1、1、如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E1方向豎直向下，PT下方的電場E0方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區域內，連續分布著電荷量為+q、質量為m的粒子。從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強電場E0中，若從Q點射入的粒子，通過PT上的某點R進入勻強電場E1后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖所示，測得MT兩點的距離為L/2。不計粒子重力及它們間的相互作用。試求：(m、q、L,、a、 v0為已知量) （1）電場強度E0的大小 ；（2）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場

2、后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離有什么規律?（3）有一邊長為a、由光滑絕緣壁圍成的正方形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側，若從Q點射入的粒子經AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時無能量和電量損失)，并返回Q點，在容器中現加上一個如圖所示的勻強磁場，粒子運動的半徑小于a，磁感應強度B的大小還應滿足什么條件？【答案】 y= (n=1、2、3、) 2、湯姆生曾采用電場、磁場偏轉法測定電子的比荷，具體方法如下：使電子以初速度v1垂直通過寬為L的勻強電場區域，測出偏向角，已知勻強電場的場強大小為E

3、，方向如圖（a）所示使電子以同樣的速度v1垂直射入磁感應強度大小為B、方向如圖（b）所示的勻強磁場，使它剛好經過路程長度為L的圓弧之后射出磁場，測出偏向角，請繼續完成以下三個問題：（1）電子通過勻強電場和勻強磁場的時間分別為多少？（2）若結果不用v1表達，那么電子在勻強磁場中做圓弧運動對應的圓半徑R為多少？（3）若結果不用v1表達，那么電子的比荷e / m為多少？【答案】 t=L/v1 R=L/ 3、如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b板長為L，板間距離為d。兩板間所加電壓變化情況如圖2如示（U0已知）。兩板間所加磁場的磁感應強度變化情況如圖3所示（設磁感應強度方向垂直紙面向里為正，B0已知）

4、。現有一質量為m，電荷量為q的帶正電粒子，在t=0時刻沿平行金屬板中軸線MN以某一初速度水平射入兩板間，不計粒子重力。求：（1）若在電場和磁場同時存在時（即0t1時間內），粒子能沿直線MN運動，求粒子運動速度的大小。（2）若粒子能第二次通過中軸線中點P，且速度方向是豎直向下的，求電場和磁場同時存在的時間t1（粒子在此前運動過程中未與極板相碰）。（3）求在（2）中只有磁場存在的時間t2-t1的可能值。【答案】 (n=0、.) 4、如圖，在xOy平面內，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xOy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點4L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v0的電子（質量

5、為m，電荷量為e）.如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動.如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標原點3L的C點離開磁場.不計重力的影響，求：（1）磁感應強度B和電場強度E的大小和方向；（2）如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點（圖中未標出）離開電場，求D點的坐標；（3）電子通過D點時的動能.【答案】 沿y軸負方向 為y=6L EkD=mv02.5、如圖所示，直角坐標系的ox軸水平，oy軸豎直；M點坐標為（-0.3m，0）、N點坐標為（-0.2m，0）；在 -0.3m X -0.2m的長條形范圍內存在豎直方向的勻強電場E0；在X 0的范圍內存在豎直向上的勻強電場，場強為E=20

6、N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強磁場區，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B=2.5T。有一帶電量q =1.0×10-4C、質量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經過y軸上的P點（圖中未畫出, yP>0），而后微粒經過第一象限某處的圓形磁場區，擊中x軸上的Q點,速度方向與x軸正方向夾角為600。g取10m/s2。求：（1）場強E0的大小和方向；（2）P點的坐標及圓形磁場區的最小半徑r；（3）微粒從進入最小圓形磁場區到擊中Q點的運動時間（可以用根號及等表示）【答案】 E0=60N/C 0.2m 6、如圖所示，在

7、以坐標原點O為圓心、半徑為R的圓形區域內，有相互垂直的勻強電場和 勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從M點沿y軸正方向以某一速度射人，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t0時間從N點射出。（1）求電場強度的大小和方向。（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從M點以相同的速度射入，經時間恰從圓形區域的邊界射 出。求粒子運動加速度的大小。（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從M點射入，且速度為原來的2倍，請結合（2）中的條件，求粒子在磁場中運動的時間。【答案】 7、如圖所示，在x-o-y坐標系中，以（r，0）為圓心，r為半徑的圓形區域內存在勻強磁場，磁場的磁感應強度大

8、小為B，方向垂直于紙面向里。在y>r的足夠大的區域內 ，存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E。從O點以相同速率向不同方向發射質子，質子的運動軌跡均在紙面內，且質子在磁場中運動的軌跡半徑也為r。已知質子的電荷量為q，質量為m，不計質子所受重與及質子間相互作用力的影響。（1）求質子射入磁場時速度的大小：（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，求質子從O點進入磁場到第二次離開磁場經歷的時間。【答案】 8、一足夠長的矩形區域abcd內充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，矩形區域的左邊界ad長為L，現從ad中點O垂直于磁場射入一速度方向與ad邊夾角為30°、大小為v0的帶正電粒

9、子，如下圖所示已知粒子電荷量為q，質量為m(重力不計)：（1）若要求粒子能從ab邊射出磁場，v0應滿足什么條件？（2）若要求粒子在磁場中運動的時間最長，粒子應從哪一條邊界處射出，出射點位于該邊界上何處？最長時間是多少？【答案】 9、如圖所示，直角坐標系的ox軸水平，oy軸豎直；M點坐標為（-0.3m，0）、N點坐標為（-0.2m，0）；在 -0.3m X -0.2m的長條形范圍內存在豎直方向的勻強電場E0；在X 0的范圍內存在豎直向上的勻強電場，場強為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強磁場區，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B=2.5T。有一帶電量q =1.0×10-4C

10、、質量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經過y軸上的P點（圖中未畫出, yP>0），而后微粒經過第一象限某處的圓形磁場區，擊中x軸上的Q點,速度方向與x軸正方向夾角為600。g取10m/s2。求：（1）場強E0的大小和方向；（2）P點的坐標及圓形磁場區的最小半徑r；（3）微粒從進入最小圓形磁場區到擊中Q點的運動時間（可以用根號及等表示）【答案】 60N/C 0.2m 10、如圖所示的空間分布I、四個區域，各邊界面相互平行，I區域存在勻強電場，電場強度，方向垂直邊界面向右、區域存在勻強磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直

11、紙面向里，磁感應強度分別為，區域內無電磁場。四個區域寬度分別為一質量、電荷量的粒子從O點由靜止釋放，粒子的重力忽略不計 求：（1）粒子離開I區域時的速度大小v； （2）粒子在區域內運動時間t；（3）粒子離開區域時速度與磁場邊界面的夾角【答案】（1）（2） （3）11、在S點的電量為質量為的靜止帶電粒子被加速電壓U，柜間距離為的勻強電場加速后，從正中央垂直射入板間距離和板長度均為L，電壓為U的勻強偏轉電場偏轉后，立即進入一個垂直紙面方面的勻強磁場，其磁感應強度為B，若不計重力影響，欲使帶電粒子通過某距徑返回S點，求：（1）勻強磁場的寬度D至少多少？（2）該帶電粒子周期T是多少？偏轉電壓正負極多長

12、時間變換一次方向。【答案】 12、如圖所示，在地面附近，坐標系xOy在豎直平面內的空間中存在著沿水平方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，在x<0的空間內還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E。一個帶正電的油滴經圖中x軸上的M點，始終沿著與水平方向成=30°角的斜向下做直線運動，進入x>0區域。要使油滴進入x>0的區域后能在豎直平面內做勻速圓周運動，需要在x>0區域加一個勻強電場E。若帶電油滴做勻速圓周運動通過x軸上的N點，且MO=NO，g取l0ms2。求：（1）油滴運動速度大小；（2）在x>0空間內所加電場強度大小和方向；（3）油滴從x軸上的M點開始運動到達N點所用的時間【答案】 （2分）場強方向豎直向上 13、如圖，與水平面成37°傾斜軌道AB，其延長線在C點與半圓軌道CD（軌道半徑R=1m）相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內。整個空間存在水平向左的勻強電場，MN的右側存在垂直紙面向里的勻強磁場。一個質量為0.4kg的帶