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文檔簡介

1、附加專題復習附加專題復習-矩陣和極坐標矩陣和極坐標一、矩陣一、矩陣1、設矩陣設矩陣 Ma00b(其中其中 a0，b0)(1)若若 a2，b3，求矩陣，求矩陣 M 的逆矩陣的逆矩陣 M1；(2)若曲線若曲線 C：x2y21 在矩形在矩形 M 所對應的線性變換作用下得到曲線所對應的線性變換作用下得到曲線 C：x24y21，求求 a，b 的值的值2、變換變換 T1是逆時針旋轉是逆時針旋轉2的旋轉變換，對應的變換矩陣是的旋轉變換，對應的變換矩陣是 M1；變換；變換 T2對應的變換矩對應的變換矩陣是陣是 M21101 .(1)求點求點 P(2,1)在在 T1作用下的點作用下的點 P的坐標；的坐標；(2)

2、求函數求函數 yx2的圖象依次在的圖象依次在 T1，T2變換的作用下所得曲線的方程變換的作用下所得曲線的方程3、已知二階矩陣M滿足,2211,0101MM求.1110M4、已知矩陣,13caA矩陣A屬于特征值11得一個特征值為111，求矩陣A的另一個特征值及其對應的一個特征向量。5、利用逆矩陣的知識解方程組.0320132yxyx二、極坐標1、過點 P（3，0）且傾斜角為 30的直線和曲線1,()1xtttytt 為參數相交于 A、B 兩點求線段 AB 的長2、在極坐標系中，直線l的極坐標方程為),(3R以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系， 曲線C的參數方程為),( ,2cos1c

3、os2為參數yx求直線l與曲線C的交點P的直角坐標.3、過拋物線22(2xpttypt 為參數)的焦點的兩條相互垂直的弦MNPQ與，它們的長度分別為ab和.求證：11ab為定值.4、已知曲線)(,sin3,cos8:, )(,sin3,cos4:21為參數為參數yxCttytxC.（1）化21,CC的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若1C上的點P對應的參數為,2tQ為2C上的動點，求PQ中點M到直線)(,2,23:3為參數ttytxC的距離的最小值.5、已知圓 M 的參數方程為03sin4cos4222RRyRxyx（R0）.(1) 求該圓的圓心的坐標以及圓 M 的半徑；（2） 若題中條件 R 為定值，則當變化時,圓 M 都相切于一個定圓，試寫出此圓的極坐標方程.6、已知橢圓的長軸長為 6，焦距2421FF,過

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