1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流MBA數學公式匯總.精品文檔.第一部分  算術    一、比和比例  1、比例具有以下性質：    （1）            （2）    （3）       （4）  &#

2、160; （5）（合分比定理）2、增長率問題 設原值為，變化率為，若上升若下降升注意：         3、增減性本題目可以用：所有分數，在分子分母都加上無窮（無窮大的符號無關）時，極限是1來輔助了解。助記：   二、指數和對數的性質（一）指數1、      2、3、         4、5、 &#

3、160;       6、7、（二）對數1、對數恒等式  2、3、4、5、6、換底公式7、第二部分   初等代數   一、實數（一）絕對值的性質與運算法則   1、    2、   3、      4、  5、   6、（二）絕對值的非負性

4、即歸納：所有非負的變量1、正的偶數次方（根式），如：2、負的偶數次方（根式），如：3、指數函數  考點：若干個非負數之和為0，則每個非負數必然都為0.（三）絕對值的三角不等式二、代數式的乘法公式與因式分解     （平方差公式）2、   （二項式的完全平方公式3、  （巧記：正負正負）4、    （立方差公式）5、 三、 方程與不等式（一）一元二次方程設一元二次方程為，則1、判別式   

5、   二次函數的圖象的對稱軸方程是      ，頂點坐標是。用待定系數法求二次函數的解析式時，解析式的設法有 三種形式，即  ，和（頂點式）。2、判別式與根的關系之圖像表達= b24ac>0= 0< 0f(x)=ax2+bx+c(a>0)f(x) = 0根無實根f(x) > 0解集x < x1 或x > x2XRf(x)<0解集x 1 < x < x2x fx f3、根與系數的關系（韋達定理）

6、的兩個根，則有利用韋達定理可以求出關于兩個根的對稱輪換式的數值來：（1）（2）（3）(4)（二）、一元二次不等式1、一元二次不等式的解，可以根據其對應的二次函數的圖像來求解（參見上頁的圖像）。2、一般而言，一元二次方程的根都是其對應的一元二次不等式的解集的臨界值。3、注意對任意x都成立的情況（1）對任意x都成立，則有：a>0且< 0（2）ax2 + bx + c<0對任意x都成立，則有：a<0且< 04、要會根據不等式解集特點來判斷不等式系數的特點（三）其他幾個重要不等式1、平均值不等式，都對正數而言：兩個正數：n個正數：注意：平均值不等式，等號成立條件

7、是，當且僅當各項相等。2、兩個正數的調和平均數、幾何平均數、算術平均數、均方根之間的關系是（助記：從小到大依次為：調和·幾何·算·方根） 注意：等號成立條件都是，當且僅當各項相等。3、雙向不等式是：左邊在時取得等號，右邊在時取得等號。四、數列（一）1、   公式：2、   公式：（二）等差數列1、通項公式   2、前n項和的3種表達方式       第三種表達方式的重要運用：如果數列前n項和是常數

8、項為0的n的2項式，則該數列是等差數列。   3、特殊的等差數列 常數列 自然數列 奇數列 偶數列  etc.4、等差數列的通項和前的重要公式及性質（1）通項（等差數列），有（2）前的2個重要性質.仍為等差數列.等差數列和的前，則： （三）等比數列1、通項公式    2、前n項和的2種表達方式，(1)當時   后一種的重要運用，只要是以q的n次冪與一個非0數的表達式，且q的n次冪的系數與該非0常數互為相反數，則該數列為等比數列

9、（2）當時    3、特殊等比數列  非0常數列  以2、（-1）為底的自然次數冪4、當等比數列的公比q滿足<1時，=S=。5、等比數列的通項和前的重要公式及性質. 若m、n、p、qN，且，那么有。. 前的重要性質：仍為等比數列五、排列、組合（一）排列、組合1、排列  2、全排列  3、組合4、組合的5個性質（只有第一個比較常用）（1）   （2）  （助記：下加1上取大）（3）= 

10、0;（見下面二項式定理）（4）=    （5）（二）二項式定理1、二項式定理：      助記：可以通過二項式的完全平方式來協助記憶各項的變化2、展開式的特征  （1）通項公式  3、展開式與系數之間的關系  （1）   與首末等距的兩項系數相等  （2）  展開式的各項系數和為  （證明：，即輕易得到結論）（3），展開式中奇數項系數和等于偶數項系

11、數和 （三）古典概率問題   1、事件的運算規律（類似集合的運算，建議用文氏圖求解）（1）事件的和、積滿足交換律  （2）事件的和、積交滿足結合律（3）交和并的組合運算，滿足交換律（4）徳摩根定律    （5）（6）集合自身以及和空集的運算    （7）(8)  2、古典概率定義     3、古典概率中最常見的三類概率計算（1）摸球問題；（2）分房問題；（3）隨機取數問題此三類問題一定要

12、靈活運用事件間的運算關系，將一個較復雜的事件分解成若干個比較簡單的事件的和、差或積等，再利用概率公式求解，才能比較簡便的計算出較復雜的概率。4、概率的性質（1） 強調：但是不能從（2）有限可加性：若，則(3)若是一個完備事件組，則，=1，特別的    5、概率運算的四大基本公式    （1）加法公式           加法公式可以推廣到任意個事件之和    

13、;   提示：各項的符號依次是正負正負交替出現。     (2)減法公式       (3)乘法公式       (4) 徳摩根定律 6、伯努利公式只有兩個試驗結果的試驗成為伯努利試驗。記為，則在 重伯努利概型中的概率為： 第三部分  幾何    一、常見平面幾何圖形（一）多邊形

14、（包含三角形）之間的相互關系1、邊形的內角和=  邊形的外角和一律為，與邊數無關2、平面圖形的全等和相似 （1）全等：兩個平面圖形的形狀和大小都一樣，則稱為全等，記做。全等的兩個平面圖形邊數相同，對應角度也相等。（2）相似：兩個平面圖形的形狀相同，僅僅大小不一樣，則稱為相似，記做。相似的兩個平面圖形邊數對應成比例，對應角度也相等。對應邊之比稱為相似比,記為。（3），即兩個相似的的面積比等于相似比的平方。（二）三角形1、三角形三內角和2、三角形各元素的主要計算公式（參見三角函數部分的解三角形） 3、直角三角形  （1）勾股定理：對于直角

15、三角形，有1  （2）直角三角形的直角邊是其外接圓的直徑。（三）平面圖形面積1、任意三角形的6個求面積公式（1）（已知底和高）；提示：等底等高的三角形面積相等，與三角形的形狀無關。（2）（已知三邊和外接圓半徑）；（3）（已知三個邊）備注：（4）（已知半周長和內切圓半徑）另外兩個公式由于不考三角，不做要求。另外2個公式如下（5）（已知任意兩邊及夾角）；（6）（已知三個角度和外接圓半徑，不考）；2、平行四邊形：   3、梯形：   4、扇形：   5、圓： 二、平面解析幾何（一）

16、有線線段的定比分點1、若點P分有向線段成定比，則=2、若點，點P分有向線段 成定比，則：=； =， =3、若在三角形中，若，則ABC的重心G的坐標是。（二）平面中兩點間的距離公式1、數軸上兩點間距離公式：2、直角坐標系中兩點間距離: （三）直線1、求直線斜率的定義式為k=，兩點式為k=2、直線方程的5種形式：點斜式：， 斜截式： 兩點式：， 截距式：     一般式：  3、經過兩條直線的交點的直線系方程是：4、兩條直線的位置關系（設直線的斜率為）（1）&

17、#160; （）（2）（3），夾角為。（了解即可）若：，則。若：，則：的交點坐標為：助記：分母相同，分子的小角標依次變化5、點到直線的距離公式（重要）  點到直線的距離：6、平行直線距離： （四）圓（到某定點的距離相等的點的軌跡）1、圓的標準方程：2、圓的一般方程式其中半徑，圓心坐標思考：方程在 和時各表示怎樣的圖形？3、  關于圓的一些特殊方程：（1）已知直徑坐標的，則：若，則以線段AB為直徑的圓的方程是（2）經過兩個圓交點的，則：過 的交點的圓系方（3）經過直線與圓交點的，則：過與圓的交點的圓的方程是：（4）過

18、圓切點的切線方程為：重要推論（已知曲線和切點求其切線方程就是把其中的一個替換后代入原曲線方程即可）：例如，拋物線的以點為切點的切線方程是：，即：。1、直線與圓的位置關系 相切 相離 相交最常用的方法有兩種，即：（1）判別式法：>0，=0，<0，等價于直線與圓相交、相切、相離； （2）考查圓心到直線的距離與半徑的大小關系：距離大于半徑、等 于半徑、小于半徑，等價于直線與圓相離、相切、相交。2、兩個圓的位置關系 相交 相切 相離三角函數： 兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAc

19、os(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A