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文檔簡介

比較二次根式大小的巧妙方法二次根式是初中數學中的基礎知識，也是初中數學學習中的重點內容；而比較二次根式的大小又是二次根式知識中的難點，也是中考和數學競賽中常見的題型，經常會考到不查表、不求二次根式的值，來比較幾個不含分母的二次根式的大小的問題。盡管教材上介紹了比較二次根式大小的幾種基本方法，如求近似值法、比較被開方數法等，盡管很多教輔材料中也總結了不少諸如“作差”、“做商”、“有理化”、“取倒數”、“平方”等方法，但許多學生在考試中仍顯得力不從心，并不清楚到底什么時候用哪種方法最合適？解答這類題目時缺少方法與對策，以至于無從下手。下面就舉例介紹幾種比較二次根式大小的有效方法。總的來說，比較二次根式大小的方法不僅僅局限于以上十種，除此之外諸如移項、拆項法，類比推理法，數形結合法，數軸法，還有假設推理法等等，但不管使用哪種方法，都必須在掌握二次根式的基本性質和運算法則上進行，要根據問題的特征，二次根式的結構特點，多角度地探索思考，做到具體問題具體分析，針對不同問題采取不同的策略，另外還應多做這方面的訓練，方能達到熟練而又快捷，運用自如的程度。

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