1、1/4波長阻抗變換器的分析摘要：阻抗匹配網絡已經成為射頻微波電路中的重要組成部分，主要是由于匹配使得電路中的反射電壓波變少，從而損耗減少。同時，匹配網絡對器件的增益，噪聲，輸出功率還有著重要的影響。在微波傳輸系統，它關系到系統的傳輸效率、功率容量與工作穩定性，關系到微波測量的系統誤差和測量精度，以及微波元器件的質量等一系列問題。本文討論了傳輸線的阻抗匹配方法，并著重分析了阻抗變換器，并舉例說明了多節阻抗變換器的優點。關鍵字：阻抗匹配;匹配網絡；匹配方法，阻抗變換器1引言傳輸理論指出，通常情況下，傳輸線傳輸的電壓或電流是由該點的入射波和反射波疊加而成的，或者說是由行波和駐波疊加而成的。在由信號源

2、及負載組成的微波系統中，如果傳輸線和負載不匹配，傳輸線上將形成駐波。有了駐波一方面使傳輸線功率容量降低，另一方面會增加傳輸線的衰減。如果信號源和傳輸線不匹配，既會影響信號源的頻率和輸出功率的穩定性，又會使信號源不能給出最大功率、負載又不能得到全部的入射功率。因此傳輸線一定要匹配。匹配可分為始端匹配和終端匹配。始端匹配是為了使信號源的輸出功率最大，采用的方法是共軛匹配；終端匹配是為了使傳輸線上無反射波，使傳輸功率最大，采用的方法是阻抗匹配。2.匹配理論2.1共軛匹配共軛匹配的目的是使信號源的功率輸出最大，這就要求傳輸線信號源的內阻和傳輸線的輸入阻抗互成共軛值。假設信號源的內組為，傳輸線的輸入阻抗

3、為，如圖1.1所示。則即圖1.1 共軛匹配滿足共軛匹配條件的信號源輸出的最大功率為：2.2無反射匹配無反射匹配的目的是使傳輸線上無反射波，即工作于行波狀態。需要使信號源內阻及負載阻抗均等于特性阻抗，即實際中傳輸線的始端和終端很難做到無反射匹配，通常在信號源輸出端接入隔離器以吸收反射波，而在傳輸線與負載之間使用匹配裝置用來抵消反射波。信號源隔離器匹配器負載圖1.2無發射匹配隔離器又稱單向器，是非互易器件，只允許入射波通過而吸收掉反射波，使信號源端無反射, 以穩定信號源的工作狀態。2.3阻抗匹配的方法阻抗匹配的方法是在負載與傳輸線之間接入匹配器，使其輸入阻抗作為等效負載與傳輸線的特性阻抗相等。匹配

4、器圖1.3 阻抗匹配匹配器是一個兩端口的微波元件，要求可調以適應不同負載，其本身不能有功率損耗，應由電抗元件構成。匹配阻抗的原理是產生一種新的反射波來抵消實負載的反射波(二者等幅反相)，即“補償原理”。常用的匹配器有阻抗變換器和支節匹配器。本文只介紹阻抗變換器。2.3.1 阻抗變換器阻抗變換器由一段特性阻抗為的傳輸線構成。如圖4所示，圖1.4 阻抗變換器假設負載為純電阻，即。則有：為了使實現匹配，則必須使由于無耗線的特性阻抗為實數，故阻抗變換器只能匹配純電阻負載。若當為復數時, 根據行駐波的電壓波腹和波節點處的輸入阻抗為純組：可將阻抗變換器接在靠近終端的電壓波腹或波節點處來實現阻抗匹配。若線在

5、電壓波腹點接入，則線的特性阻抗為：若線在電壓波節點接入，則線的特性阻抗為單節阻抗匹配器的主要缺點是頻帶窄。當工作波長為 l0 時，, 對單一工作頻率，當可實現匹配，即。當工作頻率偏離時，。，而是：圖1.5 阻抗變換器示意圖把代入得： （1） （2）在中心頻率附近：則 從而 （3）當，相當于，此時阻抗變換器不存在，最大。 （4）由(3)、(4)可畫出隨(或 f )變化的曲線 , 曲線作周期為的變化。設允許，則其工作帶寬對應于限定的頻率范圍。由于偏離時曲線急劇下降, 故工作帶寬很窄。圖1.6 單節變換器的帶寬特性當時, 則通帶邊緣上的值為、，且由式(2)，有通常用分數帶寬表示頻帶寬度，與有如下關系

6、對于單一頻率或窄頻帶的阻抗匹配而言，一般單節阻抗變換器提供的帶寬能夠滿足要求。但若要求在寬帶內實現阻抗匹配，就必須采用雙節、三節或多節阻抗變換器。2.3.2多節阻抗變換器多節阻抗變換器是由許多長度相同（在中心頻率上是波長）、特性阻抗不等的均勻傳輸線所構成的。各傳輸線特性阻抗呈階梯變化，階梯上的反射在輸入端相互抵消，只要階梯阻抗變換變化的足夠慢，就能保證足夠的帶寬匹配。對于一階阻抗變換器如圖圖1.7 單節阻抗變換器由上文所述知，特性阻抗為，對于2節網絡如圖圖1.8 二節阻抗變換器同理可得由上式消去和后可得對于3節網絡，如圖圖1.9 三節阻抗變換器則同理可得從式中消去、和后可得對4節網絡,如圖圖2

7、.1 四節阻抗變換器從上式消去、和，整理得由以上同理可得對于5節網絡，有對于6節網絡，有由以上可以歸納以下公式：對歸納公式的證明證明：當時，公式成立。假設：當時，公式也成立，即成立。當時，有 從上式中從下往上逐個消去 ，即可得到結論公式，即時，公式也成立，故得證。3關于阻抗匹配的思考3.1 阻抗匹配的作用(1) 匹配時傳輸功率最大，功率損耗最小；(2) 阻抗匹配可改善系統的信噪比；(3) 功率分配網絡(如天線陣的饋源網絡)中的阻抗匹配將降低幅度和相位的誤差；(4) 阻抗匹配可保持信號源工作的穩定性；(5)阻抗匹配可提高傳輸線的功率容量()。3.2 阻抗匹配器的應用舉例例：已知一傳輸線的特性阻抗

8、為,負載為，則：（1）如果用一段線實現匹配，求：該段線的特性阻抗為多少，反射系數為多少？（2）如果用三段線實現匹配，求：每段線的特性阻抗為多少，反射系0數為多少？解：（1）由式代入初始條件，得：則，反射系數為：（2）由式子 代入初始條件，得：、及的取值有多種情況：若取、，則可得：由結果知，多節阻抗變換器將反射分攤到各級，這樣就使各級的反射都不大，降低了對傳輸線參數需求。此方法會是利用線的反射來抵消的反射，則入射波和反射波將會疊加，這就會引起電壓和電流波腹升高。電壓波腹升高會導致負載擊穿，造成全反射；電流波腹升高產生大量的熱使線燒斷。結束語前面介紹了傳輸線阻抗匹配的基本原理和常用的匹配方法。應當

9、指出，匹配的方法和匹配器的形式是很多的，應該根據實際情況具體分析采用。同時應明確阻抗匹配的重要，在設計時應注意。致 謝這篇論文的完成，首先應歸功于任課老師。他對該論文從選題，構思到最后定稿的各個環節給予細心指引與教導,使我得以最終完論文。在學習中,老師嚴謹的治學態度、豐富淵博的知識、敏銳的學術思維、精益求精的工作態度以及侮人不倦的師者風范是我終生學習的楷模，老師的高深精湛的造詣與嚴謹求實的治學精神，將永遠激勵著我。其次要感謝黃河科技學院圖書館，它為我提供了大量資料和數據，使論文得以順利完成。另外還得感謝我的同學，在寫作的過程中給我提供了一些寶貴的資料和建議！參考文獻1 盛振華.電磁場微波技術與天線.西安：電子科技大學出版社，1995.2 吳萬春，梁昌洪.微波網絡及其應用M.北京