1、西師大版六年級數學下冊西師大版六年級數學下冊1通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助同學們理解正比例的意義。2培養同學們用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3. 用表示變量之間的關系，初步滲透函數思想。復習復習已知路程和時間，怎樣求速度？已知路程和時間，怎樣求速度？速度速度 = = 路程路程時間時間已知總價和數量，怎樣求單價？已知總價和數量，怎樣求單價？單價單價 = = 總價總價數量數量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作總量工作總量工作時間工作時間例題例題1.1.一列

2、火車行駛的時間和所行路程如下表。一列火車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）時間（時）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720觀察上表，回答下面的問題：觀察上表，回答下面的問題：（1 1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？表中有時間和路程兩種量。表中有時間和路程兩種量。 例題1.1.一列火車行駛的時間和所行路程如下表。一列火車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）時間（時）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720觀察上表，回答下面的問題：觀察上表，回答下面的問題： （2 2）路程是怎樣隨著時間變化的？

3、）路程是怎樣隨著時間變化的？時間擴大，路程隨著擴大；時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小時間縮小，路程也隨著縮小當時間是當時間是1 1小時，路程則是小時，路程則是9090千米，千米， 時間是時間是2 2小時，路程是小時，路程是180180千米，千米，時間變化，路程也隨著變化時間變化，路程也隨著變化時間和路程是時間和路程是兩種相關聯的量兩種相關聯的量例題例題1.1.一列火車行駛的時間和所行路程如下表。一列火車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）時間（時）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720觀察下表，回答下面的問題觀察下表，回答下面的

4、問題（3）相對應的路程和時間的比分別是多少？相對應的路程和時間的比分別是多少？ 比值是多少？比值是多少？90190 180290 270390 相對應的兩個數的比值相對應的兩個數的比值一定。一定。小結小結1.1.一列火車行駛的時間和所行路程如下表。一列火車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）時間（時）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720 時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴

5、大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值是一定。是一定。路程路程時間時間速度速度（一定一定）例題例題2.2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表。米數和總價的表。數量（米）數量（米）總價（元）總價（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4觀察上表，回答下面的問題：觀察上表，回答下面的問題：（1 1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？ 表中有數量（米數）和總價這兩種量，表中有數量（米數）和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量。它們是兩種相關聯的量。（2 2）總

6、價是怎樣隨著米數的變化的？）總價是怎樣隨著米數的變化的？米數擴大，總價隨著擴大；米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小米數縮小，總價也隨著縮小例題例題2.2.在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表。米數和總價的表。數量（米）數量（米）總價（元）總價（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4觀察上表，回答下面的問題：觀察上表，回答下面的問題：（3 3）相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？）相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？8.218.216.228.224.638.2小結小結總價

7、和米數是兩種什么樣的量？總價和米數是兩種什么樣的量？兩種相關聯的量兩種相關聯的量為什么？為什么？總價隨著米數的變化而變化總價隨著米數的變化而變化怎樣變化？怎樣變化？擴大、縮小的規律是什么？擴大、縮小的規律是什么？總價和米數的比的比值總是一定的總價和米數的比的比值總是一定的總價總價米數米數單價（單價（一定一定）米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小總結總結比較例比較例1 1、例、例2 2，這兩個例子有什么共同點？，這兩個例子有什么共同點？兩種相關聯的量，兩種相關聯的量， 一種量變化，另一種量也一種量變化，另一種量也隨著變化，隨著變化， 如果這

8、兩種量中相對應的兩個數的比值如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，（也就是商）一定， 這兩種量就叫做這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關系叫做它們的關系叫做正比例關系正比例關系。xyk（一定一定）例題例題3.3.每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？不是成正比例？ 面粉的總重量和袋數是面粉的總重量和袋數是兩種相關聯的量兩種相關聯的量，它們與每袋，它們與每袋面粉的重量有下面的面粉的重量有下面的關系關系：總重量總重量袋數袋數每袋面粉的重量每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量已知每袋面粉的重量一定一定，就是面粉的總重量和

9、袋數，就是面粉的總重量和袋數的的比值比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數成正比例。是一定的，所以面粉的總重量和袋數成正比例。做一做做一做長沙造紙廠的生產情況如下表，根據表回答問題：長沙造紙廠的生產情況如下表，根據表回答問題：時間（天）時間（天）生產量（噸）生產量（噸）1234567870140210280350420490560（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？表中有時間和生產量兩種量。它們是相關聯的量。表中有時間和生產量兩種量。它們是相關聯的量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比，求出）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比，求出 比值

10、，并比較比值的大小。比值，并比較比值的大小。70170 140270 210370 比值相等比值相等做一做做一做長沙造紙廠的生產情況如下表，根據表回答問題：長沙造紙廠的生產情況如下表，根據表回答問題：時間（天）時間（天）生產量（噸）生產量（噸）1234567870140210280350420490560（3）說明這個比值所表示的意義。）說明這個比值所表示的意義。這個比值的意義是每天生產的噸數（或生產效率）這個比值的意義是每天生產的噸數（或生產效率）（4）表中相關聯的兩種量成正比例關系嗎？為什么？）表中相關聯的兩種量成正比例關系嗎？為什么？生產量和時間是兩種相關聯的量。生產量和時間是兩種相關聯

11、的量。生產量生產量時間時間因為因為每天生產的噸數（每天生產的噸數（一定一定）所以所以 生產量和時間成正比例。生產量和時間成正比例。做一做做一做總價總價數量數量因為因為 單價（一定）單價（一定）所以所以 ，購買蘋果的數量和總價成正比例。，購買蘋果的數量和總價成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。說明理由。（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價。）蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價。蘋果的數量和總價是兩種相關聯的量，蘋果的數量和總價是兩種相關聯的量，做一做做一做路程路程時間時間因為，因為，速度（一定）速度（一定）所以，行駛的路程

12、和時間成正比例。所以，行駛的路程和時間成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。說明理由。（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。行駛的路程和時間兩種相關聯的量，行駛的路程和時間兩種相關聯的量，做一做做一做織布總米數織布總米數時間時間因為，因為，每小時織布米數（一定）每小時織布米數（一定）所以，織布總米數和時間成正比例。所以，織布總米數和時間成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。說明理由。（3）每小時織布米數一定，織布總米數和時

13、間。）每小時織布米數一定，織布總米數和時間。織布總米數和時間兩種相關聯的量，織布總米數和時間兩種相關聯的量，做一做做一做所以，小新跳高的高度和他的身高所以，小新跳高的高度和他的身高不成正比例。不成正比例。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。說明理由。（4）小新跳高的高度和他的身高。）小新跳高的高度和他的身高。因為，跳高的高度和身高因為，跳高的高度和身高不是兩種相關聯的量不是兩種相關聯的量，思考思考所以，正方形的周長和邊長成正比例。所以，正方形的周長和邊長成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。說明理由。正方形的正方形的周長周長和邊長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關聯的量，正方形的周長和邊長是兩種相關聯的量，正方形周長正方形周長邊長邊長因為，因為， 4（一定）（一定）思考思考所以，正方形的周長和邊長不成正比例。所以，正方形的