1、三角形的面積三角形的面積多邊形的面積多邊形的面積綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網http:/http:/會儀小學會儀小學 萬勇萬勇學習目標：學習目標：1、我會運用拼組法和割補法，把新知識轉化為舊知識，感受三角形面積計算公式的推導過程；2、我會進行三角形面積的計算。（一）出示情境：（一）出示情境：綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網http:/http:/（二）提出問題：（二）提出問題：過渡：這節課我們就來一起學習三角形的面積。過渡：這節課我們就來一起學習三角形的面積。問題：回憶一下，我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？問題：回憶一下，我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？預設

2、：預設：首先我們用割補法把平行四邊形轉化成了長方形；然后找到新舊首先我們用割補法把平行四邊形轉化成了長方形；然后找到新舊 圖形之間整體和局部的聯系；最后推導出平行四邊形的面積公式。圖形之間整體和局部的聯系；最后推導出平行四邊形的面積公式。怎樣算出紅領巾的面積呢？怎樣算出紅領巾的面積呢？能不能把三角形也能不能把三角形也轉化成學過的轉化成學過的我們試一試。我們試一試。綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網http:/http:/（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究1. 出示情境：老師為每個小組都準備了學具，請同學們先打開學具袋看看出示情境：老師為每個小組都準備了學具，請同學們先打開學具袋

3、看看 都有什么。（不同的小組學具是不同的，有銳角三角形、鈍角三角形、都有什么。（不同的小組學具是不同的，有銳角三角形、鈍角三角形、 直角三角形、等腰直角三角形）直角三角形、等腰直角三角形）綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網http:/http:/綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網http:/http:/綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網http:/http:/綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網http:/http:/（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究2. 提出問題提出問題：你能根據已有的經驗，借助手中的學具推導出三角形的面積：你能根據已有的經驗，借助手中的學具推導出三角形

4、的面積 計算公式嗎？計算公式嗎？3. 提出要求提出要求：請同學們兩人一組，借助你們手中的三角形紙片，可以拼一：請同學們兩人一組，借助你們手中的三角形紙片，可以拼一 拼，畫一畫，剪一剪，看看能不能把三角形轉化成我們學習過的圖形，拼，畫一畫，剪一剪，看看能不能把三角形轉化成我們學習過的圖形， 并找到轉化前后圖形間的聯系，把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人并找到轉化前后圖形間的聯系，把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人 一眼就能看出你是如何推導出三角形面積計算方法的，看哪組的方法最一眼就能看出你是如何推導出三角形面積計算方法的，看哪組的方法最 多，學具不夠用可以找老師領取。多，學具不夠用可以找老師領取

5、。4. 學生自主探究，教師巡視搜集資源學生自主探究，教師巡視搜集資源。（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究5. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？：誰愿意說說你們是怎么想的？預設一：預設一：底底高高底底高高平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 2個三角形的面積個三角形的面積 底底 高高 三角形的面積三角形的面積底底高高2（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究預設二：預設二：底底高高底底高高5. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？：誰愿意說說你們是怎么想的？平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 2個

6、三角形的面積個三角形的面積 底底 高高 三角形的面積三角形的面積底底高高2（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究預設三：預設三：底底高高底底高高平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 2個三角形的面積個三角形的面積 底底 高高 三角形的面積三角形的面積底底高高25. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？：誰愿意說說你們是怎么想的？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究預設四：預設四：底底高高底底高高5. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？：誰愿意說說你們是怎么想的？平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高

7、2個三角形的面積個三角形的面積 底底 高高 三角形的面積三角形的面積底底高高2（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究6. 總結概括，提升認識：通過同學們剛才的匯報，我們發現只要是兩個總結概括，提升認識：通過同學們剛才的匯報，我們發現只要是兩個 完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個平行四邊形或長方形、完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個平行四邊形或長方形、 正方形，充分論證了正方形，充分論證了三角形的面積三角形的面積底底高高2。過渡：剛才我還發現有的同學只用一個三角形就推導出了三角形的面積過渡：剛才我還發現有的同學只用一個三角形就推導出了三角形的面積 計算公式，你們想看看嗎？計

8、算公式，你們想看看嗎？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究7. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？：誰愿意說說你們是怎么想的？預設一：預設一：底底高高平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 三角形的面積三角形的面積 底底 （高（高2） 三角形的面積三角形的面積底底高高2（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究預設二：預設二：底底高高平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 三角形的面積三角形的面積 底底 （高（高2） 三角形的面積三角形的面積底底高高27. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？：誰愿意說說你

9、們是怎么想的？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究預設三：預設三：底底高高平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 三角形的面積三角形的面積 底底 （高（高2） 三角形的面積三角形的面積底底高高27. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？：誰愿意說說你們是怎么想的？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究8. 總結概括，提升認識：通過同學們剛才的匯報，我們發現只要是運用總結概括，提升認識：通過同學們剛才的匯報，我們發現只要是運用 相應的方法把一個三角形割補或折疊后，我們就能把它們轉化成一個相應的方法把一個三角形割補或折疊后，我們就能把它們轉化

10、成一個 平行四邊形或長方形，充分論證了平行四邊形或長方形，充分論證了三角形的面積三角形的面積底底高高2。9. 出示字母公式：如果用出示字母公式：如果用S表示三角形的面積，用表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用表示三角形的底，用h 表示三角形底邊上的高，三角形的面積公式用字母怎樣表示呢？表示三角形底邊上的高，三角形的面積公式用字母怎樣表示呢？ Sah2紅領巾的底是紅領巾的底是100cm，高，高33cm，它的面積是多少平方厘米？，它的面積是多少平方厘米？Sah2 100332 1650（cm2）答：它的面積是答：它的面積是1650cm2。1. 一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？Sah2 12.57.22 45（cm2）答：它的面積是答：它的面積是45cm2。2. 指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。Sah2 342 6（cm2）答：三個圖形的面積分別為答：三個圖形的面積分別為6cm2、1.8dm2、3