1、初中數(shù)學(xué)整體知識點(diǎn)總結(jié)構(gòu)圖17.有理數(shù)氣育理數(shù)的概念j 16.有理數(shù)的運(yùn)算23.27.整式的加減 20,24.25.26.32. 一元一次方程円93數(shù)與代數(shù)1*39.二元一次方程組45. 一元一次不毎式廠 和一元一次不答式組亢代數(shù)式 列代數(shù)式代數(shù)式的值 整式的概念 舍并同類項(xiàng) 去括號與添括號 整式的加減法如29.30.31H35.37. 3843.44.10s11、12.13.14.1 氐有理數(shù)（正數(shù)與負(fù)數(shù)數(shù)軸 相反嫂 絕對恒有理數(shù)尿大到小的比較 有理數(shù)的加法*加法運(yùn)算律 有理數(shù)的減法有理數(shù)的加績混倉運(yùn)算有理數(shù)的乘法、乘法運(yùn)算律有理數(shù)的除法、 倒數(shù) 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法、 近

2、似數(shù)與有效嫂字 用計(jì)算器迸行簡單的數(shù)的運(yùn)算 單項(xiàng)式零項(xiàng)式等式及其基本性質(zhì) 方程和方程的解、 解方程 一元一次方程及其解法 一元一撫方程的應(yīng)用 二元一就方程組的解 相關(guān)概唸及性質(zhì)3 氛牝入 f 消元）法34.加減（消元）法三元一次方槨細(xì)及其解法舉搠一元方程組的應(yīng)用-元一次不尊式 一元一次不等式組廠 5K 整式的乘法 y整式的乘除 Y、55.整式的除法46.47,48.49、皿52.53、54,廠 4 乩一元一次不尋式及其解注41、不尋式的解集池、不等式和它的基本性質(zhì) 同底數(shù)幕的乘法、單項(xiàng)式的乘法 摹的乘方 積的乘方 單頊?zhǔn)脚c務(wù)項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式的乘法平方差與完全平方公式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 單項(xiàng)式除以

3、單項(xiàng)式 同底數(shù)顯的除法因式分解72.分賓26K 方法提取公因式法運(yùn)用公式法 分組分解法 其他分解法數(shù)的開方第一部分?jǐn)?shù)與式知識點(diǎn)65,69.70、71*-62.意義分式的乘除法64.分式的乘除運(yùn)算 可化為一元一次方程的分式方程及 分式的意義和性質(zhì)分式的加減注73、平方根與立方根74,實(shí)數(shù)66.含字母系數(shù)的一元一次方程.分式方程解法、分式方程的應(yīng)用定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)八*I有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)分類Q無理數(shù)：常見類型（開方開不盡的數(shù)、與71有關(guān)的數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)） 實(shí)數(shù)|實(shí)數(shù)、云算彈則：加、減、乘、除、乘方、開方 實(shí)數(shù)運(yùn)算運(yùn)算定律：交換律、結(jié)合律、分配律數(shù)軸（比較大小）、相反數(shù)、倒數(shù)（負(fù)倒數(shù)

4、）科學(xué)記數(shù)法相關(guān)概念：22_有效數(shù)字、平方根與算術(shù)平方根、立方根、非負(fù)式子a2,a,J5）:八*單項(xiàng)式：系數(shù)與次數(shù) 分類J多項(xiàng)式：次數(shù)與項(xiàng)數(shù)加減法則:（加減法、去括號（添括號）法則、合并同類項(xiàng)）fmw*AAm nm+m . n m n “ m、nmn “ .、m m. m“a、ma0 . p冪的運(yùn)算：a a =a ;a =a =a_;（a ） =a ,（ab） =a b;（一）=r；a =1ab b整式彳壬十、一皆單項(xiàng)式X單項(xiàng)式；單項(xiàng)式漢多項(xiàng)式；多項(xiàng)式X多項(xiàng)式） 乘法運(yùn)算：單項(xiàng)式子單項(xiàng)式；多項(xiàng)式子單項(xiàng)式/混合運(yùn)算：先乘方開方，再乘除，最后算加減；同級運(yùn)算自左至右順序計(jì)算；括號優(yōu)先 乘法公式平方

5、差公式：（a代）=a242完全平方公式（a土b）2=a22ab+b2分式的定義：分母中含可變字母 分式分式有意義的條件：分母不為零分式值為零的條件：分子為零，分母不為零. .心丄蘭也；？=王2衛(wèi)（通分與約分的根據(jù)）|W bxm b b*m丿通分、約分，加、減、乘、除分式的運(yùn)算札“+治;先化簡再求值（整式與分式的通分、符號變化） 化簡求值2整體代換求值定義：式子后（a0叫二次根式二次根式的意義即被開方數(shù)大于等于0.2 rr a（a XO）i） =a;*a =0時，x增大y增大；kvO,x增大y減小y=kx+b可由y=kx上下平移而來；若y=kx+b與yn&x+q平行，則kk2,bb2.若y=k1

6、x+b1與y=k2x+b2垂直，則k_k -1.（聯(lián)立函數(shù)表達(dá)式解方程組）觀察圖像y0與y0時，圖像在一、三象限；k0在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；.一增減性.丨kv0在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.丨I一3恒值性：（圖形面積與k值有關(guān)）4對稱性：既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.求交點(diǎn)：（聯(lián)立函數(shù)表達(dá)式解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，還可由圖像比較函數(shù)的大小）1一般式：y=ax2+bx+c,其中（aH0）,表達(dá)式？頂點(diǎn)式：y=a（x-k）2+h,其中（aH0）,（k,h）為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；3交點(diǎn)式：y=a（xx）（xf）,其中（aH0）, x x2是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；1開口方向與大小：a

7、0向上，av0向下；a越大，開口越小；a越小，開口越小.2對稱性：對稱軸直線x=- 2a增減性0在對稱軸左側(cè)，x增大y減小；在對稱軸右側(cè)，性質(zhì)#曰減av0,在對稱軸左側(cè)，x增大y增大；在對稱軸右側(cè)，4頂點(diǎn)坐標(biāo)：（-24ac$）2a 4a25最值：當(dāng)a0時,x=-衛(wèi)，y最小值=4acb；av0時，x=- ，y最大值=L2a4a2a示意圖：畫示意圖五要素（開口方向、頂點(diǎn)、對稱軸、與x、y交點(diǎn)坐標(biāo)）la與c： 開口方向確定a的符號， 拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)確定c的值；|b的符號：b的符號由a與對稱軸位置有關(guān)：左同右異.符號判斷*=b24ac：與x軸有兩個交點(diǎn)；4=0與x軸有兩個交點(diǎn)；40與x軸無交點(diǎn)

8、.a+c:當(dāng)x=1時，y=a+b+c勺值.a _b c當(dāng)x=-1時，y=a-b+c的值.求函數(shù)表達(dá)式：飛好宀中丿求交點(diǎn)坐標(biāo)：函數(shù)應(yīng)用9出全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，周長、面積也相等； 性質(zhì)全等三角形全等三角形對應(yīng)線段（角平分線、中線、高、中位線等）相等判定:ASA SAS AAS SSS HL.線段三角形1等腰三角形判定性質(zhì)*直角三角形多邊形：多邊形的內(nèi)角和為（n-2n-2） 180180,外角和為 360360. .定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形直角梯形性質(zhì)：兩腰相等、對角線相等，同一底上的兩角相等 梯形特殊梯形 舉間辟護(hù)兩腰相等的梯形是等腰梯形；等、等腰女梯丿

9、形弋判定對角線相等的梯形是等腰梯形；_J 同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形；兩組對邊分別平行且相等性質(zhì)：平行四邊形的兩組對角分別相等.兩條對角線互相平分平行四邊形*兩組對邊分別平行一組對邊平行且相等判定：兩組對邊分別相等二的四邊形是平行四邊形. .兩組對角分別相等I I 對角線互相平分處擊共性：具有平行四邊形的所有性質(zhì).性質(zhì) 2 2 個性：對角線相等，四個角都是直角. .矩形*【先證平行四邊形，再證有一個直角；判定先證平行四邊形，再證對角線相等； 三個角是直角的四邊形是矩形. .共性：具有平行四邊形的所有性質(zhì). . 性質(zhì)I I 個性：對角線互相垂直且每條對角線平分一組對角，四條邊相等 菱形r

10、點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系點(diǎn)在圓上:d=r點(diǎn)在圓內(nèi):dvr弓形計(jì)算：（弦、弦心距、半徑、拱高）之間的關(guān)系圓的軸對稱性垂徑宀理定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.徑疋理推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分線所對的弧”工如日的乎方1在同圓或等圓中，兩條弧、兩條弦、兩個圓心角、兩個圓周角、 五組量的關(guān)系：:兩條弦心距中有一組量相等，貝y其余的各組兩也相等別同弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；圓的中心對稱性圓周角與圓心角半圓（或直徑）所對的圓周角是,90的圓周角所對的弦是直徑，所對的弧是半圓相交線定理：圓中兩弦CD相交于點(diǎn)，貝PAPA=PCPD.圓中兩條平行弦所夾的弧相等相離直

11、線和圓的三種位置關(guān)系相切相交性質(zhì)：圓的切線垂直過切點(diǎn)的直徑（或半徑）圓的切線I判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線弦切角：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角切線長定理：如圖PA=PB, PO平分4APB切割線定理：如圖PA=PCPD.外心與內(nèi)心：弧長公式:|弧長=丄2兀=丄兀r360180扇形面積公式:S=n:r1l弧長r圓的有關(guān)計(jì)算3602弧長圓錐的側(cè)面積:S = 1 2r l=叼1為底面圓的半徑l為母線） 圓錐的全面積& =兀r2+兀rldrd=r（距離法）dvr直線和圓的位置關(guān)系相離：外離dR+），內(nèi)含dvR-r） 圓和圓的位置關(guān)系相切：外切d=R+），內(nèi)切d=R-）相交：R

12、-rvdvR+i）AOPB第五部分圖形的變化知識點(diǎn)軸對稱指兩個圖形之間的關(guān)系，它們?nèi)?小匚狂、I對應(yīng)點(diǎn)的連線段被對稱軸垂直平分 軸寸稱I對應(yīng)線段所在的直線相交于對稱軸上一點(diǎn)（或平行）對小？圖形折疊后常用勾股定理求線段長1指一個圖形軸對稱圖形22軸對稱圖形被對稱軸分成的兩部分全等1平移前后兩個圖形全等2平移前后對應(yīng)點(diǎn)的連線段相等且平行（或共線） 平移平移前后的對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等且平行（或共線）平移的兩個要素：平移方向、平移距離I旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等透任I旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段相等，且它們的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)3旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等4旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、

13、旋轉(zhuǎn)角I閔砧一、+I大小、比例要適中視圖的畫法2實(shí)線、虛線要畫清平行投影：平行光線下的投影，物體平行影子平行或共線+幾或I中心投影：點(diǎn)光源射出的光線下的投影，影子不平行 投影 視點(diǎn)、視線、盲區(qū)i投影的計(jì)算：畫好圖形，相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用基本性質(zhì):：ad =bcb d比例的性質(zhì)治比性質(zhì)：a=C_b d b d等比性質(zhì):=.=!BC），滿足AC2=BCAB，貝驚C為AB的一個黃金分割點(diǎn)性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等相似多邊形4判定：全部的對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等 對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例性質(zhì)q對應(yīng)線段（中線、高、角平分線、周長）的比等于相似比3面積的比等于相似比的平方有兩個角相等的兩個

14、三角形相似I兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似3三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似4有一條直角邊與斜邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似 射影定理：在RtABC中，/C=90,CD丄AB，貝貝AC2=AD AB，BC2=BD AB，CD2=AD BD（如圖）1位似圖形是一種特殊的相似圖形，具有相似圖形的一切性質(zhì) 位似圖形：位似圖形對應(yīng)點(diǎn)所確定的直線過位似中心通過位似可以將圖形放大或縮小視圖與投影2圖形的變化a-bc士d相似圖形2相似三角形判定J第六部分統(tǒng)計(jì)與概率知識要點(diǎn)普查：總體與個體（研究對象中心詞）抽樣調(diào)查：樣本與容量（無單位的數(shù)量）折線圖（發(fā)展趨勢與波動瀕縱軸坐標(biāo)單位長度要統(tǒng)一） 三圖條形圖（縱坐標(biāo)起點(diǎn)為零高度之比等于頻數(shù)或頻率之比）扇形圖（知道各量的百分比可用加權(quán)平均數(shù)求平均值）算術(shù)平均數(shù) 平均數(shù)參照平均數(shù) !加權(quán)平均數(shù)眾數(shù)可能不止一個） 中位數(shù)（排序、定位）方差:s2=W （X-幼2+（X-%）2+川+（X-Xn）2（一組數(shù)據(jù)整體被