1、第九章不等式與不等式組第一課時(shí) 不等式及其解集一、 選擇題1下列式子3x5；a2；3m14；5x6y；a2a2；12中，不等式有（ ）個(gè)A、2 B、3 C、4 D、52下列不等關(guān)系中，正確的是（ ）A、 a不是負(fù)數(shù)表示為a0 B、x不大于5可表示為x5C、x與1的和是非負(fù)數(shù)可表示為x10 D、m與4的差是負(fù)數(shù)可表示為m403下列數(shù)值：2，1.5，1，0，1.5，2能使不等式x32成立的數(shù)有（ ）個(gè) A、2 B、3 C、4 D、54下列說法錯誤的是（ ）A、1不是x2的解 B、0是x1的一個(gè)解 C、不等式x33的解是x0 D、x6是x70的解集5不等式x23的解集是（ ）A、x2 B、x3 C、

2、x5 D、x56滿足不等式x13的自然數(shù)是（ ）A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、無窮多個(gè)7已知關(guān)于x的不等式xa1的解集為x2，則a的取值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、38.四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是（ ） 圖3 A B C D 二、 填空題9如果一個(gè)三角形的三條邊長分別為5，7，x，則x的取值范圍是_.10下列各數(shù)0，3，3，0.5，0.4，4，20中，_ _是方程x30的解；_ _是不等式x30的解；_ _是不等式x3<0.11不等式6x0的解集是_12在2x3中，整數(shù)解有_.13若

3、m33m，則m的取值范圍是_.14三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和不大于12，符合條件的正整數(shù)共有_組.三、 解答題15根據(jù)下列的數(shù)量關(guān)系，列出不等式（1）x與1的和是正數(shù)（2）y的2倍與1的和大于3（3）x的與x的2倍的和是非正數(shù)（4）c與4的和的30不大于2（5）x除以2的商加上2，至多為5（6）a與b的和的平方不小于216根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩個(gè)數(shù)大小的方法：若AB0，則AB；若AB=0，則A=B；若AB0，則AB，這種比較大小的方法稱為“作差比較法”，試比較2x22x與x22x的大小.17.規(guī)定一種新的運(yùn)算：ab=a·b-a+b+1.如34=3×4-3+4

4、+1，請比較（-3）5與5（-3）的大小。第二課時(shí) 不等式的性質(zhì)1“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是 ( )A、2x38B、2x38C、2x38D、2x382在數(shù)軸上表示不等式2的解集，正確的是 ( )A B C D3不等式<6的正整數(shù)解有（ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C3 個(gè) D4個(gè)4如果則下列各式中一定正確的是 ( ) A、 B、 C、 D、5.已知a<-1，則下列不等式中，錯誤的是（ ）A-3a>+3 B1-4a>4+1 Ca+2>1 D2-a>36.若mn，則下列各式中正確的是（ ）A、m2n2 B、2m2n C、2m2n D、7.若0<a

5、<1，則下列四個(gè)不等式中正確的是（ ）Aa<1< Ba<<1 C<a<1 D1<<a8.如果關(guān)于x的不等式（a1）xa1的解集為x1，那么a的取值范圍是（ ）A、a0 B、a0 C、a1 D、a19.如果不等式axb的解集是x，那么a的取值范圍是（ ）A、a0 B、a0 C、a0 D、a010由xy，得axay，則a _011.x7的最小值為a，x9的最大值為b，則ab=_12.用“<”或“>”填空：（1）若xy，則； （2）若x2y2，則x_y；（3）若ab，則1a _ 1b；（4）已知x5y5，則x _ y.13.若a<

6、;b<0，則-a_-b；a_b；_14.不等式>的解集為<，則 15.小明用100元錢購得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元.那么小明最多能買 只鋼筆16.比較下列算式結(jié)果的大小（在橫線上填“>”“<”“=”）42+32_2×4×3； （-2）2+12_2×（-2）×1；（）2+（）2_2××； （-3）2+（-3）2_2×（-3）×（-3）.通過觀察歸納，寫出能反映規(guī)律的一般性結(jié)論17.說出下列不等式變形依據(jù):若x+2005>2007，則x>2； 若2

7、x>-，則x>-；若-3x>2，則x<-； 若->-3，則x<21.18.利用不等式的基本性質(zhì)求下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：x+<； 6x-42； 3x-8>1； 3x-8<4-x.第三課時(shí) 一元一次不等式（1）1. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD2、不等式的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為（ ）1230-1-2B345210C1230-1-2A345210D3. 不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4. 不等式的解集是（）AB C D5. 關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖

8、所示，則a的取值是（ ）。01-1-2第5題圖A、0 B、3 C、2 D、16.若代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（ ）Ax Bx- Cx> Dx>-7. 不等式的解集是 8.不等式的解集是 .9.不等式3的所有非負(fù)整數(shù)解的和等于 .10.如果不等式3的正整數(shù)解為1，2，3，那么的取值范圍是 .11.若，則的取值范圍是 .12.解不等式：13.解不等式：14.解不等式：15.解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來16.求滿足不等式(2x+1)- (3x+1)>-的x的最大整數(shù)值.17.x取何值時(shí),代數(shù)式的值,不小于代數(shù)式的值.第四課時(shí) 一元一次不等式（2）1.某商販去菜

9、攤買黃瓜，他上午買了30斤，價(jià)格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價(jià)格為每斤y元。后來他以每斤元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢。其原因是（ ）A.xy B.xy C.xy D.xy2.一家三人（父親、母親、女兒）準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅行，甲旅行社告知：“父母買全票女兒半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社告知：“家庭旅游可按團(tuán)體票價(jià)，即每人均按全價(jià)的收費(fèi)”.若這兩家旅行社每人的原票價(jià)相同，那么（ ）A.甲比乙優(yōu)惠 B. 乙比甲優(yōu)惠 C.甲與乙相同 D.與原票價(jià)相同3.組成三角形的三根木棒中有兩根木棒長為3cm和10cm，則第三根棒長的取值范圍是_，若第三根木棒長為奇數(shù)，則第三根棒長是_4.大廳長27.2m,寬1

10、4.4m,用邊長為1.6m的正方形木板拼滿地面,至少要這樣的正方形木板_塊. 5.七年級6班組織有獎知識競賽，小年個(gè)2用100元班費(fèi)購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆 支. 6.小華家距離學(xué)校2.4km，某一天小華從家中出發(fā)去上學(xué)，恰好行走到一半的路程時(shí)，發(fā)現(xiàn)離學(xué)校上課時(shí)間只有12min，如果小華要按時(shí)到學(xué)校，那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到達(dá)_7.某個(gè)體商店第一天以每件10元的價(jià)格購進(jìn)某種商品15件，第二天又以每件12元的價(jià)格購進(jìn)同種商品35件，然后以相同的價(jià)格賣出，如果商品銷售這些商品時(shí)，至少要獲得10%的利潤，這種商品每件的售價(jià)應(yīng)不低

11、于多少元？ （只要求列式）8.在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，則至少要答對幾道題，其得分才會不少于80分9.某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛？10.某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)，若每戶每月用水不超過5cm3,則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過5cm3，則超出部分每立方米收費(fèi)2元。小童家某月的水費(fèi)不少于10元，那么她家這個(gè)月的用水量至少是多

12、少？11.某城市一種出租車起價(jià)為5元，（即行駛路程在2.5千米以內(nèi)都只需付5元，達(dá)到或超過2.5千米后每增加1千米加價(jià)1.2元，（不足1千米按1千米算）.現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費(fèi)13.4元，則甲地到乙地路程大約是多少千米？12.某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過11 815元已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場的零售價(jià)如右表，試解答下列問題：品名廠家批發(fā)價(jià)（元/只）商場零售價(jià)（元/只）籃球130160排球100120（1）該采購員最多可購進(jìn)籃球多少只？（2）若該商場把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少

13、要購籃球多少只，該商場最多可盈利多少元？13.綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？第五課時(shí) 一元一次不等式組1已知不等、的解集在數(shù)軸上的表示如圖1所示，則它們的公共部分的解集是（）圖1無解2.不等式組的解集為（） D無解3若不等式組的解集為，則的取

14、值范圍是（）4有、五個(gè)足球隊(duì)在同一小組進(jìn)行單循環(huán)比賽，爭奪出線權(quán)比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得分，平一場得分，負(fù)一場得分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線小組賽結(jié)束后，隊(duì)的積分為分，則下列說法正確的是（）隊(duì)的戰(zhàn)績是勝場，負(fù)場隊(duì)的戰(zhàn)績是勝場，平場隊(duì)的戰(zhàn)績是勝場，負(fù)場隊(duì)的戰(zhàn)績是勝場，平場5不等式組的整數(shù)解為（），6下列不等式中，解集為的是（）7不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖所示，其中正確的是（）圖28解集是如圖2 所示的不等式組為（） 9不等式組的解集是_；不等式組的解集是_10不等式組的解集是_；不等式組的解集是_11解不等式組解不等式得_，解不等式得_，所以不等式組的解集是_12不等式組的解集為_，這個(gè)

15、不等式組的整數(shù)解是_13三根木棍的長分別為，其中，則應(yīng)滿足_時(shí)，它們可以圍成一個(gè)三角形14若不等式組有解，則的取值范圍是_15不等式的解集是_16從彬彬家到家校的路程是米，如果彬彬時(shí)離家，要在時(shí)分至分間到達(dá)學(xué)校，問步行的速度的范圍是_17.解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）（3） （4）18.為何值時(shí)，方程組的解滿足均為正數(shù)？19.已知一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小，若這個(gè)兩位數(shù)大于而小于，求這個(gè)兩位數(shù)？20.已知不等式組（1）當(dāng)時(shí)，不等式組的解集是_，當(dāng)時(shí)，不等式組的解集是_；（2）由（1）可知，不等式組的解集是隨數(shù)的值的變化而變化當(dāng)為任意有理數(shù)時(shí)，寫出不等式組的解集第

16、六課時(shí) 利用不等關(guān)系分析比賽1把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）2下列不等式總成立的是（）3不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）4若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）5若不等式組的解集為，則的取值范圍是（）6已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）7生產(chǎn)某種產(chǎn)品，原需小時(shí)，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時(shí)間至，若現(xiàn)在所需要的時(shí)間為小時(shí)，則_8若不等式組的解集是空集，則，的大小關(guān)系是_9用元錢買一包牛奶錢不足，打九折后錢又有剩余，如果牛奶的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元，那么標(biāo)價(jià)是_元10小亮準(zhǔn)備用元錢買筆和練習(xí)本，已知每去筆元，每本練習(xí)本元他買了本練習(xí)本，最多還可以買_去筆足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，

17、平一場得1分，輸一場得0分一去足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場，現(xiàn)已經(jīng)比賽了8場，輸了1場，得17分請問：（1）前8場比賽中，這去球隊(duì)共勝了多少場？（2）這去球隊(duì)打滿14場比賽，最高能得多少分？（3）通過對比賽情況的分析，這去球隊(duì)打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，請你分析一下，在后面的6場比賽中，這去球隊(duì)至少要勝幾場，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？11.為了迎接2002年世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表：勝一場平一場負(fù)一場積分310獎金（元/人）15007000當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束（每隊(duì)均需比賽12場）時(shí)，A隊(duì)共積19分，（1）請通過計(jì)

18、算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場。（2）若每賽一場，每名參賽隊(duì)員均得出場費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎金與出場費(fèi)的和為W（元），試求出W的最大值。不等式與不等式組綜合檢測題（時(shí)間90分鐘 滿分100分）一、填空題（共14小題，每題3分，共42分）1不等式7>1的正整數(shù)解為： 2當(dāng)_時(shí)，代數(shù)式的值至少為13當(dāng)x_時(shí)，代數(shù)式的值是非正數(shù)4若方程 的解是正數(shù)，則的取值范圍是_5若x=，y=，且x2y，則a的取值范圍是_6已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是_7如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為 024-2第7題8若，則x的取值范圍是 9不

19、等式組的解為 10當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是_11若點(diǎn)P（1m，m）在第二象限，則（m-1）x>1-m的解集為_12已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是 13小明用100元錢購得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元.那么小明最多能買 只鋼筆14某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打 二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）15如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為（ ）024-2第15題Ax4 Bx2 C2x4 Dx216把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ） A B C D 17若方程3m（x+1）+1=m（3x）5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）m>1.25m<1.25 m>1.25 m<1.2518某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過3