1、 東城區(qū)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末統(tǒng)一檢測 初二數(shù)學(xué) 2016.7 本試卷共6 頁，共100分。考試時長100分鐘，考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是A.1， B. 2，3，4 C. 1，2，3 D.4，5，62某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長度無法直接測量如圖所示，在地面上取一點C，使點C均可直接到達(dá)A，B兩點，測量找到AC和BC的中點D，E，測得DE的長為1100m，則隧道AB的長度為A3300m B220

2、0m C1100m D550m3平行四邊形ABCD 中，有兩個內(nèi)角的比為1：2，則這個平行四邊形中較小的內(nèi)角是A. B. C. D. 4.在 “我的中國夢”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這5名學(xué)生成績的A. 中位數(shù) B. 眾數(shù) C.平均數(shù) D. 方差5. 一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過的象限是A第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6已知一元二次方程x26xc0有一個根為2，則另一根為A2 B3 C4 D8 7已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則菱形的周長是 A. 36 B. 30 C. 24

3、 D. 208若關(guān)于的一元二次方程(a5)有實數(shù)根，則的取值范圍是 A B C1且 D且9如圖，函數(shù)和的圖象相交于點A（m，3），則不等式的解集為A BC D 10如圖，兩個大小不同的正方形在同一水平線上，小正方形從圖的位置開始，勻速向右平移，到圖的位置停止運動如果設(shè)運動時間為x，兩個正方形重疊部分的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A B C D二、填空題：（本題共24分，每小題3分）11寫出一個圖象經(jīng)過一，三象限的正比例函數(shù)的解析式 12. 甲乙兩人8次射擊的成績?nèi)鐖D所示（單位：環(huán)）根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”） 13方程的根

4、是 14如圖，在RtABC中，ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別是AB、BC、CA的中點，若CD=6cm，則EF= cm(第15題 15在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面 1 尺如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？”設(shè)這個水池的深度是x尺，根據(jù)題意，可列方程為 （第16題） (第17題)16. 如圖，在平面直角坐

5、標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是 17如圖，沿折痕AE折疊矩形ABCD的一邊，使點D落在BC邊上一點F處若AB=8，且ABF的面積為24，則EC的長為 . 18.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如圖，將銳角三角形紙片ABC(BCAC)經(jīng)過兩次折疊，得到邊AB，BC，CA上的點D,E,F使得四邊形DECF恰好為菱形小明的折疊方法如下：如圖，(1)AC邊向BC邊折疊，使AC邊落在BC邊上，得到折痕交AB于D； (2)C點向AB邊折疊，使C點與D點重合，得到折痕交BC邊于E，交AC邊于F老師說：“小明的作法正確”請回答：小明這樣折

6、疊得到菱形的依據(jù)是_三、解方程：（本題共8分，每小題4分） 19 20. .（用配方法）四、解答題：（本題共18分，21-22每小題4分,23-24每小題5分）21某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù)（如下表）每人加工零件數(shù)544530242112人 數(shù)112632(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請你設(shè)計一個較為合理的生產(chǎn)定額，并說明理由. 22列方程解應(yīng)用題某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2500萬元，2015年

7、投入教育經(jīng)費3025萬元，求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率23如圖，E、F分別是ABCD的邊BC，AD上的點，且BEDF(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)若BC10，BAC90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長ABEFDC24如圖，直線AB與軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且SBOC=2，求點C的坐標(biāo)五、解答題：（本大題共20分,25-26題每題6分,27題8分）25在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置

8、放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上（1）小明發(fā)現(xiàn)且，請你給出證明 （2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時ADG的面積26. 已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為，（其中）若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的表達(dá)式； (3) 將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線a=2的左側(cè)部分沿直線a=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象請你結(jié)合這個新的圖象直接寫出：當(dāng)關(guān)于a的函數(shù)y=2a+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍是 27如圖1，將矩形ABCD置于平面直

9、角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x4沿x軸的負(fù)方向以每秒1個單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示（1）點A的坐標(biāo)為 ，矩形ABCD的面積為 ；（2）求a，b的值；（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式（其中） 東城區(qū)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測 初二數(shù)學(xué)參考答案 2016.7一、選擇題：（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案A BBACCDDAC二、填空題：（本題共24分，每空3分）11.答案不唯一,等 12.甲 13. 1

10、4.6 15. 16. （5，4） 17. 3 18. CD和EF是四邊形DECF對角線，而CD和EF互相垂直且平分(答案不唯一).三、解答題：（本題共8分，每小題4分）20.解：. 1分. . 2分.，. 4分四、解答題：（本題共18分，21-22每小題4分,23-24每小題5分）21. （1）平均數(shù)26件,中位數(shù)是24件，眾數(shù)是24件。3分 （2）24件較為合理,20既是眾數(shù),也是中位數(shù),是大多數(shù)人能達(dá)到的定 額4分22. 解：設(shè)年平均增長率為x，1分 根據(jù)題意, 得 2分 解得x=0.1=10%，或x=2.1（不合題意舍去）4分答：這兩年投入教育經(jīng)費的平均增長率為10%23（1）證明：在

11、ABCD中，ADBC，AD=BC BEDF， AF=CE 考網(wǎng) AFCE， 四邊形AECF是平行四邊形 2分（2）解：在菱形AECF中，AE=CEEAC=ECAEAC+EAB=ECA+B=900 EAB=B 4分AE=BE BE=BC=5 5分24. 解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），直線AB過點A（1，0）、點B（0，2），解得，直線AB的解析式為y=2x23分（2）設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），SBOC=2，2x=2，解得x=2，y=2×22=2。點C的坐標(biāo)是（2，2）5分五、解答題：（本大題共20分,25-26題每題6分,27題8分）25(1) 如圖1，延長EB交

12、DG于點H四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形AD=AB, DAG=BAE=90°，AG=AE(圖1)HADGABE(SAS) 1分AGD=AEB ，DG=BE 2分ADG中 AGD+ADG=90°AEB+ADG=90°DEH中, AEB+ADG+DHE=180°,DHE =90° 3分 (2)如圖2，過點A作AMDG交DG于點M, AMD=AMG=90°BD是正方形ABCD的對角線MDA=45°在RtAMD中，MDA45°，AD=2 AM= 4分在RtAMG中，  GM= 5分DG=DM+GM=+SA

13、DG=DG·AM=( +) =1+ 6分 26. （1）證明：是關(guān)于的一元二次方程， 1分方程有兩個不相等的實數(shù)根 （2） 解：由求根公式，得或2分，3分即為所求4分 (3) 6分27解：（1）令直線y=x4的y=0得：x4=0，解得：x=4，點M的坐標(biāo)為（4，0）由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=3時，直線MN經(jīng)過點A，點A的坐標(biāo)為（1，0）1分沿x軸的負(fù)方向平移3個單位后與矩形ABCD相交于點A， y=x4沿x軸的負(fù)方向平移3個單位后直線的解析式是：y=x+34=x，點A的坐標(biāo)為 （1，0）；由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=7時，直線MN經(jīng)過點D，點D的坐標(biāo)為（3，0） AD=4矩形ABCD的面積=ABAD=4×2=82分（2）如圖1所示；當(dāng)直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E 點A的坐標(biāo)為（1，0）， 點B的坐標(biāo)為（1，2）設(shè)直線MN的解析式為y=x+c，將點B的坐標(biāo)代入得；1+c=2 c=1直線MN的解析式為y=x+1將y=0代入得：x+1=0，解得x=1， 點E的坐標(biāo)為（1，0） BE=2 a=2 3分如圖2所示，當(dāng)直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F 點D的坐