1、 空間幾何體的三視圖，表面積和體積考點(diǎn)一 空間幾何體的三視圖1.如圖是一正方體被過棱的中點(diǎn)M、N和頂點(diǎn)A、D、C1的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體,則該幾何體的主視圖為( ) 2.一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí),以zOx平面為投影面,則得到的正視圖可以為()3. 在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).給出編號(hào)為的四個(gè)圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為( )(A)和 (B)和 (C)和

2、(D)和4.如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),則三棱錐PABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為.  5.已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不可能等于()(A)1 (B) (C) (D)6.一條長為2的線段,它的三個(gè)視圖分別是長為,a,b的三條線段,則ab的最大值為()(A) (B) (C) (D)3考點(diǎn)二 空間幾何體的表面積和體積1.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,由此幾何體的體積為()(A)6 (B)9 (C)12 (D)182.若某幾何體的三視圖(單位:cm)

3、如圖所示,則此幾何體的體積等于cm3. 3.一個(gè)四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的表面積是()(A)1+ (B)2+ (C)1+2 (D)24.有一個(gè)棱長為1的正方體,按任意方向正投影,其投影面積的最大值是()(A)1 (B) (C) (D)5.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )(A)16+8 (B)8+8 (C)16+16(D)8+166.一四面體的三視圖如圖所示,則該四面體四個(gè)面中最大的面積是( )(A)2 (B)2 (C) (D)27.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1,粗線是一個(gè)棱錐的三視圖,則此棱錐的表面積為( ) (A)6+4+2(B)8+4 (C)6+6

4、(D)6+2+48.已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,ABC是邊長為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC=2,則此棱錐的體積為()(A) (B) (C) (D)9.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E,F分別為線段AA1,B1C上的點(diǎn),則三棱錐D1-EDF的體積為_. 10.如圖所示,已知正四棱錐SABCD所有棱長都為1,點(diǎn)E是側(cè)棱SC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分.記SE=x(0<x<1),截面下面部分的體積為V(x),則函數(shù)y=V(x)的圖象大致為() 考點(diǎn)三 與球有關(guān)的表面積和體積問題1.設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于

5、底面,所有棱的長都為a,頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為()(A)a2 (B)a2 (C)a2 (D)5a22.設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于,則球O的表面積等于. 3.已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點(diǎn),AB=,ASC=BSC=30°,則棱錐SABC的體積為()(A)3 (B)2 (C) (D)14.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱錐的高為4,底面邊長為2,則該球的表面積為()(A) (B)16 (C)9 (D) 5.已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn),AOB=90°

6、,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn),若三棱錐O-ABC體積的最大值為36,則球O的表面積為()(A)36 (B)64 (C)144 (D)2566.一個(gè)圓錐過軸的截面為等邊三角形,它的頂點(diǎn)和底面圓周在球O的球面上,則該圓錐的體積與球O的體積的比值為. 7.已知兩個(gè)圓錐有公共底面,且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上.若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的,則這兩個(gè)圓錐中,體積較小者的高與體積較大者的高的比值為. 8.已知三棱錐PABC,若PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=2,PB=PC=1,則三棱錐PABC的內(nèi)切球半徑為. 9.已知三棱錐PABC內(nèi)接于球O,PA=PB=PC=2,當(dāng)三棱錐PABC的三個(gè)側(cè)面的面積之和最大時(shí),球O的表面積為. 10.四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,AB平面BCD,BCD是邊長為3的等邊三角形.若AB=2,則球O的表面積為()A.4 B.12 C.16 D.3211.已知球