1、中考分式特色題山東 石少玉一、探求規律型例1.（2005年福建福州中考題）瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規律寫出第七個數據是_.解析：先從分式的分子上考慮：第1個分式的分子 9=32=（12）2，第2個分式的分子 16=42=（22）2，第3個分式的分子 25=52=（32）2，第4個分式的分子 36=62=（42）2，由此可推測第n個分式的分子為：（n2）2；再考慮分母：第1個分式的分母 5=1×5=1×（14），第2個分式的分母 12=2×6=2×（24），第3個分式的分母 21=3

2、5;7=3×（34），第4個分式的分母 32=4×8=4×（44），由此可推測第n個分式的分母為：n×（n4）.故第n個分式應為：；第七個分式應為：.練習：（2003年湖北荊州中考題）觀察下面一列有規律的數：，根據其規律可知第n個數應是：_（n為正整數）.答案：或.二、半開放型例2.（2005年江蘇徐州中考題）先化簡代數式，然后選取一個使原式有意義的a值代入求值.解析：本題只要取值滿足的的值代入求值即可.原式.例如：取時，則原式=2，取時，則原式=.說明：對于這類題目，一是要使所取的值應保證原式有意義，二是要使取值遵循簡單易解的原則.練習：（2005年安

3、徽中考題）請將下面的代數式盡可能化簡，再選擇一個你喜歡的數（要合適哦）代入求值：.答案：原式=2，求值略.三、全開放型例3. （2004年山東淄博中考題）寫出一個含有字母的分式（要求：不論取任何實數，該分式都與意義，且分式的值為負）_.解析：本題是列代數式的開放題，通過審題明確本題列代數式的要求：是含有字母的分式；不論取任何實數，該分式的分母不等于零；分式的值是負的，可直接進行求解，如、等.說明：本題的答案不唯一，只要列出的代數式符合要求即可.練習：（2003年江西中考題）寫出一個分母至少含有兩項，且能夠約分的分式：_.答案：本題答案不唯一，如、等.四、判斷說理型例4. （2005年遼寧大連中

4、考題）已知，試說明在右邊代數式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變。解析：在代數式有意義的前提條件下，如何通過分式的混合運算法則，達到求代數式值的目的是本題的命題意圖，即 1 所以，在右邊代數式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變.練習：（2005年浙江紹興中考題）已知，小敏、小聰兩人在的條件下分別計算了P和Q的值，小敏說P的值比Q大，小聰說Q的值比P大，請你判斷誰的結論正確，并說明理由.答案：，小聰的結論正確；.五、判別糾錯型例5. （西寧中考題）閱讀下列題目的計算過程： （A） （B） （C） （D）（1）上述計算過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號_；（2）錯誤的原因：_

5、；（3）本題目正確的結論為_.解析：本題主要考查分式的基本性質和分式的加減運算法則.（1）B；（2）對分式運算法則理解錯（即把分母無端去掉了）；（3）.六、閱讀理解型例6.（臨沂中考題）閱讀下列材料：解方程.解：方程的兩邊都乘以，約去分母，得.解這個整式方程，得.檢驗：當時，所以2是增根，原方程無解.請你根據這個方程的特點，用另一種方法解這個方程.解析：本題主要可考查分式方程的解法和一題多解的靈活求解能力.今提供兩種解法供參考：解法一：，-1-3.原方程無解.解法二：，0-2.原方程無解.七、解意自編型例7. 編一道可化為一元一次方程的分式方程的應用題，并解答.編題要求：（1）要聯系實際生活，

6、其解符合實際；（2）根據題意列出的分式方程只含有兩個分式，不含常數項，分式的分母均含有未知數，并且可化為一元一次方程；（3）題目完整，題意清楚.解析：這是一道分式創新題，主要考查分式方程的有關知識和逆向思維，以及分析問題、解決問題的能力.常見的解題思路是：先確定方程的根，再建立方程，最后結合方程編題. 編題：甲、乙二人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做2個，甲做10個所用時間與乙做6個所用的時間相等，求甲、乙每小時各做多少個？設甲每小時做個，則乙每小時做個，根據題意，得，解得.經檢驗，是原方程的根，.答略.評注：本題考查列分式方程解應用題和逆向思維能力.解題時應著重從以下三個方面入手：第一：根據題意，確定一個