1、eBook工程力學（靜力學與材料力學）習題詳細解答（教師用書）(第9章)范欽珊 唐靜靜2006-12-18第9章 應力狀態與強度理論91木制構件中的微元受力如圖所示，其中所示的角度為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求： 1面內平行于木紋方向的剪應力；(a-1)習題91圖2垂直于木紋方向的正應力。解：（a）題平行于木紋方向的切應力：MPa 垂直于木紋方向的正應力：MPa(b-1)（b）題平行于木紋方向的切應力：MPa 垂直于木紋方向的正應力：MPa習題92圖(a)92 層合板構件中微元受力如圖所示，各層板之間用膠粘接，接縫方向如圖中所示。若已知膠層剪應力不得超過1MPa。試分析是否滿足這一要求。解：

2、MPaMPa，不滿足。習題93圖93 從構件中取出的微元受力如圖所示，其中AC為自由表面（無外力作用）。試求和。解：MPaMPaMpa94 構件微元表面AC上作用有數值為14MPa的壓應力，其余受力如圖所示。試求和。習題94圖解： 解得MPaMPa95 對于圖示的應力狀態，若要求其中的最大剪應力160MPa，試求取何值。解：1當應力圓半徑rOC (坐標原點到應力圓圓心的距離)習題9-5圖 即 183.3MPa時（1） 解得<152MPa（2） 由（1）、（2）知，顯然不存在。 2當rOC 即 183.3MPa時 解得120MPa 所以，取120MPa。96 圖示外徑為300mm的鋼管由厚

3、度為8mm的鋼帶沿20°角的螺旋線卷曲焊接而成。試求下列情形下，焊縫上沿焊縫方向的剪應力和垂直于焊縫方向的正應力。 1只承受軸向載荷FP = 250 kN； 2只承受內壓p = 5.0MPa（兩端封閉）*3同時承受軸向載荷FP = 250kN和內壓p = 5.0MPa（兩端封閉）(b)(a)習題96圖解：1. 圖a：MPa（壓）MPaMPa 2. 圖b：MPaMPaMPaMPa3.圖a、圖b疊加：MPaMPaMPaMPa97 承受內壓的鋁合金制的圓筒形薄壁容器如圖所示。已知內壓p=3.5MPa，材料的E = 75GPa，= 0.33。試求圓筒的半徑改變量。習題97圖解： MPaMPa

4、98構件中危險點的應力狀態如圖所示。試選擇合適的準則對以下兩種情形作強度校核：1構件為鋼制= 45MPa，= 135MPa，= 0，= 0，許用應力= 160MPa。習題98圖 2構件材料為鑄鐵= 20MPa，= ­25MPa，= 30MPa，= 0，= 30MPa。解：1強度滿足。2強度滿足。99對于圖示平面應力狀態，各應力分量的可能組合有以下幾種情形，試按最大剪應力準則和形狀改變比能準則分別計算此幾種情形下的計算應力。 1= 40MPa，= 40 MPa，= 60 MPa； 2= 60MPa，MPa，MPa；習題99圖 3MPa，= 50 MPa，= 0； 4= 0，= 0，=

5、45 MPa。解： 1= 100 MPa，= 0，MPaMPaMPa2= 70.6 MPa，= 0，MPaMPaMPa3= 50 MPa，= 0，MPaMPaMPa4MPa，= 45 MPa，= 0，MPaMPaMPa（MPa）910已知矩形截面梁的某個截面上的剪力FQ=120kN，彎矩M10kN·m，截面尺寸如圖所示。試求1、2、3、4點的主應力與最大剪應力。習題910圖解：第一點：= 0，MPa； 第二點：，= 0，第三點：= 0，第四點：=100MPa；=。911 用實驗方法測得空心圓軸表面上某一點(距兩端稍遠處)與軸之母線夾45°角方向上的正應變。若已知軸的轉速n=

6、120r/min (轉分)，材料的G=81GPa，求軸所受之外力矩m。(提示：）習題911圖習題911解圖解：空心軸表面各力為純剪應力狀態，易求得， 應用廣義胡克定律：利用空心圓軸扭轉時的外壁剪應力所以912N0。28a普通熱軋工字鋼簡支梁如圖所示，今由貼在中性層上某點K處、與軸線夾角45°方向上的應變片測得，已知鋼材的E=210GPa，。求作用在梁上的載荷FP。解：所測點的應力狀態如圖所示其中 習題912圖 習題912解圖 由型鋼表查得：N0。28a工字鋼， 由平衡求得, 于是有 （a）應用廣義胡克定律 （b）將式（b）代入（a）913鑄鐵壓縮試件是由于剪切而破壞的。為什么在進行鑄

7、鐵受壓桿件的強度計算時卻用了正應力強度條件？解：鑄鐵壓縮時，主應力=0； （a）破壞時， （b）若采用最大剪應力準則，有 （c）將（a）（b）分別代入（c）式不等號兩側，得 （d）因此，兩者是一致的。914若已知脆性材料的拉伸許用應力s，試利用它建立純剪應力狀態下的強度條件，并建立s與之間的數值關系。若為塑性材料則s與之間的關系又怎樣。解：純剪應力狀態下，=0，； （1）對于脆性材料，用最大拉應力理論，將代入上式，得 與相比，s。 （2）對于韌性材料，用最大剪應力理論，將代入上式，得 與相比，。915在拉伸和彎曲時曾經有smaxs的強度條件，現在又講“對于塑性材料，要用第三、第四強度理論建立強度條件”，二者是否矛盾？從這里你可以得到什么結論。解：拉伸和彎曲單向應力狀態強度條件smaxs都是以實驗結果為基礎