1、 平行四邊形和梯形練習及答案一、填空（1）下面各組直線，（ ）互相平行，（ ）互相垂直。（2）過直線外一點可以畫( )條已知直線的垂線。（3）在兩條平行線之間可以畫( )條與平行線垂直的線段,這些垂直線段的長度（ ）。（4）平行四邊形對邊（ ）且（ ）；（ ）和（ ）都是特殊的平行四邊形。（5）小聰和小明都用兩根長6厘米和兩根長4厘米的小棒擺了一個平行四邊形,他們擺的圖形的( )一定相等,是( )厘米。考查目的：（1）通過辨析每組直線的位置關系，考查學生對于平行與垂直概念的理解。（2）了解學生對垂線性質的掌握情況，培養學生初步的空間觀念。（3）考查學生對平行線性質的掌握情況。（4）考查學生對于

2、平行四邊形特征、平行四邊形與長方形和正方形之間關系的理解與掌握。（5）考查對平行四邊形特性的理解。答案：（1）（2.3.8）互相平行,（1.7） 互相垂直（2）一（3）無數 相等（4）平行 相等 長方形 正方形（5）周長 20解析：（1）依據在同一平面內兩條直線的位置關系即可解答,在同一平面內不相交的兩條直線互相平行；兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直。（2）過直線外一點已知直線的垂線有且只有一條。（3）在兩條平行線之間可以畫無數條與平行線垂直的線段,平行線間距離處處相等。（4）依據在平行四邊形的特征可以知道:平行四邊形對邊平行且相等,而長方形、正方形都是兩組對邊分別平行的四邊形,所以長方

3、形和正方形是特殊的平行四邊形。（5）平行四邊形雖然容易變形，但是四條邊的長度不會發生變化，也就是說周長不變，所以計算四根小棍的總長度就是周長。二、選擇（1）哪幅圖畫垂線的方法正確？（ ）。（2）小明畫了兩條直線，這兩條直線都和同一條直線垂直，這兩條直線（ ）。 A.互相平行 B.互相垂直 C相交（3）下面說法中正確的是（ ）。 A.平行線就是不相交的兩條直線 B.兩條直線相交，交點就是垂足 C.垂直是相交的一種特殊位置關系（4）一個梯形中最多有（ ）個直角。 A.4 B.2 C1 （5）兩個完全一樣的梯形一定能夠拼成（ ）。 A.長方形 B.梯形 C平行四邊形 考查目的：（1）鞏固學生用三角板

4、畫垂線的方法、了解學生對垂線性質的掌握情況，培養學生初步的空間觀念。（2）通過辨析選擇，使學生進一步理解平行與垂直的概念。（3）明確在同一平面內兩條直線的位置關系，理解平行線和垂線等相關概念。（4）本題重點考查梯形的特征和分類。（5）考查梯形與平行四邊形之間的關系,培養學生初步的空間想象能力。答案：（1）A （2）A (3)C (4)B （5）C解析：（1）用三角板畫已知直線垂線的方法是：利用三角板在邊（三角板的一條直角邊）線重合的基礎上平移找點,然后沿另一條直角邊畫出一條直線，最后畫直角符號。（2）同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。（3）同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種：平

5、行和相交。只有兩條直線相交成直角時才能說這兩條直線互相垂直，即：一條直線是另一條直線的垂線。只有兩條直線相交成直角，交點才是垂足。（4）因為梯形的上底和下底平行，所以當為直角梯形時，最多有2個角是直角。（5）兩個完全一樣的梯形一定可以拼成平行四邊形。三、解答（1）過點A畫已知直線的垂線。（2）畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。（3）在下面方格紙上畫出兩個不一樣的平行四邊形，分別畫出它們的一條高，寫清這條高所對應的底。（4）分別畫出下面梯形的高，并標出它們的上底、下底和腰。 （5）李村離公路還有一段距離,想修一條水泥路連接公路。請你設計一條最短路線,并在圖上畫出來。考查目的：（1）考查過直線上（

6、或外）一點畫垂線的方法，通過練習使學生熟練掌握畫垂線的方法，培養學生的畫圖能力。（2）鞏固畫指定長和寬的長方形的方法,培養學生的作圖能力。（3）開放性練習，考查學生對平行四邊形、底和高概念的理解，讓學生借助小方格畫出平行四邊形，鞏固學生對于平行四邊形特征的認識。通過畫出它的一條高，標出相對應的底，讓學生掌握高和底的概念及相對應的關系。（4）考查學生對梯形各部分名稱的認識、高的畫法，培養學生的作圖能力。（5）此題主要考查垂線的性質和畫垂線的方法，密切聯系生活實際，鞏固利用所學規律解決實際問題，進一步體會數學的價值。答案：（1）略 （2）（3）（5）答:沿圖中的藍色線段修一條水泥路，就能使修的路最近。解析：（1）利用三角板在邊（三角板的一條直角邊）線重合的基礎上平移找點,然后沿另一條直角邊畫出一條直線，最后畫直角符號。（2）先畫一條3厘米的線段，以這條線段的兩個端點為垂足分別做垂線,截取2厘米,連接兩個端點,即可成規定的長方形。（3）根據平行四邊形的特征,對邊平行且相等進行作圖即可。在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫作以這條邊為底的平行四邊形的高，習慣上作平行四邊形的高時都從對邊一個頂點出發作底的垂線。（4）梯形平行的一組對邊分別是上底和下底，不平行的這組對邊是腰；從上底