1、初一數學第一學期期末復習8 (PD15)班級_姓名_學號_一、選擇題：本大題共6小題，每題2分，共12分1下列代數式中，單項式是（）AabB3aCD2能說明圖中陰影部分面積的式子是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2（ab）2=4ab3下列分式中，最簡分式是（）ABCD4下列代數式計算內的結果等于的是（）AaBaCaDa5圖中是由五個形狀、大小相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個正方形，使得剩下的圖形是一個中心對稱圖形，那么不同的方法有幾種（）A1B2C3D46下列圖形中是軸對稱圖形但不是旋轉對稱圖形的是（）ABC

2、D二、填空題：本大題共12題，每題3分，共36分7計算：（）2=8分解因式：2x332x=9分解因式：（x+y）210（x+y）+25=10計算：16x5y8÷4xy2=11計算：（20x4+15x3y25x2）÷5x2=12已知：a+b=，ab=1，化簡（a2）（b2）的結果是13如果關于x的二次三項式4x2+kx+9是完全平方式，那么k的值是14當x時，分式有意義15鋼軌溫度每變化1，每米鋼軌就伸縮0.0000118米，用科學記數法表示0.0000118為16如圖，將三角形ABC沿射線AC向右平移后得到三角形CDE，如果BAC=40°，BCA=60°

3、，那么BCD的度數是17將長方形紙片ABCD沿對角線BD翻折后展平（如圖）：將三角形ABC翻折，使AB邊落在BC上與EB重合，折痕為BG；再將三角形BCD翻折，使BD邊落在BC上與BF重合，折痕為BH（如圖），此時GBH的度數是18古希臘畢達哥拉斯學派把自然數與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數分類，圖中的五角形數分別表示數1，5，12，22，那么第n個五角形數是三、解答題：每題6分，共24分19計算：（1）x10÷x3+（x）3x4+x0； （2）（2x+y）2y（y+4x）+（2x）220分解因式：（1）3a512a4+9a3； （2）x2+3yxy3x21 解方程：322（1）

4、請在圖1中畫出四邊形ABCD向右平移4格，向下平移3格后的圖形；（2）請在圖2中畫出三角形ABC關于點O的中心對稱的圖形四、解答題：23題6分，24題7分，25題7分，26題8分，共28分23先化簡，再求值： ÷，其中x=324 某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原來提高1倍，結果共用了14天完成任務，問原來每天加工服裝多少套？25如圖，小明自制了一個正整數數字排列圖，他用一個長方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個數列出等式：15×76×16=9由此他猜想：在長方形框中，左下角與右上角兩數之積減去左上角與右下角兩數之積，差

5、為9（1）請你在上圖中任意框出另一個相鄰的兩行兩列的四個數，將它們寫在下面的長方形框內，并列式計算出結果，驗證與小明的計算結果是否相同（2） 小明猜想：“用一個長方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個數，左下角與右上角兩數之積減去左上角與右下角兩數之積差為9”請用代數式的相關知識說明小明的猜想是否正確（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個數為：，那么在長方形框中，左下角與右上角兩數之積減去左上角與右下角兩數之積的差是多少？26如圖，正方形ABCD，點M是線段CB延長線一點，連結AM，AB=a，BM=b（1）將線段AM沿著射線AD運動，使得點A與點D重合，用代數式表示線段AM掃過的平面部分的面積（2）將三

6、角形ABM繞著點A旋轉，使得AB與AD重合，點M落在點N，連結MN，用代數式表示三角形CMN的面積（3）將三角形ABM順時針旋轉，使旋轉后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合（第（2）小題的情況除外），請在如圖中畫出符合條件的3種情況，并寫出相應的旋轉中心和旋轉角2015-2016學年上海市浦東新區七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共6小題，每題2分，共12分1下列代數式中，單項式是（）AabB3aCD【考點】單項式【分析】依據單項式、多項式、分式的定義回答即可【解答】解：A、ab是多項式，故A錯誤；B、3a是單項式，故B正確；C、是多項式，故C錯誤；D、分母中含有字

7、母是分式，故D錯誤故選：B2能說明圖中陰影部分面積的式子是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2（ab）2=4ab【考點】平方差公式的幾何背景【分析】進行等面積變換，解決問題【解答】解：如圖原來圖中陰影部分面積=（a+b）（ab），右圖中把S1移動到S2處，右圖中陰影部分面積=a2b2原來陰影部分面積=右圖中陰影部分面積（a+b）（ab）=a2b23下列分式中，最簡分式是（）ABCD【考點】最簡分式【分析】根據最簡分式的定義判斷即可【解答】解：A、不是最簡分式，錯誤；B、不是最簡分式，錯誤；C、是最簡分式，正確；D、不是

8、最簡分式，錯誤；故選C4下列代數式計算內的結果等于的是（）AaBaCaDa【考點】分式的乘除法【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=，正確；B、原式=a÷（）=a÷=aa4=a5，錯誤；C、原式=aa2a2=a5，錯誤；D、原式=a÷1=a，錯誤，故選A5圖中是由五個形狀、大小相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個正方形，使得剩下的圖形是一個中心對稱圖形，那么不同的方法有幾種（）A1B2C3D4【考點】中心對稱圖形【分析】根據中心對稱圖形的概念求解【解答】解：去掉一個正方形，得到中心對稱圖形，如圖所示：，共2種方法故選B6下列圖形中是軸

9、對稱圖形但不是旋轉對稱圖形的是（）ABCD【考點】旋轉對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點旋轉一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形，這個點叫做旋轉中心對各圖形分析后即可得解【解答】解：A、不是旋轉對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是旋轉對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是旋轉對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確故選：D二、填空題：本大題共12題，每題3分，共3

10、6分7計算：（）2=y6【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據冪的乘方和積的乘方的運算法則求解【解答】解：原式=y6故答案為： y68分解因式：2x332x=2x（x+4）（x4）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】首先提取公因式2x，進而利用平方差公式進行分解即可【解答】解：原式=2x（x216）=2x（x+4）（x4）故答案為：2x（x+4）（x4）9分解因式：（x+y）210（x+y）+25=（x+y5）2【考點】因式分解-運用公式法【分析】把（x+y）看作一個整體，然后利用完全平方公式進行因式分解即可完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2【解答】解：

11、（x+y）210（x+y）+25=（x+y）210（x+y）+（5）2=（x+y5）2故答案為：（x+y5）210計算：16x5y8÷4xy2=4x4y6【考點】整式的除法【分析】直接利用整式除法運算法則化簡求出答案【解答】解：16x5y8÷4xy2=4x4y6故答案為：4x4y611計算：（20x4+15x3y25x2）÷5x2=4x2+3xy5【考點】整式的除法【分析】直接利用整式除法運算法則化簡求出答案【解答】解：（20x4+15x3y25x2）÷5x2=20x4÷5x2+15x3y÷5x225x2÷5x2=4x2+3

12、xy5故答案為：4x2+3xy512已知：a+b=，ab=1，化簡（a2）（b2）的結果是2【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】根據多項式相乘的法則展開，然后代入數據計算即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，當a+b=，ab=1時，原式=12×+4=2故答案為：213如果關于x的二次三項式4x2+kx+9是完全平方式，那么k的值是±12【考點】完全平方式【分析】原式利用完全平方公式的結構特征確定出k的值即可【解答】解：關于x的二次三項式4x2+kx+9是完全平方式，k=±12，故答案為：±1214當x3時，分式有意義【考點】分式有意義

13、的條件【分析】分式有意義的條件為分母不為0【解答】解：根據題意得：x30解得：x315鋼軌溫度每變化1，每米鋼軌就伸縮0.0000118米，用科學記數法表示0.0000118為1.18×105【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.0000118=1.18×105，故答案為1.18×10516如圖，將三角形ABC沿射線AC向右平移后得到三角形CDE，如果BAC=40

14、6;，BCA=60°，那么BCD的度數是80°【考點】平移的性質【分析】根據平移的性質得出ACBCED，進而得出BAC=40°，BCA=60°，進而得出DCE的度數，再利用三角形內角和解答即可【解答】解：將ABC沿直線AB向右平移到達CDE的位置，ACBCED，BAC=40°，BCA=60°，DCE=40°，則BCD=180°40°60°=80°故答案為：80°17將長方形紙片ABCD沿對角線BD翻折后展平（如圖）：將三角形ABC翻折，使AB邊落在BC上與EB重合，折痕為BG

15、；再將三角形BCD翻折，使BD邊落在BC上與BF重合，折痕為BH（如圖），此時GBH的度數是45°【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】由翻折的性質可知ABG=BCG=ABC，CBH=DBH=CBD，然后根據GBH=GBC+HBC求解即可【解答】解：由翻折的性質可知：ABG=BCG=ABC，CBH=DBH=CBDGBH=GBC+HBC=ABC+CBD=（ABC+CBD）=90°=45°故答案為：45°18古希臘畢達哥拉斯學派把自然數與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數分類，圖中的五角形數分別表示數1，5，12，22，那么第n個五角形數是【考點】規律型：圖形

16、的變化類；列代數式【分析】仔細觀察各個圖形中實心點的個數，找到個數之間的通項公式即可【解答】解：第一個有1個實心點，第二個有1+1×3+1=5個實心點，第三個有1+1×3+1+2×3+1=12個實心點，第四個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22個實心點，第n個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+3（n1）+1=個實心點，故答案為：三、解答題：每題6分，共24分19計算：（1）x10÷x3+（x）3x4+x0；（2）（2x+y）2y（y+4x）+（2x）2【考點】整式的混合運算【分

17、析】（1）根據同底數冪的除法、乘法和零指數冪和整式的加法進行計算即可；（2）根據完全平方公式和乘法分配律和冪的乘方進行計算即可【解答】解：（1）x10÷x3+（x）3x4+x0=x103x3+4+1=x7x7+1=1；（2）（2x+y）2y（y+4x）+（2x）2=4x2+4xy+y2y24xy+4x2=8x220分解因式：（1）3a512a4+9a3；（2）x2+3yxy3x【考點】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法【分析】（1）先提公因式，然后根據十字相乘法進行因式分解即可；（2）先根據加法的結合律分別結合，然后提公因式即可對式子分解【解答】解：（1）原式=3a3（a2

18、4a+3）=3a3（a1）（a3）；（2）原式=（x2xy）+（3y3x）=x（xy）+3（yx）=（xy）（x3）21解方程：3【考點】解分式方程【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3（x+3）6=2x，去括號得：3x+96=2x，移項合并得：x=3，經檢驗x=3是增根，分式方程無解22（1）請在圖1中畫出四邊形ABCD向右平移4格，向下平移3格后的圖形；（2）請在圖2中畫出三角形ABC關于點O的中心對稱的圖形【考點】作圖-旋轉變換；作圖-平移變換【分析】（1）分別將點A、B、C、D向右平移4格，向下平移3格，然后

19、順次連接；（2）分別作出點A、B、C關于點O的中心對稱的點，然后順次連接【解答】解：（1）（2）所作圖形如圖所示：四、解答題：23題6分，24題7分，25題7分，26題8分，共28分23先化簡，再求值： ÷，其中x=3【考點】分式的化簡求值【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可【解答】解：原式=，當x=3時，原式=24某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原來提高1倍，結果共用了14天完成任務，問原來每天加工服裝多少套？【考點】分式方程的應用【分析】設原來每天加工x套，采用了新技術，使得工作效率為2x，根據

20、完成任務用了14天列出方程，并解答注意需要驗根【解答】解：設原來每天加工服裝x套，則采用了新技術后每天加工2x套則+=14，解得x=20，經檢驗，x=20是原方程的根，并符合題意答：原來每天加工服裝20套25如圖，小明自制了一個正整數數字排列圖，他用一個長方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個數列出等式：15×76×16=9由此他猜想：在長方形框中，左下角與右上角兩數之積減去左上角與右下角兩數之積，差為9（1）請你在上圖中任意框出另一個相鄰的兩行兩列的四個數，將它們寫在下面的長方形框內，并列式計算出結果，驗證與小明的計算結果是否相同（2）小明猜想：“用一個長方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個數，左下角與右上角兩數之積減去左上角與右下角兩數之積差為9”請用代數式的相關知識說明小明的猜想是否正確（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個數為：，那么在長方形框中，左下角與右上角兩數之積減去左上角與右下角兩數之積的差是多少？【考點】列代數式【分析】（1）根據題意框出另一個相鄰的兩行兩列的四個數，按照左下角與右上角兩數之積減去左上角與右下角兩數之積，計算得出答案即可；（2）設左上角表示的數為a，分別表示出右上角、左下角與右下角的數，進一步按照計算方法計算整理驗證即可；（3）按照左下角與右上角兩數之積減去左上角與