1、20卷4期 結(jié) 構(gòu) 化 學(xué) （JIEGOU HUAXUE） Vol.20, No.4 2001.7 Chinese J. Struct. Chem. 313318核酸四堿基體的量子化學(xué)計(jì)算方法比較劉世熙1,2 栗旸3 曹槐1,2 謝小光2 劉次全1,2（1中國(guó)科學(xué)院昆明動(dòng)物研究所細(xì)胞與分子進(jìn)化開放實(shí)驗(yàn)室，昆明 650223）（2云南大學(xué)現(xiàn)代生物學(xué)研究中心，昆明 650091）（3 云南省衛(wèi)生防疫站，昆明 650022）對(duì)9種四堿基體進(jìn)行了6種半經(jīng)驗(yàn)方法和HF/STO-3G的計(jì)算，結(jié)果表明PM3方法對(duì)四堿基體體系的計(jì)算比較適宜，其結(jié)果與從頭算結(jié)果接近，而且大大縮短了計(jì)算時(shí)間。計(jì)算還說(shuō)明，四堿基體

2、極有可能是通過堿基對(duì)形成。由穩(wěn)定能的順序看，除已報(bào)道的3種四堿基體G4、G·C·G·C和U4外，一種新的G·C·G·C四堿基體也有穩(wěn)定存在的可能。關(guān)鍵詞：量子化學(xué)計(jì)算，四堿基體，核酸在量子化學(xué)的計(jì)算中一般而言從頭算的結(jié)果較好，但半經(jīng)驗(yàn)方法由于其計(jì)算量比從頭算少得目前常用的半經(jīng)驗(yàn)方法有：CNDO、INDO、MINDO/3、MNDO、AM1和PM3。CNDO和INDO都屬于雙電子半經(jīng)驗(yàn)分子軌道理論，是Pariser-Parr-Pople理論的一般化，它們都忽略了雙中心電子排斥積分,不同之處是INDO沒有忽略單中心電子排斥積分2-4。MIN

3、DO/3是INDO的改進(jìn)方法，它引入了更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且在參數(shù)化過程中參數(shù)是可以改變的5。另一類在NDDO的基礎(chǔ)上提出的MNDO方法解決了MINDO/3的一些缺陷（不飽和分子的生成熱太正、計(jì)算鍵角的誤差太大等等），它與MINDO/3最主要的差別是在AB和AB項(xiàng)中使用單原子參數(shù)，而MINDO/3用的是雙原子參數(shù)6；另外，MNDO方法可以擴(kuò)展到含金屬元素的分子的研究中去，甚至可以用于過渡金屬7中每一個(gè)原子的參數(shù)有13到16個(gè)，PM3中則為18個(gè)（氫是11個(gè)），而MNDO中則是7個(gè)，另外法各有特點(diǎn)，在討論分子結(jié)構(gòu)中針對(duì)某個(gè)體系進(jìn)行綜合比較可以提供解決問題的好途徑。四堿基體是四鏈核酸中的基本結(jié)構(gòu)單元

4、，它由4個(gè)堿基以氫鍵相連形成，目前實(shí)驗(yàn)上有報(bào)道的四堿基體有G4、G·C·G·C和U41114。研究四堿基體對(duì)于探討核酸的四鏈結(jié)構(gòu)有十分重要的意義，由于實(shí)驗(yàn)的局限，通過量子化學(xué)計(jì)算從理論角度研究四堿基體亦很有必要。然而，四堿基體對(duì)于量子化學(xué)計(jì)算來(lái)說(shuō)是一個(gè)很大的體系，要用高水平的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算存在不少困難。因此，選擇一種適宜的、并且快速的方法來(lái)計(jì)算就顯得很重要了。本文對(duì)已報(bào)道的3種四堿基體和6種預(yù)測(cè)可能存在的四堿基體15，共9種四堿基體（見圖1）作了6種半經(jīng)驗(yàn)方法和從頭算的HF/STO-3G計(jì)算，期望找出其中適合于四堿基體計(jì)算的方法并對(duì)四堿基體的存在進(jìn)一步討論。多，故

5、仍在廣泛運(yùn)用，尤其是對(duì)于一些較大分子1。PM3的參數(shù)化過程是一個(gè)自動(dòng)的過程9, 10。幾種方。AM1方法針對(duì)MNDO中由于原子間的距離近似等于它們的范德華半徑之和而導(dǎo)致的過高估計(jì)排斥能問題作了改進(jìn)，同時(shí)也解決了氫鍵的計(jì)算和反應(yīng)的活化能預(yù)測(cè)等問題8。AM1和PM3的理論骨架與MNDO相似，它們的差別在于修正核核排斥項(xiàng)的徑向高斯函數(shù)不同以及參數(shù)個(gè)數(shù)，AM11 方 法我們共選擇了7種方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，6種半2001-01-16收到; 2001-04-26接受 中國(guó)科學(xué)院昆明動(dòng)物研究所細(xì)胞與分子進(jìn)化開放實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目 聯(lián)系人：曹槐，E-mail: huaicao，通訊地址：云南大學(xué)現(xiàn)代生物學(xué)研究中心，6

6、50091314 結(jié) 構(gòu) 化 學(xué)（JIEGOU HUAXUE）Chinese J. Struct. Chem. 2001 Vol. 20經(jīng)驗(yàn)方法：AM1、PM3、MNDO、CNDO、INDO和MINDO/3，以及從頭算Hartree-Fock方法（STO-3G基組）。所有的計(jì)算均采用C1對(duì)稱性用Gaussian 94程序16在IBM-PC兼容機(jī)上完成。首先，通過ACD/ChemSketch 3.517的三維優(yōu)化（分子力學(xué)方法CHARMM力場(chǎng)）獲得堿基的起始幾何結(jié)構(gòu)，然后對(duì)它們進(jìn)行結(jié)構(gòu)全優(yōu)化計(jì)算。再利用優(yōu)化的結(jié)果構(gòu)建出所要計(jì)算的9種四堿基體中所包括的堿基對(duì)，即W-C型的G·C對(duì)和A&#

7、183;T對(duì)、Hoogsteen型的G·G對(duì)以及單氫鍵的U·U對(duì)（見圖2），并對(duì)它們作結(jié)構(gòu)全優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了如圖1所示9種四堿基體的模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)全優(yōu)化。H192 結(jié)果與討論對(duì)4種堿基對(duì)的計(jì)算結(jié)果表明6種半經(jīng)驗(yàn)方法中只有PM3方法是適宜于這4種堿基對(duì)的計(jì)算，而MINDO/3和MNDO的結(jié)果極不合理，CNDO和INDO的結(jié)果表現(xiàn)為氫鍵鍵長(zhǎng)太短， AM1計(jì)算的結(jié)果則是氫鍵鍵長(zhǎng)太長(zhǎng)。不過，從結(jié)構(gòu)的角度來(lái)看，AM1方法對(duì)U·U對(duì)的計(jì)算還是適宜的。所以僅將AM1方法、PM3方法和HF/STO-3G計(jì)算的堿基對(duì)的氫鍵鍵長(zhǎng)和鍵角列于表1。H125243HONH11HHH

8、N48202621172310N5HO19H1112538H2318H61297626H714132228H2930H1615HCN262122231051113129876151416HHC4344HHH592829HHHHOCH4746283045443840H29H1615N131230H42H60446055N49H5632CH4148HH59H6057434539C34H393340CHCH575945465841323847H4136353338535846513733C575653353435HH53485056C36H34514039554942425455585054I AT

9、ATII TAATHIII TAATH1517H151316OH2317HN891316H161217N967H23NH1292327H12N71421222619H5184314N67H1419H261119202226H51141H251H292429H1153214H29242524H4325HC555847HHC44HHH57H56O4643594244H5430535830N3342C3136H5650HH37H344055504951373234354047H38313952H5551H433936354136353256473752C3948405354H344645425341

10、445738VI GCGCIV GCTAH15V GCAT1316O17HHHNH128923H12N8913H16N67141926H1120N22H28CH1153215310H1423H10OH24H19N5441292425C17181918H11664253N1722H813145729H31H12C16H5453584330383139H6361625821H55514842363256C49H4634O45442640C5551N433936373256524734464541H6054524839H4644412735N414042432944594747H4833H34IX

11、UUUUVIII GGGGVII GCGC圖1 四堿基體的分子結(jié)構(gòu)和原子編號(hào)Fig. 1 The molecular structures and numbering systems of base-quartetsNo.4 劉世熙等： 核酸四堿基體的量子化學(xué)計(jì)算方法比較 315H114HH29N28HHH612214307HCH2512C713HCH27291528820101714NC922HH511264H20H23182126H1513H162172712425Guanine-CytosineHH29Adenine-ThymineHC2630O31C17H214NC418O5HO1N2

12、1241115H121923H2820H97C1413H82N6168H221764H112213121819H24N5159102723Guanine-GuanineUracil-Uracil圖2 堿基對(duì)的結(jié)構(gòu)和原子編號(hào)Fig. 2 The structures and numbering systems of base pairs表1. 堿基對(duì)中氫鍵的鍵長(zhǎng)（Å）和鍵角（°）Table 1. H-bonds Bond Lengths (Å) and Bond Angles(°)base pair GC AT GG UUH-bondAM1PM3HF/ST

13、O-3GN(13)H(16)O(17) 2.851/178.1 2.722/174.7 N(10)H(14)N(19) 2.800/170.3 2.615/176.1 N(13)H(15)O(16) 2.827/175.7 2.624/179.1 N(10)H(23)N(18) 2.814/176.0 2.698/177.7 N(10)H(14)O(17) 2.839/176.0 2.766/166.5 N(13)­H(16)N(20) 2.824/164.1 2.897/170.4 N(3)H(8)O(13) 3.108/172.2 2.828/177.3 2.710/178.0O

14、(1)H(29)N(24) 2.812/174.1 2.518/178.5由于有的半經(jīng)驗(yàn)方法不能給出合理的堿基對(duì)的結(jié)構(gòu)，因此，我們?cè)谟?jì)算四堿基體時(shí)所用的起始結(jié)構(gòu)是用HF/STO-3G的計(jì)算結(jié)果構(gòu)建的。計(jì)算的結(jié)果表明，大多數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)方法不適宜對(duì)四堿基體體系的計(jì)算。不過PM3方法是一種例外，它對(duì)除V以外的四堿基體的計(jì)算結(jié)果與從頭算的結(jié)果相比是比較接近的。一般地，AM1優(yōu)化的結(jié)果是四堿基體的結(jié)構(gòu)散開了，并且氫鍵的鍵長(zhǎng)太長(zhǎng)。可能是因?yàn)锳M1方法對(duì)UU對(duì)的計(jì)算較為適宜，這種方法對(duì)四堿基體IX（U4）計(jì)算較好。MNDO和MINDO/3方法在計(jì)算中大部分是不能收斂的，即使是收斂的其獲得的結(jié)構(gòu)也是很不正常的。

15、CNDO和INDO的結(jié)果也不太合理，并且氫鍵的鍵長(zhǎng)太短。也就是說(shuō)，半經(jīng)驗(yàn)方法MNDO、MINDO/3、CNDO和INDO不適宜對(duì)四堿基體體系作結(jié)構(gòu)全優(yōu)化計(jì)算。因此，文中僅給出有合理結(jié)果的四堿基體的氫鍵鍵長(zhǎng)和鍵角（表2）、穩(wěn)定能以及計(jì)算所需的CPU時(shí)間（見表3）。從計(jì)算所需的CPU時(shí)間來(lái)看，PM3方法比從頭算方法少很多，也就是說(shuō)要快得多。所以，選用PM3方法進(jìn)行四堿基體體系的計(jì)算，在一定程度上結(jié)果可信，速度快。316 結(jié) 構(gòu) 化 學(xué)（JIEGOU HUAXUE）Chinese J. Struct. Chem. 2001 Vol. 20表2. 四堿基體中氫鍵的鍵長(zhǎng)（Å）和鍵角（°

16、;）Table 2. Bond Lengths (angstrom) and Bond Angles (degree) of H-Bondsbase-quartetNo. H-bond AM1 PM3 HF/STO-3G I 1 N(13)H(15) (16) 2.840/173.02.695/177.92 N(10)H(23)N(18) 2.810/175.82.706/177.8 3 N(13)H(14)O(31) 2.743/145.12.841/153.1 4 N(33)H(38)N(46) 2.810/175.82.706/177.8 5 O(16)H(59)N(55) 2.743/

17、145.02.841/153.1 6 O(31)H(60)N(55) 2.841/173.12.696/177.9 II 7 N(13)H(15)O(16) 2.831/178.62.658/176.5 8 N(10)H(23)N(18) 2.811/176.6 2.696/178.6 9 N(13)H(14) N(31) 2.819/165.72.849/168.810 N(43)H(45)O(46) 2.832/176.32.640/179.7 11 N(37)H(53)N(48) 2.812/176.12.698/177.9 III 12 N(13)H(15)O(16) 2.829/17

18、9.22.676/179.0 13 N(10)H(23)N(18) 2.809/177.42.691/178.4 14 N(13)H(14) N(31) 2.775/154.82.890/160.415 N(7)H(44)N(43) 2.775/154.82.890/160.4 16 N(43)H(45)O(46) 2.829/179.22.675/179.0 27 N(37)H(53)N(48) 2.809/177.42.691/178.4 IV 28 N(13)H(16)O(17) 2.851/175.62.713/175.3 29 N(10)H(14)N(19) 2.793/177.52

19、.623/176.5 30 O(1)H(29)N(24) 2.832/170.32.584/175.3 31 N(24)H(28) O(30) 2.741/149.22.838/155.032 N(32)H(37)N(45) 2.802/175.62.690/177.6 33 O(1)H(58)N(54) 2.741/143.92.806/152.2 34 O(30)H(59)N(54) 2.845/170.32.757/176.2 V 35 N(13)H(16)O(17) 2.696/174.6 36 N(10)H(14)N(19) 2.617/176.8 37 O(1)H(29)N(24)

20、 2.544/175.3 38 N(24)H(28)N(30) 2.881/160.9 39 O(1)H(43)N(42) 3.032/154.0 40 N(42)H(44) O(45) 2.671/177.6 41 N(36)H(52)N(47) 2.720/176.9 VI 42 N(13)H(16) O(17) 2.830/177.72.666/177.043 N(10)H(14)N(19) 2.789/170.22.616/175.7 44 O(1)H(29)N(24) 2.834/172.92.598/174.9 45 N(24)H(28)O(30) 2.715/146.22.674

21、/153.2 46 N(42)H(45)O(46) 2.830/177.72.666/177.0 47 N(39)H(43)N(48) 2.789/170.22.616/175.7 48 O(1)H(57)N(53) 2.715/146.22.674/153.2 49 O(30)H(58)N(53) 2.834/172.92.598/174.9 VII 50 N(13)H(16) O(17) 2.823/174.22.675/177.251 N(10)H(14)N(19) 2.777/164.22.616/174.7 52 O(1)H(29)N(24) 2.840/175.02.607/177

22、.6 53 N(24)H(28)N(30) 2.841/175.02.924/173.6 54 N(41)H(45)O(46) 2.831/171.12.681/174.8 5556 N(36)H(42)N(48) N(4)H(57)N(53) 2.778/175.12.824/171.12.609/177.3 2.916/172.92.605/177.42.612/168.32.750/172.12.612/168.32.750/172.12.612/168.32.750/172.12.612/168.32.750/172.12.615/175.22.675/170.12.615/175.2

23、2.675/170.1 57 O(43)H(58)N(53) 2.836/173.3VIII 58 N(10)H(14)O(17) 2.763/168.3 59 N(13)H(16)N(20) 2.849/170.1 60 N(26)H(30)O(33) 2.763/168.3 61 N(29)H(32)N(36) 2.849/170.1 62 N(42)H(46)O(49) 2.763/168.3 63 N(45)H(48)N(52) 2.849/170.1 64 O(1)H(62)N(58) 2.763/168.3 65 N(4)H(64)N(61) 2.849/170.1IX 66 N(

24、3)H(8)O(13) 3.080/170.82.812/173.7 67 N(15)H(20)O(25) 3.146/180.02.796/164.3 68 N(27)H(32)O(37) 3.080/170.82.812/174.6 69 O(1)H(44)N(39) 3.146/180.02.796/164.0No.4 劉世熙等： 核酸四堿基體的量子化學(xué)計(jì)算方法比較 317表3. 四堿基體的氫鍵穩(wěn)定能（kJ/mol）和計(jì)算的CPU時(shí)間（min）Table 3. Stabilization Energies (kJ/mol) of H-Bonded Base Quartets and CP

25、U Time (min) for CalculationsBase quartetSE1 SE2 CPU timeAM1 PM3 HF/STO-3G AM1 PM3 HF/STO-3GAM1 PM3 HF/STO-3GI 8.82 27.67 56.45 162.42 367 7906II 14.21 25.81 61.84 160.56 774 5205 III 14.29 36.13 61.93 170.89 182 4298 IV 16.48 21.23 108.22 222.92 287 7140 V 21.95 223.63 7464 VI 44.28 64.59 180.12 33

26、3.21 458 13300 VII 37.90 57.62 173.74 326.23 497 13782 VIII 106.60 204.67 159.79 321.54 238 6162 IX 20.73 21.62 54.72 59.99 50.28 121.01 180 199 4570 Note: SE1 are the stabilization energies from base pairs to base quartets; SE2 are the stabilization energies from bases to base quartets;the CPU time

27、 is obtained on a Intel Pentium MMX 233/64MB computer system.四堿基體I、IV和V的分子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是兩個(gè)堿基對(duì)平面有一個(gè)大約為45°交角，而其它的四堿基體的分子結(jié)構(gòu)都是近似平面的。由表1和表2我們可以看出在四堿基體中由于新的氫鍵形成對(duì)原有的氫鍵產(chǎn)生了一定的影響，具體來(lái)說(shuō)表現(xiàn)為：（1）原有氫鍵的供電子體或受電子體再形成氫鍵時(shí)，原有氫鍵的鍵長(zhǎng)都變長(zhǎng)了，而鍵角則都減小了，這顯然是因?yàn)樾碌臍滏I形成導(dǎo)致原有的氫鍵減弱的結(jié)27、30、34、39、42和47，共13個(gè)；（2）另外的原有氫鍵則變化不大，說(shuō)明新形成的氫鍵對(duì)它們的影響很小，這亦是

28、很清楚的：前7種四堿基體中新形成的氫鍵的共同特征是氫鍵的供電子體或受電子體已參與原有氫鍵，這就決定了它們一般都稍長(zhǎng)一些，再由于四堿基體的特殊結(jié)構(gòu)使得它們的鍵角又相對(duì)更小一些。四堿基體VIII結(jié)構(gòu)是較為特殊的，雖然在計(jì)算時(shí)用的是C1對(duì)稱性，但計(jì)算的結(jié)果表明它的4個(gè)G都是等同的，所以它應(yīng)該是具有D4h對(duì)稱性的；氫鍵的鍵長(zhǎng)變長(zhǎng)、鍵角變大，表明在VIII中氫鍵的相互作用很強(qiáng)。IX的結(jié)構(gòu)與VIII有一定的相似性，都是由同一堿基構(gòu)成的，但計(jì)算結(jié)果顯示IX中的4個(gè)氫鍵不完全一樣，在對(duì)稱性上它只具有D2h的對(duì)稱性。如果四堿基體是通過堿基對(duì)形成的，那么由表3容易得到下面的四堿基體穩(wěn)定順序：VIII > V

29、I > IX VII > III > I > II > V IV 如果四堿基體是由堿基直接形成的，則穩(wěn)定的順序是：VI > VII > VIII > V > IV > III > I > II > IX 結(jié)合目前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，四堿基體很可能是通過堿基對(duì)形成的，因?yàn)樵诘谝环N假設(shè)中最穩(wěn)定的前3種四堿基體其實(shí)就是文獻(xiàn)已經(jīng)報(bào)道的G4、G·C·G·C和先形成雙鏈核酸，然后再進(jìn)一步形成四鏈的。 由表3我們亦可看出四堿基體VII也有存在的可能，因?yàn)椋褕?bào)道的3種四堿基體外，它的穩(wěn)定能是最大的，而且遠(yuǎn)比

30、其它的四堿基體的穩(wěn)定能大。果，這類氫鍵編號(hào)是：1、6、7、12、16、20、24、U4。由此，我們可以推斷四鏈核酸的形成可能是3 結(jié) 論（1）PM3方法在一定程度上對(duì)于四堿基體體系的計(jì)算是適宜的，且計(jì)算速度遠(yuǎn)比從頭算方法快。（2）四堿基體可能是通過堿基對(duì)形成的，或者說(shuō)四堿基體的形成經(jīng)歷了堿基對(duì)的中間過程。 （3）除已報(bào)道的三種四堿基體外，四堿基體VII有可能穩(wěn)定存在。參 考 文 獻(xiàn)1 Reynolds C HSemiempirical MO Methods: The Middle Ground in Molecular Modeling，J. Mole. Struct. (THEOCHEM)，

31、1997，401：267277 2 Pople J A，Santry D P，Segal G GApproximate Self-Consistent Molecular Orbital Theory. I. Invariant Procedures，J. Chem. Phys.，1965，43：s129s1353 Pople J A，Segal G GApproximate Self-Consistent Molecular Orbital Theory. II. Calculations with Complete Neglect of Differential Overlap，J. Ch

32、em.Phys.，1965，43：s136s149318 結(jié) 構(gòu) 化 學(xué)（JIEGOU HUAXUE）Chinese J. Struct. Chem. 2001 Vol. 20 4 Pople J A，Beveridge D L，Dobosh P AApproximate Self-Consistent Molecular Orbital Theory. V. Intermediate Neglect of Differential Overlap，J. Chem. Phys.，1967，47：202620335 Bingham R C, Dewar M J S，Lo D HGround St

33、ates of Molecules XXV. MINDO/3. An Improved Version of the MINDO Semiempirical SCF-MO Method，J. Am. Chem. Soc.，1975， 97：128512936 Dewar M J S，Thiel WGround States of Molecules. 38. The MNDO Method. Approximations and Parameters，J. Am. Chem. Soc.，1977，99：489949077 Thiel W，Voityuk A AExtension of MNDO

34、 to d Orbitals: Parameters and Results for Silicon，J. Mole. Struct. (THEOCHEM)，1994，313：141154 8 Dewar M J S，Zoebisch E G，Healy F E et alAM1: A New General Purpose Quantum Mechanical Molecular Model，J. Am. Chem. Soc.，1985，107：390239099 Stewart J J POptimization of Parameters for Semiempirical Method

35、s I. Method，J. Comput. Chem.，1989，10：20922010 Stewart J J POptimization of Parameters for Semiempirical Methods II. Applications，J. Comput. Chem.，1989，10：22126411 Sundquist W I，Klug A TelomericDNA Dimerizes by Formation of Guanine Tetrads Between Hairpin Loops，Nature，1989，342：825829 12 Williamson J

36、RG-Quartet Structures in Telomeric DNA, Annu. Rev. Biophyis. Biomol. Struct., 1994, 23: 70373013 C. Cheong and P. B. Moore, Solution Structure of an Unusually Stable RNA Tetraplex Containing G- and U-Quartet Structures, Biochemistry, 1992, 31:8406841414 A. Kettuni, R. A. Kumar, and D. J. Patel, Solution Structure of a DNA Quadruplex Containing the Fragile X Syndrome Triplet Repeat, J. Mol. Biol.,1995, 254: 63865615