1、函數定義域，值域，解析式教學目標：掌握不同函數定義域和值域的求解方法，并且能夠熟練使用。重點、難點：不同類型函數定義域，值域的求解方法。考點及考試要求：函數的考綱要求教學內容：常見函數的定義域，值域，解析式的求解方法：記作，叫做自變量，叫做因變量，的取值范圍叫做定義域，和值相對應的的值叫做函數值，函數值的集合叫做函數的值域. 定義域的解法：1.求函數的定義域時，一般要轉化為解不等式或不等式組的問題，但應注意邏輯連結詞的運用；2求定義域時最常見的有：分母不為零，偶次根號下的被開方數大于等于零，零次冪底數不為零等。3定義域是一個集合，其結果必須用集合或區間來表示值域的解法：1 分析法，即由定義域和

2、對應法則直接分析出值域2 配方法，對于二次三項式函數3 判別式法，分式的分子與分母中有一個一元二次式，可采用判別式法，但因考慮二次項系數是否為零只有二次項系數不為零時，才能運用判別式4 換元法，適合形如此外還可以用反函數法等求函數的值域，數形結合法，有界性法等求函數的值域函數解析式的求法：1 換元法2 解方程組法3 待定系數法4特殊值法求函數的定義域一、 基本類型：1、 求下列函數的定義域。（1） （2）（3） （4）二、復合函數的定義域1、 若函數yf (x)的定義域是2, 4, 求函數g(x)f (x)f (1x)的定義域2（江西卷3）若函數的定義域是，求函數的定義域2、 函數yf (2x

3、1)的定義域是(1, 3，求函數yf (x)的定義域3、 函數f (2x1)的定義域是0, 1)，求函數f (13x)的定義域是求函數的值域一、二次函數法（1）求二次函數的值域（2）求函數的值域.二、換元法：（1） 求函數；的值域 三 部分分式法求的值域。解：（反解x法）四、判別式法（1）求函數；的值域 2）已知函數的值域為1，4，求常數的值。五：有界性法：（1）求函數的值域六、數形結合法-擴展到n個相加（1）（中間為減號的情況？）求解析式換元法已知 求 f(x).解方程組法設函數f（x）滿足f（x）+2 f（）= x （x0），求f（x）函數解析式.一變：若是定義在R上的函數，并且對于任意實

4、數，總有求。令x=0，y=2x待定系數法設 f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1, 求 f(x). 課堂練習：1函數的定義域為 2函數的定義域為 3已知的定義域為，則的定義域為4求函數，的值域5求函數（0）的值域6.求函數的值域7已知f（+1）= x+2，求f（x）的解析式.8已知 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x). 9已知 fff(x)=27x+13, 且 f(x) 是一次式, 求 f(x).三、回家作業：1求函數y的定義域。要求：選擇題要在旁邊寫出具體過程。2下列函數中，與函數相同的函數是 （ C ） 3若函數的定義域為1，2，則函數的定義域是（ C ）AB1，2

5、C1，5D4，設函數，則=（ B ）A0B1C2D5下面各組函數中為相同函數的是（ D ）A BC D6.若函數的定義域是( B )A B C D3,+7若函數的定義域為R，則實數m的取值范圍是（ C ）ABCD8、已知函數在區間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是( D )A、 1，+） B、0，2 C、（-，2 D、1，29已知函數的值域分別是集合P、Q，則（ C ）ApQBP=QCPQD以上答案都不對10求下列函數的值域：y=|x+5|+|x-6| 11、已知函數的值域為，求實數的值。12.已知f（）= ，求f（x）的解析式.13.若 3f(x-1)+2f(1-x)=2x, 求 f(x).14.設是定義在R上的函數，且滿足f（0）=1，并且對任意的實數x，y，有f（x