1、第六章第六章 擴散與固態相變擴散與固態相變第一節第一節 擴散擴散 概述概述 菲克定律菲克定律 互擴散互擴散 擴散中的熱力學擴散中的熱力學 擴散的微觀機制擴散的微觀機制 影響擴散系數的因素影響擴散系數的因素 反應擴散反應擴散 概述概述 擴散現象：大家已經在氣體和液體擴散現象：大家已經在氣體和液體中知道，例如在房間的某處打開一瓶香中知道，例如在房間的某處打開一瓶香水，慢慢在其他地方可以聞到香味，在水，慢慢在其他地方可以聞到香味，在清水中滴入一滴墨水，在靜止的狀態下清水中滴入一滴墨水，在靜止的狀態下可以看到他慢慢的擴散。可以看到他慢慢的擴散。 擴散擴散：由構成物質的微粒：由構成物質的微粒( (離子、

2、原離子、原子、分子子、分子) )的熱運動而產生的物質遷移的熱運動而產生的物質遷移現象稱為擴散。擴散的宏觀表現是物質現象稱為擴散。擴散的宏觀表現是物質的定向輸送的定向輸送。說明 在固體材料中也存在擴散，并且它是固在固體材料中也存在擴散，并且它是固體中物質傳輸的唯一方式。因為固體不能象體中物質傳輸的唯一方式。因為固體不能象氣體或液體那樣通過流動來進行物質傳輸。氣體或液體那樣通過流動來進行物質傳輸。即使在純金屬中也同樣發生擴散，用摻入放即使在純金屬中也同樣發生擴散，用摻入放射性同位素可以證明。擴散在材料的生產和射性同位素可以證明。擴散在材料的生產和使用中的物理過程有密切關系，例如：凝固、使用中的物理

3、過程有密切關系，例如：凝固、偏析、均勻化退火、冷變形后的回復和再結偏析、均勻化退火、冷變形后的回復和再結晶、固態相變、化學熱處理、燒結、氧化、晶、固態相變、化學熱處理、燒結、氧化、蠕變等等。蠕變等等。 1-1 1-1 菲克定律菲克定律 菲克第一定律菲克第一定律 菲克第二定律菲克第二定律 擴散方程的誤差函數解擴散方程的誤差函數解 擴散方程的誤差函數解應用舉例擴散方程的誤差函數解應用舉例 菲克第一定律菲克第一定律 菲克(A.Fick)在1855年總結出的，數學表達式為： J為單位時間通過垂直于擴散方向的單位面積的擴散物質的通量，單位是 為溶質原子的濃度梯度； 負號表示物質總是從濃度高處向濃度低的方

4、向遷移；比例常數D稱為擴散系數，單位為 菲克第二定律菲克第二定律 引言 菲克第一定律適用于穩態擴散，即在擴散的過程中各處的濃度不因為擴散過程的發生而隨時間的變化而改變，也就是 dc/dt = 0。當物質分布濃度隨時間變化時，由于不同時間在不同位置的濃度不相同，濃度是時間和位置的函數C(x,t)，擴散發生時不同位置的濃度梯度也不一樣，擴散物質的通量也不一樣。在某一dt的時間段，擴散通量是位置和時間的函數j(x,t)。 菲克第二定律菲克第二定律 引出如圖所示設為單位面積A上取dx的單元體，體積為Adx，在dt的時間內通過截面1流入的物質量為 而通過截面2流出的物質量 在dt時間內，單元體中的積有量

5、為：菲克第二定律菲克第二定律 微分方程微分方程在dt時間內單元體的濃度變化量則需要的溶質量為 菲克第二定律菲克第二定律 微分方程標準型微分方程標準型 在一維狀態下非穩態擴散的微分方程，即為菲克第二定律的數學表達式，又稱為擴散第二方程。若擴散系數D為常數，方程可寫成： 三維情況，設在不同的方向擴散系數為相等的常數，則擴散第二方程為： 半無限長棒中的擴散模型半無限長棒中的擴散模型 實際意義：低碳鋼的滲碳處理，材料的原始含碳量為C0，熱處理時外界條件保證其表面的碳含量始終維持在CP(碳勢)，經過一段時間后，求材料的表面附近碳含量的情況。 擴散方程的誤差函數解擴散方程的誤差函數解 擴散方程的誤差函數解

6、擴散方程的誤差函數解擴散方程的誤差函數解擴散方程的誤差函數解半無限長棒擴散方程的誤差函數解半無限長棒擴散方程的誤差函數解解為：定義函數定義函數：高斯誤差函數一維半無限長棒中擴散方程誤差函數解：高斯誤差函數高斯誤差函數無限長棒中的擴散模型無限長棒中的擴散模型 實際意義：將溶質含量不同的兩種材料焊接在一起，因實際意義：將溶質含量不同的兩種材料焊接在一起，因為濃度不同，在焊接處擴散進行后，溶質濃度隨時間的為濃度不同，在焊接處擴散進行后，溶質濃度隨時間的會發生相應的變化。會發生相應的變化。 無限長棒擴散方程的誤差函數解無限長棒擴散方程的誤差函數解解為：利用高斯誤差函數一維無限長棒中擴散方程誤差函數解：

7、擴散方程的誤差函數解應用例一擴散方程的誤差函數解應用例一 例一：有一例一：有一2020鋼齒輪氣體滲碳，爐溫為鋼齒輪氣體滲碳，爐溫為927927，爐氣氛，爐氣氛使工件表面含碳量維持在使工件表面含碳量維持在0.90.9C,C,這時碳在鐵中的擴散這時碳在鐵中的擴散系數為系數為D D1.28x101.28x101111m m2 2s s-1-1, ,試計算為使距表面試計算為使距表面0.5mm0.5mm處處含碳量達到含碳量達到0.4%C0.4%C所需要的時間所需要的時間? ? 解：可以用半無限長棒的擴散來解解：可以用半無限長棒的擴散來解 ：擴散方程的誤差函數解應用例二擴散方程的誤差函數解應用例二例二：上

8、例中處理條件不變，把碳含量達到例二：上例中處理條件不變，把碳含量達到0.40.4C C處處到表面的距離作為滲層深度，推出滲層深度與處理時到表面的距離作為滲層深度，推出滲層深度與處理時間之間的關系，層深達到間之間的關系，層深達到1.0mm1.0mm則需多少時間則需多少時間? ?解：因為處理條件不變解：因為處理條件不變 在溫度相同時，擴散系數也相同，因此滲層深度與在溫度相同時，擴散系數也相同，因此滲層深度與處理時間之間的關系處理時間之間的關系： 因為因為x x2 2/x/x1 1= 2= 2，所以，所以t t2 2/t/t1 1= 4= 4，這時的時間為，這時的時間為 34268s = 9.52h

9、r34268s = 9.52hr 例三1-2 1-2 擴散的微觀機制擴散的微觀機制 原子熱運動和擴散系數的關系原子熱運動和擴散系數的關系 間隙擴散機制間隙擴散機制 空位擴散機制空位擴散機制 原子熱運動和擴散系數的關系原子熱運動和擴散系數的關系 圖示出晶體中兩個相鄰的晶面圖示出晶體中兩個相鄰的晶面1 1、2 2，面間距為，面間距為，截面的大小為單位面，截面的大小為單位面積。假定在積。假定在1 1、2 2面上的溶質原子數面上的溶質原子數( (面面密度密度) )分別為分別為 n n1 1和和 n n2 2. .。每個原子的。每個原子的躍遷頻率躍遷頻率是相同的，躍遷方向是隨是相同的，躍遷方向是隨機的，

10、從晶面機的，從晶面1 1到晶面到晶面2(2(或者相反或者相反) )的的幾率都是幾率都是P P。如果。如果n n1 1 n n2 2，在單位時間，在單位時間從晶面從晶面1 1到晶面到晶面2 2的凈流量為的凈流量為 原子熱運動和擴散系數的關系原子熱運動和擴散系數的關系從微觀分析表明，擴散系數與擴散方向相鄰晶面的面從微觀分析表明，擴散系數與擴散方向相鄰晶面的面間距間距、原子的躍遷頻率、原子的躍遷頻率、躍遷幾率躍遷幾率P P的關系。下面的關系。下面對不同的機制進行具體分析。對不同的機制進行具體分析。 間隙擴散機制間隙擴散機制擴散機制擴散機制：溶質原子存在溶質原子存在晶格的間隙中，如晶格的間隙中，如Fe

11、Fe中的中的C C、N N、H H等元素，擴散過程是間等元素，擴散過程是間隙原子從所處在的間隙，擠隙原子從所處在的間隙，擠過晶格原子的空隙，到達相過晶格原子的空隙，到達相鄰的另一個間隙。鄰的另一個間隙。 溶質原子從一個間隙到另一個間隙的過程，在間隙中的溶質原子從一個間隙到另一個間隙的過程，在間隙中的平衡位置的能量為平衡位置的能量為G G1 1，從晶格原子中擠過去，最高能量，從晶格原子中擠過去，最高能量達到達到G G2 2，存在能壘，存在能壘G=GG=G2 2-G-G1 1，根據統計物理分析可知，根據統計物理分析可知，超出平均能量超出平均能量GG的原子幾率為的原子幾率為 間隙擴散機制間隙擴散機制

12、（2 2）在面心立方在面心立方(fcc)(fcc)中延中延100100方向間隙擴散：方向間隙擴散： 其中A為常數，Z相鄰的間隙數，振動頻率。 間隙擴散中的間隙擴散中的幾率幾率P P間隙擴散機制間隙擴散機制（3 3）擴散系數為擴散系數為 ：D D0 0為與晶格結構和擴散方向有關的常數，為與晶格結構和擴散方向有關的常數，GG為為一個原子的擴散激活能，工程中也常用一個原子的擴散激活能，工程中也常用Q Q表示表示1mol1mol的激活能的激活能。擴散系數與溫度之間的擴散系數與溫度之間的關系關系 空位擴散機制空位擴散機制 擴散機制擴散機制：在置換固溶體在置換固溶體中，由于晶格中存在空位，中，由于晶格中存

13、在空位，空位周圍的原子空位周圍的原子(包括溶劑和包括溶劑和溶質原子溶質原子)由熱運動可能進入由熱運動可能進入空位，即原子利用空位最后空位，即原子利用空位最后達到遷移，當存在濃度梯度達到遷移，當存在濃度梯度(化學位梯度化學位梯度)時，溶質原子時，溶質原子就會發生定向的擴散遷移，這是置換原子擴散的主要就會發生定向的擴散遷移，這是置換原子擴散的主要方式。方式。擴散進行有兩個要求條件，一是有空位存在，二是空擴散進行有兩個要求條件，一是有空位存在，二是空位周圍的原子從原來的平衡位置進入空位也要一定的位周圍的原子從原來的平衡位置進入空位也要一定的激活能。激活能。 空位擴散機制空位擴散機制（2 2）擴散系數

14、為擴散系數為 ：擴散系數與溫度之間的擴散系數與溫度之間的關系關系 晶體中空位的濃度晶體中空位的濃度 ：統稱為置換擴散的激活能統稱為置換擴散的激活能 離子晶體中的不等價摻雜，常常會因為電荷補償而產生陽離子空位或者陰離子空位，從而改變離子晶體中的缺陷濃度，影響離子晶體中的擴散，這時的擴散稱為非本征擴散。當摻雜濃度很高，因摻雜所產生的缺陷會超過那些本征缺陷而起主要作用。當摻雜濃度低，各種各樣的質量定律都必須結合在一起，這就使問題的分析非常復雜。 1-3 1-3 互擴散互擴散 基本現象基本現象 柯肯達爾柯肯達爾(Kirkendall)效應效應 互擴散的方程（達肯互擴散的方程（達肯DarkenDarke

15、n方程）方程）互擴散基本現象互擴散基本現象 如果將一塊鋼和一塊純鐵焊接在一起，由于兩種材料的碳含量不相同，碳原子將從鋼中向純鐵中不斷擴散，碳是溶解在鐵晶格的間隙中形成的間隙固溶體，這種遷移不會引起原來鋼或純鐵基體中晶格數量和位置的變化，這屬于一種間隙擴散類型。 如果將一塊銅和一塊鋅焊接在一起，這兩種材料的如果將一塊銅和一塊鋅焊接在一起，這兩種材料的成分不同，銅要向鋅中擴散，銅進入鋅的晶格存在于成分不同，銅要向鋅中擴散，銅進入鋅的晶格存在于晶格節點，形成的是置換固溶體，鋅也要向銅中擴散，晶格節點，形成的是置換固溶體，鋅也要向銅中擴散，也存在于銅晶格節點，形成的是置換固溶體。這種擴也存在于銅晶格節

16、點，形成的是置換固溶體。這種擴散方式稱為互擴散散方式稱為互擴散。互擴散基本現象互擴散基本現象 這種擴散與間隙擴散不這種擴散與間隙擴散不相同的是，一方面一種原子相同的是，一方面一種原子進入另一種原子的晶格要另進入另一種原子的晶格要另一種原子擴散運動離開才能一種原子擴散運動離開才能達到節點位置；達到節點位置； 另一方面，在晶體中兩種原子的大小、性質不另一方面，在晶體中兩種原子的大小、性質不相同，擴散遷移的速度也不一樣，一種原子離開相同，擴散遷移的速度也不一樣，一種原子離開的個數與另一種原子進入的個數不相等時就會形的個數與另一種原子進入的個數不相等時就會形成新的晶格成新的晶格( (或部分晶格消失或部

17、分晶格消失) )，因此互擴散過程，因此互擴散過程中會引起某種材料晶格數量的變化。中會引起某種材料晶格數量的變化。 柯肯達爾柯肯達爾(Kirkendall)(Kirkendall)效應效應 為了證實在互擴散過程中存在為了證實在互擴散過程中存在晶格數量的變化，晶格數量的變化，KirkendallKirkendall在在19471947做過如下實驗，在做過如下實驗，在CuCu30%Zn30%Zn的合金兩邊焊上純銅，并在焊縫處的合金兩邊焊上純銅，并在焊縫處加入一些細的加入一些細的MoMo絲作標記，如圖所絲作標記，如圖所示示。 先測定標記之間的距離，放置在先測定標記之間的距離，放置在785785下保溫下

18、保溫( (為加快擴散速為加快擴散速度度) )。經過一天。經過一天(24hr)(24hr)后再測量，發現標記之間的距離縮短了后再測量，發現標記之間的距離縮短了0.0015cm0.0015cm；經過；經過5656天后，標記之間的距離縮短了天后，標記之間的距離縮短了0.0124cm0.0124cm。 在含有濃度梯度的置換固溶體中，埋入一個惰性在含有濃度梯度的置換固溶體中，埋入一個惰性標記，由于兩組元擴散能力不相等，經過擴散后會引起標記，由于兩組元擴散能力不相等，經過擴散后會引起標記的移動。這個現象以后就成為柯肯達爾標記的移動。這個現象以后就成為柯肯達爾(Kirkendall)(Kirkendall)

19、效應。效應。 互擴散的方程（互擴散的方程（Darken方程）方程） 描述置換固溶體中的擴散方程由描述置換固溶體中的擴散方程由DarkenDarken提出。提出。1 1）標記移動的速度標記移動的速度 式中的式中的1 1、2 2為組元的自擴散系數（自擴散系為組元的自擴散系數（自擴散系數又稱稟性擴散系數數又稱稟性擴散系數 N N1 1、N N2 2為組元的摩爾濃度為組元的摩爾濃度( (原子百分比原子百分比) ) 互擴散的方程（互擴散的方程（Darken方程）方程） 2 2）擴散方程：）擴散方程： 1-4 1-4 擴散中的熱力學擴散中的熱力學 菲克定律的局限性菲克定律的局限性 驅動擴散的真實動力是自由

20、能驅動擴散的真實動力是自由能 擴散系數與化學位的關系擴散系數與化學位的關系菲克定律的局限性菲克定律的局限性 分析菲克定律，結論是擴散中物質的流動是從濃度分析菲克定律，結論是擴散中物質的流動是從濃度高處流向濃度低處，如果濃度梯度消失高處流向濃度低處，如果濃度梯度消失(dC/dx=0)(dC/dx=0)，各，各處的濃度相等，就不應該再出現物質的傳輸，在一般的處的濃度相等，就不應該再出現物質的傳輸，在一般的情況下可以解釋許多現象。在固體材料中，還有些現象情況下可以解釋許多現象。在固體材料中，還有些現象與此相矛盾，物質的遷移與此相矛盾，物質的遷移( (擴散擴散) )會出現從低濃度向高濃會出現從低濃度向

21、高濃度處聚集，例如過飽和固溶體的脫溶，從中析出第二相，度處聚集，例如過飽和固溶體的脫溶，從中析出第二相，此外固體電解質中的帶電離子在電場或磁場的作用下，此外固體電解質中的帶電離子在電場或磁場的作用下，發生的擴散遷移也不一定是從高濃度處流向低濃度處，發生的擴散遷移也不一定是從高濃度處流向低濃度處，這種反向的擴散稱為這種反向的擴散稱為“上坡擴散上坡擴散”。 為了解釋上坡擴散的現象，正確分析擴散規律，為了解釋上坡擴散的現象，正確分析擴散規律，必需用熱力學來討論擴散過程的實質，因為擴散的自發必需用熱力學來討論擴散過程的實質，因為擴散的自發進行方向也必然是系統吉布斯自由能下降。進行方向也必然是系統吉布斯

22、自由能下降。 驅動擴散的真實動力是自由能驅動擴散的真實動力是自由能 化學位的定義，某溶質化學位的定義，某溶質i i的化學位為的化學位為 平衡條件是各處的化學位相等。如果存在一化學平衡條件是各處的化學位相等。如果存在一化學位梯度，表明物質遷移位梯度，表明物質遷移 dx dx 距離，系統的能量將變化距離，系統的能量將變化了。好象有一作用力推動它移動一樣，設這個力為了。好象有一作用力推動它移動一樣，設這個力為 F F，所作的功為所作的功為 Fdx Fdx 作為化學位的變化作為化學位的變化 。 稱為擴散的驅動力，負號表示推動物質流向稱為擴散的驅動力，負號表示推動物質流向化學位較低處化學位較低處 代替代

23、替 Fick Fick 第一定律的真實法則為：第一定律的真實法則為：擴散系數與化學位的關系擴散系數與化學位的關系 如果某組元的濃度提高反而可降低化學位如果某組元的濃度提高反而可降低化學位( (降低其吉降低其吉布斯自由能布斯自由能) )，則組元會進行上坡擴散。組元的集中降低，則組元會進行上坡擴散。組元的集中降低吉布斯自由能的原因和原子之間的鍵結合能來決定。吉布斯自由能的原因和原子之間的鍵結合能來決定。所所以在分析擴散過程時，應該從化學位來分析，不能單從以在分析擴散過程時，應該從化學位來分析，不能單從濃度梯度來分析。濃度梯度來分析。當然在很多情況下，當當然在很多情況下，當 菲克定律的表達式是正確的

24、，用它分析可以把菲克定律的表達式是正確的，用它分析可以把問題簡化。問題簡化。 應用那種模式要具體分析。應用那種模式要具體分析。1-5 1-5 影響擴散系數的因素影響擴散系數的因素 溫度溫度 無論是間隙機制，還是空位機制，都遵循熱激活規律，無論是間隙機制，還是空位機制，都遵循熱激活規律，溫度提高，能超過能壘的幾率越大，同時晶體的平衡空位濃度溫度提高，能超過能壘的幾率越大，同時晶體的平衡空位濃度也越高，這些都是提高擴散系數的原因。擴散系數與溫度也越高，這些都是提高擴散系數的原因。擴散系數與溫度T T 成成指數關系，在以下因素中這個影響最為明顯。指數關系，在以下因素中這個影響最為明顯。擴散過程引起的

25、物質流量除了與濃度梯度擴散過程引起的物質流量除了與濃度梯度(和化學位梯和化學位梯度度)有關外，另一個重要的因素就是擴散系數。有關外，另一個重要的因素就是擴散系數。 影響擴散系數的因素影響擴散系數的因素材料的成分材料的成分 原子之間的結合鍵力越強，通常對應材料的熔點也越原子之間的結合鍵力越強，通常對應材料的熔點也越高，激活能較大，擴散系數較小。材料的成分不同，即高，激活能較大，擴散系數較小。材料的成分不同，即組成材料的元素和比例不同，不同原子之間結合鍵能不組成材料的元素和比例不同，不同原子之間結合鍵能不一樣，成分的變化也影響不同類型結合鍵的相對數量，一樣，成分的變化也影響不同類型結合鍵的相對數量

26、，所以材料的成分變化帶來的影響有：所以材料的成分變化帶來的影響有：(1) (1) 組元特性組元特性 互擴散互擴散( (置換原子置換原子) )通量決定于互擴散系數，互擴散系數通量決定于互擴散系數，互擴散系數本身就是各組元成分的函數。使材料熔點降低的金屬元本身就是各組元成分的函數。使材料熔點降低的金屬元素都使合金的互擴散系數升高。素都使合金的互擴散系數升高。(2) (2) 組元濃度組元濃度 間隙固溶體溶質的擴散系數隨其濃度的增加而增間隙固溶體溶質的擴散系數隨其濃度的增加而增加。溶質濃度的增加使固溶體的晶格畸變加劇。加。溶質濃度的增加使固溶體的晶格畸變加劇。（3 3）第三組元的影響）第三組元的影響影

27、響擴散系數的因素影響擴散系數的因素晶體結構晶體結構 1 1原子排列越緊密，晶體結構的致密度越高，激活能原子排列越緊密，晶體結構的致密度越高，激活能較大，擴散系數較小。較大，擴散系數較小。2 2晶體結構的對稱性差的材料中，晶體結構的對稱性差的材料中，不同方向上擴散系數的差別也大，不同方向上擴散系數的差別也大，常見金屬材料的晶體結構較簡單，常見金屬材料的晶體結構較簡單，各方向的差別大多都不明顯。各方向的差別大多都不明顯。影響擴散系數的因素影響擴散系數的因素晶體缺陷晶體缺陷 1 1點缺陷：點缺陷：主要影響擴散的空位主要影響擴散的空位濃度濃度 。2 2線缺陷：線缺陷主要形式是位錯，線缺陷：線缺陷主要形

28、式是位錯，位錯線附近的溶質原子的濃度高于平位錯線附近的溶質原子的濃度高于平均值；原子在位錯中沿位錯線的管道均值；原子在位錯中沿位錯線的管道擴散比晶體中的擴散快。擴散比晶體中的擴散快。 3面缺陷面缺陷：本身所處于較高的能：本身所處于較高的能力狀態，相應擴散激活能也就較低力狀態，相應擴散激活能也就較低 影響擴散系數的因素影響擴散系數的因素其他因素其他因素 1 1彈性應力場彈性應力場 可以加速尺寸大的原子向拉應力大處擴散，同可以加速尺寸大的原子向拉應力大處擴散，同樣加速尺寸小的原子向壓應力大處擴散，這種擴散可以松弛應力，樣加速尺寸小的原子向壓應力大處擴散，這種擴散可以松弛應力，但也能把原來的彈性應變

29、部分的轉化為不可恢復的永久變形但也能把原來的彈性應變部分的轉化為不可恢復的永久變形(塑塑性變形性變形)，這種在應力作用下的擴散過程也是材料以蠕變方式發，這種在應力作用下的擴散過程也是材料以蠕變方式發生塑性變形的基本機制。生塑性變形的基本機制。2 2其他任何對粒子運動的力也都可能影響擴散，如電磁場對帶其他任何對粒子運動的力也都可能影響擴散，如電磁場對帶電粒子的擴散。電粒子的擴散。 影響程度：溫度成分結構其它影響程度：溫度成分結構其它1-6 1-6 反應擴散反應擴散 反應擴散的概念反應擴散的概念 反應擴散的實例反應擴散的實例 反應擴散的主要特征反應擴散的主要特征 反應擴散的概念反應擴散的概念反應擴

30、散反應擴散在擴散中由于成分的變化，通過化學反應而伴隨在擴散中由于成分的變化，通過化學反應而伴隨著新相的形成著新相的形成( (或稱有相變發生或稱有相變發生) )的擴散過程稱為的擴散過程稱為“反應擴散反應擴散”，也稱為，也稱為“相變擴散相變擴散”。許多相變的過程是有成分的變化，或由擴散過程許多相變的過程是有成分的變化，或由擴散過程來控制的。了解反應擴散的規律對了解由成分的來控制的。了解反應擴散的規律對了解由成分的變化來控制的相變有十分重要的意義。變化來控制的相變有十分重要的意義。 反應擴散的實例反應擴散的實例 利用我們大家熟悉的利用我們大家熟悉的FeFeC C相圖，將純鐵置相圖，將純鐵置于于850

31、850滲碳，氣氛能使表明達到的最高溶解的滲碳，氣氛能使表明達到的最高溶解的碳量為碳量為C CS S，因為再高將形成碳化物。表面為，因為再高將形成碳化物。表面為C CS S的的固溶體為固溶體為相，從表面向內，碳的含量逐漸減少，相，從表面向內，碳的含量逐漸減少，直到碳含量為直到碳含量為C C2 2處；心部為純鐵在處；心部為純鐵在850850下依然下依然為為相，從心部向外，碳的含量逐漸提高，表面相，從心部向外，碳的含量逐漸提高，表面達到達到C C1 1處。從相圖可知它們到達互相平衡，這里處。從相圖可知它們到達互相平衡，這里形成兩相的分界面，碳的含量就出現了一突變。形成兩相的分界面，碳的含量就出現了一

32、突變。滲碳過程滲碳過程反應擴散的實例反應擴散的實例滲碳過程滲碳過程反應擴散的實例反應擴散的實例 隨時間的加長，在隨時間的加長，在相存在碳的濃度梯度，碳不斷相存在碳的濃度梯度，碳不斷向內擴散，在向內擴散，在相界面碳多余進入到相界面碳多余進入到相，平衡破相，平衡破壞，部分的壞，部分的得到碳轉變生成得到碳轉變生成相，因此在相界面兩邊相，因此在相界面兩邊的成分依然為的成分依然為C C2 2和和C C1 1不變，而是相界面向內遷移，即不變，而是相界面向內遷移，即相在不斷生長。可見在二元合金的在一定溫下進行擴散相在不斷生長。可見在二元合金的在一定溫下進行擴散過程中，不會出現兩相區。當然二元合金的恒溫擴散過

33、過程中，不會出現兩相區。當然二元合金的恒溫擴散過程中為什么不會出現兩相區可以用相律來證明，但證明程中為什么不會出現兩相區可以用相律來證明，但證明過程不要求大家掌握，只要知道這個結論。值得指出的過程不要求大家掌握，只要知道這個結論。值得指出的是這表現在恒溫擴散過程時，處理結束后冷卻下來，材是這表現在恒溫擴散過程時，處理結束后冷卻下來，材料會遵照相圖的規律發生相關的變化，所以并不代表到料會遵照相圖的規律發生相關的變化，所以并不代表到室溫時不存在兩相區，但這個成分的突變會保留下來。室溫時不存在兩相區，但這個成分的突變會保留下來。反應擴散的實例反應擴散的實例滲氮過程滲氮過程 ( (鐵原子組成密排六方點

34、陣鐵原子組成密排六方點陣) )( (鐵原子組成面心立方點陣鐵原子組成面心立方點陣) )反應擴散的主要特征反應擴散的主要特征 1 1在一定的溫度下，擴散過程進行中，成分從高到低在一定的溫度下，擴散過程進行中，成分從高到低逐漸變化，但二元合金中不會形成兩相混合區。逐漸變化，但二元合金中不會形成兩相混合區。2 2在單相區，在單相區， 為常數，擴散過程進行，需存在濃為常數，擴散過程進行，需存在濃度梯度，物質從高處流向低處。度梯度，物質從高處流向低處。3 3在一定的溫度下，隨著時間的增加，發生反應擴散在一定的溫度下，隨著時間的增加，發生反應擴散時，轉折點的濃度不發生變化，而是新相的深度不斷增時，轉折點的

35、濃度不發生變化，而是新相的深度不斷增加。加。4 4單獨依靠擴散從固體中析出另一新相，單獨依靠擴散從固體中析出另一新相，新相的層深和時間的關系為：新相的層深和時間的關系為： 而生長速度則為：而生長速度則為：二元合金擴散不形成兩相混合區二元合金擴散不形成兩相混合區1 1在一定的溫度下相律：在一定的溫度下相律： f = c - pf = c - p2 擴散過程進行中，系統沒有達到平衡，擴散過程進行中，系統沒有達到平衡，f 0f 03 C = 2 p 2 p 00，即在拐點以外，是使自由能升高的；在拐，即在拐點以外，是使自由能升高的；在拐點以內點以內d d2 2G/dxG/dx2 200，轉變后是使自

36、由能降低的，因而過程可以自，轉變后是使自由能降低的，因而過程可以自發進行。發進行。 前者只有通過長程擴散由行核長大，產生成分為前者只有通過長程擴散由行核長大，產生成分為x x2 2的的2相以及與相以及與之平衡的成分為之平衡的成分為x x1 1的的1相，也就是達到自由能曲線的公切線時，相，也就是達到自由能曲線的公切線時，這個轉變才是可行的，因為使合金系的自由能降低。這個轉變才是可行的，因為使合金系的自由能降低。增幅分解增幅分解SpinodelSpinodel 在實線和虛線之間的區域。成分為在實線和虛線之間的區域。成分為CNCN的合金有分解的熱力的合金有分解的熱力學動力，但形核時成分的偏離會造成能

37、量的提高，只有達到一學動力，但形核時成分的偏離會造成能量的提高，只有達到一定數量定數量( (大小大小) )后其自由能才會降低，表明形核時要求一定的臨后其自由能才會降低，表明形核時要求一定的臨界尺寸。這種狀態和固溶體中第二相形成相同。界尺寸。這種狀態和固溶體中第二相形成相同。 增幅區外的分解：增幅區外的分解：增幅分解增幅分解SpinodelSpinodel 成分在虛線范圍內時，由于自由能曲線為成分在虛線范圍內時，由于自由能曲線為上凸上凸( (凹向朝下凹向朝下) )，任何細小的成分的偏離都會使自由能下降，偏離加大自由能降任何細小的成分的偏離都會使自由能下降，偏離加大自由能降低愈多，可見這時成分的偏

38、離是自發的，不需要外界提供或自低愈多，可見這時成分的偏離是自發的，不需要外界提供或自身的聚集。身的聚集。增幅區內的分解增幅區內的分解a)a)調幅分解長大調幅分解長大 b)b)經典形核長大經典形核長大增幅分解增幅分解SpinodelSpinodel 成分在虛線范圍內時，由于自由能曲線為成分在虛線范圍內時，由于自由能曲線為上凸上凸( (凹向朝下凹向朝下) )，任何細小的成分的偏離都會使自由能下降，偏離加大自由能降任何細小的成分的偏離都會使自由能下降，偏離加大自由能降低愈多，可見這時成分的偏離是自發的，不需要外界提供或自低愈多，可見這時成分的偏離是自發的，不需要外界提供或自身的聚集，自發地加大偏離的

39、幅度，所以把這種分解稱為增幅身的聚集，自發地加大偏離的幅度，所以把這種分解稱為增幅分解。分解的過程和所得組織如圖所示，增幅分解的組織呈布分解。分解的過程和所得組織如圖所示，增幅分解的組織呈布紋狀，非常細小，只能的高倍的電子顯微鏡下才能觀察得到。紋狀，非常細小，只能的高倍的電子顯微鏡下才能觀察得到。 增幅區內的分解增幅區內的分解 增幅分解增幅分解SpinodelSpinodel 分解過程自發地加大成分偏離的幅度，所以稱為增幅分解。分解過程自發地加大成分偏離的幅度，所以稱為增幅分解。這種分解的過程和所得組織如圖所示，增幅分解的組織呈布紋這種分解的過程和所得組織如圖所示，增幅分解的組織呈布紋狀，非常

40、細小，只能的高倍的電子顯微鏡下才能觀察得到。狀，非常細小，只能的高倍的電子顯微鏡下才能觀察得到。 增幅分解組織增幅分解組織 2-4 2-4 無擴散相變無擴散相變 無擴散相變定義：原子不發生隨機走動的相變。無擴散相變定義：原子不發生隨機走動的相變。 常見的無擴散相變：馬氏體相變；鐵磁性相變；常見的無擴散相變：馬氏體相變；鐵磁性相變；鐵電性相變；鐵彈性相變。本節具體學習其中的鐵電性相變；鐵彈性相變。本節具體學習其中的馬氏體相變馬氏體相變馬氏體相變固態相變擴散式（否）位移式改組：在一個晶胞內進行（否）均勻點陣形變或點陣畸變以體積變化為主（否）以切變為主：存在不畸變面馬氏體相變不限于鋼，只要冷卻速度快

41、到能避免擴散型相變，因此也不限于一般意義上的快冷。原則上，所有的金屬及合金的高溫不穩定相都可以發生馬氏體轉變。非金屬晶體也有這種轉變。（1）馬氏體相變的無擴散性）馬氏體相變的無擴散性n 鋼中馬氏體相變時無成分變化，僅發生點鋼中馬氏體相變時無成分變化，僅發生點陣改組。陣改組。n 可以在很低的溫度范圍內進行，并且相變可以在很低的溫度范圍內進行，并且相變速度極快。速度極快。n 原子以切變方式移動，相鄰原子的相對位原子以切變方式移動，相鄰原子的相對位移不超過原子間距，近鄰關系不變。移不超過原子間距，近鄰關系不變。 1 馬氏體相變的主要特征 馬氏體形成時引起的表面傾動馬氏體形成時引起的表面傾動 表面浮凸

42、現象表面浮凸現象傾動面傾動面（2）切變共格和表面浮凸現象 表面浮凸現象表面浮凸現象 直線劃痕直線劃痕的變形情況的變形情況 （a）實驗結果）實驗結果 （b）在界面處失去共格）在界面處失去共格 （c）劃痕扭曲）劃痕扭曲應變場a 馬氏體與奧氏體的共格關系及其破壞馬氏體與奧氏體的共格關系及其破壞n 隨馬氏體長大，靠近界面的奧氏體彈性切應變也隨馬氏體長大，靠近界面的奧氏體彈性切應變也愈來愈大，當應力值超過奧氏體的屈服極限時，將愈來愈大，當應力值超過奧氏體的屈服極限時，將發生塑性變形，界面共格聯系被破壞。發生塑性變形，界面共格聯系被破壞。馬氏體停馬氏體停止長大。止長大。n 馬氏體往往在母相的一定晶面上開始

43、形成，馬氏體往往在母相的一定晶面上開始形成，這一晶面即稱為慣析面。這一晶面即稱為慣析面。n 鋼中：鋼中：0.6%C，慣習面為慣習面為111，0.61.4%C，為為225，1.51.8%C，為，為259。n 直線劃痕在傾動面處改變方向，但仍保持連直線劃痕在傾動面處改變方向，但仍保持連續，且不發生扭曲續，且不發生扭曲 馬氏體與母相保持切變馬氏體與母相保持切變共格，慣共格，慣析析面為不變平面面為不變平面。 慣析面和不變平面 三種不變平面應變三種不變平面應變 a）膨脹）膨脹 b）孿生時的切變）孿生時的切變 c）馬氏體相變時）馬氏體相變時-切變切變 + 膨脹膨脹 不變平面應變不變平面應變 K-S 關系：

44、關系： 111110M ; M 馬氏體共有馬氏體共有24種取向種取向（變體）（變體）（3）馬氏體和基體具有一定的位向關系）馬氏體和基體具有一定的位向關系基體中的密排面平行于馬氏體中相似的面，密排方向也是如此。 奧氏體奧氏體 (111)面上馬氏體的六種不同面上馬氏體的六種不同K-S取向取向5016 111110M ; M n在每個在每個111面上，馬氏體可能有面上，馬氏體可能有3種取種取向，馬氏體共有向，馬氏體共有12種取種取 向向（變體）。（變體）。 西山關系： 奧氏體奧氏體 (111)面上馬氏體的三種不同西山取向面上馬氏體的三種不同西山取向 G-T關系：關系： 和和 K-S關系略有偏差關系略

45、有偏差 111110M 差差10 M 差差20 K-S關系和西山關系的比較：關系和西山關系的比較： 晶面關系相同，只是晶面內的方向相差晶面關系相同，只是晶面內的方向相差 5016。 K-S關系和西山關系的比較關系和西山關系的比較 轉變量轉變量-時間關系時間關系 （4）馬氏體相變的的不完全性 MS-馬氏體相變開始點。馬氏體相變開始點。Mf -馬氏體相變終了點。馬氏體相變終了點。n MS 點以下，溫度越低，點以下，溫度越低，M%越多。越多。圖圖4-11 轉變量轉變量-溫度關系溫度關系n 在在Mf點以下，雖點以下，雖然 轉 變 量 未 達 到然 轉 變 量 未 達 到100%，但轉變已不，但轉變已不

46、能進行。能進行。n 如如Mf點低于室溫，點低于室溫，則淬火到室溫將保則淬火到室溫將保留相當數量的未轉留相當數量的未轉變奧氏體變奧氏體殘余奧氏體。殘余奧氏體。n把馬氏體以足夠快的速度加熱時，馬氏體可以把馬氏體以足夠快的速度加熱時，馬氏體可以不分解而直接轉變成高溫相。不分解而直接轉變成高溫相。 A M Ms , Mf ; As , Af ; As Ms n但由于碳的快速擴散，鋼中馬氏體加熱時，容易發生回但由于碳的快速擴散，鋼中馬氏體加熱時，容易發生回火分解，火分解， 難以觀察到難以觀察到逆轉變逆轉變。n Fe-0.8%C鋼以鋼以5000/S快速加熱，抑制回火轉變，則快速加熱，抑制回火轉變，則在在5

47、90600發生逆轉變。發生逆轉變。（5）馬氏體相變的可逆性n 馬氏體馬氏體-碳在碳在-Fe 中的過飽和間隙固溶體。中的過飽和間隙固溶體。n 成分與母相奧氏體相同，為一種亞穩相。成分與母相奧氏體相同，為一種亞穩相。n 碳原子位于碳原子位于-Fe的的bcc扁八面體間隙中心，即點陣各扁八面體間隙中心，即點陣各棱邊中央和面心位置。棱邊中央和面心位置。n 體心正方點陣體心正方點陣 bct - 馬氏體。馬氏體。 2 馬氏體的晶體結構馬氏體的晶體結構凡相變的基本特征屬于凡相變的基本特征屬于M型的轉變產物都稱為型的轉變產物都稱為M。 奧氏體的正八面體間隙奧氏體的正八面體間隙 a) 馬氏體的扁八面體間隙馬氏體的

48、扁八面體間隙 b) 馬氏體點陣常數和碳含量的關系c、a、及、及 正方度正方度 c/a 與鋼中碳含量成線性關系：與鋼中碳含量成線性關系： c = a0 + P a = a0 - P c/a = 1 + P 其中：其中： a0 = 2.861 （-Fe點陣常數）點陣常數） 、 為常數為常數 0.1160.002=0.0130.002 =0.0460.001 P - 馬氏體的含碳量（馬氏體的含碳量（wt%） 點陣常數與碳含量的關系點陣常數與碳含量的關系 c/a = 1 + 0.046 P n 碳原子在馬氏體點陣中的分布：碳原子在馬氏體點陣中的分布：碳原子發生有序分布，碳原子發生有序分布，80%優先占

49、據優先占據c軸方向軸方向的八面體間隙位置，的八面體間隙位置，20%占據其它兩個方向占據其它兩個方向的八面體間隙位置，此時符合上式的正方度。的八面體間隙位置，此時符合上式的正方度。n 馬氏體的正方度n 定義：定義：c/a 值低于或高于上式的正方度。值低于或高于上式的正方度。n 原因：原因：主要由于碳原子在主要由于碳原子在 x，y，z 三個方向三個方向的分布發生了改變。的分布發生了改變。n 新生馬氏體的異常正方度馬氏體內有滑移或孿晶馬氏體內有滑移或孿晶 在發生均勻點陣變形時，產生大的在發生均勻點陣變形時，產生大的形狀變化，因而有高的應變能。形狀變化，因而有高的應變能。 滑移和孿晶都是點陣不變形變：

50、不滑移和孿晶都是點陣不變形變：不改變結構，不改變體積，而使應變改變結構，不改變體積，而使應變能降低。能降低。3 馬氏體的形態及其亞結構馬氏體的形態及其亞結構一一. 滑移：滑移：板條馬氏體板條馬氏體 截面呈橢圓形的細長條狀截面呈橢圓形的細長條狀在低、中碳鋼，在低、中碳鋼，馬氏體馬氏體時時效鋼中出現，形成溫度效鋼中出現，形成溫度較高。較高。在光鏡下為板條馬氏體束。在光鏡下為板條馬氏體束。在電鏡下，板條內的亞結在電鏡下，板條內的亞結構主要是高密度的位錯，構主要是高密度的位錯，又稱位錯馬氏體又稱位錯馬氏體 板條馬氏體示意圖板條馬氏體示意圖板條板條馬氏體的形態馬氏體的形態光鏡下光鏡下電鏡下電鏡下二二.

51、孿晶：透鏡馬氏體孿晶：透鏡馬氏體雙凸透鏡狀，顯微鏡下呈針狀，或竹葉狀。雙凸透鏡狀，顯微鏡下呈針狀，或竹葉狀。 電鏡下電鏡下光鏡下光鏡下長大速度非常快，先形成的長大速度非常快，先形成的M片較大片較大，后形成的，后形成的M片較小。片較小。 M長短不一，長短不一，互成一定角度。互成一定角度。馬氏體片中間馬氏體片中間-中脊中脊n 亞結構為細小孿晶，一般集中在中脊面亞結構為細小孿晶，一般集中在中脊面附近，片的邊緣為位錯。隨形成溫度下降，附近，片的邊緣為位錯。隨形成溫度下降，孿晶區擴大。又稱孿晶馬氏體。孿晶區擴大。又稱孿晶馬氏體。三、其他M形態蝶狀M 薄片狀薄片狀M馬氏體馬氏體1. A的的C%四. 影響馬

52、氏體形態及其亞結構的因素C 1.0% 的鋼淬火后的鋼淬火后, 幾乎全部為透鏡幾乎全部為透鏡M；0.2% C 1.4時，形成爆發式的時，形成爆發式的259M片，片，Z字型。字型。 馬氏體的形態主要馬氏體的形態主要取決于其含碳量取決于其含碳量: : C%C%小于小于0.3%0.3%時，組時，組織幾乎全部是板條織幾乎全部是板條馬氏體。馬氏體。 C%C%大于大于1.0%C1.0%C時幾乎時幾乎全部是針狀馬氏體全部是針狀馬氏體. . C%C%在在0.3-1.0%0.3-1.0%之間之間為板條與針狀的混為板條與針狀的混合組織。合組織。馬氏體形態與含碳量的馬氏體形態與含碳量的關系關系0.45%C0.2%C1

53、.2%C2. Ms點點-M形成溫度形成溫度 n Ms點高點高 - 形成板條馬氏體。形成板條馬氏體。 Ms點低點低 - 形成片狀馬氏體。形成片狀馬氏體。n C% Ms 板條板條M 板條板條M+片狀片狀M 片狀片狀M 位錯位錯M 孿晶孿晶M碳鋼的馬氏體形態和晶體學特征與鋼的碳含量關系碳鋼的馬氏體形態和晶體學特征與鋼的碳含量關系 碳含量（碳含量（% %）晶體結構晶體結構位向關系位向關系慣析面慣析面s s點點/馬氏體形態馬氏體形態0.3350350板條狀馬氏體板條狀馬氏體亞結構位錯亞結構位錯0.30.31.01.0體心正方體心正方K-SK-S關系關系板條狀板條狀111111片狀片狀2252253503

54、50200200混合馬氏體混合馬氏體1.01.01.41.4體心正方體心正方K-SK-S關系關系225225200200 透 鏡 狀 馬 氏透 鏡 狀 馬 氏體，亞結構體，亞結構為部分孿晶為部分孿晶和位錯和位錯1.41.41.81.8體心正方體心正方西山關系西山關系259259100100 典型透鏡狀典型透鏡狀，有明顯中，有明顯中脊脊“Z Z”字形字形排列排列n T0為相同成分的馬為相同成分的馬氏體和奧氏體兩相熱氏體和奧氏體兩相熱力學平衡溫度，力學平衡溫度， To： G = 0G 馬氏體相變驅動力。馬氏體相變驅動力。 自由能自由能-溫度關系溫度關系4 馬氏體相變熱力學一一. 相變驅動力相變驅動

55、力GG GsGE GpGs-界面能界面能 GE -彈性應變能彈性應變能Gp -產生宏觀均勻切變而做功所消耗的能量產生宏觀均勻切變而做功所消耗的能量+產生微觀不均勻切變而在產生微觀不均勻切變而在M中形成高密度位錯中形成高密度位錯和細微孿晶和細微孿晶+使相鄰的使相鄰的A發生協作變形而做功消發生協作變形而做功消耗的能量等等耗的能量等等 馬氏體轉變的熱力學特點馬氏體轉變的熱力學特點-需要很大的過冷度。需要很大的過冷度。 Ms點：奧氏體和馬氏體兩相自由能之差達到相點：奧氏體和馬氏體兩相自由能之差達到相變所需的最小驅動力（臨界驅動力）時的溫度。變所需的最小驅動力（臨界驅動力）時的溫度。 碳含量碳含量C%

56、Ms ，Mf Ms 與碳含量關系與碳含量關系 合金元素合金元素 除除 Co、Al外，其它外，其它合金元素均降低合金元素均降低Ms 點。點。二. 影響鋼的Ms 點的因素（1）奧氏體的化學成分）奧氏體的化學成分 MsMs、M Mf f 與冷速無關，主要取決于奧氏體中的與冷速無關，主要取決于奧氏體中的合金元素含量（包括碳含量）。合金元素含量（包括碳含量）。 馬氏體轉變后，馬氏體轉變后，A A 量隨含碳量的增加而增加量隨含碳量的增加而增加，當含碳量達，當含碳量達0.5%0.5%后，后，A A量才顯著。量才顯著。含碳量對馬氏體轉變溫度的影響含碳量對馬氏體轉變溫度的影響含碳量對殘余奧氏體含碳量對殘余奧氏體

57、量的影響量的影響 奧氏體的晶粒大小奧氏體的晶粒大小 奧氏體晶粒細化奧氏體晶粒細化 Ms 晶粒細化晶粒細化 s 切變阻力切變阻力 Ms A化條件化條件 ：高碳鋼：提高加熱溫度、延長保溫時間高碳鋼：提高加熱溫度、延長保溫時間 A中中K溶解充分，溶解充分， C%、Me%， Ms 中低碳鋼：中低碳鋼：T ，t ，A晶粒晶粒， Ms 多向壓應力阻礙馬氏體轉變，多向壓應力阻礙馬氏體轉變， Ms 拉應力促進馬氏體轉變，拉應力促進馬氏體轉變， Ms （2）其它因素對）其它因素對Ms 點的影響點的影響n 在在Ms點以上一定溫度范圍內，因塑性變形點以上一定溫度范圍內，因塑性變形而促生的馬氏體稱為應變誘發馬氏體。而

58、促生的馬氏體稱為應變誘發馬氏體。n 塑性變形能促生馬氏體的最高溫度稱為塑性變形能促生馬氏體的最高溫度稱為Md 點。點。在在MsMd之間對奧氏體進行塑性變形，之間對奧氏體進行塑性變形，為馬氏體轉變提供了機械驅動力。為馬氏體轉變提供了機械驅動力。三三. 應變誘發馬氏體應變誘發馬氏體 應變誘發馬氏體相變熱力學條件應變誘發馬氏體相變熱力學條件n碳鋼和低合金鋼中的降溫轉變碳鋼和低合金鋼中的降溫轉變 nFeNi 等合金在室溫以下的等合金在室溫以下的“爆發式爆發式”轉變轉變 n某些某些Fe-Ni-Mn , Fe-Ni-Cr 合金在室溫以下的等溫轉合金在室溫以下的等溫轉變變 n表面轉變表面轉變 5 馬氏體相變

59、動力學馬氏體相變動力學四種不同的類型：四種不同的類型： KS切變模型切變模型G-T切變模型切變模型 貝茵（貝茵（Bain）模型）模型6 馬氏體轉變機理馬氏體轉變機理M的成核：缺陷形核，自促發形核的成核：缺陷形核，自促發形核 貝茵（貝茵（Bain）模型：缺少不模型：缺少不變平面，也不變平面，也不能解釋浮凸效能解釋浮凸效應。應。n 三個步驟：三個步驟： 第一次較大量的均勻切變第一次較大量的均勻切變 (主切變主切變)：。進行，切變角為方向面為滑移面，沿以1515112)111(0_K-S 均勻切變模型均勻切變模型。變為，使底面內角由切變角為方向進行，面為滑移面，沿以000_69609 110) 12

60、1 ( 第二次小量切變：第二次小量切變： 晶格調整晶格調整：。，含軸膨脹軸收縮Cac%4 . 106. 1/%4 . 5 121 %9 . 1 110_n G-T 模型為兩次切變模型模型為兩次切變模型 第一次切變第一次切變 為宏觀均勻切變，發生宏觀變形，產為宏觀均勻切變，發生宏觀變形，產生表面浮凸；并發生點陣改組，形成生表面浮凸；并發生點陣改組，形成馬氏體點陣結構。馬氏體點陣結構。G-T 模型模型n為微觀不均勻切變，也稱為晶格不變切為微觀不均勻切變，也稱為晶格不變切變，可以是滑移，也可以是孿生。變，可以是滑移，也可以是孿生。n切變的結果，無宏觀變形，晶格不變。切變的結果，無宏觀變形，晶格不變。