1、菱形練習(xí)題一、選擇題1、下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是( )A、對角線互相平分的四邊形 B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形 D、對角線相等且互相垂直的四邊形2、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、對邊平行且相等B、對角線互相平分C、內(nèi)角和等于外角和 D、每一條對角線都是它的對稱軸3、菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A對角相等且互補(bǔ) B對角線互相平分 C一組對邊平行，另一組對邊相等 D對角線互相垂直4、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì) （ ）A對角相等 B對邊相等 C對角線互相垂直D對角線相等5、用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊

2、形是（    ）A平行四邊形    B正方形    C矩形    D菱形6、依次連接菱形的各邊中點，得到的四邊形是（）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形7、下列說法正確的是（    ）A對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 D對角線相等的四邊形是菱形8、小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中

3、點上，則水池的形狀一定是（    ）A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形9、若要使平行四邊形ABCD成為菱形則需要添加的條件是（ ）A. ABCD B. ADBC C. ABBC D. ACBD10、下列條件之一：ACBD   BAD=90°  AB=BC   AC=BD 能使ABCD是菱形的為（    ）A      B     C     D 11、用直尺和圓規(guī)作一個菱形，如圖，能得到

4、四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（）A、一組鄰邊相等的四邊形是菱形B、四邊相等的四邊形是菱形C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D、每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形 11題圖 12題圖 13題圖12、菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC=45°，OC=，則點B的坐標(biāo)為（    ）A（，1）    B（1，）    C（，1）    D（1，）13、如圖，菱形ABCD，B=60°，AB=2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、

5、AF，則AEF的周長為（    ）A    B     C    D314、菱形ABCD的周長是16，A=60°，則對角線BD的長度為（ ）A2 B C4 D 15、已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是（）A、16 B、16 C、8 D、816、在菱形ABCD中，BAD=2B，則ABC是（ ）A鈍角三角形B直角三角形 C等邊三角形 D不確定17、已知菱形的周長為40 cm，兩對角線長的比是34，則兩對角

6、線長分別是（ ）A6 cm,8 cmB3 cm,4 cm C12 cm,16cmD24 cm, 32 cm18、菱形的周長為12 cm，相鄰兩角之比為51,那么菱形對邊間的距離是（ ）A6 cmB15 cmC3 cm D075 cm19、菱形的周長為100 cm，一條對角線長為14 cm，它的面積是（ ）A168 cm2 B336 cm2 C672 cm2D84 cm220、菱形的邊長是2 cm，一條對角線的長是 cm,則另一條對角線的長是（ ）A4 cmB cmC2 cmD cm21、已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm，則菱形的面積為（    ）A3cm2

7、     B4cm2     C cm2         Dcm222、如圖為菱形ABCD與ABE的重迭情形，其中D在BE上若AB=17，BD=16，AE=25，則DE的長度為何？（）A、8B、9C、11D、12 22題圖 23題圖23、如圖，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（    ）A10cm2     B2

8、0cm2     C40cm2     D20cm2二、填空題1、若菱形的兩條對角線長分別為6和8,則這個菱形的面積是_，周長是 .2、在菱形ABCD中，BAD=60°，BD=4，則菱形ABCD的周長是_3、菱形的周長為20 cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對角線的長是_.4、若一個菱形的周長是40cm，它的一條對角線長10cm，則菱形相鄰的兩個角度數(shù)分別是 5、已知菱形的對角線長分別為12m和16m，則這個菱形的高_(dá).6、菱形的一條對角線與一條邊長相等，則菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為 。 7、已知菱形的周長為40，一條對角

9、線長為12，則這個菱形的面積為 8、已知菱形的一個內(nèi)角為60°，一條對角線的長為，則另一條對角線的長為 9、若菱形的周長為40cm，兩條對角線之比為34，則菱形面積為_ _.10、如圖，菱形ABCD中，ADC=72°，AD的垂直平分線交對角線BD于點P，垂足為E，連接CP，則CPB= 10題圖 11題圖 12題圖11、如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，DEBC于點E，且DE=OC，OD=2，則AC=         12、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB

10、=3，則BC的長為 .13、如圖，依次連結(jié)第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為 .三、解答題1、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD、BC、AC分別交于點E、F、O.求證：四邊形AFCE是菱形.2、如圖，ABC中，C=90°，AD平分BAC，EDBC，DF/AB. 求證：AD與EF互相垂直平分。3、 已知:如圖,BD是ABC的角平分線,EF是BD的垂直平分線,且交AB于E,交BC于點F求證:四邊形BFDE是菱形4、如圖，在ABCD中，BAE=FAE，F(xiàn)BA=FBE

11、求證：四邊形ABEF是菱形5、如圖，DE是ABCD中ADC的平分線，EF/AD交DC于F.（1）求證：四邊形AEFD是菱形；（2）如果A=60°，AD=5,求菱形AEFD的面積.6、如圖，已知在ABC中，AB=AC，B、C的平分線BD、CE相交于點M，DFCE，EGBD，DF與EG交于N.求證：四邊形MDNE是菱形。7、如圖，ABC中，BAC的平分線交BC于點D，E是AB上一點，且AE=AC，EFBC交AD于點F.求證：四邊形CDEF是菱形。8、如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且CE=CF。過點C作CGEA交AF于H，交AD于G，若BAE=25°，BC

12、D=130°，求AHC的度數(shù)。9、如圖，已知菱形ABCD中，E在BC上，且AB=AE，BAE=EAD，AE交BD于M，試說明BE=AM10、 如圖，ABC中，A=90°, B的平分線交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F為垂足.求證：四邊形AEFD為菱形。11、如圖，ADFE，點B、C在AD上，12，BFBC.求證：四邊形BCEF是菱形；若ABBCCD，求證：ACFBDE.12、如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AEBC，過點D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC（1）求證：AD=EC； （2）當(dāng)BAC=90°時，求證：四邊形A

13、DCE是菱形13、如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若BC=10，BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長14、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，ACB=30°，AB=2（1）求BC的長；（2）求AOB的度數(shù)；（3）以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積15、如圖，在平行四邊形ABCD中，DAB60°，AB2AD，點 E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AGBD，交CB的延長線于點G（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明16、如圖，已知菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的點，且AE=EF=AF=AB，求C的度數(shù)17、 如圖，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)B滿足什么條件時，四邊形ACEF