1、2008年第2期光通信研究2008(忌第146期)STUDYONOPTICALCOMMUNICATIONS(Sum.No.146)不同剖面DDF中n周啾高斯脈沖展寬的研究劉晶會(huì)，勵(lì)強(qiáng)華，孫太龍(哈爾濱師范大學(xué)物理系,黑龍江哈爾濱150025)摘要：文章從理論上報(bào)導(dǎo)了例啾高斯脈沖在5種不同群色散制而光坪中的傳播特性和初始例啾對(duì)脈寬的影響。與常規(guī)單模光纖(SMF)相比，這5種色放緩變光纖(DDF)中的脈沖展寬較慢,能有效抑制脈沖展寬但這5種DDF之間也存在著較大的是異。初始啊啾對(duì)脈沖的影響體現(xiàn)在：當(dāng)段。>0時(shí).脈沖展寬速度比無(wú)啊啾時(shí)要快；者位。V。時(shí)，脈沖有一初始卒化過(guò)程，之后又快速展寬。關(guān)

2、鍵詞：群色散剖面；色散緩變光纖；初始嗯啾；展寬因子中圖分類(lèi)號(hào):TN253文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)瑪：A文章編號(hào)：1005-8788(2008)02-004103StudyonchirpedGaussianpulsebroadeningindispersion-decreasingfiberswithdifferentprofilesLiuJinghui.LiQianghua,SunTailong(DepartmentofPhysics,FlarbinNormalUniversity*Harbin150025*China)Abstract:Thepropagationcharacteristicsofchirp

3、edGaussianpulsesinfiberswith5differentgroupdispersionprofilesaretheoreticallydeducedandtheeffectsoftheinitialchirpsonthepulsewidthdiscussed.ComparedwithconventionalSingleModeFibers(SMF)*thepulsebroadeninginthesefiveDispersion-DecreasingFibers(DDF)iseffectivelyrestrainedtobeslowwithfairlybigdifferenc

4、esamongthemselves.Asfortheeffectsoftheinitialchirpsonthepulses*whence>0,thepulsebroadeningisfasterthanthatwithoutchirps,whilewhenceV。，thepulsesarefastbroadenedafteraninitialprocessofnarrowing.Keywords：groupdispersionprofileiDDF；initialchirp；broadeningfactor色散緩變光纖（DDF）的設(shè)想首先是由日本學(xué)者Tajima于1987年提出的，其目

5、的是補(bǔ)償光纖損耗對(duì)孤子脈沖傳輸時(shí)產(chǎn)生的畸變影響，并用數(shù)值方法模擬了光脈沖在DDF中的傳輸，從而證明了他的設(shè)想。1991年，俄國(guó)Bogatyrev，等人通過(guò)減小光纖纖芯直徑首次拉制出了DDF,為生產(chǎn)光孤子激光器提供了有效的途徑。在DDF中二階群速度色散不再是恒量:，它隨著傳輸距離的增加而緩慢減小。雖然在傳輸過(guò)程中脈沖幅度會(huì)減小,但脈寬仍能保持不變，只要在傳輸過(guò)程中對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大,就可以實(shí)現(xiàn)高速率、高質(zhì)鼠光信號(hào)的長(zhǎng)距離傳輸。人們研究討論了沒(méi)有啊啾的高斯脈沖在DDF中的展寬3氣在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，入纖脈沖有喟啾是在所難免的，為此，本文對(duì)不同剖面下的DDF中帶有初始喟啾的高斯脈沖展寬進(jìn)行了研究，并與常

6、規(guī)單模光纖（SMF）進(jìn)行了比較.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在相同條件下，DDF對(duì)脈沖展寬影響較小，可利用源哨啾對(duì)脈沖進(jìn)行壓縮"七因此，DDF可用于長(zhǎng)距離高速率的光纖通信系統(tǒng)。1理論與計(jì)算光脈沖在光纖中傳輸時(shí)所滿(mǎn)足的非線(xiàn)性薛定諄方程為成物+&禁一刃人I”，（1）式中，人為脈沖包絡(luò)的慢變振幅；丁為隨脈沖以群速度移動(dòng)的參考系中的時(shí)間量度；Z為傳輸距離;位為光纖二階色散系數(shù);。為損耗系數(shù)”為非線(xiàn)性系數(shù)。為了突出群色散對(duì)脈沖寬度的影響，暫不考慮非線(xiàn)性效應(yīng)和損耗，于是式（】）變?yōu)?2)在DDF中.伉為一變量:，即位（Z）=炫（0）P（Z）,P（Z）為群色散剖面函數(shù)，一般設(shè)計(jì)成5種形式0】，如表1所示。表

7、1中，&為光纖始端與末端的二階色散系數(shù)的比值；L為光纖長(zhǎng)度。表15種DDF剖面函數(shù)函數(shù)形式剖面函數(shù)P（Z）致性Z+l指數(shù)exp(Z/L)nk高斯exp(Z2/L')nk對(duì)數(shù)lnCe+(Z/L)(e*-e)雙曲L收稿日期：2007-10-23作者簡(jiǎn)介：劉晶會(huì)（】976-）,男，黑龍江齊齊哈爾人.碩士.研究方向?yàn)榉蔷€(xiàn)性光學(xué).光通信研究2008年第2期總第146期為求解式(2),對(duì)A(Z,T)作傅里葉變換:為求解式(2),對(duì)A(Z,T)作傅里葉變換:.3AldZ=一號(hào)£(0)P(Z)w頊,(3)解得A(Z,w)=A(0g)exp3/2)aZ方(Z),(4)式中,h(Z)=似

8、0)j：P(Z)dZ。剖面函數(shù)P(Z)隨傳輸距離Z的變化曲線(xiàn)如圖1所示。最后解得各函數(shù)所對(duì)應(yīng)的從Z)如下:線(xiàn)性：弒3)=&(0)(壇§+Z),(5a)指數(shù)：心)=段(0)七1exp(【以),(5b)高斯:A(Z)=啥VSerf(V?Z)'(50對(duì)數(shù)：h(Z)=e+£(e0-e).lne+£(e瑚-e)+疽-Z,(5d)雙曲：力(Z)=攀絆111(彳長(zhǎng)+1)。(5e)+(字)，若k=l,h(Z)=B2(0)Z即為常規(guī)SMF的展寬，式(9)變?yōu)?#163;=(""+("腿)由此可見(jiàn)，常規(guī)光纖是DDF中的一個(gè)特殊情況。1.2

9、展寬因子的計(jì)算和討論設(shè)初始群色散系數(shù)。2(0)=-20ps7km,光纖長(zhǎng)度L=30km,初始脈寬To=17ps,A=50。我們?nèi)∴培眳⒘糠謩e為c=2和。=一2兩種情況。經(jīng)計(jì)算得：當(dāng)。=一2時(shí)，在SMF和不同剖面DDF中，高斯脈沖展寬因子隨傳輸距離的變化如圖2所示。該曲線(xiàn)與文獻(xiàn)3中c=0時(shí)大體一致，只是脈沖展寬得更快而已。這是因?yàn)?amp;c>。時(shí)，色散導(dǎo)致喟啾與初始啪啾同號(hào)，使總嘛啾增大從而加劇了脈沖的展寬，在傳輸相同距離時(shí)展寬因子變得更大。在Z=30km時(shí)，常規(guī)SMF的展寬因子已經(jīng)達(dá)到5.6倍，5種類(lèi)型的DDF脈沖展寬也都增大，但相對(duì)常規(guī)SMF來(lái)說(shuō)脈寬還是受到了抑制。指數(shù)型和雙曲型中的

10、脈寬還是保持了較小值。0.2/對(duì)數(shù)型<./線(xiàn)型、/高斯型指數(shù)型051015202530傳檢距離/km圖1群色散剖面函數(shù)隨傳輸距離變化的曲線(xiàn)1.1具有初始例啾的高斯脈沖展寬輸入脈沖是具有一定喟啾參量的高斯脈沖，其表達(dá)式為2.01.51.005050.3.20IZZ中困稼噢A(0fT)=exp(-1*，器)，式中,c為響啾參量；丁。為初始脈寬。經(jīng)傅里葉變換可得3(00=(部廣exp-必島:將式(7)代入式(4),并作傅里葉逆變換可得(6)A(Z,T)=V知z)71+e_22i+讓-_2,:n一湯.(z)(i+讓)一其展寬因子為exp(8)圖2c=-2時(shí)，在S

11、MF和不同剖面DDF中，高斯脈沖展寬因子隨傳輸距離的變化當(dāng)c=2時(shí)，在SMF和不同剖面DDF中，高斯脈沖展寬因子隨傳輸距離的變化曲線(xiàn)如圖3所示。c=2時(shí)，高斯脈沖在這幾種光纖中都有一個(gè)窄化過(guò)程，大約在5.5km處壓縮因子為2.3,這是因?yàn)槎蝐V0時(shí)色散導(dǎo)致咽啾與初始啊啾反號(hào)，其結(jié)果是使凈咽啾減小，導(dǎo)致脈沖窄化，最小脈沖出現(xiàn)在兩例啾相等處，隨著傳輸距離的增加，脈沖又出現(xiàn)快速展寬。所以利用初始咽啾實(shí)現(xiàn)脈沖的壓縮總是在特定的范圍內(nèi)才能獲得最佳壓縮。在Z=30km處，常規(guī)SMF的展寬因子為3.7倍，而5種DDF的展寬因子均小于1.5。指數(shù)型和雙曲型的脈沖依然沒(méi)有出現(xiàn)明顯的變化，其展寬因子大約是0.6。

12、劉晶會(huì)等：不同剖面DDF中啊啾ift斯脈沖展寬的研究3.02.0°05常規(guī)SMF/線(xiàn)型V商對(duì)數(shù)型指1015202530傳輸距離/km圖3c=2時(shí)，SMF和不同剖面DDF中，高斯脈沖展寬因子隨傳輸距離的變化1.3c=±2時(shí)對(duì)高斯脈沖展寬性質(zhì)影響的對(duì)比為了更加清晰地體現(xiàn)初始咽啾對(duì)脈沖展寬的影響，現(xiàn)以線(xiàn)型DDF為例進(jìn)行數(shù)值模擬。我們分別截取了Z=5km和Z=20km兩處的輸出脈沖(見(jiàn)圖4和圖5)并進(jìn)行計(jì)算。在Z=5km處，初始咽啾值c=2的入射高斯脈沖得到了2.2倍的壓縮，同時(shí)伴有基座產(chǎn)生。初始喟啾值c=-2的入射脈沖展寬了1.5倍。在Z=20km處，兩種不同喟啾值的入射脈沖的展

13、寬因子分別為1.2和2.7。圖4當(dāng)Z=5km處的輸出波形相對(duì)時(shí)何圖5當(dāng)Z=20km處的輸出波形由以上數(shù)據(jù)可以得出：(1) 當(dāng)位cV。時(shí)，脈沖在開(kāi)始階段被壓縮，訶以利用此性質(zhì)得到脈寬更窄的超短脈沖。(2) 當(dāng)&c>0時(shí)，喟啾會(huì)使脈沖展寬加劇，但相對(duì)常規(guī)SMF,DDF還是起到了抑制脈沖展寬的作用。(3) 在指數(shù)型和雙曲型DDF中，咽啾對(duì)脈寬影響較小，二者最適合長(zhǎng)距離傳輸孤子信號(hào)。2結(jié)束語(yǔ)DDF是一種新型的特種光纖。在不考慮非線(xiàn)性和忽略損耗的情況下，與常規(guī)SMF相比，5種DDF均能有效抑制脈沖展寬，其中指數(shù)型和雙曲型對(duì)高斯脈沖傳輸效果較好，適合光信號(hào)的長(zhǎng)距離無(wú)畸變傳輸，同時(shí)利用嗯啾脈沖

14、可以實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮，但是要在一定的范圍內(nèi)才能獲得最佳壓縮比。以上研究結(jié)果對(duì)光通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離高速率無(wú)畸變的穩(wěn)定傳輸具有現(xiàn)實(shí)意義。參考文獻(xiàn)：1 TajimaK.CompensationofsolitonbroadinginnonlinearopticalfibersJ.Opt.Lett.,1987,12(1)：54-56.2 BogaiyrevVA.SignalmodefiberwithchromaticdispersionvaryingalongthelengthJ.LightwaveTech-nol,1991,9(5),561-566.3 任志君，應(yīng)朝福，王輝.不同剖面色散緩變光纖中高斯脈沖寬度研究J.光電子激光，2006,17(7):813-816.4 王珍麗，無(wú)品，任志君.色散緩變光纖中不同群色散剖而下的魄啾J.光子學(xué)報(bào)，2004,33(2):183-186.5 楊廣強(qiáng)，楊性愉.色散緩變光纖中皮秒剿啾脈沖的孤子效應(yīng)壓縮J.光通信研究，2002,(5),41-44.6 趙春梅,楊性愉.色散緩變光纖中增益系數(shù)的取ff對(duì)皮脈沖孤子效應(yīng)床縮的影響J.光學(xué)技術(shù)，2006,32(3),465-467.7 AgrawalGP.Nonl