1、一、選擇題1如圖所示，AB、AC為O的切線，B和C是切點，延長OB到D，使BDOB，連接AD如果DAC78°，那么ADO等于( )A70°B64°C62°D51°2在半徑為27m的圓形廣場中心點O的上空安裝了一個照明光源S，S射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120°(如圖所示)，則光源離地面的垂直高度SO為( )A54mBm CmDm 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖3設計一個商標圖案，如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A為圓心、AD的長為半徑作半圓，則商標圖案(陰影部分)的面積

2、等于( ).A. (4+8)cm2  B. (4+16)cm2C. (3+8)cm2  D. (3+16)cm24如圖，的半徑為5，弦的長為8，點在線段(包括端點)上移動，則的取值范圍是().A.  B.  C.  D. 5.“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作九章算術中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?”用數學語言可表示為：如圖所示，CD為O的直徑，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為( )A12.5寸 B13寸 C25寸 D26寸 第5題圖第6題圖 第8

3、題圖6在平面直角坐標系中如圖所示，兩個圓的圓心坐標分別是(3，0)和(0，-4)，半徑分別是和，則這兩個圓的公切線（和兩圓都相切的直線）有( )A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條7一條弦的兩個端點把圓周分成4:5兩部分，則該弦所對的圓周角為( )A80°B100°C80°或100° D160°或200°8如圖所示，AB、AC與O分別相切于B、C兩點，A50°，點P是圓上異于B、C的一動點，則BPC的度數是( )A65°B115°C65°或115° D130°或50

4、°二、填空題9如下左圖，是的內接三角形，點P在上移動(點P不與點A、C重合)，則的變化范圍是_.  第9題圖 第10題圖10如圖所示，EB、EC是O是兩條切線，B、C是切點，A、D是O上兩點，如果E=46°，DCF=32°，那么A的度數是_.11已知O1與O2的半徑、分別是方程 的兩實根，若O1與O2的圓心距=5則O1與O2的位置關系是_ .12已知圓的直徑為13 cm，圓心到直線的距離為6cm，那么直線和這個圓的公共點的個數是_.13. 兩個圓內切，其中一個圓的半徑為5，兩圓的圓心距為2，則另一個圓的半徑是_.14. 已知正方形ABCD外接圓

5、的直徑為，截去四個角成一正八邊形，則這個正八邊形EFGHIJLK的邊長為_，面積為_15如圖(1)(2)(m)是邊長均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形，分別以它們的各頂點為圓心，以l為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧，4條弧，(1)圖(1)中3條弧的弧長的和為_，圖(2)中4條弧的弧長的和為_；(2)求圖(m)中n條弧的弧長的和為_(用n表示)16如圖所示，蒙古包可以近似地看做由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為9m2，高為3.5m，外圍高4 m的蒙古包，至少要_m2的毛氈三、解答題17. 如圖，O是ABC的外接圓，FH是O 的切線，切點為F，FHBC，連結AF交BC于E，ABC的

6、平分線BD交AF于D，連結BF（1）證明：AF平分BAC；（2）證明：BFFD.18. 已知射線OF交O于B，半徑OAOB，P是射線OF上的一個動點(不與O、B重合)，直線AP交O于D，過D作O的切線交射線OF于E.(1)如圖所示是點P在圓內移動時符合已知條件的圖形，請你在圖中畫出點P在圓外移動時符合已知條件的圖形.(2)觀察圖形，點P在移動過程中，DPE的邊、角或形狀存在某些規律，請你通過觀察、測量、比較寫出一條與DPE的邊、角或形狀有關的規律.(3)點P在移動過程中，設DEP的度數為x，OAP的度數為y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍19如圖，相交兩圓的公共弦長為120cm

7、，它分別是一圓內接正六邊形的邊和另一圓內接正方形的邊.求兩圓相交弧間陰影部分的面積. 20. 問題背景：課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題：如圖(1)，在正ABC中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若BON60°，則BMCN；如圖(2)，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點O，若BON90°，則BMCN然后運用類似的思想提出了如下命題：如圖(3)，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，若BON108°，則BMCN 任務要求：(1)請你從三個命題中選擇一個進行證明

8、；(2)請你繼續完成下面的探索； 在正n(n3)邊形ABCDEF中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當BON等于多少度時，結論BMCN成立(不要求證明)；如圖(4)，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點，BM與CN相交于點O，BON108°時，試問結論BMCN是否成立若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由 答案與解析【答案與解析】一、選擇題1【答案】B； 【解析】由AB為O的切線，則ABOD又BDOB，則AB垂直平分OD，AOAD，DABBAO由AB、AC為O的切線，則CAOBAODAB所以，DABDAC26° ADO90

9、°-26°64°本題涉及切線性質定理、切線長定理、垂直平分線的性質、等腰三角形的性質等2【答案】C； 【解析】圓錐的高、底面半徑與母線組成直角三角形由題意，SOAB于O， SOASOB90°又SASB，ASB120°， SABSBA，設SOx m，則AS2x m AO27，由勾股定理，得(2x)2-x2272，解得(m)3【答案】A.； 【解析】對圖中陰影部分進行分析，可看做扇形、矩形、三角形的面積和差關系. 矩形ABCD中，AB=2BC，AB=8cm， AD=BC=4cm，DAF=90°，又 AF=AD=4cm， ，

10、60;.4. 【答案】A； 【解析】OM最長是半徑5；最短是OMAB時，此時OM=3，故選A.5【答案】D； 【解析】因為直徑CD垂直于弦AB，所以可通過連接OA(或OB)，求出半徑即可.根據“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧”，知 (寸)，在RtAOE中，即 ，解得OA=13，進而求得CD=26(寸).故選D.6【答案】C. 【解析】本題借助圖形來解答比較直觀.要判斷兩圓公切線的條數，則必須先確定兩圓的位置關系，因此必須求出兩圓的圓心距，根據題中條件，在 RtAOB中，OA=4，OB=3，所以AB=5，而兩圓半徑為 和，且，即兩圓的圓心距等于兩圓的半

11、徑之和，所以兩圓相外切，共有 3條公切線.7【答案】C； 【解析】圓周角的頂點在劣弧上時，圓周角為；圓周角的頂點在優弧上時，圓周角為注意分情況討論8【答案】C； 【解析】連接OC、OB，則BOC360°-90°-90°-50°130°點P在優弧上時BPCBOC65°；點P在劣弧上時，BPC180°-65°115°主要應用了切線的性質定理、圓周角定理和多邊形內角和定理二、填空題9【答案】；10【答案】99°； 【解析】由EB=EC，E=46°知，ECB= 67°，從而BCD=1

12、80°-67°-32°=81°，在 O中BCD與A互補，所以A=180°-81°=99°.11【答案】相交； 【解析】求出方程 的兩實根、分別是4、2，則-<<+,所以兩圓相交.12. 【答案】2個； 【解析】直線與圓的位置關系：相離、相切、相交.判定方法有兩種：一是看它們的公共點的個數；      二是比較圓心到直線的距離與圓的半徑的大小.實際上這兩種方法是等價的，由題意可知，圓的半徑     

13、0;   為6.5cm，而圓心到直線的距離6cm<6.5cm，所以直線與圓相交，有2個公共點.13. 【答案】7或3； 【解析】兩圓有三種位置關系：相交、相切(外切、內切)和相離(外離、內含).兩圓內切時，圓心距，題中一圓半徑為5，而d=2，所以有，解得r=7或r=3，即另一圓半徑為7或3.14. 【答案】； ； 【解析】正方形ABCD外接圓的直徑就是它的對角線，由此求得正方形邊長為a如圖所示，設正八邊形的邊長為x在RtAEL中，LEx，AEAL， ，即正八邊形的邊長為 15. 【答案】(1)； 2； (2)(n-2)； 【解析】 n邊形

14、內角和為(n-2)180°，前n條弧的弧長的和為個以某定點為圓心， 以1為半徑的圓周長， n條弧的弧長的和為 本題還有其他解法，比如：設各個扇形的圓心角依次為， 則， n條弧長的和為16. 【答案】720；【解析】 Sr2， 9r2， r3 h14， ，  ， 所求面積包括圓錐的側面積和圓柱的側面積，不包括底面積三、解答題17. 【答案與解析】（1）連結OF  FH是O的切線 OFFH FHBC ， OF垂直平分BC AF平分BAC .（2）由（1）及題設條件可知 1=2，4=3，5=2 1+4=2+3 1+4=5+3 FDB=FBD BF=FD.18【

15、答案與解析】(1)在BF上取點P，連AP交O于點D，過D作O切線，交OF于E，如圖即為所求.(2)EDP=DPE，或ED=EP或PDE是等腰三角形.(3)根據題意，得PDE是等腰三角形， EDP=DPE，  ， 在 RtOAP中，  ，自變量x的取值范圍是且.19. 【答案與解析】解：公共弦AB120                .20. 【答案與解析】(1)如選命題 證明：在圖(1)中， BON60°， 1+260° 3+260°， 13 又 BCCA，BCMCAN60°， BCMCAN， BMCM 如選命題 證明：在圖(2)中， BON90°， 1+290° 3+290°， 13 又 BCCD，BCMCDN90°， BCMCDN， BMCN 如選命題 證明：在圖(3)中， BON108°，1+2108° 2+3108°，13 又 BCCD，BCMCDN108