1、第二單元 學習計劃單元學習內容：分數混合運算（一）、 分數混合運算（二）、分數混合運算（三）單元學習目標：知識與技能:1.使學生掌握分數混合運算的運算順序，并能正確計算。2.解決簡單的分數混合運算的實際問題，理解整數的運算律在分數中同樣適用。3.能利用方程解決有關分數混合運算的實際問題。過程與方法:1.結合具體情境，通過觀察比較，體會新舊知識之間的聯系，解決實際問題。2.運用圖表加深對數學信息和數量關系的分析，掌握解題技巧。情感態度與價值觀:1.培養學生的計算能力和邏輯思維能力，使學生培養良好的數學學習習慣。2.注重讓學生總結學習技巧，掌握學習方法。單元教材分析: 本單元的內容是在學生已經掌握

2、整數，小數混合運算和分數四則運算的基礎上進行教學的。在解決實際問題的過程中應抓住教材特點，使學生掌握分數混合運算的方法，提高應用能力和計算能力。本單元學習的主要內容有：分數混合運算的運算順序及運算律；應用分數混合運算解決實際問題；利用方程解決有關的分數混合運算問題。單元教學重點： 掌握分數混合運算順序，并會計算；利用方程解決實際問題。單元教學難點：正確計算分數混合運算，能解決日常生活中的實際問題。單元學習課時:分數混合運算（一） 2課時分數混合運算（二） 2課時分數混合運算（三） 2課時練習二 2課時教學內容：分數混合運算（一）教學目標：1、知識目標：體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的，

3、會計算分數混合運算。（以兩步為主，不超過三步）2、能力目標：培養學生操作、歸納能力3、情感目標：體會數學與生活的聯系。教學重點：正確計算分數混合運算。教學難點：利用分數加減乘除法解決日常生活中的實際問題。教學方法：回顧交流 講解指導教學準備：練習題卡教學過程：課前談話：同學們說說自己的興趣愛好。（學生暢所欲言）一、舊知鋪墊我們的老朋友淘氣也有個愛好，那就是做計算題。今天，他想和大家比試比試！1、出示計算題要求：先說出運算順序，再計算。4826 16（153） 182101325 72（93） 24（23）2、揭示課題今天，我們一起研究分數混合運算（板書課題）二、合作學習，探究分數混合運算的順序

4、1、出示問題情境過渡語：經過課前的談話，我了解到同學們的興趣很廣泛。相信大家也參加了不少的興趣小組吧！淘氣在課下的時候對同學們參加興趣小組的情況作了個調查。2、你從這幅圖中得到了哪些數學信息？3、你能提出哪些數學問題？4、解決問題：航模小組有多少人？ 請你先估算一下航模小組有多少人？（說明理由） 請你用圖來表示三個量之間的關系。（學生嘗試畫圖，教師巡視） 學生獨立思考和組內交流后，進行全班交流。（學生邊說教師邊板書） 嘗試計算我們用畫圖的方法，清楚地了解了三個量之間的關系，請你算一算，航模小組到底有多少人？（學生獨立計算） 全班交流A 12134（人 ） 4343（人） B 121334=3（

5、人） 預設一：如果學生出現了A、B兩種方法，并且計算方法較多。在交流時對于B種不同算法進行重點交流。預設二：如果算法單一，教師可以安排學生小組合作討論計算方法。5、思考：回顧剛才的解題過程，你發現了什么？ 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序是一樣。（教師進行引導總結）6、試一試有了這驚奇偉大的發現，我們趕快試一試吧！學生獨立完成，如有困難可以求助老師或同組同學。593567 124538全班交流（說一說運算順序）三、登山游戲中鞏固新知五一時節，春光明媚，正是游玩的好時候。今天就讓我們一起去登上吧！以小組為單位進行登山比賽，看哪個組最先登上頂峰摘得紅旗（課件）在山的不同位置設有不同的計算題，

6、學生答對方可前進。學生可根據自己情況自由選擇登山線路。到達山頂后，紅旗處設有一題（解決實際問題的）答對者摘得紅旗。全班交流。 解決紅旗里的問題后，對同學進行環保節水教育。請同學說一說節水的好點子。四、總結請同學們說一說這節課的收獲與體會。五、課外作業同學們做幾張分數、整數卡片，和一些加減乘除符號。同學們之間互相玩卡片做計算。板書設計：課后反思：教學內容：分數混合運算一練習課教學目標：1、利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。2、發展學生的應用意識，體會數學與生活的聯系。教學重點：分析問題，解決問題的能力。教學難點：解決生活中的實際問題。教學方法：練習法、探究交流法教學準備：投影教學

7、過程：一、復習導入學生說出以前學過的整數混合運算的方法。二、探究新知1、出示情景圖，鼓勵學生分析情境中的數學信息和數量關系。明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題學要什么樣的條件，進而列出算式。2、討論具體的計算方法。3、對問題的解加以解釋，你能用圖來表示嗎。4、學生討論完成。5、匯報、進一步小結。三、練習A、試一試1：讓學生獨立完成，集體訂正。B、試一試2：讓學生先獨立分析題里等量關系試，然后交流。集體訂正。四、評價總結。通過本節課教學你有什么收獲？學生互相評價。五、課外拓展練習教學反思：教學內容：分數混合運算（二）教學目標：知識目標：1、通過解決“成交量”的問題，呈現不同解題策略，理解

8、“求比一個數多幾分之一的數是多少？”這類問題的數量關系，并學會解決方法。2、通過畫圖正確理解題意，分析數量關系，尤其是幫助理解“11/5”的含義。進一步體會畫圖是一種分析問題、解決問題的重要策略。能力目標：在解決問題的過程中列出綜合算式，通過觀察、比較、猜測、驗證，感受乘法分配律在分數中也能適用。情感目標：培養學生解決實際問題的能力，體會數學與生活的聯系。教學重點：解決日常生活中的實際問題，體會整數運算律在分數運算中同樣適用。教學難點：發展估算意識，體會利用畫圖解決問題的策略。教學方法：練習指導教學準備：課件 投影教學過程：一.創設情景，引入新知：春天來了，森林里的小動物正在舉行第十屆動物車展

9、，我們一起來看看。請同學們用數學的眼光看一看，圖畫上有哪些數學信息？（第十界動物車展第一天成交量為65輛，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）二、合作交流，探究新知1、用畫圖理解題意師：大家看這個數學信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎樣理解的?生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作單位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相當于這其中的一份）師：同學們理解了嗎？同學之間再互相說一說。師：請同學們閉上眼睛,靜下心來，隨著老師的描述來想一想：第一天的成交量是65輛，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5

10、應該怎樣表示呢？請同學們睜開眼睛，你的頭腦里是怎樣的一幅圖畫呢？師：現在請同學們用畫圖的方法把這些信息和所要解決的問題完整的表示出來。現在開始。師：同學們畫完了嗎？請大家看這幾位同學畫的。（實物展示）這是哪位同學畫的？你來說一說畫這圖是什么意思？（生說）師總結：剛才，同學們畫圖想出了很多方法，老師也是用畫線段圖的方法來表示的（課件展示）我是先畫一條線段來表示第一天的成交量65輛，再畫第二天和第一天同樣多的部分，我們看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相當于其中的這一份。最后求的是第二天的成交量是多少輛?2、列式解答師：大家理解了嗎？現在就請同學們在練習本上列式計算出第二天

11、的成交量。做完后，把你的計算方法和想法在小組內交流一下。（1）生獨立列出算式（2）小組交流算法（3）全班交流生1：先求第二天增加多少輛，然后再求第二天一共成交了多少輛？即651/5=13（輛），13+65=78（輛）還可以列綜合算式：65+651/5=78（輛）生2：先求第二天是第一天的幾倍（先求第二天是第一天的幾分之幾），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少輛？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即656/5=78（輛）師：這位同學你能結合這個線段圖來解釋一下1+1/5求的是什么？（生說）師：同樣多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起來第二天的成交量是第一天的，

12、就是，這種做法也就是求第二天的成交量是第一天的幾分之幾（師板書）綜合算式是：65（1+1/5） =78（輛）師：還有別的做法嗎？(從圖中看出第一天中5份對應著65輛車，第二天有6份，因此先求出1份數，然后求出第二天的數量，即655（5+1）=78（輛）)3、體會運算定律在分數中的應用師：這兩種做法有什么相同點和不同點？（相同點：都是以第一天的成交量為單位1，都是求第二天的成交量。不同點：兩種算法不同師：這兩個綜合算式你有什么發現？（生：我發現了這兩種不同的算法答案是一樣的，而且他們是有聯系的，也就是我們以前學過的乘法分配律。）師生總結:整數乘法運算律在分數乘法中同樣適用三、練習：拓展應用：兩天

13、的門票收入一共是多少？小記者花喜鵲報道：本次舉辦的車展會取得了很大成功，前往參觀的動物絡繹不絕，成交量也創新高。據了解，車展會第一天的門票收入就達元，第二天比第一天增加了1/6。大家對本次車展會好評如潮，我們期待下屆會更好！四、總結通過這節課的學習，你有哪些收獲？板書設計：課后反思：教學內容：分數混合運算（二）練習課教學目標：1、利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。2、發展學生的應用意識。體會數學與生活的聯系。教學重點：觀察比較中，體會整數運算律在分數運算中同樣適用。教學難點：找準單位1的量。教學方法：練習法、教學準備：課件教學過程：一、交流回顧回憶分數混合運算的方法，與同桌說一

14、說。二、自學感悟：1、練一練第3題看圖列式計算。讓生認真審題，找準已知條件與所求問題。讓生獨立完成，集體訂正。2、計算。生獨立完成，訂正。3、解方程。獨立完成，訂正三、合作探究：第4題：1、讓生認真審題，找出等量關系式。2、獨立完成，小組交流。第6題：1、認真審題，找準等量關系式。2、獨立完成，小組交流。四、鞏固練習：果園里有梨樹180棵，蘋果樹比梨樹多1/6，蘋果樹有多少棵？五、拓展延伸： 用簡便方法計算： （1）5/61/131/25/135/31/13 (2) 2/72/35/72/3板書設計： 分數混合運算練習分數混合運算順序：同整數一樣，先算乘除，后算加減；有小括號的先算小括號里面的

15、。教學反思：教學內容分數混合運算（三）教學目標：知識目標：利用方程解決與分數運算有關的實際問題，會畫圖分析數量關系，會利用圖找出等量關系，并根據等量關系列出方程。能力目標：結合具體情境，發展學生的估算意識和能力。情感目標：培養學生的節約意識，提高學生學習興趣，培養主動解決實際問題的意識。教學重點：利用方程解決與分數運算有關的實際問題。教學難點：發展估算意識，能畫圖分析數量關系，會利用圖找出等量關系。教學準備：投影教學方法：練習指導 分析講解教學過程：一、創設情境，引入新課。師：同學們，你們知道世界水日嗎？為什么要設立這樣一個節日？（3月22日）水是我們人類賴以生存的最寶貴的資源，如果我們都不珍

16、惜水資源，那么地球上的最后一滴水將是我們人類的眼淚。所以，我們要節約用水，從我做起，從身邊的小事做起。這節課我們就一起來研究節約用水中的數學問題。我們來看一下小剛家的用水情況。（出示課本情境）二、數量分析，探究新知。師：如果條件和問題交換一下位置，你能知道八月份的用水量嗎？（出示例題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節約了1/7，八月份用水多少噸?1、估一估 師:我們先來估一估，哪個月份用水少?哪個月份用水多？(讓學生說出估算的根據）2、畫一畫（畫圖分析數量關系）（1）師：剛才我們已經初步估計了一下八月份的用水量，到底估計的是否正確呢？分析之后才能判斷。引導學生思考：“比八月份節約了1/7”是

17、什么意思？師:你能用圖來分析題目中的數量關系嗎？（2）全班交流。 請畫線段圖的學生說說自己的作圖步驟。 師:你對他的分析有什么建議或者補充嗎？全班交流。引導學生想一想：為什么先畫八月份的用水量？明確是九月份和八月份在比較，把八月份的用水量看做單位“1”，九月份比八月份節約了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份節約的水。引導學生注意：九月份比八月份少的那段要用虛線表示，在線段圖中標出已知數量，用“？”標出要求的數量。3、寫一寫（利用圖找出等量關系）（多媒體展示）師:線段圖形象清晰的表現出了題意，從線段圖中你能找到等量關系嗎？讓學生先獨立思考，然后再進行小組討論，師

18、深入到學生的討論中，了解學生的想法，然后鼓勵學生積極發言，交換彼此的做法。通過交流使學生看到不同的等量關系。匯報交流：八月份的用水量（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量節約的噸數=九月份的用水量4、算一算（利用等量關系計算）讓學生嘗試著選擇上面的等量關系列出方程解答，找兩名學生板演。方法一解：設八月份用水x噸 （1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14噸。方法二解：設八月份用水x噸 （ X-1/7x）=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14噸。請學生說算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X-1/7x表示什么？師強調解方程的格式，同時鼓勵學有余力

19、的學生用多種方法解答。5、查一查你能對你的計算結果進行檢驗嗎？生自由檢驗，指名說說檢驗的方法，然后檢驗剛才上課時估算的結果是否正確。強調：在解決實際問題時，一定要對結果進行檢驗和解釋。6、嘗試練習小結：今天我們主要學習的是利用方程解決與分數運算有關的實際問題，根據我們的分析和數量關系式，已知比一個數多幾分之幾或少幾分之幾是多少，求這個數，我們一般可以用列方程來解決此類問題。三、 拓展應用，解決問題。1、以生活中的節約小竅門為情境設計練習題 “節約用水”從身邊的小事做起,淘氣家從自家的馬桶水箱做起,在水箱中放入了一塊磚頭,.原來馬桶的水箱每次用水是50立方分米,現在比原來節約了1/3,你知道放入

20、多大的磚頭嗎?2、60頁2、3題引導學生畫圖來分析題目中的數量關系，在此基礎上找到基本的等量關系，從而利用方程進行解答。四、全課總結，情知共收。通過自己的積極探索，這節課你有什么收獲？學生交流自己的收獲。課后反思：教學內容：分數混合運算（三）練習課教學目標：1、利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。2、發展學生的應用意識。教學重點：解決生活中的實際問題。教學難點：解決生活中的實際問題。教學方法：練習法教學準備：課件教學過程： 一、溫故互查： 1、一項工程，5天完成。平均每天完成這項工程的幾分之幾？ 2、一項工程，每天完成1/4，幾天完成？ 學生讀題,找出等量關系式.二、自學感悟： 1、出示上面的題，讓學生讀題。 2、找出已知條件和所求問題。 3、引導學生說出：工作時間等于工作總量除以工作效率。 4、討論完成。 5、說出自己的想法。三、合作探究： 練一練第1題。四、匯報點評： 1、展示學生在做第8題時畫出的線段圖。 2、請學生講解題的思路，理清數量關系。五、鞏固練習： 練一練4.5題板書設計 解決問題的一般過程：1、畫圖 2、列方程 3、檢驗教學反思教學內容練習（1）教學目標：知識目標：進一步鞏固用分數加、減、乘、除法解決