1、.? 一元二次方程?單元檢測(cè)題一、單項(xiàng)選擇題1關(guān)于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是()A a2 B a>2 C a2且a1 D a<-22題文如圖，在ABC中，ABC90°，AB8cm，BC6cm動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開場(chǎng)挪動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1 cm秒，點(diǎn)Q的速度為2 cm秒，點(diǎn)Q挪動(dòng)到點(diǎn)C后停頓，點(diǎn)P也隨之停頓運(yùn)動(dòng)以下時(shí)間瞬間中，能使PBQ的面積為15cm² 的是 A 2秒鐘 B 3秒鐘 C 4秒鐘 D 5秒鐘3假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx26x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍A k1且k0 B k0 C k1

2、 D k14某幼兒園要準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為210平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長(zhǎng)比寬多12米，設(shè)場(chǎng)地的長(zhǎng)為x米，可列方程為A xx+12=210 B xx12=210 C 2x+2x+12=210 D 2x+2x12=2105假如一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值為A m98 B m89 C m=98 D m=896關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，假設(shè)k為非負(fù)整數(shù)，那么k等于 A 0 B 1 C 0，1 D 27假如關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+6b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=k，那么直線y=kx+b必定經(jīng)過的象限是A 一、二、三 B 一、

3、二、四 C 二、三、四 D 一、三、四8關(guān)于x的方程x22k1x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是A 2 B 1 C 0 D 19方程2x27x+5=0的根的情況是A 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C 無實(shí)數(shù)根 D 兩根異號(hào)10在一次同學(xué)聚會(huì)上，參加的每個(gè)人都與其別人握手一次，共握手190次，設(shè)參加這次同學(xué)聚會(huì)的有x人，可得方程A xx-1=190 B xx-1=380 C xx-1=95 D x-12=38011假設(shè)關(guān)于x的方程x2+2xa=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a的值為A 1 B 1 C 4 D 412一元二次方程x28x2=0，配方的結(jié)果是A x+42

4、=18 B x+42=14 C x42=18 D x42=14二、填空題13方程x ²-5x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k=_14關(guān)于x的一元二次方程x22x+k1=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是_15有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感，按照這樣的速度，平均每人傳染_人16等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為a、b、2，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x26x+n1=0的兩根，那么n的值為_17假設(shè)關(guān)于x的方程x2+2x+k1=0的一個(gè)根是0，那么k=_三、解答題18：關(guān)于x的方程x24mx+4m21=01不解方程：判斷方程的根的情況；2假設(shè)ABC為等腰三角形，BC=5，另外兩條

5、邊是方程的根，求此三角形的周長(zhǎng)19關(guān)于x的一元二次方程x24x+2k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x21求k的取值范圍；2假設(shè)x1x2=2，求k的值20化簡(jiǎn)，再求值：(3m+nm2-n2-2mm2-n2)÷m+nm2n-mn2，其中m，n是方程x2-22x+1=0的兩根.21某水果批發(fā)商以40元/千克的本錢價(jià)購入了某種水果700千克，據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該水果的銷售價(jià)y元/千克與保存時(shí)間x天的函數(shù)關(guān)系為y=50+2x，但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗15千克，且最多保存10天另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費(fèi)用為50元1假設(shè)批發(fā)商在保存該產(chǎn)品5天后一次性賣出，那么銷售價(jià)格是，那么可獲利元2假如水

6、果批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利9880元，那么批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品多少天后一次性賣出？22：關(guān)于x的一元二次方程x22m+3x+m2+3m+2=01x=2是方程的一個(gè)根，求m的值；2以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為ABC中AB、ACABAC的邊長(zhǎng)，當(dāng)BC=時(shí)，ABC是等腰三角形，求此時(shí)m的值.#;參考答案1A【解析】分析：此題需要分兩種情況進(jìn)展討論，即一元一次方程和一元二次方程，從而得出答案詳解：當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，a=1，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)方程為一元二次方程時(shí)，a1且44a10，解得：a2且a1；綜上所述，a2，應(yīng)選A點(diǎn)睛：此題主要考察的是方程的解得情況以及分類討論的思想，屬于中等題型解決這個(gè)

7、問題的關(guān)鍵就是分類討論，很多同學(xué)會(huì)把這個(gè)方程當(dāng)做一元二次方程來解2B【解析】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)t秒后，能使PBQ的面積為15cm2，那么BP為8tcm，BQ為2tcm，由三角形的面積計(jì)算公式列方程得：12×8t×2t=15，解得t1=3，t2=5當(dāng)t=5時(shí)，BQ=10，不合題意，舍去故當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，能使PBQ的面積為15cm2應(yīng)選B點(diǎn)睛：此題考察借助三角形的面積計(jì)算公式來研究圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題3A【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，可由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可知=b2-4ac=36-36k0，解得k1，再根據(jù)一元二次方程的概念知k0，可得k的取值范圍為k1且k

8、0.應(yīng)選：A.4B【解析】設(shè)場(chǎng)地的長(zhǎng)為x米，那么寬為x12米，根據(jù)面積可列方程，xx12=210，應(yīng)選：B5C【解析】試題解析：一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=32-4×2m=9-8m=0，解得：m=98應(yīng)選C6B【解析】解：a=k，b=2，c=1，=b24ac=224×k×1=44k0，解得：k1k是二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，k0，即k1且k0k為非負(fù)整數(shù)，k=1應(yīng)選B點(diǎn)睛：此題考察了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件7B【解析】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+6b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=k

9、，=224×6b=0，2k=2，k=1，b=5，直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限應(yīng)選：B8C【解析】a=1，b=2k1，c=k2，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=2k124k2=14k0，k0.25 ，k的最大整數(shù)為0，應(yīng)選C【點(diǎn)睛】此題考察的是根的判別式，先根據(jù)題意得出關(guān)于k的一元一次不等式是解答此題的關(guān)鍵9B【解析】由題意得a=2,b=-7,c=5,故有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.應(yīng)選B.10B【解析】分析：首先根據(jù)題意得出等量關(guān)系，然后列出方程詳解：根據(jù)題意可得：x(x-1)2=190， 即xx1=380，應(yīng)選B點(diǎn)睛：此題主要考察的是一元二次方程的應(yīng)用，屬于根底題型根據(jù)題意

10、得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵11A【解析】試題分析：對(duì)于一元二次，當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，那么=，即4+4a=0，那么a=1，應(yīng)選A12C【解析】x2-8x=2，x2-8x+16=18，x-42=18應(yīng)選C【點(diǎn)睛】此題考察理解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成x+m2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法13【解析】分析: 根據(jù)判別式的意義得到=0，然后解關(guān)于k的一元一次方程即可詳解: 根據(jù)題意得=-5 ²4k=0，解得k=.故答案為： .點(diǎn)睛:此題考察了一元二次方程ax ²bxc0a0的根的判別式b ²4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)

11、不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根14k2【解析】關(guān)于x的一元二次方程x22x+k1=0沒有實(shí)數(shù)根，0，即224k10，解得k2，故答案為：k2157【解析】試題解析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，那么解得舍去答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人故答案為：71610【解析】解：當(dāng)a=2或b=2時(shí)，把x=2代入x26x+n1=0得：412+n1=0，解得：n=9，此時(shí)方程的根為2和4，而2+2=4，故舍去；當(dāng)a=b時(shí)，=624×n1=0，解得：n=10，所以n為10故答案為：10點(diǎn)睛：此題考察了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根與=

12、b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根也考察了等腰三角形的性質(zhì)171【解析】設(shè)方程的另一根為x1，x2+2x+k1=0的一個(gè)根是0，x10=k1，解得k=1故答案為：1.181 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2周長(zhǎng)為13或17【解析】試題分析：1根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=40，由此可得出：無論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及0，可得出5是方程x24mx+4m21=0的根，將x=5代入原方程可求出m值，通過解方程可得出方程的解，在利用三角形的周長(zhǎng)公式即可求出結(jié)論試題解析：解：1=4

13、m244m21=40，無論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根20，ABC為等腰三角形，另外兩條邊是方程的根，5是方程x24mx+4m21=0的根將x=5代入原方程，得：2520m+4m21=0，解得：m1=2，m2=3當(dāng)m=2時(shí)，原方程為x28x+15=0，解得：x1=3，x2=53、5、5可以組成三角形，該三角形的周長(zhǎng)為3+5+5=13；當(dāng)m=3時(shí)，原方程為x212x+35=0，解得：x1=5，x2=75、5、7可以組成三角形，該三角形的周長(zhǎng)為5+5+7=17綜上所述：此三角形的周長(zhǎng)為13或17點(diǎn)睛：此題考察了根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是

14、：1牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2代入x=5求出m值191k< ;22【解析】試題分析：1由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)的取值范圍；2由根與系數(shù)的關(guān)系可得 結(jié)合即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出值，再根據(jù)，即可確定的值試題解析：1關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 解得： 2是方程的解， 即 解得： 又，k的值為220mnm+n,24.【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)根據(jù)同分母分式加減法法那么進(jìn)展加減運(yùn)算，然后再與括號(hào)外的分式進(jìn)展乘除法運(yùn)算，由于m，n是方程x2-22x+1=0的兩根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n、mn的值

15、代入分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)展計(jì)算即可得.【詳解】原式=3m+n-2m(m+n)(m-n)mn(m-n)m+n=mnm+n，因?yàn)閙，n是方程x2-22x+1=0的兩根，所以m+n=22，mn=1，所以，原式=122=24.【點(diǎn)睛】此題考察了分式的化簡(jiǎn)求值、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確進(jìn)展分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.21160，9250；2批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品8天時(shí)一次性賣出【解析】分析: 1先求出賣出時(shí)的銷售價(jià)，然后用賣出的錢數(shù)減去本錢包括購入本錢和保存費(fèi)用即為獲利；2根據(jù)獲利等于賣出的錢數(shù)減去本錢包括購入本錢和保存費(fèi)用即為獲利，列出關(guān)于x的方程，然后求解即可詳解: 1x5時(shí)，y502×560元，60×70015×5700×4050×5，60×7007528000250，3750028000250，9250元；故答案為：60，9250；2由題意得，502x×70015x700×4050x9880，整理得，x²20x960，解得：x12不合題意舍去，x8，答：批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品8天時(shí)一次性賣出點(diǎn)睛: 此題考察了一元二次方程的應(yīng)用，理解獲利的表示方法，列出獲利的方程是解題的關(guān)