1、濉溪縣20192019學年度第一學期期末考試高二理科數學試卷題號一二三總分得分一、選擇題本大題共有10道小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，選出你認為正確的答案代號，填入本大題最后的相應空格內1.在中，若 則 A. B. C. D. 2.“”是“”的 A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3.命題“a, b都是偶數，則a與b的和是偶數”的逆否命題是 A. a與b的和是偶數，則a, b都是偶數 B. a與b的和不是偶數，則a, b都不是偶數 C. a, b不都是偶數，則a與b的和不是偶數 D. a與b的和不是偶數，則a, b不都

2、是偶數4.曲線與曲線(k<9)的 A.長軸長相等 B.短軸長相等 C.離心率相等 D.焦距相等5.已知兩定點，曲線上的點P到、的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為 A. B. C. D. 6.拋物線的焦點坐標是 A. B. C. D. 7.不等式axbx+2的解集是，則ab等于 A.4 B.14 C.10 D.108.已知是等差數列，則該數列的前10項之和為 A. 64 B. 100 C. 110 D. 1209.一個等比數列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為 A.63 B.108 C.75 D.8310.已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=給出下列等式：

3、其中正確的個數是 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個題號12345678910答案二、填空題本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在題中橫線上11. 已知中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A、B、C成等差數列,的面積為，則ac的值為_.12. 已知x，y滿足約束條件，則目標函數的取值范圍為 .13. 在數列中，且對于任意，都有，則 .14. 已知點M（1，1，2），直線AB過原點O, 且平行于向量（0，2，1），則點M到直線AB的距離為_.15、已知正實數滿足，且恒成立，則實數m的最大值是_.三、解答題本題共5小題，滿分60分解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程16.

4、(本題滿分10分) 中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且.（1）求； （2）若的面積.17. (本題滿分12分)當a 0時，解關于x的不等式18.（本題滿分12分）已知數列的前n項和.（1）求數列的通項公式；（2）設，求.19. (本題滿分12分)設橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，分別是橢圓的左、右焦點，且離心率且過橢圓右焦點的直線與橢圓C交于兩點.（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.20、(本題滿分14分) 如圖，在四棱錐OABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，, OA底面ABCD, OA=2，M為OA的中點，N為BC的中點，

5、以A為原點，建立適當的空間坐標系，利用空間向量解答以下問題：（）證明：直線MN平面OCD； （）求異面直線AB與MD所成角的大小； （）求點B到平面OCD的距離._N_M_A_B_D_C_O濉溪縣20192019學年度第一學期期末考試高二理科數學試卷參考答案一、選擇題15 BBDDA 610 ACBAD二、填空題11、2；12、；13、4951；14、；15、.三、解答題16、解：（1）由題意解得 5分（2） ，又 10分解：原不等式可化為(x 2)(ax 2) > 0，2分(1)當a = 0時，原不等式即為，解得x < 2；4分(2)當a > 0時，5分若，即a >

6、1時，解得x <或x >2；若，即0<a<1時，解得x < 2或x >；9分若，即a =1時，解得x 2； 11分綜上所述，原不等式的解集為：當a = 0時，；當0<a<1時，；當a =1時，；當a > 1時，12分18、解：（1）當時， 4分 當時， ，也滿足式 5分所以數列的通項公式為 6分 （2） 10分12分19、解：橢圓的頂點為，即，解得，橢圓的標準方程為 5分（2）由題可知,直線與橢圓必相交.當直線斜率不存在時，經檢驗不合題意6分設存在直線為，且，.由得， ，8分所以，故直線的方程為或 12分20、解： 作于點P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標系,3分(1) 5分 設平面OCD的法