1、單元質(zhì)檢一一概率時(shí)間:45分鐘 總分值:100分一、選擇題本大題共6小題,每題7分,共42分1. 口袋中有100個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個(gè)，從口袋中摸出一個(gè)球，摸出白球的概率為0. 23,那么摸出黑球的概率為A 0. 45B. 0. 67C. 0. 64D. 0. 322. 假設(shè)4,7,那么直線y=kx+k與圓x2+y2+mx-4=0至少有一個(gè)交點(diǎn)的概率是 sA.C.3 D.3.2022湖北武漢四月調(diào)研在長(zhǎng)為16 cm的線段MN上任取一點(diǎn)P,以MPNP為鄰邊作一矩形，那么該 矩形的面積大于 60 cm2的概率為14 A.12 B.13 C.34 D.4.-2,-1,0,1,2

2、,3,n -3,-2,-1,0,1,2,且方程=1有意義，那么方程=1可表示雙曲線的概率為( )3625 AB. 1C.13Z5 D.5. 2022河北保定二模在區(qū)間-3,3上隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)a,使得1 x| 2x2+ax-a2>0的概率為禺2311D3S2A.B.C.D.E *6. P是厶ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),4 -+5 - +3 -=0, 現(xiàn)將一粒紅豆隨機(jī)撒在厶 ABC內(nèi) ,那么紅豆落在 PBC內(nèi)的概率是11_5_I43122AB.C.D.二、填空題本大題共2小題,每題7分,共14分7. 實(shí)數(shù)x 2,30,執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的x不小于103的概率是 A “出現(xiàn)2點(diǎn)為事件B&

3、amp;拋擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)為事件P(A)=, P(B)=,那么出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或 2點(diǎn)的概率是三、解答題(本大題共3小題,共44分)9.(14分)某兒童樂(lè)園在“六一兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如下圖的轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x, y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)那么如下： 假設(shè)xy < 3,那么獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)； 假設(shè)xy > 8,那么獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)； 其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).(1) 求小亮獲得玩具的概率；(2) 請(qǐng)比擬小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并

4、說(shuō)明理由.10. 15分某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：賠付金額元01 0002 0003 0004 000車輛數(shù)輛5001301001501201假設(shè)每輛車的投保金額均為2 800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；2在樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占10%,在賠付金額為4 000元的樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占 20%,估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為 4 000元的概率.11. 15分2022山東，文16某旅游愛(ài)好者方案從3個(gè)亞洲國(guó)家 Ai,A2,A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B,B2,Bs中選擇 2 個(gè)國(guó)家去旅游 .1假設(shè)從這6個(gè)國(guó)家中任選

5、2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率； 假設(shè)從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè)，求這2個(gè)國(guó)家包括 A但不包括B1的概率.參考答案單元質(zhì)檢十一 概 率1.D 解析摸出紅球的概率為 0.45, 摸出白球的概率為 0. 23,故摸出黑球的概率為 1-0.45-0.23=0.32.2. B 解析'/y=kx+k, ay=k(x+1),/直線y=kx+k恒過(guò)定點(diǎn) M -1,0)./直線y=kx+k與圓x2+y2+mx單=0至少有一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)M在圓內(nèi)或圓上，二(-1)2+0-m+4< 0,解得m>5./x2+y2+mx"4=0 表示圓，二吊+0-16>0,解得 m：4 或

6、 m<4.綜合得m> 5,又m (4,7),可知m 5,7),故由幾何概型可知所求概率為16-0 163. A 解析設(shè) MP=aNP=b 由得 a+b=16,0 <a<16,2由 S矩形=ab=a(16-a)>60,即 a-16a+60<0,解得 6<a<10,所求概率為4. D解析由題設(shè)知< 0, ln>03(m > 0a當(dāng) '''時(shí)，有不同取法3 X 3=9種.m < 0="左°時(shí),有不同取法2 X 2=4 種.所以,所求概率為5X5 Z5K-1：' _ 3 _ 12

7、223壬町625. D解析由題意1 x| 2x +ax-a >0,故有2+a-a >0,解得-1 <a<2,所求概率為.應(yīng)選D.)|3-鼻)>6. A解析依題意，易知點(diǎn)P位于 ABC內(nèi)，作二一 =4二-=5二-=3，那么有PBi十PCi + P血=o,點(diǎn)p> ABC的重心.'亠也二兀畑槪=負(fù)，而&PB(=G x r) s s皿£ x I) 6,Sapc/=(詁9 5 "4曲,SaPAB=,因此 SPBC ： Sa pca： Sa pae=3 : 4 : 5,ShJ>RCL ?S C+ *2 f * + L PASI+

8、T _ 4,即紅豆落在 PBC內(nèi)的概率等于1,應(yīng)選A7< 解析實(shí)數(shù)x 2,30,經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到 x=2x+1, n=2;經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得到x=2(2 x+1) +1, n=3;經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到x=22(2 x+1) +1+1, n=4；此時(shí)退出循環(huán)，輸出的值為8x+7.令 8x+7?103 得 x> 12.由幾何概型可知輸出的 x不小于103的概率為解析由題意知，拋擲一顆骰子出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)和出現(xiàn)2點(diǎn)是互斥事件,因?yàn)镻(A)=,P(B)=,所以根據(jù)互斥事件的概率公式得到出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率為P(A)+P(B)='9. 解用數(shù)對(duì)(x, y)表示兒童參加活動(dòng)先后記錄的數(shù)，那么

9、根本領(lǐng)件空間Q與點(diǎn)集S=( x, y)|x N, y N,1 < x< 4,1 < yw 4 一一對(duì)應(yīng).因?yàn)镾中元素的個(gè)數(shù)是4X 4=16,所以根本領(lǐng)件總數(shù)n=16.(1)記“ xy w 3為事件 A那么事件A包含的根本領(lǐng)件數(shù)共 5個(gè)，即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1)所以P(A)=",即小亮獲得玩具的概率為".記“ xy > 8為事件B “3<xy<8為事件C.那么事件B包含的根本領(lǐng)件數(shù)共6個(gè)，即(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)16 S所以P(B)=.事件C包含的根本領(lǐng)件數(shù)

10、共5個(gè),即(1,4),(2,2),(2,3),(3,2),(4,1)所以P(C)=".因?yàn)?quot;,所以小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率10. 解(1)設(shè)A表示事件“賠付金額為3000元，B表示事件“賠付金額為 4000元，以頻率估計(jì)概goI刃LDOD1D0D率得 P(A)=0. 15, P(B)=0. 12.由于投保金額為2800元，賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形是3000元和4000元，所以其概率為 RA)+RB=0. 15+0. 12=0.27.(2)設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元，由，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0. 1 X 1000=100輛，而賠付金額為 4000元的車輛中，車主為新司機(jī)的有 0.2X120=24輛.24所以樣本車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4000元的頻率為 =0. 24,由頻率估計(jì)概率得F(C)=0.24.11. 解(1)由題意知，從6個(gè)國(guó)家中任選兩個(gè)國(guó)家，其一切可能的結(jié)果組成的根本領(lǐng)件有：Al,A2,A 1,A3,A 2,A3,A 1,Bi,A 1,B2,A 1,Bs,A 2,Bl,A 2®/ 2,Bs,A 3,Bl,A 3,B2,A 3, B,B 1,B2,B 1,B3,B 2,B3,共 15 個(gè).所選兩個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的事件所包含的根本領(lǐng)件有：A1,A2,A 1,A3,A 2,A3,共3 個(gè)