1、第26卷第10期2005年10月半導體學報CHINESEJOURNALOFSEMICONDUCTORSVol.26No.10Oct.,2005一種采用開關階躍電容的壓控振蕩器(上):調諧特性的理論分析3唐長文何捷閔昊(復旦大學專用集成電路與系統國家重點實驗室,上海200433)摘要:針對采用階躍可變電容的電感電容壓控振蕩器電路,本文提出了一種振蕩器調諧特性的時域分析方法周期計算技術.通過對電感電容諧振回路中電感的I2V曲線分析,詳細地闡述了階躍可變電容能夠實現線性壓控的物理機理和本質.對差分調諧電感電容壓控振蕩器的調諧特性也進行了詳細的分析.SPICE電路仿真驗證了調諧特性理論分析的正確性.關

2、鍵詞:階躍可變電容;MOS管可變電容;開關階躍電容;電感電容壓控振蕩器;振蕩調諧曲線;周期計算技術EEACC:1230B中圖分類號:TN4文獻標識碼:A文章編號:025324177(2005)1022010212電容都采用pn結1,2,7.隨著對MOS管電容的C2V1簡介電感電容壓控振蕩器是現代射頻集成電路中最重要的模塊之一.隨著片上電感和片上可變電容實現問題的逐漸明朗,近十年來出現了大量關于電感電容壓控振蕩器設計的文獻14,615.片上可變電容的實現方式主要有三種:pn結,反型MOS管電容,累積型MOS管電容.pn結可變電容是反偏結電容在反偏電壓的控制下實現壓控電容特性的.而MOS管電容的C

3、2V特性卻截然不同,呈現出階躍曲線特性的不斷認識,發現振蕩器的實際等效電容是振蕩電壓波形對MOS管電容的C2V曲線的一個周期內的平均值610.因此,階躍MOS管可變電容也能夠實現振蕩器的調諧特性,這樣MOS管可變電容慢慢被學術界和工藝界所接受.由于累積型MOS管的C2V曲線比反型MOS管要緩一些,人們就普遍認為緩變的累積型MOS管電容比陡變反型MOS管電容性能更好,能夠得到更加線性的頻率2電壓調諧曲線5.然而這種觀點是不正確的,通過本文采用階躍可變電容的電感電容壓控振蕩器的調諧特性分析,發現陡變反型MOS管電容也能夠實現高線性的調諧特性1214.目前大多數關于壓控振蕩器的文獻14都是壓控振蕩器

4、相位噪聲、功耗和調諧范圍等方面的優化研究,而對于壓控振蕩器的調諧曲線特性研究的文獻相對比較少.雖然電感電容壓控振蕩器的實現是一件很容易的事情,但是壓控振蕩器電路中的許多簡單問題并沒有得到完全的解決.譬如,階躍可變電容是如何實現對振蕩器頻率進行控制的?壓控振蕩器的調諧特性的內在物理本質是什么?采用階躍可特性4,5.MOS管電容根據其壓控電壓的不同而工作在兩個不同的區域,反型MOS管電容只工作在反型和耗盡兩個區域,而累積型MOS管只工作在累積和耗盡兩個區.在反型區或累積區的MOS管電容有最大電容值Cox=/tox;在耗盡區的電容為最小電容值,柵氧化電容Cox與耗盡層電容Cd的串聯.壓控電壓在MOS

5、管的閾值電壓Vth附近時,電容在最大值與最小值之間過渡.因此與pn結電容不同的是,MOS管的C2V曲線的壓控范圍比較小.正因為這種原因,早期出現在壓控振蕩器中的片上可變3上海市科學技術委員會(批準號:037062019)和上海市應用材料研究與發展基金(批準號:0425)資助項目唐長文男,1977年出生,助理研究員,主要研究方向為低相位噪聲電感電容壓控振蕩器和CMOS射頻電視調諧器.何捷男,1978年出生,博士研究生,主要研究方向為全集成射頻頻率綜合器設計.2005201210收到,2005206215定稿2005中國電子學會第10期唐長文等:一種采用開關階躍電容的壓控振蕩器(上):調諧特性的理

6、論分析2011變電容的壓控振蕩器的調諧特性分析就是本文需要研究的重點.雖然近幾年有文獻610對壓控振蕩器調諧特性問題進行了詳細探討,但是他們的方法主要是通過諧波平衡近似分析求得基波頻率上的等效電容.由于諧波近似方法忽略了高次諧波分量對等效電容的影響,因此在一定程度上會引入精度誤差.文獻8提出了一種頻率2電壓調諧曲線分析方法,并且采用數值計算的方法得到了f2V調諧曲線.數值計算是一個復雜而且費時的方法,特別是在改變偏置電流的情況下,整個數值計算方法需要重新進行.文獻7和10也分析了可變電容的大信號現象,但他們的分析只是定性地解釋了大信號對有效電容和f2V曲線的影響.文獻9通過可變電容小信號模型和

7、非線性分析,得到了一個精簡的有效電容的計算公式,從而計算出f2V調諧曲線.然而該方法是基于電容的小信號模型且忽略了高次諧波分量得到的.由于階躍可變電容的強烈非線性特性,電感電容諧振電路的諧振波形不可能是一個理想的正弦波,因此該有效電容的計算公式并不能夠真正描述電感電容諧振電路中的實際有效電容特性12,13.本文的第二部分采用周期計算技術詳細分析了單端調諧壓控振蕩器的振蕩周期,詳細闡述了階躍可變電容能夠對振蕩器周期進行控制的內在機制;第三部分進一步分析了差分調諧的階躍可變電容是如何實現對壓控振蕩器周期進行差分調諧的;第四部分給出了SPICE仿真結果與理論分析的比較;最后是本文的結論.2單端調諧的

8、壓控振蕩器互補交叉耦合型負阻結構的全差分電感電容壓控振蕩器如圖1(a)所示,它由交叉耦合的pMOS管對和nMOS管對產生一個負跨導,抵消片上電感和可變電容中的串聯電阻,從而使得電感電容諧振電路能夠持續振蕩起來.兩個片上電感的存在使得差分振蕩波形的直流分量是Vdc.忽略片上電感和可變電容中的串聯損耗電阻,壓控振蕩器的半電路可以看作為圖1(b)中的串聯電感電容諧振電路7.大多數情況下,電感電容壓控振蕩器采用的可變電容是反型MOS管和累積型MOS管電容.它們的C2V曲線都可以近似為一個階躍函數(圖1(c).圖1CMOS互補交叉耦合型負阻結構壓控振蕩器(a)壓控振蕩器電路圖;(b)半電路等效電感電容串

9、聯回路;(c)階躍可變電容C2V曲線Fig.1CMOScomplementarycross2couplednegative2impedanceLCVCO(a)LC2tankVCO;(b)Simplifiedhalfcircuit;(c)StepC2VcurveCmax,VVosss(V)=CCmin,V<V(1)os其中Vos為階躍可變電容C2V曲線偏移電壓.有效控制電壓為Veff=Vctr1+Vos.圖1(b)中串聯諧振電路的諧振電壓波形如圖2所示,它由兩個正弦波形相拼接而成,其轉折點電壓為有效控制電壓Veff.根據有效控制電壓Veff的大小可以將整個壓控范圍劃分為以下四種情況:(1)

10、當VeffVdc-Amin,也就是有效控制電壓很低時,電感電容諧振電路的可變電容始終是最大電容值Cmax,諧振波形是一個最小幅值Amin的正弦波,振蕩頻率為最小頻率min;(2)當VeffVdc+Amax,也就是有效控制電壓很高時,電感電容諧振電路的可變電容始終是最小電容值Cmin,諧振波形是一個最大幅值Amax的正弦波,振蕩頻率為最大頻率min;(3)當Vdc-Amin<Veff<Vdc時,在電壓Veff以上可變電容為最大電容值Cmax,諧振波形是最小幅值Amin的正弦波的一部分,頻率為最小頻率min;在電壓Veff以下可變電容為最小電容值Cmin,振蕩波形是幅值為Amax(為橢

11、圓相似系數)的正弦波的一部分,頻率為最大頻率max;(4)當Vdc<Veff<Vdc+Amax時,在電壓Veff以上可變電容為最大電容值Cmax,幅值為Amin(為橢圓相似系數)的正弦波形的一部分,頻率為最小頻率2012半導體學報第26卷min;在電壓Veff以下可變電容為最小電容值Cmin,振蕩波形是最大幅值Amax的正弦波形的一部分,頻率為最大頻率max.圖2電感2電容諧振回路的諧振電壓波形Fig.2OscillationvoltagewaveformsatdifferentECVvoltages上述四種情況也可以用片上電感的I2V軌跡圖來表示.圖3說明了片上電感的I2V軌跡是

12、由兩個橢圓拼接而成.隨著有效控制電壓的變化,兩個橢圓分別滿足兩個不同的橢圓方程.圖3諧振電路中片上電感的I2V軌跡圖Fig.3I2Vlocusofanon2chipinductor(1)當VeffVdc-Amin時,片上電感的I2V軌跡滿足橢圓方程22Amin+minCmaxAmin=1(2)(2)當VeffVdc+Amax時,片上電感的I2V軌跡滿足橢圓方程22Amax+maxCminAmax=1(3)(3)當Vdc-Amin<Veff<Vdc時,片上電感的I2V軌跡滿足兩個橢圓方程2Amin+2minCmaxAmin=1,VVeff22Amax+maxCminAmax=2,V&

13、lt;V(eff4)其中橢圓相似系數滿足Amin/Amax1.特別地,當有效控制電壓Veff=Vdc,橢圓相似系數=1時,Imax=minCmaxAmin=maxCminAmax(5)其中Imax是電感和可變電容中的最大電流值.(4)當Vdc<Veff<Vdc+Amax時,片上電感的I2V軌跡滿足兩個橢圓方程22Amin+minCmaxAmin=2,VVeff2Amax+2maxCminAmax=1,V<V(eff6)其中橢圓相似系數滿足1Amax/Amin.在上述四種情況下,諧振電路的諧振周期分別為(1)當VeffVdc-Amin時,諧振周期T=Tmax=2Cmax(7)(

14、2)當VeffVdc+Amax時,諧振周期T=Tmin=2Cmin(8)(3)當Vdc-Amin<Veff<Vdc時,諧振周期為兩個橢圓上的時間之和T=T1+T2.T1為在幅值Amin的橢圓上的時間,T2為在幅值Amax的橢圓上的時間.如圖3所示,在交接點處片上電感上電壓和電流分別是Veff和Ieff,求解(4)式中的兩個方程,可以得到橢圓相似系數.由(4)式的第一個橢圓方程可以得到Ieff=±minCmaxAmin-2Amin代入第二個橢圓方程得222=2Amax+maxCminAmax1-Amin由(5)式有A)min=(min922=-Amin+A(max10)可以

15、計算出在兩個橢圓上的時間分別為+sin-1T1=Tmax第10期唐長文等:一種采用開關階躍電容的壓控振蕩器(上):調諧特性的理論分析2013-sin-1Tmax2=Tmin則諧振周期為+sin-1T=T1+T2=Tmax+-sin-1Tmin=2(Tmax+Tmin)+sin-1AminTmax-sin-1AmaxTmin(11)(5)當Vdc<Veff<Vdc+Amax時,與第4種情況相同的方法,求解(6)式的兩個方程可以得到橢圓相似系數和諧振周期.2=-2A()max+Amin12T=2(Tmax+Tmin)+11-sin-AminTmax+sin-AminmaxT(13)3差

16、分調諧的壓控振蕩器由于壓控振蕩器中共模噪聲的存在,例如電源噪聲、尾電流源噪聲等,使得單端調諧的壓控振蕩器存在很大的鄰近相位噪聲.而與其他差分電路一樣,差分調諧壓控振蕩器能夠減小共模噪聲的上變頻過程.其次,差分調諧壓控振蕩器的調諧增益是單端調諧的壓控振蕩器的一半,這樣在降低相位噪聲方面有很大優勢6.差分調諧壓控振蕩器如圖4(a)所示,與單端調諧振蕩器一樣,兩個片上電感的存在使得差分振蕩波形的直流分量是Vdc.差分調諧的階躍可變由正向階躍的nMOS管可變電容和負向階躍的pMOS管可變電容構成.忽略片上電感和可變電容中的串聯損耗電阻,壓控振蕩器的半電路可以看作為圖4(b)中的串聯電感2電容諧振電路.

17、nMOS管可變電容和pMOS管可變電容的C2V曲線都可以近似為一個階躍函數(見圖4(c).正向階躍的nMOS管可變電容和負向階躍的pMOS管可變電容分別為圖4CMOS雙端差分調諧壓控振蕩器(a)雙端差分調諧壓控振蕩器電路圖;(b)半電路等效電感電容串聯回路;(c)正、負階躍可變電容C2V曲線Fig.4CMOSdifferentially2tunedLC2tankVCO(a)LC2tankVCOtunedbynMOSandpMOSvaractors;(b)Simplifiedhalfcircuit;(c)Positive2stepandnega2tive2stepC2VcurvesCss,n(V

18、)=Cmax,n,VVos,nCmin,n,V<Vos,n(14)CCmin,p,VVos,pss,p(V)=Cmax,p,V<Vos,p其中Vos,n和Vos,p分別nMOS管可變電容和pMOS管可變電容的C2V曲線的偏移電壓.nMOS管的有效控制電壓為Veffn=Vctrln+Vos,n,pMOS管的有效控制電壓為Veffp=Vctrlp+Vos,p.圖4(b)中串聯諧振電路的諧振電壓波形如圖5所示,它是由三個正弦波形相拼接而成,轉折點電壓為有效控制電壓Veffn和Veffp.首先我們來看四種特殊的情況(見圖5(a)(d),這四種情況下的振蕩電壓波形都是一個完整正弦波形.(1)

19、如圖5(a)所示,當有效控制電壓Veffn,Veffp都很低時,振蕩器中的可變電容Css,n始終為Cmax,n,可變電容Css,p始終為Cmin,p,總的電容為兩個可變電容之和Cmid1=Cmax,n+Cmin,p,振蕩器的幅度為Amid1,頻率為mid1;(2)如圖5(b)所示,當有效控制電壓Veffn,Veffp都很高時,振蕩器中的可變電容Css,n始終為Cmin,n,可變電容Css,p始終為Cmax,p,總的電容為兩個可變電容之和Cmid2=Cmin,n+Cmax,p,振蕩器的幅度為Amid2,頻率為mid2;2014半導體學報第26卷圖5壓控振蕩器的四種特殊情況下的振蕩波形和片上電感的

20、I2V軌跡圖(a)Veffn,VeffpVdc-Amid1;(b)Veffn,VeffpVdc-Amid2;(c)VeffnVdc+Amax,VeffpVdc-Amax;(d)VeffnVdc-Amin,VeffpVdc+AminFig.5OscillationwaveformsandI2Vlociinfourspecialcases(a)Veffn,VeffpVdc-Amid1;(b)Veffn,VeffpVdc-Amid2;(c)VeffnVdc+Amax,VeffpVdc-Amax;(d)VeffnVdc-Amin,VeffpVdc+Amin(3)如圖5(c)所示,當有效控制電壓Veff

21、n很高,Veffp很低時,振蕩器中的可變電容Css,n始終為Cmin,n,可變電容Css,p始終為Cmin,p,總的電容為最小的電壓波形是三種不同大小的部分正弦波在有效控制電壓點相拼接而成.根據兩個有效控制電壓Veffn和Veffp的大小可以將所有壓控過程劃分為以下八種情況:(1)如圖5(a)所示,當VeffnVdc-Amid1,且VeffpVdc-Amid1時,諧振回路的可變電容始終為Cmax,n+Cmin,p,諧振波形是一個中等幅值Amid1的正弦波,電容值Cmin=Cmin,n+Cmin,p,振蕩器的幅度為最大幅度Amax,最大頻率max;(4)如圖5(d)所示,當有效控制電壓Veffn

22、很低,Veffp很高時,振蕩器中的可變電容Css,n始終為Cmax,n,可變電容Css,p始終為Cmax,p,總的電容為最大電容值Cmax=Cmax,n+Cmax,p,振蕩器的幅度為最小幅度Amin,最小頻率min.根據上述四種特殊情況下電感的I2V軌跡圖分析,可知這四種特殊情況下的正弦波幅度滿足公式Imax=mid1Cmid1Amid1=mid2Cmid2Amid2=minCmaxAmin=maxCminAmax(15)頻率為mid1.(2)如圖6(a)所示,當VeffnVdc,VeffpVdc,且VeffnVeffp時,在電壓Veffn以上的諧振波形是幅值Amid1的正弦波的部分,電容值為

23、Cmid1=Cmax,n+Cmin,p,頻率為mid1;在電壓Veffn以下和電壓Veffp以上是幅值為1Amax(1為橢圓比例系數)的正弦波的部分,電容值為Cmin=Cmin,n+Cmin,p,頻率為max;在電壓Veffp以下是幅值為2Amid2(2為橢圓比例系數)的正弦波的部分,電容值為Cmid2=Cmin,n+Cmax,p,頻率mid2.其中Imax是電感中的最大電流值.有效控制電壓Veffn和Veffp使得階躍可變電容在不同的電壓上處于不同的電容值.差分調諧振蕩器第10期唐長文等:一種采用開關階躍電容的壓控振蕩器(上):調諧特性的理論分析2015圖6壓控振蕩器在不同壓控電壓下的振蕩波

24、形和片上電感的I2V軌跡圖Fig.6OscillationwaveformsandI2VlociatdifferentECVvoltages(3)如圖6(b)所示,當VeffnVdc,VeffpVdc,且VeffnVeffp時,在電壓Veffp以上的諧振波形是幅值Amid1的正弦波的部分,電容值為Cmid1=Cmax,n+Cmin,p,頻率mid1;在電壓Veffp以下和電壓Veffn以上是幅值為1Amin的正弦波的部分,電容值為Cmax=Cmax,n+Cmax,p,頻率min;在電壓Veffn以下是幅值為2Amid2的正弦波的部分,電容值為Cmid2=Cmin,n+Cmax,p,頻率為mid

25、2.2016半導體學報第26卷(4)如圖6(c)所示,當VeffnVdc,VeffpVdc時,在電壓Veffn以上的諧振波形是幅值的正弦波的部分,電容值為Cmid1=Cmax,n+Cmin,p,頻率為mid1;在電壓Veffn以下和電壓Veffp以上是幅值為Amax的正弦波的部分,電容值為Cmin=Cmin,n+Cmin,p,頻率為max;在電壓Veffp以下是幅值為2Amid2的正弦波的部分,電容值為Cmid2=Cmin,n+Cmax,p,頻率為mid2.(5)如圖6(d)所示,當VeffnVdc,VeffpVdc時,在電壓Veffp以上的諧振波形是幅值1Amid1的正弦波的部分,電容值為C

26、mid1=Cmax,n+Cmin,p,頻率為mid1;在電壓Veffp以下和電壓Veffn以上是幅值為Amin的正弦波的部分,電容值為Cmax=Cmax,n+Cmax,p,頻率為min;在電壓Veffn以下是幅值為2Amid2的正弦波的部分,電容值為Cmid2=Cmin,n+Cmax,p,頻率為mid2.(6)如圖6(e)所示,當VeffnVdc,VeffpVdc,且VeffnVeffp時,在電壓Veffn以上的諧振波形是幅值1Amid1的正弦波的部分,電容值為Cmid1=Cmax,n+Cmin,p,頻率為mid1;在電壓Veffn以下和電壓Veffp以上是幅值為2Amax的正弦波的部分,電容

27、值為Cmin=Cmin,n+Cmin,p,頻率為max;在電壓Veffp以下是幅值為Amid2的正弦波的部分,電容值為Cmid2=Cmin,n+Cmax,p,頻率為mid2.(7)如圖6(f)所示,當VeffnVdc,VeffpVdc,且VeffnVeffp時,在電壓Veffp以上的諧振波形是幅值1Amid1的正弦波的部分,電容值為Cmid1=Cmax,n+Cmin,p,頻率為mid1;在電壓Veffp以下和電壓Veffn以上是幅值為1Amin的正弦波的部分,電容值為Cmax=Cmax,n+Cmax,p,頻率min;在電壓Veffn以下是幅值為Amid2的正弦波的部分,電容值為Cmid2=Cm

28、in,n+Cmax,p,頻率為mid2.(8)如圖5(b)所示,當VeffnVdc+Amid2,且VeffpVdc+Amid2時,諧振回路的可變電容始終為Cmin,n+Cmax,p,諧振波形是一個中等幅值Amid2的正弦波,頻率為mid2.有效控制電壓Veffn和Veffp控制的八種情況也可以用圖6中的電感的I2V軌跡圖來表示.圖6說明了電感的I2V軌跡是由三個不同大小的橢圓拼接而成.隨著兩個有效控制電壓的變化,三個橢圓分別滿足三個不同的橢圓方程.(1)當VeffnVdc-Amid1,且VeffpVdc-Amid1時,電感的I2V軌跡滿足橢圓方程22Amid1+mid1Cmid1Amid1=1

29、(16)(2)當VeffnVdc,VeffpVdc,且VeffnVeffp時,電感的I2V軌跡滿足三個橢圓方程:22Amid1+mid1Cmid1Amid1=1,VVeffn2Amax+2maxCminAmax=21,Veffn>V>Veffp,橢圓相似系數1滿足Amid1/Amax1122Amid2+mid2Cmid2Amid2=22,VeffpV,橢圓相似系數2滿足12Amax/Amid2(17)(3)當VeffnVdc,VeffpVdc,且VeffnVeffp時,電感的I2V軌跡滿足三個橢圓方程2Amid1+2mid1Cmid1Amid1=1,VVeffp2Amin+2min

30、CmaxAmin=21,Veffp>V>Veffn,橢圓相似系數1滿足11Amid1/Amin22Amid2+mid2Cmid2Amid2=22,VeffnV,橢圓相似系數2滿足Amin/Amid221(18)(4)當VeffnVdc,VeffpVdc時,電感的I2V軌跡滿足三個橢圓方程22Amid1+mid1Cmid1Amid1=21,VVeffn橢圓相似系數1滿足11Amax/Amid122Amax+maxCminAmax=1,Veffn>V>Veffp2+2Amid2mid2Cmid2Amid2=22,VeffpV,橢圓相似系數2滿足12Amax/Amid2(19

31、)(5)當VeffnVdc,VeffpVdc時,電感的I2V軌跡滿足三個橢圓方程:2Amid1+2mid1Cmid1Amid1=21,VVeffp橢圓相似系數1滿足Amin/Amid11122Amin+minCmaxAmin=1,Veffp>V>Veffn2Amid2+2mid2Cmid2Amid2=22,VeffnV,橢圓相似系數2滿足Amin/Amid221(20)(6)當VeffnVdc,VeffpVdc,且VeffnVeffp時,電感的I2V軌跡滿足三個橢圓方程第10期唐長文等:一種采用開關階躍電容的壓控振蕩器(上):調諧特性的理論分析20172+2Amid1mid1Cmi

32、d1Amid1=21,VVeffn橢圓相似系數1滿足11Amax/Amid122Amax+maxCminAmax=22,Veffn>V>Veffp,橢圓相似系數2滿足Amid2/Amax2122Amid2+mid2Cmid2Amid2=1,VeffpV(21)(7)當VeffnVdc,VeffpVdc,且VeffnVeffp時,電感的I2V軌跡滿足三個橢圓方程22Amid1+mid1Cmid1Amid1=21,VVeffp橢圓相似系數1滿足Amin/Amid11122Amin+minC=2maxAmin2,Veffp>V>Veffn,橢圓相似系數2滿足12Amid2/A

33、min2Amid2+2mid2Cmid2Amid2=1,VeffpV(22)(8)當VeffnVdc+Amid2,且VeffpVdc+Amid2時,電感的I2V軌跡滿足橢圓方程:22Amid2+mid2Cmid2Amid2=1(23)在上述八種情況下,諧振電路的諧振周期分別為:(1)當VeffnVdc-Amid1,且VeffpVdc-Amid1時,諧振周期T=Tmid1=2Cmid1(24)(2)當VeffnVdc,VeffpVdc,且VeffnVeffp時,諧振周期為諧振波形在三個橢圓上的時間之和T=T1+T2+T3.T1為在幅值Amid1的橢圓上的時間,T2為在幅值1Amax的橢圓上的時間

34、,T3為在幅值2Amid2的橢圓上的時間.如圖6(a)所示,在有效控制電壓Veffn交接點處可變電容上電壓和電流分別是Veffn和Ieffn.求解(17)式的前兩個方程,可以得到橢圓相似系數1.由(17)式的第一個橢圓方程可以得到2Ieffn=±mid1Cmid1Amid1-Amid1代入第二個橢圓方程得2221=2A+maxmaxCminAmax1-Amid1由(15)式有=Amid1C(min25)221=-A+mid1A(max26)同樣,在有效控制電壓Veffp交接點處可變電容上電壓和電流分別是Veffp和Ieffp.求解式(17)的后兩個方程,可以得到橢圓相似系數2.由式(

35、17)的第二個橢圓方程可以得到2Ieffp=±maxCminAmax1-Amax代入第三個橢圓方程得,2222=A2mid2+mid2Cmid2Amid21-2Amax由(15)式有A(mid2=Cmin27)22=211-21Amax+Amid2(28)可以計算出在三個橢圓上的時間分別為+sin-1T1=Tmid1sin-1T2=-sin-1Tmin-1T3=-sinTmid2則振蕩周期為T=T1+T2+T3+sin-1=Tmid1+sin-1-1-sinTmin+-1-sinTmid2(29)(3)當VeffnVdc,VeffpVdc,且VeffnVeffp時,與情況(2)相類似

36、,求解(18)式的三個方程可以得到橢圓相似系數1和2及諧振周期221=-Amid1+Amin,222=211-+1AminAmid2T=T1+T2+T32018半導體學報第26卷+sin-1=Tmid1+sin-1-1-sinTmax+-sin-1Tmid2(30)(4)當VeffnVdc,VeffpVdc時,求解(19)式的三個方程可以得到橢圓相似系數1和2及諧振周期21=-2Amax+Amid1,2=-2+2AmaxAmid2T=T1+T2+T3-1=sinTmid1+sin-1-1+sinTmin+-1-sinTmid2(31)(5)當VeffnVdc,VeffpVdc時,求解(20)式

37、的三個方程可以得到橢圓相似系數1和2及諧振周期21=-Amin+2Amid12=-2Amin+2Amid2T=T1+T2+T3-1=-sinTmid1+sin-1-1+sinTmax+-sin-1Tmid2(32)(6)當VeffnVdc,VeffpVdc,且VeffnVeffp時,求解(21)式的三個方程可以得到橢圓相似系數1和2及諧振周期21=221-22Amax+Amid12=-22Amid2+AmaxT=T1+T2+T3-1=-sinTmid1+sin-1-1-sinTmin+sin-1Tmid2(33)(7)當VeffnVdc,VeffpVdc,且VeffnVeffp時,求解(22)

38、式的三個方程可以得到橢圓相似系數1和2及諧振周期21=21-2+2AminAmid1222=-Amid2+AminT=T1+T2+T3-sin-1=Tmid1+sin-1-1-sinTmax+sin-1Tmid2(34)(8)當VeffnVdc+Amid2,且VeffpVdc+Amid2時,諧振周期T=Tmid2=2Cmid2(35)4仿真驗證有效控制電壓Veff控制階躍電容Css為最大電容Cmax或者最小電容Cmin,將振蕩波形分割成幾段不同幅值和頻率的正弦波形的拼接.通過分別計算每一段波形的時間,就可以計算出不同有效壓控電壓下的振蕩周期.且在第2、3節論述的周期計算方法只需要最大、最小電容

39、值(Cmax和Cmin)和電感值L.在整個調諧范圍內,振蕩幅度大小不是恒定的.最低頻率的時候,幅值是最小幅值Amin;最高頻率的時候,幅值是最大幅值Amax.這種現象是周期計算技術與有效電容模型9之間的最大差別.在不同的偏置電流下,最小幅度Amin等于(4/)IbiasReq,其中Req是電感電容回路的等效并聯電阻11.最大幅值可以第10期唐長文等:一種采用開關階躍電容的壓控振蕩器(上):調諧特性的理論分析2019通過(5)和(15)式計算得到.411單端調諧曲線為了驗證第2節中單端調諧振蕩器周期計算方法的正確性,我們在HSPICE軟件下仿真了圖1(b)電感電容串聯諧振電路.電路參數分別是:L

40、=10nH,Cmax=4pF,Cmin=1pF,Amin=015V.頻率2電壓(f2V)調諧曲線的計算結果與SPICE仿真的結果如圖7所示,圖中可以看到公式與仿真實驗結果完全吻合.圖7f2V調諧曲線Fig.7Oscillatortuningf2Vcurve當壓控振蕩器的振幅很大,接近電源電壓時,振蕩器的周期是最大周期Tmax和最小周期Tmin的插值.壓控振蕩器的f2V調諧曲線,如圖7,在振蕩器幅值范圍之內,與有效控制電壓Veff近似成線性關系.即使MOS管可變電容的C2V曲線是階躍的,壓控振蕩器的f2V壓控曲線仍然是線性的.文獻5中通常認為:緩變C2V曲線會導致緩變f2V曲線是不正確的,因此M

41、OS管C2V曲線具有線性特性是沒有必要的.412雙端差分調諧曲線為了驗證第3節中差分調諧振蕩器周期計算方法的正確性,我們在HSPICE軟件下仿真了圖4(b)中的電感2電容串聯諧振電路.電路參數分別是:L=10nH,Cmax,n=2pF,Cmin,n=1pF,Cmax,p=2pF,Cmin,p=1pF,Amin=015V.在有效控制電壓Veffn和Veffp分別為115410V,110315V的條件下,頻率2電壓調諧曲線如圖8所示.整個頻率2電壓平面可以劃分為四個非壓控水平區域和五個調諧斜坡區域.非壓控水平區域包括:(1)115VVeffn210V,且310VVeffp315V,頻率為78518

42、MHz;(2)3113VVeffn410V,且3113VVeffp315V,頻率為100717MHz;(3)115VVeffn1187V,且110VVeffp1187V,頻率為100717MHz;(4)315VVeffn410V,且110VVeffp115V,頻率為159115MHz.調諧斜坡區域包括:(1)210VVeffn3113V,且310VVeffp315V,有效控制電壓Veffn單端調諧;(2)115VVeffn210V,且1187VVeffp310V,有效控制電壓Veffp單端調諧;(3)1187VVeffn310V,且110VVeffp1187V,有效控制電壓Veffn單端調諧;

43、(4)3113VVeffn410V,且115VVeffp3113V,有效控制電壓Veffp單端調諧;(5)210VVeffn315V,且115VVeffp310V,有效控制電壓Veffn和Veffp共同調諧.圖8差分調諧振蕩器的f2V調諧曲線三維圖Fig.83Ddiagramoff2Vtuningcurvesofadifferenti2allytunedLCoscillator有效控制電壓Veffn和Veffp共同調諧的斜坡區域的壓控增益最小,其中全差分調諧曲線(頻率2電壓三維圖的對角線)如圖9所示.圖9中的實線為計算結果,十字交叉點為SPICE仿真的結果,可以看到公式與仿真實驗結果完全吻合.

44、圖9差分調諧f2V調諧曲線Fig.9Differentiallytunedf2Vtuningcurves2020半導體學報第26卷5結論本文提出了一種壓控振蕩器調諧特性的時域分析方法.本文通過對單端調諧電感2電容壓控振蕩器的周期計算方法的詳細分析,詳細地闡述了階躍可變電容能夠實現線性壓控的物理機理和本質.同樣,對差分調諧電感電容壓控振蕩器的調諧特性也進行了詳細分析.雖然MOS管可變電容的C2V曲線是階躍的,f2V調諧曲線仍然可以是線性的.SPICE仿真結果證明了所提出的壓控振蕩器調諧特性理論分析是正確的.參考文獻1CraninckxJ,SteyaertM.A1182GHzCMOSlow2pha

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