1、12.3 角的平分線的性質說課稿（第2課時）尊敬的各位老師，大家好！今天，我說課的題目是角的平分線的判定下面，我從教學背景的分析、教學目標的確定、教學方法與手段的選擇、教學過程的設計等四個方面對我的教學設計加以說明。一、教學背景的分析1、教學內容分析本節課是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的。內容包括角平分線的作法、角平分線的性質及初步應用。作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑，因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律。 2、學生分

2、析剛進入八年級的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。根據學生的認知特點和接受水平，我把這節課時的教學任務定為：利用角平分線的性質定理對比學習判定定理，進一步歸納判定和性質的不同之處，注意兩個定理的在使用時不能混淆3、教學環境分析利用多媒體技術可以方便地創設、改變和探索某種數學情境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數學現象的本質和發現數學規律。4、教學重點、難點本節課的教學重點為：理解角的平分線的判定并能初步運用。教學難點是：1、對角平分線性質定理中點到角兩邊的距離的正確理解；2、對于判定定

3、理的運用。教學難點突破方法：（1）利用多媒體動態顯示角平分線判定的本質內容，在學生腦海中加深印象，從而對判定定理正確使用；（2）通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題； （3）通過多媒體創設具有啟發性的問題情境，使學生在積極的思維狀態中進行學習。二、教學目標的確定1、知識與技能：理解角平分線判定并能初步運用。2、數學思考：通過讓學生經歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養學生用數學知識解決問題的能力。三、教學方法與手段的選擇1、教學方法：本節課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“使每個學生都得到充分發展”的原則，采用引導式探索發現法、主動式探究法、講授教學法，引導學生自主

4、學習、合作學習和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”。鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的最優組合。2、教學手段：根據本節課的實際教學需要，我選擇電腦及投影儀多媒體教學系統教學，另外借助一定的教學軟件，讓學生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發現變化之中的不變。這樣，吸引了學生的注意力，激發了學生學習數學的興趣，有利于學生對知識點的理解和掌握。4、 教學過程的設計 1.復習.角的平分線性質定理的內容是什么？其中題設、結論是什么？.角平分線性質定理的作用是證明什么？.填空 如圖：OC平分AOB寫出滿足什么條件時AC=BC.OC平分AOB， A

5、CAO CBBOAC=BC（角平分線性質定理）復習的目的為講解角平分線的判定定理做鋪墊。2. 探究角的平分線的判定： 思考：把角平分線性質定理的題設、結論交換后，得出什么命題？它正確？如何證明？多媒體展示：（1），已知： CAOA于A，BCOB于B，AC=BC 求證： OC平分AOB（C點在AOC的平分線上）證明：CAOA，BCOBA=B=90°在AOC和BOC中AOCBOC（HL）AOC=BOC OC平分AOB通過證明上面的猜想，歸納角平分線的判定定理：到一角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。根據上圖，角平分線的判定定理用幾何語言敘述為：如果 CAOA于A，BCOB于B，A

6、C=BC那么OC平分AOB學生用幾何語言練習設計意圖1.通過對角平分線判定定理的探索，培養學生分析推理的能力 2.培養學生的歸納概括能力。使學生明確角平分線判定定理的作用。 3.通過性質定理的應用，培養學生解決實際問題的能力和獨立思考問題的良好習慣利用多媒體直觀優勢，突破教學難點。結合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程。教師歸納，強調定理的條件和作用。教師用文字語言敘述得到的結論。引導學生結合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示。證明后，教師強調經過證明正確的命題可作為定理。同時強調文字命題的證明步驟。設計意圖經歷實踐猜想證明歸納的過程，符合學生的認知規律，尤其是對于

7、結論的驗證，信息技術在此體現其不可替代性，從而更利于學生的直觀體驗上升到理性思維。3. 合作交流：角平分線判定定理的運用 已知如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點P。求證;點P到三邊AB、BC、CA的距離相等教師引導學生證明，教師總結糾證錯誤想一想，點P在A的平分線上嗎？這說明三角形的三條角平分線有什么關系？結論：三角形的三條角平分線交于一點，并且這點到三邊的距離相設計意圖 1.鞏固角的平分線的性質與判定的應用，培養學生分析問題、解決問題的能力。鞏固本節所學。 2. 通過學生的主動參與，培養學生學習一種數學化的能力四、例題講解例1 如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEA

8、B，DFAC，垂足分別是E，F。求證：EB=FC。AFCDBE變題1：如圖，ABC中，C90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB。AFCDBE變題2：，ABC中，C90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE。 多媒體的運用，促進了課堂教學方法與模式的變革。教師用多媒體展示問題，學生觀察識圖，獨立思考，并且在小組內討論交流，找出證明思路，再鼓勵學生通過實物投影展示自己的證明過程，教師點評一題多變及一題多解。設計意圖本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設計的一項活動。讓學生運用性質解決數學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒學生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形。同時通過信息技術方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學生解題思路及形成知識運用能力。兩道變題同時展示，符合高效課堂要求。通過學生觀察識圖、獨立思考、小組討論，培養學生合作交流的意識。五、課堂小結這節課你本節課學習了哪些知識？學會了什么方法？教師讓學生暢談本節課的收獲與體會。學生歸納、梳理交流本節