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1、第2課時二次根式的性質1.下列哪一個選項中的等式成立(A)(A)22=2(B)33=3(C)44=4(D)55=52.下列式子中,正確的是(D)(A)(±3)2=±3 (B)(-3)2=-3(C)32=±3 (D)-32=-33.(2017棗莊)實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示,化簡|a|+ (a-b)2的結果是(A)(A)-2a+b (B)2a-b(C)-b (D)b4.若(5-x)2=x-5,則x的取值范圍是(C)(A)x<5(B)x5(C)x5(D)x>55.在RtABC中,C=90°,c為斜邊,a,b為直角邊,則化簡(a-b+c

2、)2- 2(c-a-b)2的結果為(B)(A)3a+b-c (B)-a-3b+3c(C)a+3b-3c (D)2a6.化簡:(1)(-2 017)2=2 017; (2)(-3)2=-3. 7.(2017肥城期中)若1-4x+4x2=2x-1,則x的取值范圍是x12. 8.已知y=2x-1+1-2x-4,則(-2x)2+y2的值為6. 9.計算:(1)(-23)2-16-(-5)2;(2)(525)2-1636+(-2)2;(3)(3-2)2+(1-3)2.解:(1)(-23)2-16-(-5)2=12-4-5=3.(2)(525)2-1636+(-2)

3、2=10-1+2=11.(3)(3-2)2+(1-3)2=2-3+3-1=1.10.已知大圓的半徑為R,小圓的半徑為r,圓環面積為S.(1)若R=2r,用代數式表示小圓的半徑r;(2)當S=12和S=43時,分別求出r的大小.解:(1)S=R2-r2=(2r)2-r2=3r2,所以r=S3.(2)當S=12時,r=123=4=2,當S=43時,r=433=43×13=49=23.11.(拓展題)32n是整數,則正整數n的最小值是2. 12.(易錯題)實數a,b在數軸上的位置如圖所示.化簡:a2+b2+ (a+1)2+(b-1)2.解:觀察數軸可得a<0,b>0,a+1>0,b-1<0,原式=-a+b+a+1-(b-1)=2.13.(探究題)對于題目“化簡并求值:1a+1a2+a2-2,其中a=15”,甲,乙兩人的解答不同.甲的解答:1a+1a2+a2-2=1a+(1a-a) 2=1a+1a-a=2a-a=495.乙的解答:1a+1a2+a2-2=1a+(a-1a) 2=1a+a-1a=a=15.請你判斷誰的答案是錯誤的,為什么?解:甲的解答:當a=15時,1a-a=5-15>0,所以(1a-a) 2=1a-a,所以甲正

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