1、北京市東城區（南片）20122013學年下學期八年級期末考試數學試卷 一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分） 1. 下列四個點中，在反比例函數y=上的點是A. （1，1）B. （1，2）C. （1，2）D. （1，2） 2. 已知一組數據3，a，4，6的眾數為3，則這組數據的平均數為A. 3B. 4C. 5D. 6 3. 下面計算正確的是A. 2=2B. =2C. （mn）=mnD. mm=1 4. 下列條件中，能確定一個四邊形是平行四邊形的是A. 一組對邊相等B. 一組對角相等C. 兩條對角線相等D. 兩條對角線互相平分 5. 在如圖所示的數軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B

2、兩點對應的實數分別是和1，則點C所對應的實數是A. 2+1B. 21C. 2+D. 1+ 6. 在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是7環，其中甲的成績的方差為1.21，乙的成績的方差為3.98，由此可知A. 甲比乙的成績穩定B. 乙比甲的成績穩定C. 甲、乙兩人的成績一樣穩定D. 無法確定誰的成績更穩定 7. 下列函數中，當x0時，y隨x的增大而減小的函數是A. y=4xB. y=3x2C. y=D. y= 8. 在下列圖形中，沿著虛線將長方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成三角形，又能拼成平行四邊形和梯形的可能是 9. 關于x的方程=1的解是負數，則a的取值范圍是A.

3、 a1B. a1C. a0）在第一象限的圖象經過A、C兩點，若AOB面積為6，則k的值為 A. 2B. 4C. 4D. 16二、填空題（本題共8道小題，每小題3分，共24分） 11. 使二次根式有意義的x的取值范圍是_。 12. 計算1（）2=_。 13. 平行四邊形ABCD的周長為60cm，對角線交于點O，OAB的周長比OBC的周長大8cm，則AB=_cm，BC=_cm。 14. 用科學記數法表示：0.0002013=_。 15. 如圖，在一個由44個邊長為1的小正方形組成的正方形網絡，陰影部分面積是_。 16. 若=0，則x=_。 17. 下圖是反比例函數y=和y=（kk）在第一象限的圖象

4、，直線ABx軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若S=2，則kk的值為_。 18. 如圖，邊長為1的等邊ABC，取BC邊中點E，作EDAB，EFAC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S；取BE中點E，作EDFB，EFEF，得到四邊形EDFF，它的面積記作S，照此規律作下去，則S=_；若ABC的面積記作S，則S：S=_。三、計算題（本題共4道小題，每小題5分，共20分） 19. 若n為正整數，且a=3，計算（3a）（27a）的值。 20. 計算：。 21. 先化簡，再求值：，其中（x2）（x1）=0。 22. 解分式方程：=0。四、解答題（本題共26分，第23、24題每題各5分，第25題8分，第2

5、6題8分。） 23. 將兩塊三角板如圖放置，其中C=EDB=90，A=45，E=30，AB=DE=a，AC交ED于點F，求DB及AF的長。 24. 某供電局完成一項搶修任務，供電局距離搶修工地15千米，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發，15分鐘后，電工乘吉普車從供電局出發，結果他們同時到達搶修工地，已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這搶修車的速度。 25. 如圖，在線段AE的同側作正方形ABCD和正方形BEFG（BEAB），連接EG并延長交DC于點M，作MNAB，垂足為點N，MN交BD于點P，設正方形ABCD的邊長為1。 （1）證明：四邊形MPBG是平行四邊形； （2）設BE=x，四邊

6、形MNBG的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）如果按題設作出的四邊形BGMP是菱形，求BE的長。26. 在直角坐標平面內，反比例函數y=的圖象經過點A（1，4）、B（a，b），過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D。（1）求反比例函數的解析式；（2）若以A、B、C、D為頂點的四邊形是菱形，點B的坐標是_；若以A、B、C、D為頂點的四邊形是等腰梯形，點B的坐標是_；（3）ABD的面積為4，求點B的坐標。【試題答案】一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BBDDAADCCB二、填空題（本題共8小題，每小題3

7、分，共24分）題號1112131415161718答案x3119；112.013101034；三、計算題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 19. （3a）（27a）=9a（27a）2分 =a.3分因為a=3，所以（3a）（27a）=15分20. =1分 =2分 =3分 =5分21. =1分 =2分 =.3分由于（x2）（x1）=0.因為（x1）0，所以x=2.所以當x=2時，=25分 22. =0.解：方程兩邊同乘以x（x1）（x+3）.1分得：5（x1）（x+3）=0.2分解這個方程，得：x=2.3分檢驗：把x=2代入最簡公分母，得251=100.4分原方程的解是x=2.5分四、解答題

8、（本題共26分，第23、24題每題各5分，第25題8分，第26題8分。）23. 解：在RtEDB中，EDB=90，E=30，則=，則DB=a.2分AD=aa.3分在RtADF中，ADF=90，A=45，則=，即=，AF=aa.5分 24. 解：設搶修車的速度是x千米/小時，1分則=。2分解分式方程，得x=20.3分經檢驗x=20是原方程的解.4分所以搶修車的速度是20千米/小時.5分25. 證明：（1）ABCD、BEFG是正方形CBA=FEB=90，ABD=BEG=45，DBME。MNAB，CBAB，MNCB。四邊形MPBG是平行四邊形；2分（2）正方形BEFG，BG=BE=x。CMG=BEG=45，CG=CM=BN=1x。y=（GB+MN）BN=（1+x）（1x）= x，5分（0x1時，如圖1，設BD，AC交于點E，據題意，可得B點的坐標為，D點的坐標為，E點的坐標為， DB=a，AE=4。 由ABD的面積