1、 淺談有關晶體結構的分析和計算 摘 要：晶體結構的分析和計算是歷年全國高考化學試卷中三個選做題之一，本文從晶體結構的粒子數和化學式的確定，晶體中化學鍵數的確定和晶體的空間結構的計算等方面，探討有關晶體結構的分析和計算的必要性。關鍵詞：晶體、結構、計算、晶胞 在全國統一高考化學試卷中，有三個題目是現行中學化學教材中選學內容，它們分別化學與生活、有機化學基礎和物質結構與性質。雖然三個題目在高考時只需選做一題，由于是選學內容，學生對選學內容往往重視不夠，所以在高考時學生對這部分題目得分不夠理想。筆者對有關晶體結構的分析和計算進行簡單的歸納總結，或許對學生學習有關晶體結構分析和計算有所幫助，若有不妥這

2、處，敬請同仁批評指正。一、有關晶體結構的粒子數和化學式確定（一）、常見晶體結構的類型1、原子晶體（1）金剛石晶體中微粒分布： 、每個碳原子與4個碳原子以共價鍵結合，形成正四面體結構。、鍵角均為109°28。、最小碳環由6個碳組成并且六個碳原子不在同一平面內。、每個碳原子參與4條C-C鍵的形成，碳原子與C-C鍵之比為1:2。（2）二氧化硅晶體中微粒分布、每個硅原子與4個氧原子以共價鍵結合，形成正四面體結構。、每個正四面體占有1個Si，4個“氧”，n(Si)：n(O)=1：2。、最小環上有12個原子，即：6個氧原子和6個硅原子.2、分子晶體：干冰（CO2）晶體中微粒分布、8個CO2分子構

3、成立方體并且在6個面心又各占據1個CO2分子。、每個CO2分子周圍等距離緊鄰的CO2分子有12個。3、離子晶體（1）、NaCl型晶體中微粒分布、每個Na+（Cl-）周圍等距離且緊鄰的Cl-(Na+)有6個。每個Na+周圍等距離緊鄰的Na+有12個。、每個晶胞中含4個Na+和 4個Cl-。（2）、CsCl型晶體中微粒分布、每個Cs+周圍等距離且緊鄰的Cl-有 8個，每個Cs+（Cl-)周圍等距離且緊鄰的Cs+(Cl-)有6個。、如圖為8個晶胞，每個晶胞中含有1個Cs+和1個Cl-。3、金屬晶體（1）、簡單立方晶胞：典型代表Po，空間利用率52%，配位數為6（2）、體心立方晶胞（鉀型）：典型代表N

4、a、K、Fe，空間利用率60%，配位數為8。（3）、六方最密堆積（鎂型）：典型代表Mg、Zn、Ti，空間利用率74%，配位數為12。 （4）、面心立方晶胞（銅型）：典型代表Cu、Ag、Au，空間利用率74%，配位數為12。 （二）、晶胞中微粒的計算方法均攤法 1、概念：均攤法是指每個圖形平均擁有的粒子數目，如某個粒子為n個晶胞所共有，則該粒子有屬于一個晶胞。 2、解題思路：首先應分析晶胞的結構（該晶胞屬于那種類型），然后利用“均攤法”解題。 3、中學化學常見晶胞類型：長方體形（正方體形）晶胞、正六棱柱形晶胞、非長方體形（正方體形）晶胞.（1）、長方體形（正方體形）晶胞中不同位置的粒子對晶胞的貢

5、獻、處于頂點的粒子，同時為8個晶胞共有，每個粒子對晶胞的貢獻為。、處于棱上的粒子，同時為4個晶胞共有，每個粒子對晶胞的貢獻為。、處于面上的粒子，同時為2個晶胞共有，每個粒子對晶胞的貢獻為。、處于體內的粒子，則完全屬于該晶胞，對晶胞的貢獻為1。（2）、正六棱柱形晶胞中不同位置的粒子對晶胞的貢獻、處于頂點的粒子，同時為6個晶胞共有，每個粒子對晶胞的貢獻為。、處于棱上的粒子，同時為3個晶胞共有，每個粒子對晶胞的貢獻為。、處于面上的粒子，同時為2個晶胞共有，每個粒子對晶胞的貢獻為。、處于體內的粒子，則完全屬于該晶胞，對晶胞的貢獻為1.（3）、非長方體形（正方體形）晶胞中粒子對晶胞的貢獻視具體情況而定。

6、常見如石墨晶胞每一層內碳原子排成六邊形，其頂點（1個碳原子）對六邊形的貢獻為。（三）、例題解析： 某離子晶體晶胞結構如圖1-1所示：X位于立方體的頂點，Y位于立方體中心。試分析： （1）晶體中每個Y同時吸引著_個X，每個X同時吸引著_個Y，該晶體的化學式為_。（2）晶體中每個X周圍與它最接近且距離相等的X共有_個。圖1-1（3）晶體中距離最近的2個X與1個Y形成的夾角XYX的度數為_。（4）設該晶體的摩爾質量為M g·mol1，晶體的密度為 g·cm3，阿伏加德羅常數為NA，則晶體中兩個距離最近的X中心間的距離為_ cm。解析：本題目考查了學生的空間想象

7、力和對晶胞粒子的確定方法。（1）、如圖1-2所示：由于X粒子位于晶胞的頂點，只有1/8X屬于該晶胞，而Y粒子位于晶胞內部，完全屬于該晶胞，故該晶體中XY=（×4）1，即化學式為XY2或Y2X。每個Y同時吸引著4個X，每個X同時吸引著8個Y（1個X被8個晶胞所共有，每個晶胞體心有1個Y)。（2）、每個X周圍與X最接近且距離相等的X應為8×3×=12個。圖1-2（3）、如圖1-2所示，由Y粒子和X粒子間虛線可推知，可構成正四面體形結構，故XYX為109°28（與甲烷分子中HCH之間的夾角相似）。（4）、設該晶胞的邊長為a，兩個X中心間距離為r，、求選定立方體

8、中的粒子數：由于每個晶胞中相當于含有（×4）個X和一個Y，即個XY2。 即 X：×4 = Y： 1（在晶胞體內） 化學式為XY或 XY2或Y2X 故：N = 、求晶胞質量：m = = 、計算立方體的體積： = = 由： = =可知： =解得：a  cm 又因為 r a  所以r = cm答案：（1）4  8  XY2或Y2X （2）12  （3）109°28 （4） 二、晶體中化學鍵數的確定 在中學化學中計算化學鍵數目的物質常見的是金剛石、二氧化硅、C60、C20和石墨。1、金剛石晶體：C原子最外層有4個電子，可以

9、形成4對共價鍵，但每對共價鍵都與另一個C原子共用，所以要乘以，就得到共價鍵數目了；故1mol金剛石有2mol共價鍵。2、二氧化硅晶體：SiO2晶體中的基本結構單元是硅氧四面體SiO4。在硅氧四面體中，Si原子位于四面體的中心，4個O原子分別位于四面體的4個頂點，形成4個Si-O鍵。每一個硅氧四面體以共用頂點O原子的方式和相鄰的4個硅氧四面體連接，由此形成SiO2晶體。因此，在SiO2晶體中，每一個Si原子和周圍的氧原子形成4個Si-O鍵，而相鄰Si原子之間則通過O原子相連，即Si-O-Si。所以，1mol SiO2晶體中含有4mol Si-O鍵。3、C60是單質家族中的新成員，已知每個碳原子與

10、其他三個碳原子相連。請根據碳的成鍵方式計算C60分子中存在_條C-C單鍵，_條C=C雙鍵。解析：碳原子的成鍵方式：每個碳原子通過4條共價鍵與其它原子成鍵。其成鍵方式如圖2-1所示：圖2-1 由圖2-1可以看出：每個CC單鍵為2個碳原子所擁有，故每個碳原子占有 2×=1條C C單鍵，分子中共有1×60=60條CC單鍵；每個C=C雙2個原 子擁有，故每個碳原子占有1×=條C=C雙鍵，分子中共有×60=30條C=C雙鍵。4、德國和美國科學家首先制出由20個碳原子組成的空心籠狀分子C20，該籠狀結構是由許多正五邊形構成如圖2-2所示圖2-2C20分子中每個碳原子

11、只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵；多面體的頂點數、面數和棱邊數的關系，遵循歐拉定理：頂點數+面數-棱邊數=2，請回答：C20分子共有_個正五邊形，共有_條棱邊解析：由圖2-2知，每個頂點上有1個碳原子，所以頂點個數等于碳原子個數為20，每個頂點含有棱邊數=×3 = 1.5 則棱邊數=1.5×20=30，每個面含有頂點個數= = ，則面數 =12。或根據歐拉定理得面數=2+棱邊數-頂點數=2+30-20=12（20個碳原子頂點數為20）。故答案為：12；305、石墨晶體中平均每個最小的碳原子環所擁有的化學鍵數為_。解析：最小環為六元環,有6條共價鍵，1條共價鍵被2個六元環共有，

12、所以1個六元環平均3條共價鍵。即：每個六元環含有碳原子數：，每個六元環含有碳碳共價鍵數：三、晶體的空間結構的計算1、晶體中粒子間距離與晶體密度、摩爾質量、阿伏伽德羅常數之間的計算關系：解題思路：選定立方體計算立方體中粒子數（均攤法）求這一定數目粒子的質量計算立方體體積 = = （N為所選立方體中粒子數）2、例題解析例題1、 (1)多元化合物薄膜太陽能電池材料為無機鹽，其主要包括砷化鋁、硫化鎘、硫化鋅薄膜電池等第一電離能：As_Se(填“”、“”或“”)二氧化硒分子的空間構型為_砷化鋁晶體結構與硅相似，在砷化鋁晶體中，每個Al原子與_個A s原子相連(2)鑭鎳合金、銅鈣合金及鈰鈷合金都具有相同類

13、型的晶胞結構XYn，它們有很強的儲氫能力，其中銅鈣合金的晶胞結構如下圖，試回答下列問題：在周期表中Ca處于周期表_區銅原子的基態核外電子排布式為：_已知鑭鎳合金LaNin晶胞體積為9.0×1023 cm3，儲氫后形成LaNinH4.5的合金(氫進入晶胞空隙，體積不變)，則LaNin中，n_(填數值)；氫在合金中的密度為：_(3)中美科學家合作發現鈣和鍶在C60上吸附很強，可以均勻地覆蓋在C60表面上，形成M32C60非常適于實際應用Ca32C60上可吸附至少92個氫分子有關說法正確的是_A鈣的電負性比鍶的小BC60中碳原子雜化方式為sp3CCa32C60儲氫是與H2發生加成

14、反應D吸附相同數目氫分子時，儲氫質量分數Ca32C60比Sr32C60高分析：考點：晶胞的計算,元素周期表的結構及其應用,元素電離能、電負性的含義及應用,判斷簡單分子或離子的構型,原子軌道雜化方式及雜化類型判斷。（1）同一周期元素，元素的第一電離能隨著原子序數的增大而呈增大趨勢，但第IIA族（nS2全充滿）、第VA族（nS2nP3，S軌道全充滿、P軌道半充滿）元素第一電離能大于相鄰元素；根據價層電子對互斥理論確定其空間構型；其空間構型與SO2相似，屬于V型。每個Al原子與4個As原子相連；（2）根據最后排入電子名稱確定元素所屬區名稱，Ca在S區。在周期表中S區含第一、第二主族元素。銅原子核外有

15、29個電子，根據構造原理書寫其基態原子核外電子排布式； 利用均攤法確定Ca、Cu合金化學式，鑭鎳合金、銅鈣合金及鈰鈷合金都具有相同類型的晶胞結構XYn，從而確定n值，再根據=計算其密度；（3）A元素的非金屬性越強，其電負性越大； BC60中碳原子采用雜化方式為sp2； CCa32C60儲氫發生物理變化；     D吸附相同數目氫分子時，儲氫質量分數M32C60的相對分子質量成反比解答：（1）同一周期元素，元素的第一電離能隨著原子序數的增大而呈增大趨勢，但第IIA族、第VA族元素第一電離能大于相鄰元素，As和Se屬于同一周期元素，且As屬于第VA族元素、S

16、e屬于第VIA族元素，所以第一電離能AsSe，故答案為：；SeO2中Se原子價層電子對個數=2+=3且含有一個孤電子對，所以其空間構型為V形，故答案為：V形；砷化鋁晶體結構與硅相似，硅晶體中每個硅原子和四個硅原子形成四個共價鍵，所以在砷化鋁晶體中，每個Al原子與4個As原子相連，故答案為：4；（2）鈣原子最外排入的電子是s電子，所以在周期表中Ca處于周期表s區，故答案為：s；  Cu是29號元素，其原子核外有29個電子，根據構造原理知其原子核外電子排布式為：1s22s22p63s23p63d104s1或Ar3d104 s1故答案為：1s22s22p63s23p63d104s

17、1或Ar3d104 s1；由晶胞結構可知，利用均攤法計算：、求化學式：Ca原子處于頂點和面上，晶胞中含有Ca原子數目為:12×Cu原子處于晶胞內部與面上、面心，晶胞中Cu數目為6+18×， 化學式為：Ca3Cu153CaCu5、求粒子數N：該合金中Ca和Cu的原子個數比為1：5，鑭鎳合金、銅鈣合金及鈰鈷合金都具有相同類型的晶胞結構XYn，所以LaNin中，n=5。由Ca3Cu153CaCu5得：N=3、求晶胞中粒子的質量：m= m = = ，、求密度：由：LaNinH4.5和 = =可知： =g·cm-3（3）A元素的非金屬性越強，其電負性越大，鈣的金屬性小于鍶，則鈣的電負性大于鍶，故錯誤；BC60中每個碳原子含有3個鍵，所以采用雜化方式為sp2，故錯誤；CCa32C60儲氫過程中沒有新物質生成，發生物理變化