1、習題與思考題一 緒論1試述你對大地測量學的理解？2大地測量的定義、作用與基本內容是什么？3簡述大地測量學的發展概況？大地測量學各發展階段的主要特點有哪些？4簡述全球定位系統（GPS）、激光測衛（SLR）、 甚長基線干涉測量（VIBL）、 慣性測量系統（INS）的基本概念？二 坐標系統與時間系統1簡述是開普勒三大行星定律？2什么是歲差與章動？什么是極移？3什么是國際協議原點 CIO?4時間的計量包含哪兩大元素？作為計量時間的方法應該具備什么條件?5恒星時、 世界時、 歷書時與協調時是如何定義的？其關系如何？6什么是大地測量基準？7什么是天球？天軸、天極、天球赤道、天球赤道面與天球子午面是如何定義

2、的 ？8什么是時圈 、黃道與春分點？什么是天球坐標系的基準點與基準面？9如何理解大地測量坐標參考框架？10什么是橢球的定位與定向?橢球的定向一般應該滿足那些條件？11什么是參考橢球？什么是總地球橢球？12什么是慣性坐標系？什么協議天球坐標系 、瞬時平天球坐標系、 瞬時真天球坐標系？13試寫出協議天球坐標系與瞬時平天球坐標系之間，瞬時平天球坐標系與瞬時真天球坐標系的轉換數學關系式。14什么是地固坐標系、地心地固坐標系與參心地固坐標系？15什么協議地球坐標系與瞬時地球坐標系？如何表達兩者之間的關系？16如何建立協議地球坐標系與協議天球坐標系之間的轉換關系，寫出其詳細的數學關系式。17簡述一點定與多

3、點定位的基本原理。18什么是大地原點？大地起算數據是如何描述的？19簡述1954年北京坐標系、1980年國家大地坐標系、 新北京54坐標系的特點以及它之間存在相互關系。20什么是國際地球自傳服務(IERS）、國際地球參考系統(ITRS) 、國際地球參考框架(ITRF)? ITRS的建立包含了那些大地測量技術，請加以簡要說明？21站心坐標系如何定義的？試導出站心坐標系與地心坐標系之間的關系？22試寫出不同平面直角坐標換算、不同空間直角坐標換算的關系式？試寫出上述兩種坐標轉換的誤差方程式？23什么是廣義大地坐標微分方程（或廣義橢球變換微分方程）？該式有何作用？三 地球重力場及地球形狀的基本理論1簡

4、述地球大氣中平流層、對流層與電離層的概念。2什么是開普勒三大行星定律？推求公式.3重力是如何定義的？與物理學中重力有何區別？重力的單位什么？4在引力公式中，負號代表的意義？5位的定義？它與引力的關系？6寫出質點引力位，離心力位的表達式？7寫出引力位對任意方向偏導數的表達式？8重力位有何性質？這些性質是如何得出的？大地水準面是如何定義的？水準面的不平行性給測量帶來什么困難？9為什么要引入正常地球，討論正常位與正常重力？目前一般實用的正常地球是什么形狀？10地球的幾何扁率與重力扁率分別是如何定義的。如何將它們聯系起來？11正常位水準面與重力位水準面可以平行、 相交、 相切嗎？正常位水準面、重力位水

5、準面如何？12參考橢球和總地球的扁率_，大地水準面在海洋面上與平均海水面_，水準面有無窮多個，任意一個異于大地水準面的水準面與大地水準面_，（重合，相等，平行，不一定，一定不）。13正常重力公式是用來計算什么地方的正常重力？14重力位 離心力位 引力位之間有何關系？15重力位與正常重力位之間有何關系？16何謂擾動位？引入擾動位的概念有何意義？產生擾動位及重力異常的原因是什么，你是如何理解的？17確定大地水準面的形狀實際上確定什么？18如何進行重力歸算？重力歸算的目的是什么？19橢球表面正常重力公式可表示為 ， 高出橢球面H高度處點的正常重力與橢球表面的正常重力之間的關系為 。20為什么水準測量

6、會產生多值性？21試繪圖表示地面一點的正高、正常高、大地高以及它們之間的關系，并給出關系式及說明各項的意義。22垂線偏差()、大地坐標()、天文坐標()三者之間應滿足的關系為_。23正常高與正高有何不同？正常高能準確求的嗎？為什么？24高程系統有哪些？簡述各自的有缺點？25為什么要引入力高？力高有起算面嗎？26什么是水準測量的理論閉合差？水準測量的觀測高差一般要加入那些改正？27什么是高程的基準面？水準原點？我國采用哪幾種高程基準？28垂線偏差是如何定義的？寫出大地經緯度與天文經緯度的關系式？拉普拉測定垂線偏差的方法有那些？29簡述測定大地水準面差距的主要方法？30確定地球形狀的基本方法有那些

7、？31n階地球引力位公式為，說明公式中各項的含義。四 地球橢球及其數學投影變換的基本理論1. 旋轉橢球是怎樣形成的？什么是子午橢球、子午圈、平行圈、赤道？2決定橢球的大小與形狀有那些元素？是如何定義的？如何導出下列關系式： 3地面點離開橢球面的高度如何計算？大地高、正常高、大地水準面差距、高程異常之間有和關系？4子午平面直角坐標系如何定義？點在這種坐標系中如何表示？如何推導子午平面直角坐標系與大地緯度的關系式？5試推導空間直角坐標與大地坐標之間的關系？6什么是法截面和法截線？卯酉面與卯酉線？斜截面和斜截弧？7子午線 平行圈 赤道 卯酉線中哪些是法截線弧？為什么？8如何根據公式分析子午線曲率半徑

8、和卯酉曲率半徑隨緯度的變化規律？9橢球面上某一點子午線的曲率半徑為，卯酉線的曲率半徑為，則該點的平均曲率半徑_，、在_處相等，且大小等于_。10在橢球面上一點必有一方向的法截弧曲率半徑正好等于該點兩主曲率半徑的算術平均值，試推導出該法截弧方位角的表達式。若該點大地緯度B=45°，試求出這個方位角值。（已知公式：0.006693421，精確至0.01）。11已知A、B、C、D四點，大地坐標分別為A（30°，112°），B（30°，113°），C（0°，113°），D（0°，112°），試畫出A、B、C、D四

9、點兩兩之間的正反法截弧及大地線。并畫出這些大地線在相應高斯投影6°帶的描寫形。12根據公式,如何分析隨的變化規律？13子午線弧長正算公式為式中為已知系數，試說明采用迭代法，已知X求B的的具體過程，并寫出計算步驟。14什么是相對法截線？產生相對法截線的原因是什么？15在橢球面上哪兩點的相對法截線合而為一？此法截線是不是大地線？為什么？16橢球面上哪些法截線是大地線？為什么？17什么是大地線？如何推導大地線微分方程, ？18大地線是指 ，橢球面上有一條大地線，其常數(為橢球長半軸)，則該大地線為_。19橢球面上有一條大地線，其常數C=1996.5KM，則該大地線在北緯最高緯度處的平行圈半

10、徑_。20. 地面方向觀測值與距離觀測值如何歸算到橢球面上？21概述將橢球面上的一三角網投影到高斯平面上所需的計算過程？22何謂大地主題解算？什么是大地主題正算？什么是大地主題反算？23大地主題解算有何用途？24簡要敘述采用勒讓德級數進行大地主題解算的基本思想？25說明用白塞爾方法解算大地主題解算的基本思想？26什么是勒讓德定理？應用勒讓德定理解算球面三角形的基本思想是什么？27什么是球面角超？28大地主題正算練習（選自 趙文光著 橢球大地測量學研究）：算例例1( 80km )例2(410 km)例3( 1140 km)參考橢球克拉索夫斯基橢球克拉索夫斯基橢球克拉索夫斯基橢球起算數據6 378

11、 245.000m6 378 245.000m6 378 245.000m0.006 738 525 400.006 738 525 400.006 738 525 4080 000.000 m414 306.538 m1 143 360.835 m計算值29 已知參考橢球為克拉索夫斯基橢球，（1），, ；（2），； (3) ，；試計算?答案：（1）, , ;（2）, , ;（3）, 。30地圖投影按投影參照體的軸線方向是如何分類的31什么是高斯平面直角坐標？32為什么要分帶？如何分帶？國家統一坐標系是如何規定的？33橢球面元素歸算到高斯平面包含哪些內容？34某點在高斯投影六度帶的坐標表示為=

12、3066258m, =19123456.789m。則該點的實際坐標為=_，=_。點所在六度帶的中央子午線的經度為_。35某點在高斯投影6°帶的坐標表示為3026255m, 20478561m,則該點在3°帶第39帶的實際坐標為_，_。36正形投影的特點是什么？如何根據長度比推出正形投影的一般公式（即柯西黎曼條件）？37高斯投影應滿足的三個條件是什么？為什么說高斯投影是正形投影的一種？38高斯投影的長度比M與_有關。當高斯平面坐標Y=0時，長度比M=_。這是因為_。39什么是高斯投影的正反算？高斯投影的三個基本條件在正反公式推導中起什么作用？40編程進行高斯投影正反算計算練習

13、（參見大地測量學基礎教材示例）。41什么是平面子午線收斂角？它有何用途？42什么是方向改化？它有何作用？43什么叫距離改化？在什么情況下需要進行距離改化計算？44為什么要鄰帶換算？如何進行鄰帶換算？45已知點A（六度帶第21帶）和點B（三度帶第42帶）兩點的高斯平面坐標值。試回答以下各題的解題方法和思路：（1）求A、B兩點間的平面直線距離；（2）求A、B兩點的大地坐標；（3）求A、B兩點間的大地線長度及其正反大地方位角。46已知點C（三度帶第40帶）和點D（六度帶第20帶）兩點的高斯平面坐標值。試回答以下各題的解題方法和思路：（1）求C、D兩點間的平面直線距離；（2）求C、D兩點的大地坐標；（

14、3）求C、D兩點間的大地線長度及其正反大地方位角。47已知：某控制點在6°帶內坐標為，編程計算該點21帶的坐標（答案：，）。48何謂橫軸卡托投影？橫軸卡托投影有何特點？49什么是蘭勃脫投影？蘭勃脫投影的形變有何特征？50工程測量與城市測量中，為什么要提出投影帶和投影面的選擇問題？有哪些可選擇的途徑？51工程測量投影帶和投影面的選擇的原則是什么？五 大地測量基本技術與方法1. 建立國家平面大地控制網的方法有哪些？目前主要采用哪些方法？2. 試闡述建立國家平面大地控制網的布設原則？3. 簡述控制網設計書一般包含哪些主要內容？4. 什么是控制網的優化設計？控制網的優化設計大體上分為那幾類？

15、5. 優化設計的方法有哪些？怎樣進行控制網優化設計？6何謂控制網的可靠性？什么是內部靠性與外部可靠性？7國家高程控制網的布設原則有那些？各等級高程控制網有何作用？8如何理解水準測量精度評定公式，,它有何作用？它與水準測量平差得到單位位權中誤差有何區別？9在什么情況下水準測量需要加重力改正？為什么要加重力改正？10精密水準測量的主要誤差來源有哪些？在實際作業過程與數據處理中如何加以消除與削弱？11精密水準測量作業的一般規定有哪些？這些規定有何作用？12何謂水準測量的間歇點？規范中對間歇點有何要求？12精密水準測量的概算包含哪些內容？為什么要加上相應的改正？13跨河水準測量的方法有哪些？它們的主要

16、特點有哪些？14你對徠卡全站儀編碼讀盤與光柵讀盤的測角原理是如何理解的？你對徠TC系列與TPS系列的儀器的特點與功能有哪些了解？15徠卡系統TPS1200超站儀有何特點？16據你所知目前常用的氣泡式精密水準儀、自動安平精密水準儀、數字水準儀的型號有哪些？對其主要特點有哪些了解？17精密水準儀與水準尺與普通水準儀與水準尺有何不同？18什么是大氣折射率？電磁波測距儀大氣改正公式是如何導出的？改正計算需要考慮哪些氣象元素？19簡述相位式測距儀與脈沖式測距儀測距的基本原理？20采用可變頻率法與固定頻率法如何確定整周相位數N，試簡述各自的基本原理？21電磁波測距測距的主要誤差來源有哪些？觀測距離一般要加入哪些改正計算？22測距的標稱精度公式一般表示為,試中各符號代表什么含義？23測距的標稱精度公式一般采用什么方法來加以檢驗，簡述其基本方法？24什么是絕對重力測量與相對重力測量？25測定絕對重力與相對重力的方法有哪些？寫出公式并簡述其原理？26在進行相對相對重力測量時，為何需要聯測一些絕對重力點？27什么是重力基準？請簡述目前我國的重力基準的現狀？28試簡要敘述GPS測量定位的基本原理？29什么是絕對定位？何謂相對定位？30GPS網的布網形式有哪些？說明各自有何特點以及適用范圍？31如何建立GPS