1、銳角三角函數(shù)（一）教學(xué)三維目標(biāo)：一.知識目標(biāo)：初步了解正弦、余弦、正切概念；能較正確地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比；熟記功30°、45°、60°角的三角函數(shù)，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)。二.能力目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析，概括的思維能力。三.情感目標(biāo)：提高學(xué)生對幾何圖形美的認(rèn)識。教材分析：1教學(xué)重點: 正弦，余弦，正切概念2教學(xué)難點:用含有幾個字母的符號組siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切教學(xué)程序：一探究活動1課本引入問題，再結(jié)合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角

2、形的邊角關(guān)系。2歸納三角函數(shù)定義。 siaA=,cosA=,tanA=3例1.求如圖所示的RtABC中的siaA,cosA,tanA的值。 4.學(xué)生練習(xí)P21練習(xí)1，2，3二探究活動二1.讓學(xué)生畫30°45°60°的直角三角形,分別求sia 30°cos45° tan60°歸納結(jié)果30°45°60°siaAcosAtanA2. 求下列各式的值（1）sia 30°+cos30°（2）sia 45°-cos30°(3)+ta60°-tan30°ABC

3、三拓展提高P82例4.（略）1. 如圖在ABC中,A=30°,tanB=,AC=2,求AB四小結(jié)五作業(yè)課本p8586 2,3,6,7,8,10銳角三角函數(shù)(二)一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點使學(xué)生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)(二)能力訓(xùn)練點逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力(三)德育滲透點滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點二、教學(xué)重點、難點1教學(xué)重點：使學(xué)生了解正弦、余弦概念2教學(xué)難點：

4、用含有幾個字母的符號組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的”2明確目標(biāo)：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對邊、鄰邊與斜邊的比值正弦和余弦(二)整體感知只要知道三角形任一邊長，其他兩邊就可知而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)：只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定這樣只要能求出這個比值，那么求直角三角形未知邊的問題也就迎刃而解了通過與“30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”相類比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時對以下要研究的內(nèi)容有了大體

5、印象(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程正弦、余弦的概念是全章知識的基礎(chǔ)，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都十分重要，因此確定它為本課重點，同時正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個字母的符號組來表示，因此概念也是難點在上節(jié)課研究的基礎(chǔ)上，引入正、余弦，“把對邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”如圖63：請學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力教師板書：在ABC中，C為直角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA若把A的對邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)A為

6、銳角時，sinA、cosA的值會在什么范圍內(nèi)？得結(jié)論0sinA1，0cosA1(A為銳角)這個問題對于較差學(xué)生來說有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時間，同時這個問題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來教材例1的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過教師示范，使學(xué)生會求正弦，這里不妨增問“cosA、cosB”，經(jīng)過反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點例1  求出圖64所示的RtABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值學(xué)生練習(xí)1中1、2、3讓每個學(xué)生畫含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30

7、6;、cos45°、cos60°這一練習(xí)既用到以前的知識，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過學(xué)習(xí)親自動筆計算后，對特殊角三角函數(shù)值印象很深刻例2  求下列各式的值：為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應(yīng)安排六個小題：(1)sin45°+cos45；                 (2)sin30°·cos60°；在確定每個學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考

8、，“請大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測一下，sin20°大概在什么范圍內(nèi)，cos50°呢？”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神還可以進(jìn)一步請成績較好的同學(xué)用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小”為查正余弦表作準(zhǔn)備(四)總結(jié)、擴(kuò)展首先請學(xué)生作小結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值知道任意銳角A的正、余弦值都在01之間，即0sinA1，         

9、0;                   0cosA1(A為銳角)還發(fā)現(xiàn)RtABC的兩銳角A、B，sinAcosB，cosAsinB正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小”四、布置作業(yè)教材習(xí)題14.1中A組3預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容五、板書設(shè)計  銳角三角函數(shù)（二） 一、概念： 三、例1- 四、特殊角的正余弦值- - -二、范圍： - 五、例2 - 銳角三角函數(shù)(三) 一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一

10、)知識教學(xué)點使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系(二)能力訓(xùn)練點逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力(三)德育滲透點培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神二、教學(xué)重點、難點1重點：使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會應(yīng)用2難點：一個銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)1復(fù)習(xí)提問(1)、什么是A的正弦、什么是A的余弦，結(jié)合圖形請學(xué)生回答因為正弦、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識基礎(chǔ)，請中下學(xué)生回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清楚的，可以采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施(2

11、)請同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(教師板書)(3)請同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征？學(xué)生一定會回答“sin30°cos60°，sin45°cos45°，sin60°cos30°，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”2導(dǎo)入新課根據(jù)這一特征，學(xué)生們可能會猜想“一個銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值”這是否是真命題呢？引出課題(二)、整體感知關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間

12、的關(guān)系引入的，然后加以證明引入這兩個關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個關(guān)系式去推證其他三角恒等式在本章，這兩個關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明(三)重點、難點的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程1通過復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎？”提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活躍2這時少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學(xué)生來說仍思路凌亂因此教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sinA=cos(90°

13、-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎？這時，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學(xué)生足夠的研究解決問題的時間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神3教師板書：任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)4在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆因此，定理的應(yīng)用對學(xué)生來說是難點、在給出定理后，需加以鞏固已知A和B都是銳角，(1)把co

14、s(90°-A)寫成A的正弦(2)把sin(90°-A)寫成A的余弦這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用為了運(yùn)用定理，教材安排了例3(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°；(3)已知cos47°6=0.6807，求sin42°54(1)問比較簡單，對照定理，學(xué)生立即可以回答(2)、(3)比(1)則更深一步，因為(1)明確指出B與A互余，(2)、(3)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)35°與55°的角，47°6分42°54的角互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應(yīng)該請基礎(chǔ)好一些的同學(xué)講清

15、思維過程，便于全體學(xué)生掌握，在三個問題處理完之后，最好將題目變形：(2)已知sin35°=0.5736，則cos_=0.5736(3)cos47°6=0.6807，則sin_=0.6807，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為了配合例3的教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2(2)已知sin67°18=0.9225，求cos22°42；(3)已知cos4°24=0.9971，求sin85°36學(xué)生獨立完成練習(xí)2，就說明定理的教學(xué)較成功，學(xué)生基本會運(yùn)用教材中3的設(shè)置，實際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度，同時又對本課知識加以鞏固練習(xí)，

16、因此例3的安排恰到好處同時，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準(zhǔn)備(四)小結(jié)與擴(kuò)展1請學(xué)生做知識小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識的組成部分2本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值四、布置作業(yè)教材習(xí)題14.1A組4、5五、板書設(shè)計  銳角三角函數(shù)（三）一、余角余函數(shù)關(guān)系 二、例3 - -  - - 銳角三角函數(shù)(四)  一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點使學(xué)生會查“正弦和余弦表”，即由已知銳角求正

17、弦、余弦值(二)能力滲透點逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力(三)德育訓(xùn)練點培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點、難點1重點：“正弦和余弦表”的查法2難點：當(dāng)角度在0°90°間變化時，正弦值與余弦值隨角度變化而變化的規(guī)律三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)1復(fù)習(xí)提問1)30°、45°、60°的正弦值和余弦值各是多少？請學(xué)生口答2)任意銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系怎樣？通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于理解正弦和余弦表的設(shè)計方式(二)整體感知我們已經(jīng)求出了30°、45°、60°這三個特殊角的正弦值和余弦

18、值，但在生產(chǎn)和科研中還常用到其他銳角的正弦值和余弦值，為了使用上的方便，我們把0°90°間每隔1的各個角所對應(yīng)的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效數(shù)字的近似值)，列成表格正弦和余弦表本節(jié)課我們來研究如何使用正弦和余弦表(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1“正弦和余弦表”簡介學(xué)生已經(jīng)會查平方表、立方表、平方根表、立方根表，對數(shù)學(xué)用表的結(jié)構(gòu)與查法有所了解但正弦和余弦表與其又有所區(qū)別，因此首先向?qū)W生介紹“正弦和余弦表”(1)“正弦和余弦表”的作用是：求銳角的正弦、余弦值，已知銳角的正弦、余弦值，求這個銳角2)表中角精確到1，正弦、余弦值有四位有效數(shù)字3)凡表中所查得的值，都用等

19、號，而非“”，根據(jù)查表所求得的值進(jìn)行近似計算，結(jié)果四舍五入后，一般用約等號“”表示2舉例說明例4  查表求37°24的正弦值學(xué)生因為有查表經(jīng)驗，因此查sin37°24的值不會是到困難，完全可以自己解決例5  查表求37°26的正弦值學(xué)生在獨自查表時，在正弦表頂端的橫行里找不到26，但26在2430間而靠近24，比24多2，可引導(dǎo)學(xué)生注意修正值欄，這樣學(xué)生可能直接得答案教師這時可設(shè)問“為什么將查得的5加在0.6074的最后一個數(shù)位上，而不是0.6074減去0.0005”通過引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，得結(jié)論：當(dāng)角度在0°90°間變化時，

20、正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)解：sin37°24=0.6074角度增2                   值增0.0005sin37°26=0.6079例6  查表求sin37°23的值如果例5學(xué)生已經(jīng)理解，那么例6學(xué)生完全可以自己解決，通過對比，加強(qiáng)學(xué)生的理解解：sin37°24=0.6074角度減1值減0.0002sin37°23=0

21、.6072在查表中，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生查得：sin0°=0，sin90°=1根據(jù)正弦值隨角度變化規(guī)律：當(dāng)角度從0°增加到90°時，正弦值從0增加到1；當(dāng)角度從90°減少到0°時，正弦值從1減到0可引導(dǎo)學(xué)生查得：cos0°=1，cos90°=0根據(jù)余弦值隨角度變化規(guī)律知：當(dāng)角度從0°增加到90°時，余弦值從1減小到0，當(dāng)角度從90°減小到0°時，余弦值從0增加到1(四)總結(jié)與擴(kuò)展1請學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要討論了“正弦和余弦表”的查法了解正弦值，余弦值隨角度的變化而變化的規(guī)律：當(dāng)角度在0&

22、#176;90°間變化時，正弦值隨著角度的增大而增大，隨著角度的減小而減小；當(dāng)角度在0°90°間變化時，余弦值隨著角度的增大而減小，隨著角度的減小而增大2“正弦和余弦表”的用處除了已知銳角查其正、余弦值外，還可以已知正、余弦值，求銳角，同學(xué)們可以試試看四、布置作業(yè)預(yù)習(xí)教材中例8、例9、例10，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣五、板書設(shè)計 解直角三角形應(yīng)用（一） 一教學(xué)三維目標(biāo)(一)知識目標(biāo)使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形(二)能力訓(xùn)練點 通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳

23、角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力(三)情感目標(biāo)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點、難點和疑點1重點：直角三角形的解法2難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用3疑點：學(xué)生可能不理解在已知的兩個元素中，為什么至少有一個是邊三、教學(xué)過程(一)知識回顧1在三角形中共有幾個元素？2直角三角形ABC中，C=90°，a、b、c、A、B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系 sinA= cosA= tanA=(2)三邊之間關(guān)系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)銳角之間關(guān)系A(chǔ)+B=90° 

24、以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用（二） 探究活動1我們已掌握RtABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 2教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形) 3例題評析 

25、;例 1在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b= a=，解這個三角形 例2在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b= 20 =35，解這個三角形（精確到0.1）解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用因此，此題在處理時，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？” 答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，

26、最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底 例 3在RtABC中，a=104.0，b=20.49，解這個三角形(三) 鞏固練習(xí) 在ABC中，C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。  解直角三角形是解實際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握為此，教材配備了練習(xí)針對各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力(四)總結(jié)與擴(kuò)展 請學(xué)生小結(jié)：1在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素 2解決問題要結(jié)合圖形。四、布置作業(yè)p96 第1，2題解直三角形應(yīng)用（二）&

27、#160;一教學(xué)三維目標(biāo)(一)、知識目標(biāo) 使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識解決實際問題 (二)、能力目標(biāo) 逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力 二、教學(xué)重點、難點和疑點 1重點：要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題 2難點：要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題 三、教學(xué)過程 （一）回憶知識1解直角三角形指什么？ 2解直角三角形主要依據(jù)什么？ (1)勾股定理：a2+b2=c2

28、60;(2)銳角之間的關(guān)系：A+B=90° (3)邊角之間的關(guān)系： tanA= （二）新授概念 1仰角、俯角 當(dāng)我們進(jìn)行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角 教學(xué)時，可以讓學(xué)生仰視燈或俯視桌面以體會仰角與俯角的意義 2例1如圖(6-16)，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點B的俯角=16°31，求飛機(jī)A到控制點B距離(精確到1米)解：在RtABC中sinB= AB=4221(米) 答：飛機(jī)A到控制

29、點B的距離約為4221米 例2.2003年10月15日“神州”5號載人航天飛船發(fā)射成功。當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地形表面350km的圓形軌道上運(yùn)行。如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點的正上方時，從飛船上能直接看到地球上最遠(yuǎn)的點在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點與P點的距離是多少？（地球半徑約為6400km，結(jié)果精確到0.1km）分析：從飛船上能看到的地球上最遠(yuǎn)的點，應(yīng)是視線與地球相切時的切點。將問題放到直角三角形FOQ中解決。FOPQ解決此問題的關(guān)鍵是在于把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用解直角三角形知識來解決，在此之前，學(xué)生曾經(jīng)接觸到通過把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，用數(shù)學(xué)方法來解決問題的方法，但不太熟練

30、因此，解決此題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化實際問題為數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化過程中著重請學(xué)生畫幾何圖形，并說出題目中每句話對應(yīng)圖中哪個角或邊(包括已知什么和求什么)，會利用平行線的內(nèi)錯角相等的性質(zhì)由已知的俯角得出RtABC中的ABC，進(jìn)而利用解直角三角形的知識就可以解此題了例1小結(jié)：本章引言中的例子和例1正好屬于應(yīng)用同一關(guān)系式sinA=來解決的兩個實際問題即已知和斜邊，求的對邊；以及已知和對邊，求斜邊 （三）鞏固練習(xí) 1熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）2如圖6-17，某海島上的觀察所A

31、發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測得其俯角=80°14已知觀察所A的標(biāo)高(當(dāng)水位為0m時的高度)為43.74m，當(dāng)時水位為+2.63m，求觀察所A到船只B的水平距離BC(精確到1m)教師在學(xué)生充分地思考后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析：（1）誰能將實物圖形抽象為幾何圖形？請一名同學(xué)上黑板畫出來（2）請學(xué)生結(jié)合圖形獨立完成。 3 如圖6-19，已知A、B兩點間的距離是160米，從A點看B點的仰角是11°，AC長為1.5米，求BD的高及水平距離CD 此題在例1的基礎(chǔ)上，又加深了一步，須由A作一條平行于CD的直線交BD于E，構(gòu)造出RtABE，然后進(jìn)一步求出AE、BE，進(jìn)而求出BD與CD&

32、#160;設(shè)置此題，既使成績較好的學(xué)生有足夠的訓(xùn)練，同時對較差學(xué)生又是鞏固，達(dá)到分層次教學(xué)的目的練習(xí)：為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E處，測得仰角ACD=52°，已知人的高度為1.72米，求樹高(精確到0.01米) 要求學(xué)生根據(jù)題意能畫圖，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用解直角三角形的知識來解決它 (四)總結(jié)與擴(kuò)展 請學(xué)生總結(jié)：本節(jié)課通過兩個例題的講解，要求同學(xué)們會將某些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題去解決；今后，我們要善于用數(shù)學(xué)知識解決實際問題 四、布置作業(yè) 1課本p96 第 3，.4，.6題  解直三角形應(yīng)

33、用（三）（一）教學(xué)三維目標(biāo)(一)知識目標(biāo)使學(xué)生會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決(二)能力目標(biāo)逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力(三)情感目標(biāo)滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識二、教學(xué)重點、難點1重點：要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實際問題解決2難點：要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實際問題解決三、教學(xué)過程1導(dǎo)入新課上節(jié)課我們解決的實際問題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角形，在實際問題中有時還經(jīng)常應(yīng)用正切和余切來

34、解直角三角形，從而使問題得到解決2例題分析例1如圖6-21，廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，A-26°，求中柱BC(C為底邊中點)和上弦AB的長(精確到0.01米)分析：上圖是本題的示意圖，同學(xué)們對照圖形，根據(jù)題意思考題目中的每句話對應(yīng)圖中的哪個角或邊，本題已知什么，求什么？由題意知，ABC為直角三角形，ACB=90°，A=26°，AC=5米，可利用解RtABC的方法求出BC和AB學(xué)生在把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，大部分學(xué)生可自行完成例題小結(jié)：求出中柱BC的長為2.44米后，我們也可以利用正弦計算上弦AB的長。如果在引導(dǎo)學(xué)生討論后小結(jié)，效果會更好，不僅

35、使學(xué)生掌握選何關(guān)系式，更重要的是知道為什么選這個關(guān)系式，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力及計算能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣另外，本題是把解等腰三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 例2如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南東34方向上的B處。這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)(精確到0.01海里)？PAB6534引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)示意圖，說明本題已知什么，求什么，利用哪個三角形來求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一種解較為簡便？ 3鞏固練習(xí) 為測量松樹AB的高度，一個人站在距

36、松樹15米的E處，測得仰角ACD=52°，已知人的高度是1.72米，求樹高(精確到0.01米)首先請學(xué)生結(jié)合題意畫幾何圖形，并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題RtACD中，D=Rt，ACD=52°，CD=BE=15米，CE=DB=1.72米，求AB？ (三)總結(jié)與擴(kuò)展 請學(xué)生總結(jié)：通過學(xué)習(xí)兩個例題，初步學(xué)會把一些實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過解直角三角形來解決，具體說，本節(jié)課通過讓學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用正切或余切解直角三角形，從而把問題解決本課涉及到一種重要教學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想四、布置作業(yè)1某一時刻，太陽光線與地平面的夾角為78°，此時測得煙囪

37、的影長為5米，求煙囪的高(精確到0.1米)2如圖6-24，在高出地平面50米的小山上有一塔AB，在地面D測得塔頂A和塔基B的仰面分別為50°和45°，求塔高3在寬為30米的街道東西兩旁各有一樓房，從東樓底望西樓頂仰角為45°，從西樓頂望東樓頂，俯角為10°，求西樓高(精確到0.1米) 解直三角形應(yīng)用（四）一教學(xué)三維目標(biāo)(一)知識目標(biāo)致使學(xué)生懂得什么是橫斷面圖，能把一些較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題(二)能力目標(biāo)逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力(三)情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識；滲透轉(zhuǎn)化思想；滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又作用于實踐的觀點二、教學(xué)重點、難點

38、1重點：把等腰梯形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題；2難點：如何添作適當(dāng)?shù)妮o助線三、教學(xué)過程1出示已準(zhǔn)備的泥燕尾槽，讓學(xué)生有感視印象，將其橫向垂直于燕尾槽的平面切割，得橫截面，請學(xué)生通過觀察，認(rèn)識到這是一個等腰梯形，并結(jié)合圖形，向?qū)W生介紹一些專用術(shù)語，使學(xué)生知道，圖中燕尾角對應(yīng)哪一個角，外口、內(nèi)口和深度對應(yīng)哪一條線段這一介紹，使學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容很感興趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 2例題 例 燕尾槽的橫斷面是等腰梯形，圖6-26是一燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角B是55°，外口寬AD是180mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口寬BC(精確到1mm) 分析：(1)引導(dǎo)學(xué)生

39、將上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；等腰梯形ABCD中，上底AD=180mm，高AE=70mm，B=55°，求下底BC(2)讓學(xué)生展開討論，因為上節(jié)課通過做等腰三角形的高把其分割為直角三角形，從而利用解直角三角形的知識來求解學(xué)生對這一轉(zhuǎn)化有所了解因此，學(xué)生經(jīng)互相討論，完全可以解決這一問題 例題小結(jié)：遇到有關(guān)等腰梯形的問題，應(yīng)考慮如何添加輔助線，將其轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形的組合圖形，從而把求等腰梯形的下底的問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形的問題3鞏固練習(xí)如圖6-27，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，求拉線AC的長以及拉線下端點A與桿底D的距離AD(精確到0.0

40、1米) 分析：(1)請學(xué)生審題：因為電線桿與地面應(yīng)是垂直的，那么圖6-27中ACD是直角三角形其中CD=5m，CAD=60°，求AD、AC的長(2)學(xué)生運(yùn)用已有知識獨立解決此題教師巡視之后講評 (三)小結(jié)請學(xué)生作小結(jié)，教師補(bǔ)充本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容仍是解直角三角形，但問題已是處理一些實際應(yīng)用題，在這些問題中，有較多的專業(yè)術(shù)語，關(guān)鍵是要分清每一術(shù)語是指哪個元素，再看是否放在同一直角三角形中，這時要靈活，必要時還要作輔助線，再把問題放在直角三角形中解決在用三角函數(shù)時，要正確判斷邊角關(guān)系四、布置作業(yè)1如圖6-28，在等腰梯形ABCD中，DCAB， DEAB于E， AB=8, D

41、E=4, cosA=, 求CD的長.2教材課本習(xí)題P96第6，7，8題解直三角形應(yīng)用（五） 一教學(xué)三維目標(biāo)(一)知識目標(biāo)明鞏固直角三角形中銳角的三角函數(shù)，學(xué)會解關(guān)于坡度角和有關(guān)角度的問題(二)能力目標(biāo)逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法(三)德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識；滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點二、教學(xué)重點、難點和疑點1重點：能熟練運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)知識2難點：解決實際問題3疑點：株距指相鄰兩樹間的水平距離，學(xué)生往往理解為相鄰兩樹間的距離而造成錯誤三、教學(xué)過程1探究活動一教師出示投影片，出示例題例1 如圖6-29，在山坡上

42、種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是5.5m，測得斜坡的傾斜角是24°，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少(精確到0.1m)分析：1例題中出現(xiàn)許多術(shù)語株距，傾斜角，這些概念學(xué)生未接觸過，比較生疏，而株距概念又是學(xué)生易記錯之處，因此教師最好準(zhǔn)備教具：用木板釘成一斜坡，再在斜坡上釘幾個鐵釘，利用這種直觀教具更容易說明術(shù)語，符合學(xué)生的思維特點2引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題畫出圖形(上圖6-29(2)已知：RtABC中，C=90°，AC=5.5，A=24°，求AB3學(xué)生運(yùn)用解直角三角形知識完全可以獨立解決例1教師可請一名同學(xué)上黑板做，其余同學(xué)在練習(xí)本上做，教師巡視

43、 答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約是6.0米 教師引導(dǎo)學(xué)生評價黑板上的解題過程，做到全體學(xué)生都掌握 2探究活動二例2 如圖6-30，沿AC方向開山修渠，為了加快施工速度，要從小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取ABD=140°，BD=52cm，D=50°，那么開挖點E離D多遠(yuǎn)(精確到0.1m)，正好能使A、C、E成一條直線？ 這是實際施工中經(jīng)常遇到的問題應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題由題目的已知條件，D=50°，ABD=140°，BD=520米，求DE為多少時，A、C、E在一條直線上。學(xué)生觀察圖形，不難

44、發(fā)現(xiàn)，E=90°，這樣此題就轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題了，全班學(xué)生應(yīng)該能獨立準(zhǔn)確地完成 解：要使A、C、E在同一直線上，則ABD是BDE的一個外角BED=ABD-D=90°DE=BD·cosD=520×0.6428=334.256334.3(m)答：開挖點E離D334.3米，正好能使A、C、E成一直線，提到角度問題，初一教材曾提到過方向角，但應(yīng)用較少因此本節(jié)課很有必要補(bǔ)充一道涉及方向角的實際應(yīng)用問題，出示投影片練習(xí)P95 練習(xí)1，2。 補(bǔ)充題：正午10點整，一漁輪在小島O的北偏東30°方向，距離等于10海里的A處，正以每小時1

45、0海里的速度向南偏東60°方向航行那么漁輪到達(dá)小島O的正東方向是什么時間？(精確到1分)學(xué)生雖然在初一接觸過方向角，但應(yīng)用很少，所以學(xué)生在解決這個問題時，可能出現(xiàn)不會畫圖，無法將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題的情況因此教師在學(xué)生獨自嘗試之后應(yīng)加以引導(dǎo)：(1)確定小島O點；(2)畫出10時船的位置A；(3)小船在A點向南偏東60°航行，到達(dá)O的正東方向位置在哪？設(shè)為B；(4)結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生加以分析，可以解決這一問題此題的解答過程非常簡單，對于程度較好的班級可以口答，以節(jié)省時間補(bǔ)充一道有關(guān)方向角的應(yīng)用問題，達(dá)到熟練程度對于程度一般的班級可以不必再補(bǔ)充，只需理解前三例即可補(bǔ)充題：如圖6

46、-32，海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航行，在點B處測得海島A位于北偏東60°，航行12海里到達(dá)點C處，又測得海島A位于北偏東30°，如果魚船不改變航向繼續(xù)向東航行有沒有觸礁的危險？ 如果時間允許，教師可組織學(xué)生探討此題，以加深對方向角的運(yùn)用同時，學(xué)生對這種問題也非常感興趣，教師可通過此題創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 若時間不夠，此題可作為思考題請學(xué)生課后思考(三)小結(jié)與擴(kuò)展教師請學(xué)生總結(jié)：在這類實際應(yīng)用題中，都是直接或間接地把問題放在直角三角形中，雖然有一些專業(yè)術(shù)語，但要明確各術(shù)語指的什么元素，要善于發(fā)現(xiàn)直角三角形，用三角函

47、數(shù)等知識解決問題利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：（1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案；（4）得到實際問題的答案。四、布置作業(yè)課本習(xí)題P97 9，10解直三角形應(yīng)用一、(一)知識教學(xué)點 鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學(xué)會解決坡度問題 (二)能力目標(biāo) 逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法 (三)德育目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，滲透理論聯(lián)系實際的觀點 二、教學(xué)重點、難點和疑

48、點 1重點：解決有關(guān)坡度的實際問題 2難點：理解坡度的有關(guān)術(shù)語3疑點：對于坡度i表示成1m的形式學(xué)生易疏忽，教學(xué)中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)，引起學(xué)生的重視三、教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課例 同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如圖6-33 水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m) 同學(xué)們因為你稱他們?yōu)楣こ處煻湴粒瑵M腔熱情，但一見問題又手足失措，因為連題中的術(shù)語坡度、坡角等他們都不清楚這時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情，及

49、時點撥通過前面例題的教學(xué)，學(xué)生已基本了解解實際應(yīng)用題的方法，會將實際問題抽象為幾何問題加以解決但此題中提到的坡度與坡角的概念對學(xué)生來說比較生疏，同時這兩個概念在實際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學(xué)生理解坡度與坡角的意義 介紹概念坡度與坡角 結(jié)合圖6-34，教師講述坡度概念，并板書：坡面的鉛直高度h和水平寬度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即， 把坡面與水平面的夾角叫做坡角 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形思考，坡度i與坡角之間具有什么關(guān)系？  答：itan 這一關(guān)系在實際問題中經(jīng)常用到，教師不妨設(shè)置練習(xí)，加以鞏固 練習(xí)(

50、1)一段坡面的坡角為60°，則坡度i=_； _，坡角_度 為了加深對坡度與坡角的理解，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，教師還可以提問： (1)坡面鉛直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平寬度有什么關(guān)系？舉例說明 (2)坡面水平寬度一定，鉛直高度與坡度有何關(guān)系，舉例說明 答：(1) 如圖，鉛直高度AB一定，水平寬度BC增加，將變小，坡度減小， 因為 tan，AB不變，tan隨BC增大而減小 (2) 與(1)相反，水平寬度BC不變，將隨鉛直高度增大而增大，tan  也隨之增大，因為tan=不變時，tan隨

51、AB的增大而增大 2講授新課 引導(dǎo)學(xué)生分析例題，圖中ABCD是梯形，若BEAD，CFAD，梯形就被分割成RtABE，矩形BEFC和RtCFD，AD=AE+EF+FD，AE、DF可在ABE和CDF中通過坡度求出，EF=BC=6m，從而求出AD 以上分析最好在學(xué)生充分思考后由學(xué)生完成，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 坡度問題計算過程很繁瑣，因此教師一定要做好示范，并嚴(yán)格要求學(xué)生，選擇最簡練、準(zhǔn)確的方法計算，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力 解：作BEAD，CFAD，在RtABE和RtCDF中，  AE=3BE=3×23=69(m)&#

52、160;FD=2.5CF=2.5×23=57.5(m) AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m)  因為斜坡AB的坡度itan0.3333，查表得 18°26  答：斜坡AB的坡角約為18°26，壩底寬AD為132.5米，斜坡AB的長約為72.7米  3鞏固練習(xí) (1)教材P124. 2 由于坡度問題計算較為復(fù)雜，因此要求全體學(xué)生要熟練掌握，可能基礎(chǔ)較好的學(xué)生會很快做完，教師可再給布置一題 (2)利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-

53、35陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為11.5，渠道底面寬BC為0.5米，求： 橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積； 修一條長為100米的渠道要挖去的土方數(shù) 分析：1引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 2要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD，如何利用條件求AD？ 3土方數(shù)=S·l  AE=1.5×0.6=0.9(米) 等腰梯形ABCD， FD=AE=0.9(米) AD=2×0.9+0.5=2.3(米) 總土方數(shù)=截面積×渠長 =0.8×

54、;100=80(米3) 答：橫斷面ABCD面積為0.8平方米，修一條長為100米的渠道要挖出的土方數(shù)為80立方米 (四)總結(jié)與擴(kuò)展 引導(dǎo)學(xué)生回憶前述例題，進(jìn)行總結(jié)，以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力 1弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距離、垂直距離、水位等概念的意義，明確各術(shù)語與示意圖中的什么元素對應(yīng)，只有明確這些概念，才能恰當(dāng)?shù)匕褜嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 2認(rèn)真分析題意、畫圖并找出要求的直角三角形，或通過添加輔助線構(gòu)造直角三角形來解決問題 3選擇合適的邊角關(guān)系式，使計算盡可能簡單，且不易出錯 4按照題中的精確度進(jìn)行計算，并按照題目中

55、要求的精確度確定答案以及注明單位 四、布置作業(yè) 1看教材，培養(yǎng)看書習(xí)慣，作本章小結(jié)2課本習(xí)題P96第5，8題 課題：29.1投影（1）一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷實踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的區(qū)別。3、使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。二、教學(xué)重、難點教學(xué)重點：理解平行投影和中心投影的特征；教學(xué)難點：在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影。三、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境你看過皮影戲嗎? 皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡便，表演領(lǐng)域廣闊

56、，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。（有條件的）放映電影小兵張嘎部分片段 -小胖墩和他爸在日軍炮臺內(nèi)為日本鬼子表演皮影戲（二）你知道嗎（有條件的）出示投影：北京故宮中的日晷聞名世界,是我國光輝出燦爛文化的瑰寶.它是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影的長度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻 問題：那什么是投影呢？出示投影讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象。一般地.用光線照射物體.在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投

57、影所在的平面叫做投影面.有時光線是一組互相平行的射線.例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線(如圖).由平行光線形成的投影是平行投影.例如.物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影.由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影. （三）問題探究（在課前布置，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為單位）探究平行投影和中心投影和性質(zhì)和區(qū)別1、以數(shù)學(xué)習(xí)小組為單位，觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影。2、 不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時候木桿的影子成為一點，三角形紙板的影子是一條線段？當(dāng)木桿的影子與木桿長度相等時，你發(fā)現(xiàn)木桿在什么位置

58、？三角形紙板在什么位置時，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？3、由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質(zhì)，因此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別。如圖4-14，當(dāng)線段AB與投影面平行時，AB的中心投影AB把線段AB放大了，且ABAB，OAB OAB.又如圖4-15，當(dāng)ABC所在的平面與投影面平行時， ABC的中心投影ABC也把ABC放大了，從ABC到ABC是我們熟悉的位似變換。4、請觀察平行投影和中心投影，它們有什么相同點與不同點？平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影面平行時的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點出發(fā)的投射線放大(位似變換)（四）應(yīng)用新知：（1）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長為2cm。當(dāng)陽光垂直照射地面時，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60°時，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2）一個正方形紙板ABCD和投影面平行（如圖），投射線和投影面垂直，點C在投影面的對應(yīng)點為C，請畫出正方形紙板的投影示意圖。 （3）兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。解：分別連結(jié)標(biāo)桿的頂端與投影上的對應(yīng)點(圖4-17).很明顯，圖(1)的投射線互相平