1、溧水縣第二高級中學高一數學教案（蘇教版）總 課 題函數概念與基本初等函數分課時第4課時總課時總第15課時分 課 題函數的表示法（2）課 型新 授 課教學目標了解分段函數的生活中的運用，會求實際問題的函數解析式；培養抽象概括能力和解決問題的能力。重點函數解析式的應用。難點實際應用問題的求法和定義域。一、復習引入1、函數的三種表示方法。2、各自優缺點。3、在實際問題中的應用及其注意點。yx14213-1-2-32-44o3二、例題分析例1、已知函數的圖象如圖所示，求的解析式。 例2、國內投寄信函（外埠），郵資按以下規則計算：信函的質量不超過時，每付郵資分，即信函質量不超過時，付郵資分；質量超過，但

2、不超過付郵資分，依次類推。信函質量超過時，超出部分每付郵資分，即信函質量超過，但不超過付郵資分（為質量等于的信函的郵資），信函的質量超過但不超過付郵資分，依次類推，設一封質量的信函應付郵資為（單位：分），試寫出以為自變量的函數的解析式，并畫出這個函數的圖象。ABCPD例3、如圖，在邊長為的正方形的邊上有一點，沿著折線由點（起點）向點（終點）移動，設點的移動的路段為，的面積為。（1）求的面積與點移動的路段間的函數關系式；（2）作出函數圖象，并根據圖象求函數的值域。DABCP例4、如圖所示，梯形中，動點自點出發沿路線運動，最后到達點，點的運動路程為，面積為，試求并作圖。三、隨堂練習1、函數則 。2

3、、函數的值域是 。3、一個面積為100的等腰梯形，上底長為，下底長為上底長的倍，則高與的函數解析式為 。4、周長為定值的矩形，它的面積是此矩形的長的函數，則該函數的解析式為 。四、回顧小結1、加深掌握函數的三種表示方法； 2、熟練運用待定系數法、換元法求函數解析式。課后作業班級：高一（ ）班 姓名_一、基礎題1、物體從靜止開始下落，下落的距離與下落時間的平方成正比。已知開始下落的內，物體 下落了，求開始下落的內物體下落的距離。2、某公司將進貨單價為元一個的商品按元一個銷售，每天可賣出個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少個。（1）求銷售價為元時每天的銷售利潤；（2）如果銷售利潤為元

4、，那么銷售價上漲了幾元？3、設距地面高度的氣溫為，在距地面高度不超過時，隨著的增加而降低，且每升高，大氣溫度降低；高度超過時，氣溫可視為不變。設地面溫度為，試寫出的解析式，并分別求高度為和的氣溫。4、建造一個容積為、深為的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價分別為元/ 和元/，求總造價（元）關于底面一邊長的解析式，并指出該函數的定義域。二、提高題5、已知某鞋廠一天的生產成本（元）與生產數量（雙）之間的函數關系是。（1）求一天生產雙皮鞋的成本；（2）如果某天的生產成本是元，那么這一天生產了多少雙皮鞋？（3）若某雙皮鞋的售價為元，且生產的皮鞋全部售出，試寫出這一天的利潤關于這一天生產數量的函數關系式，并求出每天至少生產多少雙皮鞋，才能不虧本？三、能力題20xx6、如圖所示，在一張邊長為的正方形鐵皮的四個角上，各減去一個邊長是