1、20XX年七年級下學期平面直角坐標系中幾何綜合題2015-07一.解答題(共17小題)1. (2015春？玉環(huán)縣期中)如圖在平面直角坐標系中，A (a, 0), B (b, 0),(- 1, 2).且|2a+b+1|+不亦彳=0.(1)求a、b的值；(2)在y軸的正半軸上存在一點Saabc )在坐標軸的其他位置是否存在點M ,使Sacom=Saabc ,求點M的坐標.(標注：三角形 ABC的面積表示為 2M ,使 Sacom=Saabc仍成立？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標.2. (2015春？汕頭校級期中)如圖，在下面直角坐標系中，已知 A (0, a), B (b, 0), C (

2、3, c)三點，其中a、b、 2c?兩足關(guān)系式：|a-2|+ ( b-3) +./ _ 4=0.(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P (m, /),請用含m的式子表示四邊形 ABOP的面積；(3)在(2)的條件下，是否存在負整數(shù) m,使四邊形ABOP的面積不小于 4AOP面積的兩倍？若存在，求出所 有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由.3. (2015春？鄂城區(qū)期中)如圖，在平面直角坐標系中，點A, B的坐標分別為A (a, 0), B (b, 0),且a、b滿足a=JT=E+JKi 1，現(xiàn)同時將點A, B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點 A，B的

3、對應(yīng)點C, D,連接AC, BD, CD.(1)求點C, D的坐標及四邊形(2)在y軸上是否存在一點 P,連接PA, PB, 存在，試說明理由.使S/PAB=S四邊形ABDC ?若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不(3)點P是線段BD上的一個動點，連接 PC,PO,當點P在BD上移動時(不與 B, D重合)的ZCP0值是否發(fā)生變化，并說明理由.4. (2014春?富順縣校級期末)在平面直角坐標系中，A (a, 0),B (b,0),C(- 1,2)(見圖1),且|2a+b+1|+.+2b - 4 =0(1)求a、b的值;(2)在x軸的正半軸上存在一點在坐標軸的其它位置是否存在點M, >A

4、COM的面積=4ABC的面積，求出點2M, >ACOM的面積二4ABC的面積仍然成立?2M的坐標;若存在，請直接寫出符合條過程中ZHZA3C的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.件的點M的坐標；連接 OP, OE平分/AOP,(3)如圖2,過點C作CD，y軸交y軸于點D,點P為線段CD延長線上的一動點,的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由.5. (2014春？泰興市校級期末)已知：如圖，直線MN，直線PQ,垂足為。，點A在射線OP上，點B在射線OQ上(A、B不與。點重合)，點C在射線 ON上且OC=2,過點C作直線l/ PQ,點D在點C的左邊且 CD=3 .(

5、1)直接寫出4BCD的面積.(2)如圖 ，若ACXBC,作/ CBA的平分線交 OC于E,交AC于F,求證：/ CEF= / CFE.(3)如圖，若/ ADC= / DAC，點B在射線OQ上運動，/ ACB的平分線交 DA的延長線于點 H ,在點B運動伴華h儼26. (2014春？江岸區(qū)期末)如圖1,在平面直角坐標系中，A (a, 0), B (b, 3), C (4, 0),且滿足(a+b) +|a-b+6|=0 ,線段AB交y軸于F點.(1)求點A、B的坐標.(2)點D為y軸正半軸上一點，若 ED / AB ,且AM , DM分別平分/ CAB , / ODE ,如圖2,求/ AMD的度數(shù)

6、.(3)如圖3,(也可以利用圖1)求點F的坐標； 點P為坐標軸上一點，若 4ABP的三角形和4ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標.(圖D圖2)圖斗'2 a+b2一57. (2014春？黃陂區(qū)期末)在直角坐標系中，已知點A、B的坐標是(a, 0) (b, 0) , a, b滿足方程組 :c為y軸正半軸上一點，且 Saabc=6 .(1)求A、B、C三點的坐標；(2)是否存在點P (t, t),使Sapab=Saabc ?若存在，請求出 P點坐標；若不存在，請說明理由；(3)若M是AC的中點，N是BC上一點，CN=2BN，連AN、BM相交于點D,求四邊形 CMDN的面積是.8. (20

7、14春？海珠區(qū)期末)在平面直角坐標系中，點A (a, b)是第四象限內(nèi)一點， AB，y軸于B,且B (0, b)是y軸負半軸上一點，b2=16, Saaob=12.(1)求點A和點B的坐標；(2)如圖1,點D為線段OA (端點除外)上某一點，過點 D作AO垂線交x軸于E,交直線AB于F, / EOD、 /AFD的平分線相交于 N,求/ ONF的度數(shù).(3)如圖2,點D為線段OA (端點除外)上某一點，當點 D在線段上運動時，過點 D作直線EF交x軸正半軸于 E,交直線 AB于F, / EOD, / AFD的平分線相交于點 N.若記/ ODF= "，請用a的式子表示/ ONF的大小，并

8、 說明理由.9. (2014春？黃梅縣校級期中)如圖，在下面的直角坐標系中，已知 A (0, a), B ( b, 0), C (b, 4)三點，其中“二9+J9二 一2a, b滿足關(guān)系式T12.b+3(1)求a, b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點 P (m,工)，請用含m的式子表示四邊形 ABOP的面積；3(3)在(2)的條件下，是否存在點P,使四邊形ABOP的面積與4ABC的面積相等？若存在，求出點 P的坐標;若不存在，請說明理由.10. (2014春？通州區(qū)校級期中)在如圖直角坐標系中，已知 A (0, a), B (b, 0), C (b, c)三點，其中a、b、c 滿足關(guān)系式 J

9、, - 2+ (b- 3) 2=0, (c-4) .(1)求a、b、c的值；(2)如果點P (m, n)在第二象限，四邊形 CBOP的面積為y,請你用含 m, n的式子表示y;(3)如果點P在第二象限坐標軸的夾角平分線上，并且 y=2S四邊形cboa,求P點的坐標.11. (2014春？鄂州校級期中)如圖，A、B兩點坐標分別為 A (a,4), B (b, 0),且a, b滿足(a-2b+8) 2+y2a+b- 9=0,E是y軸正半軸上一點.(1)求A、B兩點坐標;(2)若C為y軸上一點且 S/xaoc=Saaob，求C點的坐標；5求/ F與/ A間的數(shù)量關(guān)系.(3)過 B 作 BD /y 軸

10、，/DBF=_1/DBA, /EOF=_1/EOA,3312. (2014春？東湖區(qū)期中)如圖，平面直角坐標系中A ( - 1 , 0), B (3, 0),現(xiàn)同時將A、B分別向上平移2個單位，再向右平移 1個單位，分別得到 A、B的對應(yīng)點C、D,連接AC、BD(1)直接寫出C、D的坐標：C D及四邊形ABCD的面積：(2)在y軸負半軸上是否存在點 M,連接MA、MB使得SzxMAB > S四邊形abcd ?若存在，求出 M點縱坐標的取值 范圍；若不存在說明理由(3)點P為線段BD上一動點，連PC、PO,當點P在BD上移動(不含端點)現(xiàn)給出 NDCP+/BOP的值不變,ZCP0/DCP+

11、/CPOZBOP的值不變,其中有且只有一個正確，請你找出這個結(jié)論并求其值.13. (2014春？臺州月考)如圖，在平面直角坐標系中，點 A, B的坐標分別為A (0, a), B (b, a),且a、b滿 足(a-2) 2+|b-4|=0,現(xiàn)同時將點A, B分別向下平移2個單位，再向左平移 1個單位，分別得到點 A, B的對應(yīng) 點 C, D ,連接 AC , BD , AB .(1)求點C, D的坐標及四邊形 ABDC的面積S四邊形abcd(2)在y軸上是否存在一點 M,連接MC, MD,使S/xmcd=S四邊形abdc ?若存在這樣一點，求出點 M的坐標，若 不存在，試說明理由.(3)點P是

12、線段BD上的一個動點，連接 PA, PO,當點P在BD上移動時(不與 B, D重合)/BAP+/DUP的 ZAPO值是否發(fā)生變化，并說明理由.14. (2014春？海安縣月考)如圖，在平面直角坐標系中，點A, B, C的坐標分別為(-1, 0), (3, 0), (0, 2),圖中的線段BD是由線段AC平移得到.(1)線段AC經(jīng)過怎樣的平移可得到線段BD,所得四邊形是什么圖形，并求出所得的四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC ；(2)在y軸上是否存在點 P,連接PA, PB,使SApab=S四邊形abdc ?若存在，求出點 P的坐標；若不存在，試說 明理由；(3)點P是線段BD上的一個動點，連

13、接 PC、PO,當點P在BD上移動時(不與 B, D重合)給出下列結(jié)論：鼻普的值不變；鼻守的值不變， 其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值.215.(2014春？武漢月考)已知，在平面直角坐標系中， 點A (0, m),點B (n, 0), m、n滿足(m-3) = /n- 4； (1)求A、B的坐標；(2)如圖1, E為第二象限內(nèi)直線 AB上一點，且滿足 SAaoe=Asaaob,求E的坐標.3(3)如圖2,平移線段BA至OC, B與O是對應(yīng)點，A與C對應(yīng)，連AC . E為BA的延長線上一動點， 連EO. OF 平分/ COE, AF平分/ EAC , OF交AF于F點.若/

14、ABO+ / OEB= %請在圖2中將圖形補充完整，并求/ F (用 含a的式子表示).16. (2013秋？江岸區(qū)校級月考)如圖，已知點 A(m, n), B(0, m),且 m、n 滿足ViH-5+ (n 5) 2=0,點 CD處.在y軸上，將 ABC沿y軸折疊，使點 A落在點圖1圖2圖3(1)寫出D點坐標并求A、D兩點間的距離；(2)若 EF 平分/ AED ,若/ ACF - / AEF=20 °,求/ EFB 的度數(shù)；(3)過點C作QH平行于AB交x軸于點H,點Q在HC的延長線上，AB交x軸于點R, CP、RP分別平分/ BCQ 和/ARX,當點C在y軸上運動時，/ CPR的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求其度數(shù)；若變化，求其變化范圍.17. (2013春？武漢校級月考)如圖，在平面直角坐標系中，點A, B的坐標分別為 A ( - 1, 0)、B (3, 0).現(xiàn)同時將點A, B分別向上平移2個