1、長春初中20092010學年度第一學期期末測試九 年 級 數 學（本試卷共8頁.滿分150分.考試時間120分鐘 命題人：朱 衛）一、選擇題（本題共8小題；每小題3分，共24分）1. ！A B C D下列幾個圖形是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形的是（ ）2. 已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，則ABC的面積與DEF的面積之比為（ ） A 1：2 B 1：4 C 2：1 D 4：13. 把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）ABCD4. 有一個正方體，6個面上分別標有16這6個整數，投擲這個正方體一次，則出現向上一面的數字是偶數的概率為（

2、）ABCD5. .已知兩圓的半徑分別為2cm和3cm,兩圓的圓心距為1cm,則這兩圓的位置關系是（ ） A相交 B內含 C外切 D內切6. O的弦AB=6，M是AB上任意一點，且OM最小值為4，則O的半徑為（）A5B4C3D27. 如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為（ ）（結果保留）A. B. C. D. 8. 如圖，AOB90°，B30°，AOB可以看作是由AOB繞點O順時針旋轉角度得到的，若點A在AB上，則旋轉角的大小可以是（ ）A30°B45°C60°D90°二、填空題（本題共10小題；每

3、小題3分，共30分）9.點（3，-2）關于原點對稱的點的坐標是_.10. 如圖，是的外接圓，是直徑若，則=_.11.已知A,B兩地的距離為30，地圖上的比例尺為1：1000 000，則A,B兩地在地圖上的距離是_12.若正六邊形的邊長為2，那么正六邊形的邊心距是_.13.某超市一月份收入20萬元，從二月份起每月收入的增長率都為X，三月份收入為Y萬元，則y與x的函數關系式是_.14. 艷軍中學學術報告廳門的上沿是圓弧形，這條弧所在圓的半徑為2米，所對的圓心角為120°，則弧長是 米15.為了估計池塘里多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚坐上標記，然后放回池塘里，經過一段時間等有標記的魚

4、完全混合魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚10條，則估計池塘有魚_條。16. 已知扇形AOB的面積是36米2，弧AB的長度為9米，那么半徑OA _米17. 拋物線的部分圖象如圖8所示，請寫出一元二次方程-x+bx+c=0的解為_.18. 在ABCD中，在上，若，則 三、解答題：本大題共10小題，共96分.19(本小題8分)已知拋物線（1）寫出此拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標；（2）當X為何值時，Y的最大（小）值為多少？20.（本小題8分） 如圖，在中，將繞點沿逆時針方向旋轉得到（1）線段的長是 ，的度數是 ；（2）連結，求證：四邊形是平行四邊形；（3）求四邊形的面積21. （本小

5、題10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為、（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的；（2）畫出繞原點旋轉后得到的；（3）與是位似圖形，請寫出位似中心的坐標： ；（4）順次連結、，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？22. （本小題8分） 如圖，在矩形中，點分別在邊上，求的長23. （本小題10分）如圖，圓心角都是90º的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連結AC，BD（1）求證：AC=BD；（2）若圖中陰影部分的面積是，OA=2cm，求OC的長24. （本小題8分）一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1，2，3，4小林先

6、從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球（1）請你列出所有可能的結果；（2）求兩次取得乒乓球的數字之積為奇數的概率25. （本小題8分）用48米長的籬笆圍成一個長方形場地，設場地的長為X米。（1）寫出長方形場地的面積y平方米與x米的函數關系式；（2）當長與寬各是多少時，面積最大，最大值是多少？26. （本小題10分）如圖，ABC內接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，若MAC=ABC （1）求證：MN是半圓的切線；（2）設D是弧AC的中點，連結BD交AC 于G，過D作DEAB于E，交AC于F 求證：FDFG27. （本小題13分）正方形邊長為4，、分別是、

7、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，（1）證明：；（2）設，梯形的面積為，求與之間的函數關系式；當點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當點運動到什么位置時，求的值 28. （本小題13分） 如圖，已知拋物線與交于A(1，0)、E(3，0)兩點，與軸交于點B(0，3)。（1） 求拋物線的解析式；（2） 設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；（3） AOB與DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。初三數學試卷參考答案一、 選擇題(每題3分)1D 2B 3D 4C 5D 6A 7C 8C填空題(每題3分)9，（3，2） 10 ,40°

8、11 ，3 12， 13， y=20(1+x) 14 , 15 ， 20000 16， 8 17， 1 ，-3 18 3 : 5 三、解答題19解：（1）開口方向：向上（1分）對稱軸：直線x=2（1分） 頂點坐標 （2，-1）（2分） （2）當x=2時，y有最小值-1（4分）20解：（1）6 （1分） 135° （1分） （2）略 （3分） （3）36 （3分）21解：（1）略（3分） （2）略（3分） （3）（0，0）（2分） （4）是（2分）22解：在矩形ABCD中 A=90°BE=AB+AEBE=6+9BE=3（4分）ABE DEFEF=（8分）23(1) 略（5分）

9、 (2)OC=1（5分）24解：(1)12,13,14,23,24,34（4分） (2)1234123422683361244812P=（4分）25解：（1）y=-x+24x（4分） (2)當長和寬各為12時，面積最大，最大值為144平方厘米（4分）26:（1）AB為直徑 C=90° CAB+ABC=90° MAC=ABC MAC+CAB=90° MN是半圓的切線。（5分） （2）連接AD D是弧AC的中點 DAC=DBE AB為直徑 ADB=90° DAG+DGA=90° DEAB EDG+DBE=90° FDG=FGD FD=FG（5分）27:解：（1）在正方形中，在中，(5分)（2）， ，當時，取最大值，最大值為10(5分)（3），要使，必須有，由（1）知，當點運動到的中點時，此時（3分）28:解：（1）(