1、精選優質文檔-傾情為你奉上一次函數基礎練習一、選擇題（ 本大題共5小題，共25.0分）1（5分）下列各點中，一定不在正比例函數y3x的圖象上的是（）A（1，3）BC（2，6）D（3，9）2（5分）對任意非零數m，直線ymx+25m，都經過一定點，則定點坐標為（）A（0，2）B（1，2）C（5，2）D（2，2）3（5分）一次函數的圖象過定點A（0，2），且函數值y隨自變量x的增大而減小，則函數圖象經過的象限為（）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、二、四象限D第一、三、四象限4（5分）下列函數（1）yx，（2）y213x，（3）y23x2，（4）yx+2，（5）y，是一次函數有（）個A4

2、個B3個C2個D1個5（5分）下列函數：（1）y2x1；（2）y；（3）y；（4）y21x；（5）yx2中，一次函數有（）個A1B2C3D4二、填空題（ 本大題共5小題，共25.0分）6（5分）下列函數中，是一次函數的是 ，是正比例函數的是 （填序號）（1）y；（2）y；（3）y35x；（4）y5x2；（5）y6x；（6）yx（x4）x2；（7）yx67（5分）已知一次函數的圖象經過點P（3，0），且與兩坐標軸截得的三角形面積為4，則此一次函數的解析式為 8（5分）如圖，直線yx+4與坐標軸交于A，B兩點，在射線AO上有一點P，當APB是以AP為腰的等腰三角形時，點P的坐標是 9（5分）若直線

3、yxb與坐標軸圍成面積是8，則b 10（5分）已知函數yx+m2018（m常數）是正比例函數，則m 三、解答題（ 本大題共5小題，共50.0分）11（10分）已知y3與x成正比例，且x6，y15（1）求y與x之間的函數解析式；（2）當x9時，求y的值；（3）當y2時，求x的值；12（10分）已知2y+1與3x3成正比例，且x10時，y4求y與x之間的函數關系式13（10分）已知一次函數ykx+b，當x2時，y2；當x4時，y14（1）求k與b的值；（2）當y與x互為相反數時，求x的值14（10分）如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點B，點A（1，3），點B（0，2）連接AO（1）求直線A

4、B的關系式；（2）P為x軸上一點，若ACP的面積是BOC面積的2倍，求點P的坐標15（10分）已知y4與x成正比，當x1時，y2（1）求y與x之間的函數關系式，在下列坐標系中畫出函數圖象；（2）當x時，求函數y的值；（3）結合圖象和函數的增減性，求當y2時自變量x的取值范圍一次函數基礎練習參考答案與試題解析一、選擇題（ 本大題共5小題，共25.0分）1（5分）下列各點中，一定不在正比例函數y3x的圖象上的是（）A（1，3）BC（2，6）D（3，9）【分析】利用一次函數圖象上點的坐標特征來驗證四個選項中的點是否在正比例函數圖象上，此題得解【解答】解：A、當x1時，y3x3，點（1，3）在正比例函

5、數y3x的圖象上，選項A不符合題意；B、當x時，y3x，點（，）不在正比例函數y3x的圖象上，選項B符合題意；C、當x2時，y3x6，點（2，6）在正比例函數y3x的圖象上，選項C不符合題意；D、當x3時，y3x9，點（3，9）在正比例函數y3x的圖象上，選項D不符合題意故選：B【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式ykx+b是解題的關鍵2（5分）對任意非零數m，直線ymx+25m，都經過一定點，則定點坐標為（）A（0，2）B（1，2）C（5，2）D（2，2）【分析】將一次函數解析式變形為ym（x5）+2，由m為任意數，可代入x5找出y的值，此題

6、得解【解答】解：ymx+25mm（x5）+2，當x5時，y2故選：C【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式ykx+b是解題的關鍵3（5分）一次函數的圖象過定點A（0，2），且函數值y隨自變量x的增大而減小，則函數圖象經過的象限為（）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、二、四象限D第一、三、四象限【分析】根據一次函數的圖象過定點A（0，2），可知此函數圖象經過第一象限；根據函數值y隨自變量x的增大而減小，可知此函數圖象經過第二、四象限【解答】解：一次函數的圖象過定點A（0，2），此函數圖象與y軸正半軸相交，圖象經過第一象限；又函數值y隨自變

7、量x的增大而減小，此函數圖象從左到右逐漸下降，圖象經過第二、四象限；此函數圖象經過的象限為第一、二、四象限故選：C【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，掌握一次函數的性質是解題的關鍵4（5分）下列函數（1）yx，（2）y213x，（3）y23x2，（4）yx+2，（5）y，是一次函數有（）個A4個B3個C2個D1個【分析】根據一次函數的定義條件進行逐一分析即可【解答】解：（1）yx是正比例函數，是特殊的一次函數；（2）y213x3x，是一次函數；（3）y23x2，是二次函數；（4）yx+2是一次函數，（5）y是反比例函數，故選：B【點評】本題主要考查了一次函數的定義，一次函數ykx+b

8、的定義條件是：k、b為常數，k0，自變量次數為1，注意正比例函數是特殊的一次函數，一次函數不一定是正比例函數5（5分）下列函數：（1）y2x1；（2）y；（3）y；（4）y21x；（5）yx2中，一次函數有（）個A1B2C3D4【分析】根據一次函數的定義條件進行逐一分析即可【解答】解：一次函數有y2x1；y21x；y；故選：C【點評】本題主要考查了一次函數的定義，一次函數ykx+b的定義條件是：k、b為常數，k0，自變量次數為1二、填空題（ 本大題共5小題，共25.0分）6（5分）下列函數中，是一次函數的是（1）（3）（5）（6）（7），是正比例函數的是（1）（6）（填序號）（1）y；（2）y

9、；（3）y35x；（4）y5x2；（5）y6x；（6）yx（x4）x2；（7）yx6【分析】根據一次函數與正比例函數的定義解答即可【解答】解：（1）y是一次函數，也是正比例函數；（2）y是反比例函數；（3）y35x是一次函數；（4）y5x2是二次函數；（5）y6x是一次函數；（6）yx（x4）x24x是正比例函數，也是一次函數；（7）yx6是一次函數故答案為：（1）（3）（5）（6）（7）；（1）（6）【點評】本題主要考查了正比例函數與一次函數的定義，解題的關鍵是掌握一次函數與正比例函數的定義及關系：一次函數不一定是正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數7（5分）已知一次函數的圖象經過點P（3

10、，0），且與兩坐標軸截得的三角形面積為4，則此一次函數的解析式為yx+或yx【分析】設一次函數圖象與y軸交于點Q（0，m），利用三角形的面積公式結合一次函數圖象與兩坐標軸截得的三角形面積為4，可求出m的值，再利用待定系數法即可求出此一次函數的解析式【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示設一次函數圖象與y軸交于點Q（0，m），則SPOQ×|3|×|m|4，m±設一次函數的解析式為ykx+b（k0）當m時，將（3，0），（0，）代入ykx+b，得：，解得：，一次函數的解析式為yx+當m時，同理可求出一次函數的解析式為yx故答案為：yx+或yx【點評】本題考查了三角形的

11、面積以及待定系數法求一次函數解析式，根據點的坐標，利用待定系數法求出一次函數解析式是解題的關鍵8（5分）如圖，直線yx+4與坐標軸交于A，B兩點，在射線AO上有一點P，當APB是以AP為腰的等腰三角形時，點P的坐標是（3，0），（48，0）【分析】把x0，y0分別代入函數解析式，即可求得相應的y、x的值，則易得點A、B的坐標；根據等腰三角形的判定，分兩種情況討論即可求得【解答】解：當y0時，x8，即A（8，0），當x0時，y4，即B（0，4），OA8，OB4在RtABO中，AB4若APAB4，則OPAPAO48點P（48，0）若AP'BP'，在RtBP'O中，BP

12、9;2BO2+P'O216+（AOBP'）2BP'AP'5OP'3P'（3，0）綜上所述：點P（3，0），（48，0）故答案為：（3，0），（48，0）【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，等腰三角形的性質，利用分類思想解決問題是本題的關鍵9（5分）若直線yxb與坐標軸圍成面積是8，則b±4【分析】求出直線與兩坐標軸的交點坐標，再根據三角形的面積公式計算出b的值即可【解答】解：直線yxb與x軸的交點為：（b，0），與y軸的交點為：（0，b），×|b|×|b|8，解得：b±4故答案為：±4【

13、點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，待定系數法求函數的解析式，正確利用點的坐標表示三角形的面積是關鍵10（5分）已知函數yx+m2018（m常數）是正比例函數，則m2018【分析】根據正比例函數的定義，m20180，從而求解【解答】解：根據題意得：m20180，解得：m2018，故答案為：2018【點評】主要考查正比例函數的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關系式可以表示成形如ykx（k為常數，且k0）的函數，那么y就叫做x的正比例函數三、解答題（ 本大題共5小題，共50.0分）11（10分）已知y3與x成正比例，且x6，y15（1）求y與x之間的函數解析式；（2）當x9時，求y的值；

14、（3）當y2時，求x的值；【分析】（1）根據y3與x成正比例，利用待定系數法求出解析式即可；（2）把x的值代入解析式求出y的值即可；（3）把y的值代入解析式求出x的值即可【解答】解：（1）設函數的解析式為y3kx，把x6，y15代入解析式中得k2，y32x，即y2x+3；（2）把x9代入y2x+3得：y9×2+321；（3）把y2代入y2x+3得，22x+3，解得：x【點評】此題考查了待定系數法求一次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵12（10分）已知2y+1與3x3成正比例，且x10時，y4求y與x之間的函數關系式【分析】可設2y+1k（3x3），把已知條件代入可求得k的

15、值，則可求得函數解析式，可求得函數類型【解答】解：設2y+1k（3x3），x10時，y4，2×4+1k（3×103），k，2y+1x1，即yx1，故y與x之間的函數關系式為yx1【點評】本題主要考查待定系數法求一次函數解析式，掌握待定系數法的應用步驟是解題的關鍵13（10分）已知一次函數ykx+b，當x2時，y2；當x4時，y14（1）求k與b的值；（2）當y與x互為相反數時，求x的值【分析】（1）將已知兩對x與y的值代入一次函數解析式即可求出k與b的值即可；（2）根據題意解方程即可得到結論【解答】解：（1）由題知，解得；（2）由（1）知y2x+6，當y與x互為相反數時，2

16、x+6x，解得x6【點評】此題考查了待定系數法求一次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵14（10分）如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點B，點A（1，3），點B（0，2）連接AO（1）求直線AB的關系式；（2）P為x軸上一點，若ACP的面積是BOC面積的2倍，求點P的坐標【分析】（1）利用待定系數法求直線AB的解析式；（2）利用直線AB的解析式確定C點坐標，再計算出SACP2SBOC4，設P（t，0），根據三角形面積公式得到|t+2|×34，然后解方程求出即可的P點坐標【解答】解：（1）設直線AB的解析式ykx+b，把點A（1，3），B（0，2）代入解析式得，解得k1

17、，b2，直線AB的解析式：yx+2；（2）把 y0代入yx+2得x+20，解得：x2，則點C的坐標為（2，0），SBOC2×2×2，SACP2SBOC4，設P（t，0），|t+2|×34，解得t或t，P（，0）或（，0）【點評】本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設ykx+b；將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式15（10分）已知y4與x成正比，當x1時，y2（1）求y與x之間的函數關系式，在下列坐標系中畫出函數圖象；（2）當x時，求函數y的值；（3）結合圖象和函數的增減性，求當y2時自變量x的取值范圍【分析】（1）利用正比例函數的定義可設y4kx，然后把當x1時，y2代入求出k即可得到y與x之間的函數關系