1、第一講 機械波及其圖象【基本概念與基本規律】一、機械波1機械波的產生（1）定義：機械振動在介質中的傳播過程，叫做機械波。（2）產生條件：波源和介質。（3）產生過程：沿波的傳播方向上各質點的振動都受它前一個質點的帶動而做受迫振動，對簡諧波而言各質點振動的振幅和周期都相同，各質點只在自己的平衡位置附近振動，并不“隨波逐流”，波只是傳播的運動形式和振動能量。2波的分類（1）橫波：質點的振動方向與傳播方向垂直，突起部分叫波峰，凹陷部分叫波谷。（2）縱波：質點的振動方向與波的傳播方向在一條直線上，質點分布密的叫密部，質點分布疏的叫疏部。3描述機械波的物理量（1）波長：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的

2、位移總是相等的質點間的距離叫波長。在橫波中，兩個相鄰的波峰（或波谷）間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰的密部（或疏部）間的距離等于波長。在一個周期內機械波傳播的距離等于波長。（2）頻率f：波的頻率由波源決定，在傳播過程中，只要波源的振動頻率一定，則無論在什么介質中傳播，波的頻率都不變。（3）波速v：單位時間內振動向外傳播的距離，即。波速與波長和頻率的關系：，波速的大小由介質決定。圖1211【例1】如圖1211，沿波的傳播方向上有間距為2m的五個質點a、b、c、d、e，均靜止在各自的平衡位置。一列簡諧橫波以2m/s的速度水平向右傳播，t=0時刻波到達質點a，質點a開始平衡位置向下運動，t=3s

3、時質點a第一次到達最高點，則下列說法中不正確的是？（）A、質點d開始振動后的振動周期為4sB、t=4s時刻波恰好傳到質點eC、t=5s時質點b到達最高點D、在3st4s這段時間內質點c速度方向向上 【例2】關于振動和波的關系，下列說法中正確的是（）A、如果波源停止振動，在介質中傳播的波動也立即停止B、物體作機械振動，一定產生機械波C、波的速度即波源的振動速度D、波在介質中的傳播頻率，與介質性質無關，僅由波源的振動頻率決定【例3】一列在豎直方向振動的簡諧橫波，波長為，沿正x方向傳播，某一時刻，在振動位移向上且大小等于振幅一半的各點中，任取相鄰的兩點P1、P2 ，已知P1的x坐標小于P2的x坐標（

4、）A、若P1P2 /2 ,則P1向下運動，P2向上振動B、若P1P2 /2 ,則P1向上運動，P2向下振動D、若P1P2 /2 ,則P1向下運動，P2向上振動二、機械波的圖象1圖象：在平面直角坐標系中，用橫坐標表示介質中各質點的平衡位置；用縱坐標表示某一時刻，各質點偏離平衡位置的位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象，簡諧波的圖像是正弦（或余弦）曲線。2物理意義：某一時刻介質中各質點相對平衡位置的位移。圖1212【例4】如圖1212所示為波源開始振動一個周期的波形圖，設介質中質點振動的周期為T，下面說法正確的是（）A、若M點為波源，則M點開始振動的方向向下B、若N點為波源，則P質點

5、振動了3T4的時間C、若M為波源，則P質點振動了3T4的時間D、若N為波源，則該時刻P質點的動能最小【例5】已知一列在彈性繩上傳播的簡諧橫波在某一時刻的波形，則下列說法正確的是（ ）A、只要繩上一點（速度不為零的點）的振動速度方向已知，就可確定波的傳播方向B、只要波的傳播方向已知，就可確定此時繩子上任一點（速度不為零的點）振動的速度方向C、波的周期等于繩上每一點的振動周期D、波在傳播過程中，繩子上的各質點將以波的傳播速度沿著波形運動【例6】在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點的距離均為L，如圖(a）所示一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質點1，質點1開始向下運動，經過

6、時間t第一次出現如圖（b）所示的波形則該波的（ ）A、周期為t，波長為8L B、周期為t，波長為8LC、周期為t，波速為12L/t D、周期為t，波速為8L/t 【例7】呈水平狀態的彈性繩，左端在豎直方向做周期為0.4的簡諧振動，在0時左端開始向上振動，則在0.5時，繩上的波可能是圖中的（）【例8】一列簡諧橫波沿直線傳播，A、B、C是直線上的三個質點，如圖所示。某時刻波傳播到了B點，A點剛好處于波谷位置。已知波長大于7m，小于l0m，AB14m，周期T0.1s，振幅為5cm再經過0. 5s，C點第一次到達波谷，則（）A、A、C兩點相距48mB、波速為80m/sC、到此為止，A點運動的路程為12

7、0cmD、到此為止，A點運動的路程為125cm第一講 機械波及其圖象 課后練習1傳播一列簡諧波的介質中各點具有相同的 （ ）A步調 B振動周期 C動能 D振幅2關于機械波的概念下列說法正確的是 （ ）A質點振動的方向總是垂直于波傳播的方向B波在傳播過程中，介質中的質點的振動是受迫振動C如果振源停止振動，在媒質中傳播的波動也立即停止D物體做機械振動，一定產生機械波3下列關于橫波與縱波的說法中，正確的是 （ ）A振源上下振動形成的波是橫波B振源左右振動形成的波是縱波C振源振動方向與波的傳播方向相互垂直，形成的是橫波D在固體中傳播的波一定是橫波4如圖所示為沿水平方向的介質中的部分質點，每相鄰兩質點間

8、距離相等，其中O為波源.設波源的振動周期為T，自波源通過平衡位置豎直向下振動時開始計時，經過T/4質點1開始起振，則下列關于各質點的振動和介質中的波的說法中正確的是（ ）A介質中所有質點的起振方向都是豎直向下的，但圖中質點9起振最晚B圖中所畫出的質點起振時間都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C圖中質點8的振動完全重復質點7的振動，只是質點8振動時，通過平衡位置或最大位移的時間總是比質點7通過相同位置時落后T/4D只要圖中所有質點都已振動了，質點1與質點9的振動步調就完全一致，但如果質點1發生的是第100次振動，則質點9發生的就是第98次振動. 5一列橫波水平方向傳播，某一時刻的波形如下

9、圖所示，則圖中a、b、c、d四點在此時刻具有相同運動方向的是 （ ）Aa和c Ba和d Cb和c Db和d 6如圖所示，為一列簡諧橫波在某時刻的波動圖像，已知圖中質點F此時刻運動方向豎直向下，則應有（ ）A此時刻質點H和F運動方向相反B質點C將比質點B先回到平衡位置C此時刻質點C的加速度為零D此時刻質點B和D的加速度方向相同7如下圖所示為波源開始振動后經過一個周期的波形圖，設介質中質點振動周期為T，則下列說法中正確的是 （ ）A若點M為振源，則點M開始振動時的方向向下B若點N為振源，則點P已振動了3T/4C若點M為振源，則點P已振動了3T/4D若點N為振源，到該時刻點Q向下振動8如圖所示，S點

10、為波源，其頻率100Hz，所產生的橫波向右傳播，波速為80m/s，P、Q是波傳播途徑中的兩點，已知SP=4.2m，SQ=5.4m，當S通過平衡位置向上運動時，則 （ ） AP在波谷，Q在波峰BP在波峰，Q在波谷CP、Q都在波峰DP通過平衡位置向上運動，Q通過平衡位置向下運動9細繩的一端在外力作用下從t=0時刻開始做簡諧運動，激發出一列簡諧橫波。在細繩上選取15個點，圖1為t =0時刻各點所處的位置，圖2為t =T/4時刻的波形圖（T為波的周期）。在圖3中畫出t=3T/4時刻的波形圖。圖1 t=0圖2 t=T/4圖3 t=3T/410在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上，有平衡位置相距0.4 m的B

11、、C兩質點，t1=0時B、C兩質點的位移為正的最大值，而且B、C間有一個波谷.當t2=0.1s時，B、C兩質點的位置剛好在各自的平衡位置，并且這時B、C間呈現一個波峰和一個波谷，波谷離B點為波長的1/4.試求：（1）該簡諧橫波的周期、波速各為多少？（2）若波速為27 m/s，則t3=3 s時質點C的振動方向怎樣？第二講 波的圖象應用 波的特有現象【基本概念與基本規律】一、波的圖象應用（由圖象可獲取的信息）1該時刻各質點的平衡位置、位移以及該波的波長；2若知道波的傳播方向，可知各質點的運動方向；3已知該時刻某一質點的運動方向，可判斷波的傳播方向；4已知波速v的大小可求周期；5已知波速v的大小和方

12、向，可畫出前后t時刻的波形圖。【例1】一列簡諧橫波沿X負方向傳播，下圖1221甲是t=1s 時的波形圖，圖乙是波中某振動質點位移隨時間變化的振動圖線（兩圖用同一時間起點），則圖乙可能是圖甲中的哪個質元的振動圖線？ （）圖12-2-1A、x=0m處的質點 B、x=1m處的質點C、x=2m處的質點 D、x=3m處的質點圖1222【例2】如圖1222，一列簡諧橫波沿一直線向左傳播。直線上某質點a 向上運動到達最大位移時，a 點右方相距0.15m的b點剛好向下運動到最大位移處。則這列波的波長可能是(）A、0.6m B、0.3mC、0.2m D、0.1m圖12-2-3【例3】一列簡諧橫波沿直線ab向右傳

13、播，a、b之間的距離為2m，a、b兩點的振動情況如圖12-2-3所示，下列說法中正確的是（）、波長可能是 B、波長可能大于C、波速可能大于 D、波速可能是圖12244【例4】一簡諧橫波在x軸上傳播。t=0時的波形圖如圖1224所示，質點A與質點B相距1m，A點速度沿y軸的正方向；t=0.02s時，質點A第一次到達正向最大位移處。由此可知，（）A、此波的傳播速度為25m/sB、此波沿X軸負方向傳播C、從t0時刻起，經過0.04s ，質點A沿波的傳播方向遷移了1mD、在t0.04s時，質點B處在平衡位置，速度沿y軸負方向圖1225【例5】如圖1225所示，實線表示簡諧波在t1=0時刻的波形圖，虛線

14、表示t2=0.5s時的波形圖。（1）若T(t2-t1)2T，波向右傳播的速度多大？（2）若2T(t2-t1)3T，波向左傳播的速度多大？二、波的特有現象1波的獨立傳播原理和疊加原理獨立傳播原理：幾列波相遇時，能夠保持各自的運動狀態繼續傳播，不互相影響；疊加原理：介質質點的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨轉播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。兩者并不矛盾：前者是描述波的性質：同時在同一介質中傳播的幾列波都是獨立的；后者是描述介質質點的運動情況：每個介質質點的運動是各列波在該點引起的運動的矢量和。圖1226【例6】兩列波相向而行，在某時刻的波形與位置如圖1226所示，已知波的傳播速度為v,圖中

15、標尺每個長度為L,在圖中畫出又經過t7L/v時的波形。2波的干涉波的干涉是兩列波在特定條件下的疊加。（1）產生干涉的條件：兩列波的頻率相等。（2）現象：兩列波相遇時，某些區域總是振動加強，某些區域總是振動減弱，且振動加強和減弱的區域相互間隔。（3）振動加強區和減弱區：振動完全相同的兩列波，某點到兩波源間的距離之差為半波長的偶數倍（波長的整數倍），則是振動加強區；某點到兩波源間的距離之差為半波長的奇數倍，則是振動減弱區。圖1227【例7】如圖1227所示，S為音頻發生器，A、B是兩個振動情況相同的發生器，A、B間的距離為d 1m，一個人在P0P線上行走是，在P0處聽到強聲，到P處又聽到一個強聲，

16、若L5m，P0P85cm,聲速為340m/s，求聲波的波長和頻率。3波的衍射（1）現象：波穿過小孔或障礙物，進入陰影區內。（2）發生明顯衍射現象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。圖12-2-8【例8】如圖12-2-8是觀察水波衍射的裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源，圖中已經畫出波源所在區域波的傳播情況，每條相鄰波紋（圖中曲線）之間的距離表示一個波長，則對于波經過孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是()A、此時能明顯觀察到波的衍射現象B、擋板前后波紋間距相等C、如果孔AB擴大后,有可能觀察不到明顯的衍射現象D、如果孔的大小不變,使波源頻率增大,能更明顯觀察

17、到衍射現象4多普勒效應（1）由于觀察者與波源之間存在相對運動，使觀察者感受到的波的頻率與波的實際頻率不同的現象。（2）產生的原因觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數，當波以一定速度v通過接收者時，t內通過的其完全波的個數為Nvt/，因而單位時間內通過接收者的完全波的個數，即接受頻率f=v/。若波源不動觀察者朝向波源以速度v2運動，由于相對速度增大而是的單位時間內通過觀察者的完全波的個數增多，即f/=(v+v2)/=(1+v2/v)f ,可見，接收頻率增大了，同理可知，當觀察者背離波源運動時，接收頻率將減小。當觀察者不動，波源向觀察者以速度v1運動，由于波長變短為v1T而

18、使得單位時間內通過觀察者的完全波個數增多，即f/=v/v/(v1T)vf/(vv1)。可見，接收頻率也增大；反之，減小。【例9】當人聽到聲音的頻率越來越低時，可能的原因是（）A、聲源和人都是靜止的，聲源振動的頻率越來越低B、人靜止，聲源遠離人做勻速直線運動，聲源振動的頻率不變C、人靜止，聲源遠離人做勻加速直線運動，聲源振動的頻率不變D、人靜止，聲源遠離人做勻減速直線運動，聲源振動的頻率不變【例10】一個觀察者在鐵路近旁，當火車迎面駛來時，他聽到的汽笛聲的頻率f1440HZ，當火車駛過他身旁后，他聽到的汽笛聲的頻率降為f2392HZ,空氣中的聲速一直為340m/s，求火車的速度。第二講 波的圖象

19、應用 波的特有現象 課后練習 1有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波，頻率為10 Hz，振動方向沿豎直方向.當繩上的質點P到達其平衡位置且向下運動時，在其右方相距0.6 m處的質點Q剛好到達最高點。由此可知波速和傳播方向可能是 （ ）A8 m/s,向右傳播 B8 m/s，向左傳播C24 m/s,向右傳播 D24 m/s，向左傳播2如圖所示，一列橫波t時間的圖象用實線表示，又經t=0.2s時的圖象用虛線表示已知波長為2m，則以下說法不正確的是 （ ）A若波向右傳播，則最大周期是2s B若波向左傳播，則最大周期是2sC若波向左傳播，則最小波速是9m/s D若波速是19m/s，則傳播方向向左3如圖所示，在直

20、線PQ垂線OM上有A、B兩個聲源，A、B分別距O點6m和1m，兩個聲源同時不斷向外發出波長都為2 m的完全相同的聲波，在直線PQ上從到的范圍內聽不到聲音的小區域共有 （ ）A無窮多個 B5個 C4個 D3個4如圖所示中S為在水面上振動的波源，M、N是水面上的兩塊擋板，其中N板可以上下移動，兩板中間有一狹縫，此時測得A處水沒有振動，為使A處水也能發生振動，可采用的方法是 （ ）A使波源的頻率增大 B使波源的頻率減小C移動N使狹縫的間距增大 D移動N使狹縫的間距減小 第2題圖 第3題圖 第4題圖5一條彈性繩子呈水平狀態，M為繩子中點，兩端P、Q同時開始上下振動，一小段時間后產生的波形如圖，對于其后

21、繩上各點的振動情況，以下判斷正確的是 （ ）A兩列波將同時到達中點MB兩列波的波速之比為l2C中點M的振動是加強的DM點的位移大小在某時刻可能為零6A、B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經過t=TA時間(TA為波A的周期)，兩波再次出現如圖波形，則兩波的速度之比vAvB可能是 （ ）A13 B12 C21 D31 8如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷。設兩列波的振幅均為5 cm，且圖示的范圍內振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m。C點是BE連線的中點，下列說法中正確的是 （ ）AC、E兩點都保持靜止不動 B圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20cmC圖示時刻C點正處于平衡位置且向水面上運動D從圖示的時刻起經0.25s，B點通過的路程為20cm 9.關于多普勒效應的說法中，正確的是()A.只要波源在運動,就一定能觀察到多普勒效應B.當聲源靜止.觀察者運動時,也可以觀察到多普