道路綠化投資的年平均增長率為x，根據(jù)題意所列方程為A. B. C. D. 11. 如圖，將矩形紙片ABC

3、D折疊，使點A與點C重合，折痕為EF，若AB4，BC2，那么線段EB的長為A. B. C. D. 12. 如圖，DE是ABC的中位線，延長DE至F使EFDE，連接CF，則的值為A. 1：3B. 2：3C. 2：5D. 1：413. 如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點D的坐標為A. （4，1） B. （4，3）C. （3，1） D. （3，3）14. 如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CD4CF，下列結(jié)論：BAE30°，ABEECF，AEEF，AE2EF，A

4、BEAEF。其中正確結(jié)論的個數(shù)為A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分。只要求填寫最后結(jié)果）15. 若將方程化為，則m_。16. 一元二次方程總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是_。17. 如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點F，則BFC等于_。18. 如圖，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（4，1），點D的坐標為（0，1），則點C的坐標為_。19. 小亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻測得1米長的竹桿其影長為1.2米，同時旗桿的影子一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.

5、6米和2米，則學校旗桿的高度為_米。20. 如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AEBC于點E，則AE的長是_cm。21. 如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則BG的長是_cm。三、解答題（本大題共7小題，共57分。寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）22. 計算：（每小題3分，共6分）（1）；（2）。23. 解下列方程（每小題4分，共8分）（1）（用配方法解）；（2）。24. （本小題8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE。（1）

6、求證：AFCE；（2）連接AC，當CACB時，判斷四邊形AECF是否為矩形？并給予證明。25. （本小題8分）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE。（1）求證：DAEDCE；（2）求證：AE2EF·EG。26. （本小題9分）某賓館客房部有60個房間供旅客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿。每個房間每天的定價每提高10元，就會有一個房間空閑，對有游客人住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用；設(shè)每個房間每天的定價增加x元，則（1）房間每天的入住間數(shù)_間（用x的代數(shù)式表示）；（2）該賓館每天

7、的房間所收費用為_元（用x的代數(shù)式表示）；（3）若該賓館客房部希望每天的利潤為14000元，則每個房間的定價應(yīng)為每天多少元？（為了吸引游客，每個房間的定價不會高于500元） 27. （本小題8分）已知：如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將沿AE對折至，延長EF交邊BC于點G，連接AG。（1）求證：；（2）求BG的長。 28. （本小題10分）已知：如圖，在中，點D在BC邊上運動，作，DE交AC于E。（1）求證：；（2）當AD=DE時，求BD的長；（3）當AE=DE時，求BD的長。【試題答案】一、選擇題（本大題共14個小題，每小題3分，共42分）題號1234567891011

8、121314答案DBCACDBBACBDAC二、填空題（共7小題，共21分）15. 316. 17. 60°18.（2，2）19. 1020. 21. 4三、解答題（本大題共7小題，共57分）22. 計算：（每小題3分，共6分）解：（1）原式2分3分（2）原式2分3分23. 解下列方程（每小題4分，共8分）（1）解：方程變形得：，方程兩邊同除以3，得：，1分移項，得配方，得，所以3分或所以4分（2）解：整理得：1分這里2分4分24.（本小題8分）（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BD，ABCD，1分E、F分別是AB、CD的中點，在BEC和DFA中，BEDF，BD，BCAD，BE

9、CDFA3分4分（2）四邊形AECF是矩形，證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，四邊形AECF是平行四邊形，6分，E是AB的中點，CEAB，AEC90°，平行四邊形AECF是矩形。8分25.（本題8分）（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ABCD1分ABDADB，ABDCDE，ADECDE，ADCD3分ADECDE（SAS）DAEDCE4分（2）證明：四邊形ABCD是菱形ADBC，DAGGDAEDCEDCEG5分CEFGECECFEGC6分7分ADECDE，8分26.（本題9分）解：（1）。1分（2）3分（3）由題意得：，6分整理，得，解得：或，8分代入得其值為520或300，因為的值不能超過500，所以每個房間的定價應(yīng)定為300元。9分27.（本題8分）解：（1）在正方形ABCD中，DBBCD90°1分將ADE沿AE對折至AFE，DAFE90°，BAFG90°，2分又，ABGAFG（HL）4分（2）ABGAFG，設(shè)，則，E為CD的中點，6分在RtCEG中，解得，。