1、 南漳二中2015年秋9月月考高二數學試卷 （總分150分，考試時間120分鐘）命題人：魏品強 2015.09.25一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.直線x=3的傾斜角是（ ） A.0 B. C.p D.不存在2圓x2+y2+4x=0的圓心坐標和半徑分別是（ ） A.(2,0),2 B.(2,0),4 C.(2,0),2 D.(2,0),43.如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數a= （ ） A、 -3 B、-6 C、 D、4.點（2，1）到直線3x -4y + 2 = 0的距離是（ ）A B

2、C D 5.以（，），（，）為端點的線段的垂直平分線方程是（）3x-y-8=0 B 3x-y+6=0 C 3x+y+4=0 D 3x+y+2=06.平行于直線且與圓相切的直線的方程是（ ） A. B. C. D. 7.若點為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程為（ ） A B C. D8.直線4x-3y-2=0與圓的位置關系是（ ） A. 相離 B. 相交 C. 相切 D. 以上都不對9.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為（ ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-410.過點A（1，1）、

3、B（1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（ ）（A）（B）（C） （D）11.直線當變動時，所有直線都通過定點（ ） A（0，0） B（0，1） C（3，1） D（2，1）12.若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內的部分有交點，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13直線5x+12y+3=0與直線10x+24y+5=0的距離是 .14.過點（，）且在軸，軸上截距相等的直線方程是 .15.已知圓及直線l：x-y+3=0，則直線l被圓C截得的弦長為_16.若經過兩點的直線l與圓相切，則a=_三、解答題：(本大題共6小題，共

4、70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分12分)求垂直于直線x+3y-5=0, 且與點P(-1,0)的距離是的直線的方程.18.(本題滿分12分)求經過直線的交點且平行于直線的直線方程 19. (本題滿分12分) 過點作一直線，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為 20. (本題滿分12分)直線經過點P(5，5)且和圓C： 相交，截得弦長為，求的方程21. (本題滿分12分)求圓心在直線上，并且與直線：相切于點P(3，-2)的圓的方程22. (本題滿分10分)已知圓C：x2y22x4y10，O為坐標原點，動點P在圓C外，過P作圓C的切線，設切點為M.(1)若點P

5、運動到(1,3)處，求此時切線l的方程；(2)求滿足條件|PM|PO|的點P的軌跡方程班級 考號 姓名 南漳二中2015年秋9月月考 高二數學答題卡一、選擇題（512=60分）題號123456789101112答案二、填空題（54=20分） 13. 14. 15. . 16. 17. (本題滿分12分) 18.(本題滿分12分) 19.(本題滿分12分） 20.(本題滿分12分) 21.(本題滿分12分) 22.(本題滿分10分) 9月月考參考答案 BABACD ABBCCA 13.; 14.x+y-3=0或2x-y=0; 15. 2; 16. 4.17.3x-y+9=0或3x-y-3=0.

6、18. 19.解：設直線為交軸于點，交軸于點， 得，或 解得或 ，或為所求 20.解法1：設直線的方程為y-5 = k(x-5),且與圓C相交于、,則有，消去y得，解得：k0.，由斜率公式，得：兩邊平方，整理得：，解得：或K=2合題意直線 的方程為：x - 2y + 5 = 0或2x y 5 = 0解法2：如圖所示， 是圓心到直線的距離，是圓的半徑， 是弦長的一半，在中， ，解得或k=2直線 的方程為：x-2y +5 = 0或2x-y-5=021.解法1： 設所求圓方程為 ，則依題意有，解方程組得a=1,b=-4,，所求圓的方程為 解法2： 由于圓心在直線 上，又在過切點(3，2)與切線x+y-1=0垂直的直線y+2=(x -3)，即x-y-5=0上，解方程組可得圓心(1，4)，于是所求圓的方程為22.解把圓C的方程化為標準方程為(x1)2(y2)24，圓心為C(1,2)，半徑r2.(1)當l的斜率不存在時，此時l的方程為x1，C到l的距離d2r，滿足條件當l的斜率存在時，設斜率為k，得l的方程為y3k(x1)，即kxy3k0，則2，解得k.l的方程為y3(x1)，即3x4y150.綜上，滿足條件的切線l的方程為x1或3